2019届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 课时作业 A 组 基础对点练 1给出下列四个命题： 34 是第二象限角； 43 是第三象限角； 400 是第四象限角； 315 是第一象限角 其中正确命题的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析： 34 是第三象限角，故 错误 .43 3 ，从而 43 是第三象限角， 正确 400 360 40 ，从而 正确 315 360 45 ，从而 正确 答案： C 2已知角 的始边与 x 轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角 终边上的一点 P 到原点的距离为 2，若 4 ，则点 P 的坐标为 ( ) A (1， 2

2、) B ( 2， 1) C ( 2， 2) D (1,1) 解析：设点 P 的坐标为 (x， y)， 则由三角函数的定义得? sin4 y2，4 x2， 即 ? x 2cos 4 1， y 2sin 4 1. 故点 P 的坐标为 (1,1) 答案： D 3已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是 ( ) A 2 B sin 2 C. 2sin 1 D 2sin 1 解析：由题设知，圆弧的半径 r 1sin 1， 圆心角所对的弧长 l 2r 2sin 1. 答案： C 4已知 是第二象限角， sin 513，则 cos ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 12

3、13 B 513 C.513 D.1213 解析：根据题意， 终边上设点 P( 12,5)， cos 1213，故选 A. 答案： A 5已知点 P? ?32 ， 12 在角 的终边上，且 0,2) ，则 的值为 ( ) A.56 B 23 C.116 D.53 解析：因为点 P? ?32 ， 12 在第四象限，根据三角函数的定义可知 tan 1232 33 ，则 116 . 答案： C 6角 的终边与直线 y 3x 重合，且 sin 0 B cos( 305)0 D sin 100 ， tan? ? 223 0)，则 tan 的最小值为 ( ) A 1 B 2 C.12 D 2 =【 ;精品

4、教育资源文库 】 = 解析： tan x2 1x x1x2 x1x 2，当且仅当 x 1 时取等号，即 tan 的最小值为 2.故选 B. 答案： B 10在直角坐标系中， P 点的坐标为 ? ?35， 45 ， Q 是第三象限内一点， |OQ| 1 且 POQ 34 ，则 Q 点的横坐标为 ( ) A 7 210 B 3 25 C 7 212 D 8 213 解析：设 xOP ，则 cos 35， sin 45， 则 xQ cos? ? 34 35 ? ? 22 45 22 7 210 . 答案： A 11 (2018 南昌质检 )如图所示，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始

5、位置为P0( 2， 2)，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴的距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为 ( ) 解析： P0( 2， 2)， P0Ox 4. 角速度为 1， 按逆时针旋转时间 t 后，得 POP0 t， POx t 4. 由三角函数定义，知点 P 的纵坐标为 2sin? ?t 4 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 因此 d 2? ?sin? ?t 4 . 令 t 0，则 d 2? ?sin? ? 4 2， 当 t 4 时， d 0，故选 C. 答案： C 12若两个圆心角相同的扇形的面积之比为 1 4，则这两个扇形的周长之比为 _ 解析：设两个扇形的圆心角的弧度数为 ，半

6、径分别为 r， R(其中 rR)，则12r212R2 14， 所以 r R 1 2，两个扇形的周长之比为 2r r2R R 1 2. 答案： 1 2 13若 角的终边与 85 的终边相同，则在 0,2 内终边与 4 角的终边相同的角是_ 解析：由已知 2k 85 (k Z) 所以 4 k2 25 (k Z) 由 0 k2 25 2 ，得 45 k 165. 因为 k Z，所以 k 0,1,2,3. 所以 4 依次为 25 ， 910 ， 75 ， 1910. 答案： 25 ， 910 ， 75 ， 1910 14若角 是第三象限角，则 2 在第 _象限 解析：因为 2k 2k 32 (k Z)

7、， 所以 k 2 2k 34( k Z) 当 k 2n(n Z)时， 2n 2 22n 34 ， 2 是第二象限角， 当 k 2n 1(n Z)时， 2n 32 22n 74 ， 2 是第四象限角， =【 ;精品教育资源文库 】 = 综上知，当 是第三象限角时， 2 是第二或第四象限角 答案：二或第四 15顶点在原点，始边在 x 轴的正半轴上的角 ， 的终边与圆心在原点的单位圆交于 A，B 两点，若 30 ， 60 ，则弦 AB 的长为 _ 解析：由三角函数的定义得 A(cos 30 ， sin 30) ， B(cos 60 ， sin 60) ，即 A? ?32 ， 12 ， B? ?12， 32 . 所以 |AB| ? ?12 32 2 ? ?32 12 2 2 ? ?32 12 6 22 . 答案： 6 22