2022希望数学国际精英挑战营八年级初二团体战试卷真题+答案.pdf

1、 1 2022 HMTC 国际精英挑战营 八年级团队战八年级团队战 A 卷 1.在 1，22，33，44，20222022这 2022 个数中，有_个立方数 2.已知33931a ，那么3281264aaa_ 3.边长为 60 cm 的等边三角形内部有 3 个相同大小的半圆，3 个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且 3 个半圆两两相切则图中 1 个半圆的面积是_ cm2（=3.14）4.抽奖箱里有 10 个手感无差别的小球，其中红球 1 个，黑球 2 个，白球 7 个 每个红球的奖金是 5 元，每个黑球的奖金是 2 元，每个白球的奖金是 0 元光头强从抽奖箱里同时摸出 2 个球，奖金大

2、于 2 元的概率是（）A.110 B.15 C.1790 D.29 E.25 5.已知 n 为非负整数，且22311nn为质数，则 n 共有_个可能值 2 B 卷 1.n 是一个大于 1 的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n 的最小值是_ 2.计算22222222221234567820212022_ 3.直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=15，AC=20，AD 是 BC 边上的高分别以 AB 和 AC 为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为_ A7572 3 B128 C100 3 D144 3 E192 4.投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘

3、，乘积为 2 的概率是（）A.136 B.118 C.19 D.29 E.16 5.自然数n满足1n2022，且2n+n3能被7整除，这样的自然数n有_个 3 C 卷 1.计算：111112233499100_ 2.已知 x y=100，则代数式 x2+y2+z2 xy yz zx 的最小值是_ 3.长方形 ABCD 中有两个圆，大圆的半径是 6，小圆的半径是 4，长方形的长BC=18，则长方形的宽 AB=_ 4.设 m=1 2a，n=3a 4，在4433a范围内任取一个数作为 a 的值代入，使得 m 和 n 之间（不包括 m 和 n）恰有一个整数的概率为（）A15 B14 C13 D38 E

4、12 5.正整数 m，n 满足 m n，且2221111(1)(1)2021mmmmnn，则m+n 的最小值是_ 4 D 卷 1.已知1111122+32021+2022x ，那么 x 的整数部分是_ 2.设 n 为正整数，并且nn能整除8(8)8，则 n 的最大值为（）A216 B221 C222 D223 E224 3.如图，已知ABC=30，ADC=60，AD=DC，AB=42，BD=70，则BC=_ 4.若 0 a 1，0 b 1，则13ab的概率为（）A29 B13 C49 D59 E79 5.设 x，y，z 是非负实数，且满足436xyzxyz，则432xyz的最小值为_ 5 E

5、卷 1.设实数0a，且满足6(32)aaaa，则1a_ 2.已知1x，2x，50 x都是正整数，1250188xxx，则2221250 xxx的最小值是_ 3.在ABC 中，AB=52，BC=56，CA=60，ADBC 于 D，BAC 的角平分线AE 交 BC 于 E，则 DE=_ 4.满足1232022n的自然数 n 最小是_ 注：x表示不大于 x 的最大整数，如3.6=3，5=5 5.已知 n 为正整数，那么111202212nnn的最大值为_ 6 F 卷 1.若1xyxy，2yzyz，4xzxz，则625xyz的值为_ 2.如图，在四边形 ABCD 中，AB=80，BC=45，AD=10

6、0，ACBD，则CD=_ 3.已知1x，2x，50 x都是正整数，1250188xxx，则2221250 xxx的最大值是_ 4.用x表示不超过 x 的最大整数，如：3.7=3，5=5有_个整数 x满足3420225x 5.实数 a，b，c 满足：0abc，11112323abcabc，则(2)(3)ab ac的值为_ 7 答案答案 A 卷卷 1 2 3 4 5 答案答案 682 6 471 D 4 B 卷卷 1 2 3 4 5 答案答案 30 4090505 A B 290 C 卷卷 1 2 3 4 5 答案答案 9 7500 16 B 359 D 卷卷 1 2 3 4 5 答案答案 44 B 56 D 19 E 卷卷 1 2 3 4 5 答案答案 64 716 6 216 3033 F 卷卷 1 2 3 4 5 答案答案 2 75 19370 2 0