第六章稳恒磁场下在用课件.ppt

1、1一一.洛伦兹力公式洛伦兹力公式 实验结果实验结果qBvfsin,vBqf sinBqfv 安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系ldIqsfBqNF vddBqfm vBlIF dBlnsqdvBdNqFv安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加v四、四、磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用电荷密度电荷密度电流元内总电荷数电流元内总电荷数lnsdNd2二、安培力二、安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BefdmvmfdvsindmBefvlIdBlIF dd 安培力安培力3(1)(1)

2、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故 对电荷不作功，对电荷不作功，但能改变电荷的运动方向。但能改变电荷的运动方向。讨论讨论f(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在meffFBqEqv)(vBEq 二二.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动(1)(1)BvBfqRmBq22sinvvqBmRvqBmRT22vmqBTf21 粒子回转周期与频率粒子回转周期与频率情况情况v4(2)(2)V V与与B B相互平行相互平行带电粒子不受力，做匀直带电粒子不受力，做匀直运动。运动。(3)(3)V V与与B B斜交成斜

3、交成角角B/vvhcos/vvsinvv带电粒子作螺旋运动带电粒子作螺旋运动qBmqBmRsinvvqBmThcos2/vv 磁聚焦原理磁聚焦原理 B粒子粒子源源A Avv/vv 很小时很小时qBmThvv2/接收接收器器 AA发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚v螺距螺距5 减少粒子的纵向前进速减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动发生度，使粒子运动发生“反射反射”磁约束原理磁约束原理 在在非均匀磁场非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化螺旋运

4、动，但半径和螺距都将不断发生变化BqBmqBmRsinvvf/ffe磁场增强，运动半径减少磁场增强，运动半径减少 强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 横向磁约束横向磁约束 纵向磁约束纵向磁约束fff/fv在非均匀磁场中，纵向运动在非均匀磁场中，纵向运动受到抑制受到抑制 磁镜效应磁镜效应磁镜磁镜6磁约束磁约束7ProtonelectronEarthSN地磁场内的范艾仑辐射带（地磁场内的范艾仑辐射带（Van Allen belts）Magnetic South PoleGeographic South Pole地理轴和地磁轴夹角地理轴和地磁轴夹角118北北 极

5、极 光光 Aurora Borealis910 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一发射一束初速相差不大的带电粒子束初速相差不大的带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同,但都较小但都较小,这些粒这些粒子沿半径不同的螺旋线运动子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似因螺距近似相等相等,相交于屏上同一点相交于屏上同一点,此现象称为磁此现象称为磁聚焦聚焦.0vB 应用应用 电子光学电子光学,电电子显微镜等子显微镜等.11线圈线圈线圈线圈B高温等离子体高温等离子体 磁镜效应的典型应用磁镜效应的典型应用受控热核聚变实验研究受控热核聚变实验研究 能约束运动带电粒能约束运

6、动带电粒子的磁场分布称为磁镜子的磁场分布称为磁镜约束约束 磁瓶磁瓶 地球的磁约束效应地球的磁约束效应 天然磁瓶天然磁瓶I123、质谱仪、质谱仪RmBq2vvBvqmR7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图S0qEBqvBEvEBB”vRqBm13 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素.14 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室.此加速

7、器可此加速器可将质子和氘核加速到将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此的能量，为此1939年劳伦斯获年劳伦斯获诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖.15dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+-eFmF4.4.霍尔效应霍尔效应 18791879年年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差(霍尔效应霍尔效应)16Bqfm v横向电场力横向电场力:洛伦兹力洛伦兹力:（q q为正电荷时）为正电荷时）BqEqv当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：实验结果实验结果dIBR

8、Uab受力分析受力分析dnqvldBIRdBInqUHab1nqRH1BEHvlEuhabBlv(霍耳系数霍耳系数)SnqIvvldIBabqmfEEEqfe(方向向下方向向下)(方向向上方向向上)+17I+-P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用（2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压（1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+-N 型半导体型半导体HU-BI+-dv182HnehR),2,1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻霍耳电阻19(2)区分半导体材

9、料类型区分半导体材料类型 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关B+abbauu ab+bauu 0K0KIIvqN 型半导体型半导体P 型半导体型半导体vq它是研究半导体材料性质的有效方法它是研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温浓度随杂质、温度等变化度等变化）B讨论讨论(1)通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度20高温导高温导电气体电气体B没有机械转动部分造成的没有机械转动部分造成的能量损耗能量损耗可提高效率可提高效率特点：特点：(3)磁流体发电磁流体发电21载流导体产生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用

10、磁场对电流有作用一一.安培定理安培定理大小：大小：方向：方向：sinddlBIF 由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定 任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力BlIFFdd五、五、磁场对载流导体的作用磁场对载流导体的作用BlIF dd安培力安培力BlIdFdlIdBFdnsqvI 安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加BqvnsdlFdBIdlFd电流元磁场电流元磁场与安培力关与安培力关系系22(1)安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式zyxFFFFd,d,dd(2)若磁场为匀强场若磁场为匀强场 BlIFd在匀强磁场中的闭

11、合电流受力在匀强磁场中的闭合电流受力BlIFd0讨论讨论23xyOAILB此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元lIdlIBBlIFdddlIdsinddlIBFxyIBdxIBlIBFydcosdd0d00yIBFxIBLxIBFLy0d例例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I I求求解解相当于载流直导线相当于载流直导线F在匀强磁场中受的力，方向沿在匀强磁场中受的力，方向沿 y y 向。向。OA lIdFdFxdFyd ydxddylsinddxlcosd24例例 求两平行无限长直导线之间的相互

12、作用力？求两平行无限长直导线之间的相互作用力？a2I1I1B12f解解 aIB2101电流电流 2 处于电流处于电流 1 的磁场中的磁场中1212BIf同时，电流同时，电流 1 处于电流处于电流 2 的磁场中，的磁场中，aIIBIf2210212121faII2210电流电流 2 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力电流电流 1 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力25(1)电流强度的国际单位安培电流强度的国际单位安培(A)(A)就是根据平行电流间的相互就是根据平行电流间的相互作用力公式定义的。作用力公式定义的。定义定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若真空中通有同值

13、电流的两无限长平行直导线，若 相距相距 1 1 米米，单位长度受力，单位长度受力(2)电流之间的磁力符合牛顿第三定律：电流之间的磁力符合牛顿第三定律：N10271221ff则电流为则电流为1 1 安培安培。(3)分析两电流元之间的相互作用力分析两电流元之间的相互作用力22dlI11dlI12r312121101d4drrlIB312121122012212rrlIlI4BlIfddddd同理同理321212211021121dd4dddrrlIlIBlIf 两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律讨论讨论21f12f26(4)分析两根带电

14、长直线沿长度方向运动时，带电线之间的分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的作用力。作用力。1v2v12a 两带电线上的电流为两带电线上的电流为111vI222vIaIIf2210a2f0m2211vv 两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力aEfe021212emff2100vv221cvv001c在一般情况下，磁场力远小于电场力在一般情况下，磁场力远小于电场力2102211022aavv27例例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解解 1Iaba2I1234xo121bBIf aIb

15、I2102323bBIf aIbI4102方向向左方向向左方向向右方向向右aalBIf21222sindxIxIaad222102ln2210II24ff 整个线圈所受的合力：整个线圈所受的合力：4321ffffF31ff 线圈向左做平动线圈向左做平动31ff132428CDFABF2.2.磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用B1l2lDAFBCFDCBAIsin1BIlFFBCDA（方向相反在同一直线上）（方向相反在同一直线上）2BIlFFABCD0iF（线圈无平动）（线圈无平动）对中心的力矩为对中心的力矩为sin2sin211lFlFMCDABsin21BIl l1.在均匀磁场

16、中的刚性矩形载流线圈在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈n（方向相反方向相反不在一条直线上）不在一条直线上）nl lnSS21BpMmnISpm令令B+nA(B)D(C)292.磁场力的功磁场力的功dsinddBISMAmIBSId)cosd(mmmmIIIAmm)(d1221讨论讨论(1)线圈若有线圈若有N 匝线圈匝线圈BpNMm(2)M 作用下，磁通量增加作用下，磁通量增加0M0稳定平衡稳定平衡负号表示力矩作正功时负号表示力矩作正功时 减小减小非稳定平衡非稳定平衡0M(3)非均匀磁场中的平面电流环非均匀磁场中的平面电流环0iF线圈有平动和转动线圈有平动和转动0M30IB.FF.FIBmax,2M

17、M BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1）与与 同向同向Bne（2）方向相反方向相反（3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大31例：如图所示，在均匀磁场中，半径为例：如图所示，在均匀磁场中，半径为R的薄圆盘以角速的薄圆盘以角速度度绕中心轴转动，圆盘电荷面密度为绕中心轴转动，圆盘电荷面密度为。求它的磁矩和。求它的磁矩和所受的磁力矩。所受的磁力矩。解：取半径为解：取半径为r的环状面元，圆的环状面元，圆盘转动时，它相当于一个载流圆盘转动时，它相当于一个载流圆环，其电流：环，其电流：rdrrdrdI 22磁矩：磁矩：drrdIrdm32 RB大小：大小：圆盘磁矩：圆盘磁

18、矩：4403RdrrdmmR 4sin4BRmBmBM 方向：向上方向：向上mBMBmM受的力矩：受的力矩：rdrS 32 例例 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图），直导面内（如图），直导线与圆心相距为线与圆心相距为 d，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘,求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I33cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd34cosdco

19、s2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1(22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd350d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1(22210 x36 例例 如图半径为如图半径为0.20m，电流为，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问问线圈受力情况怎样？线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少

20、？IBRyzQJKPox37PKJJQPN64.0)2(FkkRBIF解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分IBRyzQJKPoxxd以以 为轴，为轴，所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxMdd,sinRlRxdsind22IBRM 38dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM222 RIBM IBRyzQJKPoxxd39一一 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度0BBB介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度1 磁介质磁

21、介质0BB铁铁磁质磁质（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等）顺磁质顺磁质 0BB0BB抗抗磁质磁质（铝、氧、锰等）（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等）弱磁质弱磁质第二节第二节 物质的磁性物质的磁性40分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩 mPI无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化0B有外磁场有外磁场sI0BBB顺顺磁质内磁场磁质内磁场顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化二二.磁化机理磁化机理41无外磁场时抗磁质分子磁矩为零无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 0mP0BBB抗抗磁质内磁场磁质内磁场qv0B0,B 同同向时向时qv0,B 反反向时向时0BFmPFmPmPmP抗磁质的磁

22、抗磁质的磁化化422、磁化强度磁化强度VmM分子磁矩分子磁矩的矢量和的矢量和体积元体积元1mA单位（安单位（安/米）米）意义意义 磁介质中单位体积内分子磁介质中单位体积内分子的合磁矩的合磁矩.433.有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理1.束缚电流束缚电流0B以无限长螺线管为例以无限长螺线管为例定义定义：磁化强度：磁化强度 VPMm 磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强顺顺磁磁质质0I0ISI在磁介质内部的任一小区域：在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反相邻的分子环流的方向相反在磁介质表面处各点：在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消

23、分子环流未被抵消形成沿表面流动的面电流形成沿表面流动的面电流SI束缚电流束缚电流44VPMm i结论：结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。顺顺磁磁质质0ISIabcd)(0sLIIlB ddLMIL 00IdLMBL)(0nMi束缚电流密度束缚电流密度2.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理可证明可证明:sLIlMd45定义磁场强度定义磁场强度:令令MBH00IlHLd(磁介质的安培环路定理磁介质的安培环路定理)磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径所包围的所有传导电流的代数和。

24、所包围的所有传导电流的代数和。讨论讨论 束缚电流与磁化强度束缚电流与磁化强度xyzM i i设单位长度上的束缚电流为设单位长度上的束缚电流为沿沿Z方向磁化的介质体元方向磁化的介质体元46）内LIlML(d取任意闭合回路取任意闭合回路 L，则磁化强度，则磁化强度M 沿沿L 的积分等于穿过此的积分等于穿过此积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和。积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和。(普遍关系式普遍关系式)ziI SIPmzyxi iVPMm则，它产生的磁矩则，它产生的磁矩nMixyzM i介质侧面上的束缚电流强度介质侧面上的束缚电流强度47(3)对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下对于

25、各向同性介质，在外磁场不太强的情况下HMHMmm 介质的磁化率介质的磁化率MHB00Hm0)1(00BrHHBr0一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度，然后再求解一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度，然后再求解磁感应强度。磁感应强度。48一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率1r(2)介质内外界面上的束缚电流密度介质内外界面上的束缚电流密度例例求求解解 根据磁介质的安培环路定理根据磁介质的安培环路定理IrHlHL2drIH2/(1)磁介质中的磁化强度和磁感应强度磁介质中的磁化强度和磁感应强度r2R1RIrHH1HMrm)(r

26、Ir2)1(rIHBrr200由磁化强度与束缚电流密度的关系由磁化强度与束缚电流密度的关系nMi内界面内界面:1112)1(RIMir外界面外界面:222)1(RIir1i2i49五五.铁磁质铁磁质主要特征主要特征在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。1.磁畴磁畴 磁化微观机理磁化微观机理铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩整齐排列。整齐排列。无无0B磁化方向与磁化方向与有有0B 整个铁磁质的总磁矩为零整个铁磁质的总磁

27、矩为零同向的磁畴扩大同向的磁畴扩大0B磁化方向转向磁化方向转向0B的方向的方向0B使磁场大大增强使磁场大大增强外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。磁畴的磁磁畴的磁化方向化方向502.宏观磁化现象宏观磁化现象 磁滞回线磁滞回线铁磁质中铁磁质中HB 不是线性关系不是线性关系HB HrBHoabcdef 剩磁剩磁rB矫顽力矫顽力CHHBo(1)实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆不可逆”的，的，具有磁滞现象具有磁滞现象讨论讨论(2)不同材料，矫顽力不同不同材料，矫顽力不同51(4)铁磁材料的应用铁磁材料的应用BHoBHoHC 较小较小HC较大较大易磁化，易退磁易磁化，易退磁剩磁较强，不易退磁剩磁较强，不易退磁可作变压器、电机、可作变压器、电机、电磁铁的铁芯电磁铁的铁芯可作永久磁铁可作永久磁铁软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料(3 3)铁磁质温度高于某一温度铁磁质温度高于某一温度TC 时时,铁磁质转化为顺磁质铁磁质转化为顺磁质,此此临界温度称为居里点。临界温度称为居里点。