第六章半导体中的非平衡过剩载流子课件.ppt

1、第六章半导体中的非平衡过剩载流子第六章半导体中的非平衡过剩载流子2000expgVCiEn pN Nnk T6.1 非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合载流子的产生率载流子的产生率载流子的复合率载流子的复合率对半导体施加外界作用对半导体施加外界作用(光光,电等电等)，迫，迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态非平衡状态。00nnnppp此时：(过剩载流子过剩载流子)平衡载流子在一定在一定T下，无光照时，一块半导体中，电子、下，无光照时，一块半导体中，电子、空穴浓度分别为空穴浓度分别为n0和和p0,假设是假设是n型半导体，则型半导体，

2、则n0p0，其能带图如图示。其能带图如图示。用光子能量大于该半导体禁宽的光照射半导体，光用光子能量大于该半导体禁宽的光照射半导体，光子能把价带电子激发到导带，产生电子子能把价带电子激发到导带，产生电子-空穴对，使空穴对，使导带导带比平衡时多出一部分电子比平衡时多出一部分电子n n，价带比平衡时多出一部分，价带比平衡时多出一部分空穴空穴p p，表示在图方框中。，表示在图方框中。ghEn和和p就是就是非平衡载流子浓度非平衡载流子浓度，也也叫叫过剩载流子过剩载流子。n称称，p为为（p型相反）。型相反）。光照半导体产生非平衡载流子，称光照半导体产生非平衡载流子，称非平非平衡载流子的光注入。衡载流子的光

3、注入。光注入时，有：光注入时，有：n=p 注入非平衡载流子浓度比平衡多子浓度注入非平衡载流子浓度比平衡多子浓度小得多，小得多，即：即：n、p多子浓度多子浓度 例：例：1cm的的n型硅中，型硅中，n05.51015cm-3,注入非注入非平衡载流子平衡载流子n=p=1010cm-3,nn0，是小，是小注入。注入。p约是约是p0的的106倍，即倍，即p p0。实际上主要是非平衡少子起重要作用，实际上主要是非平衡少子起重要作用，。许多半导体器件，如晶体管、光电器件（太阳能许多半导体器件，如晶体管、光电器件（太阳能电池）等，都是利用非平衡载流子效应制成的。电池）等，都是利用非平衡载流子效应制成的。非平衡

4、载流子的产生必导致半导体电导率增大，非平衡载流子的产生必导致半导体电导率增大，即引起即引起附加电导率附加电导率光导开关：光导开关：超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域()npnpnepepe Eg是动态平衡。是动态平衡。电子和空穴不断地产生和复合。电子和空穴不断地产生和复合。热平衡状态，产生和复合处于相对的平衡，热平衡状态，产生和复合处于相对的平衡，产生的电子和空穴数目与复合掉的数目相等，从产生的电子和空穴数目与复合掉的数目相等，从而保持载流子浓度稳定不变

5、。而保持载流子浓度稳定不变。p/复合率复合率1、非平衡载流子的寿命、非平衡载流子的寿命光照停止后：光照停止后：单位时间内非平衡载流子浓度的减少为单位时间内非平衡载流子浓度的减少为-dp(t)/dt,而单位时间内复合的载流子数为而单位时间内复合的载流子数为p/()()d p tp tdt 小注入：小注入：是恒量，由上式得：是恒量，由上式得：设设t=0时，时，p(0)=（p）0，得得C=（p）0，则：，则：()()d p tp tdt()tp tCe0()()tp tp e 非平衡载流子浓度随时间按非平衡载流子浓度随时间按指数衰减指数衰减的规律，如图：的规律，如图：0()()tp tp e p(p

6、)0(p)0/et非平衡载流子随时间的衰减 寿命的意义：寿命的意义：寿命标志非平衡载寿命标志非平衡载流子浓度减小到原值流子浓度减小到原值1/e经历的时间。经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同。慢不同。2 2、非平衡载流子寿命的意义、非平衡载流子寿命的意义半导体中的电子系统处于热平衡状态，半半导体中的电子系统处于热平衡状态，半导体中有统一的费米能级，电子和空穴浓度都导体中有统一的费米能级，电子和空穴浓度都用它来描写。用它来描写。非简并情况：非简并情况：0000exp()exp()CFCFVVEEnNk TEEpNk T 半导体处于非平衡状态时，就不再存在

7、统一的半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的 费米能级。费米能级。准费米能级准费米能级 引入引入 导带费米能级导带费米能级 价带费米能级价带费米能级 电子准费米能级电子准费米能级(EFn)空穴准费米能级空穴准费米能级(EFp)引入准费米能级，非平衡状态下的载流引入准费米能级，非平衡状态下的载流子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达00exp()exp()CFnCFpVVEEnNk TEEpNk Tn EFnp EFpn型半导体注入非平衡载流子后，准费米能级型半导体注入非平衡载流子后，准费米能级EFn和和EFp偏离热平衡时的费米能级偏离热平衡时的费米能级EF情

8、况。（情况。（小注入小注入）EFn和和EFp比比EF分别更靠近导带和价带分别更靠近导带和价带EFn-EFni2 U0非平衡载流子寿命为：非平衡载流子寿命为：010100()()()npt n pr nnprppppUN r rnpp211()()()t n pinpN r rnpnUr nnrpp3 非平衡载流子寿命非平衡载流子寿命 小注入：小注入：p p（n n0 0+p p0 0），略去），略去p p010100()()()npt n pr nnrpppUN r rnp小注入下，取决于 max(n0,p0,n1,p1)010100()()()npt n pr nnprppppUN r rn

9、pp针对费米能级位置不同，分区讨论针对费米能级位置不同，分区讨论 上式可知，在掺杂重的上式可知，在掺杂重的n型半导体中，对寿命起决定型半导体中，对寿命起决定作用的是作用的是复合中心对少数载流子空穴的俘获系数复合中心对少数载流子空穴的俘获系数r rp p，而与多子（电子）俘获系数而与多子（电子）俘获系数r rn n无关。无关。1pt pN r010100()()()npt n pr nnrpppUN r rnp 原因：原因：在重掺的在重掺的n型材料中，型材料中，EF远在远在Et以上，所以上，所以以复合中心能级基本上填满了电子，相当于复合中心复合中心能级基本上填满了电子，相当于复合中心俘获电子的过

10、程总是已完成俘获电子的过程总是已完成的，因而，正是这的，因而，正是这Nt个被个被电子填满的中心对空穴的俘获率电子填满的中心对空穴的俘获率rp决定着寿命值。决定着寿命值。n n型高阻区型高阻区 p型材料，可相似进行讨论。仍假定型材料，可相似进行讨论。仍假定Et更接近价带更接近价带一些，当一些，当EF比比Et更接近更接近EV时，即对时，即对“强强p型区型区”，寿命，寿命为为 复合中心对少数载流子的俘获决定着寿命，因复合复合中心对少数载流子的俘获决定着寿命，因复合中心总是基本上被多数载流子所填满。中心总是基本上被多数载流子所填满。1t nN r 强强p p型区型区对对“高阻区高阻区”有有10tpnN

11、 r p p p型高阻区型高阻区 为了简明见，假定为了简明见，假定rn=rp=r（对一般复合中心可以作这（对一般复合中心可以作这们的近似），那么，们的近似），那么，p=n=1/（Ntr），），20()2()titFiiN r npnUEEnpnchk T4 有效复合中心有效复合中心211()()()t n pinpNrr np nUr n nr ppct10exp()CEEnNk T10exp()tVVEEpNk T()2xxeech x双曲余弦分析浅能级与深能级复合效率分析浅能级与深能级复合效率当当EtEFi时，时，U Umax。位于位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心禁带中央附近的深

12、能级是最有效的复合中心。例如，例如，Cu、Fe、Au等杂质在等杂质在Si中形成深能级，它们中形成深能级，它们是有效的复合中心。是有效的复合中心。20()2()titFiiN r npnUEEnpnchk T0tiEETU设想复合中心是具有一定半径的设想复合中心是具有一定半径的球体，其截面积为球体，其截面积为。意义：意义：代表复合中心俘获载流子的本领，代表复合中心俘获载流子的本领，复合复合中心俘获电子和空穴的本领不同，分别用中心俘获电子和空穴的本领不同，分别用电子电子俘获截面俘获截面-和和空穴俘获截面空穴俘获截面+来表示来表示5 俘获截面俘获截面俘获截面和俘获系数的关系是俘获截面和俘获系数的关系

13、是rn=-T，rp=+TT:载流子热运动速度载流子热运动速度*03/Tvk T mT 单位时间单位体积内某单位时间单位体积内某个复合中心俘获电子个复合中心俘获电子(或空或空穴穴)的数目。的数目。n nr rn n=-T Tn n 考虑表面复合，寿命应是体内和表面复合综合结考虑表面复合，寿命应是体内和表面复合综合结果。设两种复合单独平行地发生。果。设两种复合单独平行地发生。用用v v表示体内复合寿命，表示体内复合寿命，1/1/v v体内复合概率。体内复合概率。s s表示表面复合寿命，表示表面复合寿命，1/1/s s表面复合概率。表面复合概率。总复合概率为：总复合概率为：考虑了体、表因素的有效寿命

14、。考虑了体、表因素的有效寿命。111vs 表面复合率表面复合率-单位时间内通过单位表面积复合掉的单位时间内通过单位表面积复合掉的电子电子-空穴对数。空穴对数。表面复合率表面复合率U Us s与与表面处非平衡载流子浓度（表面处非平衡载流子浓度（p）s s成成正比正比Us=s（p）s 比例系数比例系数s s描述表面复合的强弱，具有速度的量纲，描述表面复合的强弱，具有速度的量纲，因而称为因而称为。常用常用表面复合速度表面复合速度描写表面复合。描写表面复合。s-1.cm-2 cm-3s-1.cm 由由U Us s=s s（p p）s s s s显示直观、形象的意义：显示直观、形象的意义：由于表面复合而

15、失去的非平衡载流子数目，如由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，如同表面处的非平衡载流子同表面处的非平衡载流子(p p)s s以以s s大小的垂直速度大小的垂直速度流出了表面。流出了表面。归纳：归纳：非平衡载流子的寿命值，与材料种类非平衡载流子的寿命值，与材料种类有关，与有关，与杂质杂质有关，杂质（尤其深能级杂质）能有关，杂质（尤其深能级杂质）能形成有效的复合中心，使寿命降低；与半导体的形成有效的复合中心，使寿命降低；与半导体的表面状态表面状态有关。有关。辐照引入缺陷：辐照引入缺陷：高能质点、射线的照射，能造成各种晶格缺陷，高能质点、射线的照射，能造成各种晶格缺陷，产生位于禁带中的能级，改变非

16、平衡载流子寿命值。产生位于禁带中的能级，改变非平衡载流子寿命值。寿命值的大小在很大程度上反映了晶格的完整寿命值的大小在很大程度上反映了晶格的完整性。它是衡量材料质量的一个重要指标。性。它是衡量材料质量的一个重要指标。EcEvEtn0+np0+pnt0+ntp np=n+nt若若nt0，收容电子，电子陷阱收容电子，电子陷阱作用作用若若nt0，收容空穴，空穴陷阱收容空穴，空穴陷阱作用作用有效有效的陷阱：在的陷阱：在Nt较低的条件下，较低的条件下，nt n(p)EgEtEt电子陷阱电子陷阱空穴陷阱空穴陷阱ECEV00tttnpnnpnp 111npttnpnrp rnNrnnrpp111()()()

17、npttnpnrp rnNr nnrpp10200101t nnpttnpN r r nr pnnnnnr nnr pp（）（）（）00tttnpnnpnp 小注入时：小注入时：ttnnnn 实际陷阱问题中，实际陷阱问题中，r rn n和和r rp p的差别大到可忽略较小的俘获的差别大到可忽略较小的俘获概率的程度。概率的程度。若若r rn nr rp p,陷阱俘获电子后，则很难俘获空穴，被俘获陷阱俘获电子后，则很难俘获空穴，被俘获的电子往往在复合前受到热激发又被重新释放回导带，反的电子往往在复合前受到热激发又被重新释放回导带，反之亦然。因此：之亦然。因此：12301010111020()()2

18、ttNN nnnnnnnnnn 而相应而相应nt值是值是 上两式表示杂质能级的位置最有利于陷阱作上两式表示杂质能级的位置最有利于陷阱作用的情形。用的情形。max0()4ttNnnn1201()ttN nnnnn 3 成为陷阱的条件成为陷阱的条件1)当当n1=n0（即（即Et=EF）时，）时，2)复合率复合率rp与与rn相差悬殊，即相差悬殊，即 ；或者；或者 3)要使要使 nt最大，最大，n0最好为少子，即最好为少子，即p型半导体型半导体max0()4ttNnnnprnrprnr讨论：讨论：对对EEF的能级，平衡时基本上是空，适于陷阱的作用，的能级，平衡时基本上是空，适于陷阱的作用，但是随着但是

19、随着Et的升高，电子被激发到导带的概率的升高，电子被激发到导带的概率s-=n1rn将迅速将迅速提高；提高；对电子陷阱来说，费米能级对电子陷阱来说，费米能级EF以上的能级，越接近以上的能级，越接近EF，陷阱效应越显著。陷阱效应越显著。Et=EF，最有利于陷阱作用。，最有利于陷阱作用。所以：所以：rnrp时，电子落入陷阱后，基本上不能直接时，电子落入陷阱后，基本上不能直接与空穴复合，必须首先被激发到导带，再通过复合中心而与空穴复合，必须首先被激发到导带，再通过复合中心而复合，是非稳定的变化过程。复合，是非稳定的变化过程。相对从导带俘获电子的平均时间而言，陷阱中的电子相对从导带俘获电子的平均时间而言

20、，陷阱中的电子激发到导带所需的平均时间要长得多，因此，陷阱的存在激发到导带所需的平均时间要长得多，因此，陷阱的存在大大增长了从非平衡状态恢复到平衡态的驰豫时间。大大增长了从非平衡状态恢复到平衡态的驰豫时间。陷阱的作用：陷阱的作用：增加少子寿命增加少子寿命rnrprprnntn(p)rnrprprn 2）复合中心和电子陷阱中电子的运动途径不同复合中心和电子陷阱中电子的运动途径不同。复合中心的电子直接落入价带与空穴复合；复合中心的电子直接落入价带与空穴复合；电子陷阱中的电子要和空穴复合，它必须重新激发到导电子陷阱中的电子要和空穴复合，它必须重新激发到导带，再通过有效复合中心完成和空穴的复合。带，再

21、通过有效复合中心完成和空穴的复合。2253015511061.5 102.25 10102.25 101.3 10/5 10iDppnpcmNppRcm s 由此得到复合率0eeln0.35FviFEEEEkTkTAviAFiiipNNnNEEkTEeVn213300160101010ln0.026ln0.36100.18iDiFpiiFpiFninnnnncmNEEpn ek TpEEk TeVnEEeV 同理1、扩散定律、扩散定律扩散运动是由于扩散运动是由于粒子浓度不均匀粒子浓度不均匀引起的。引起的。扩散：由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）扩散：由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴

22、）从高浓度处向低浓度处扩散的过程。从高浓度处向低浓度处扩散的过程。光照 假定非平衡载流子浓度只随假定非平衡载流子浓度只随x x变化，写成变化，写成pp(x)(x)那么在那么在x x方向方向 把把。实验发现，扩散流密度与非。实验发现，扩散流密度与非平衡载流子平衡载流子浓度梯度浓度梯度成正比成正比。()d p xdx浓度梯度 用S Sp p表示空穴扩散流密度表示空穴扩散流密度，有 Dp-空穴扩散系数，单位是空穴扩散系数，单位是cmcm2 2/s/s，负号表示空穴自浓度高的地方向浓度低的地方扩散。s-1cm-2 cm-4s-1cm2()(593)nnd n xSDdx()(579)ppd p xSD

23、dx 2、稳态扩散方程 表面注入的空穴，不断向样品内部扩散，在扩表面注入的空穴，不断向样品内部扩散，在扩散过程中，不断复合而消失。散过程中，不断复合而消失。用恒定光照射样品，表面处非平衡载流子浓度用恒定光照射样品，表面处非平衡载流子浓度将保持恒定值将保持恒定值(p)0。，形成稳定的，形成稳定的分布，称为分布，称为。一维情况：一维情况：在在x x x+dxx+dx，单位时间内增加的空穴数为，单位时间内增加的空穴数为ssp p(x)-s(x)-sp p(x+dxx+dx)A)A 增加的空穴浓度增加的空穴浓度由于由于为为 22()()(580)ppdSxdp xDdxd xxdx22()()()pp

24、ppsxsxdxAdsd pdp xDdtAdxdxdx 扩散A 稳定情况下，它应等于单位时间单位体积内由稳定情况下，它应等于单位时间单位体积内由于复合而消失的空穴数于复合而消失的空穴数，这就是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子这就是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子所遵守的扩散方程，称为所遵守的扩散方程，称为。解得解得:22()()(581)pdp xp xDd x()exp()exp()(582)(583)ppppxxp xABLLLD 1 1样品足够厚样品足够厚 边界条件：x=0，p=(p)0 x=，p=0 ：非平衡少数载流子从光照表：非平衡少数载流子从光照表面的（面的（pp）0 0开始

25、，向内按指数式衰减。开始，向内按指数式衰减。()exp()pxp xAL0()()exp()(584)pxp xpL 0 x(p)0Lp(p)0/e讨论在两种不同条件下，解的具体形式讨论在两种不同条件下，解的具体形式。由由 得得 Lp表空穴在边扩散边复合的过程中，减少至原值表空穴在边扩散边复合的过程中，减少至原值1/e时所扩散的距离时所扩散的距离：p(x+Lp)=p(x)/e。非平衡载流子平均扩散的距离是非平衡载流子平均扩散的距离是 Lp标志非平衡载流子深入样品的平均距离标志非平衡载流子深入样品的平均距离，称为扩散扩散长度长度。扩散长度由扩散系数扩散系数和材料的寿命材料的寿命所决定。0000e

26、xp()()(585)()exp()pppxxdxx p x dxLxLxp x dxdxLppLD 表面处的空穴扩散流密度是表面处的空穴扩散流密度是(p)0(Dp/Lp)。表明，表明，向内扩散的空穴流的大小就如同表面的空穴以向内扩散的空穴流的大小就如同表面的空穴以Dp/Lp的的速度向内运动一样。速度向内运动一样。0()()exp()pxp xpL()ppd p xSDdx 求解求解S Sp ps-1cm-2cm-3cm/s扩散速度0()exp()()(586)ppppppDDxSpp xLLL 2样品厚度一定样品厚度一定样品厚度为样品厚度为W，且在另一端非平衡载流子被抽走。，且在另一端非平衡

27、载流子被抽走。边界条件：边界条件：x=W，p=0，x=0处，处，p=(p)00()(587)exp()exp()0ppABpWWABLL（p）0p=0W()exp()exp()ppxxp xABLL被抽取 解得解得:0()()()(589)()ppWxshLp xpWshL 当当WLp时，上式可展开简化为时，上式可展开简化为:00()()()(1)(590)ppWxLxp xppWWL 当当WLp时，上式可展开简化为时，上式可展开简化为 00()()()(1)(590)ppWxLxp xppWWL 非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布其浓度梯度为其浓度梯度为0(

28、)()(591)pd p xdxW 0()(592)ppDSpCW 双极晶体管中，双极晶体管中，WBp，DnDp电子与空穴扩散不同步，电子与空穴扩散不同步，电子快、空穴慢电子快、空穴慢 由爱因斯坦关系式，已知的迁移率数据，可以由爱因斯坦关系式，已知的迁移率数据，可以得到扩散系数。得到扩散系数。k0T/q=0.0259V(1/40)V，Si:n=1400cm2/(Vs),p=500cm2/(Vs)Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。Ge:n=3900cm2/(Vs),p=1900cm2/(Vs)Dn=97cm2/s，Dp=47cm2/s。利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为利用爱因

29、斯坦关系，可得半导体中总电流密度为00(|)(|)(5 125)nppnk Tk Td pd nJJJqp Eqn Eqdxqdx00(5 123)(5 124)nnppDk TqDk Tq 非均匀半导体，平衡载流子浓度随非均匀半导体，平衡载流子浓度随x而变化，而变化，扩散电流应由载流子的总浓度梯度扩散电流应由载流子的总浓度梯度dn/dx，dp/dx所所决定。上式又可写为决定。上式又可写为 这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电流密度方程式。时的电流密度方程式。00(|)(|)(5 126)pnk Tk TdpdnJqp Eqn Eq dxq d

30、x扩散和漂移同存时，少子所遵守的运动方程。扩散和漂移同存时，少子所遵守的运动方程。在一块在一块n n型型半导体的表面光注入非平衡载流子，半导体的表面光注入非平衡载流子，同时有一同时有一x x方向的电场方向的电场|E E|，则少子空穴将同时作扩，则少子空穴将同时作扩散和漂移运动。散和漂移运动。一般空穴浓度是位置一般空穴浓度是位置x x和时间和时间t t的函数。半的函数。半导体中同存扩散和漂移电流。导体中同存扩散和漂移电流。由于扩散，单位时间单位体积中积累的空由于扩散，单位时间单位体积中积累的空穴数是穴数是 由于漂移运动，单位时间单位体积中积累由于漂移运动，单位时间单位体积中积累的空穴数是的空穴数是 22()1()1|pppppJpDexxJpEEpexxx 扩漂22|(6.24)pppppppEpDEpgtxxx其他复合漂移扩散22|(6.25)nnnnnnnEnDEngtxxx同理可得：电子的一维连续方程为：同理可得：电子的一维连续方程为：连续方程特例情况的几个连续方程特例情况的几个例子例子非平衡非平衡载流子载流子注入注入复合复合光注入光注入电注入电注入直接复合直接复合间接复合间接复合表面复合表面复合陷阱陷阱寿命寿命统计统计准费米能级准费米能级运动运动扩散扩散D漂移漂移爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式连续性方程连续性方程