电子技术基础第5章-数字电路基础知识课件.pptx
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1、 目 录 常用常用半导体器件半导体器件基本放大电路基本放大电路直流稳压电源直流稳压电源数字电路基础知识数字电路基础知识组合逻辑电路组合逻辑电路 负反馈放大器及集成运算放大器负反馈放大器及集成运算放大器脉冲波形的产生和整形脉冲波形的产生和整形大规模集成电路大规模集成电路数模与模数转换数模与模数转换时序时序逻辑电路逻辑电路本章导读 将介绍有关数字电路的基础理论知识及实际应用技术。这一章主要内容有:数制的表示及数制转换、码制、基本逻辑门、逻辑函数化简、集成逻辑门电路等。5.1.1 数制5.1 数制与码制选取一定的进位规则,用多位数码来表示某个数的值,这就是所谓的计数体制,简称数制。1.十进制 每一种
2、进制中所用到的不同数码的个数,称为基数。十进制中,基本数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,基数为10。5.1.1 数制5.1 数制与码制2.二进制 二进制的基数为2,基本数码为0和1,它的进位规则是“逢二进一、借一当二”。3.十六进制 十六进制数的基数是十六,数码有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。它的进位规则是“逢十六进一”,每位数字符号的权值是基数16的不同次幂。5.1.1 数制5.1 数制与码制4.不同进制之间的转换一个数从一种进位制的表示变成以另一种进制表示,称为数制转换。(1)二进制转换成十进制 方法 把一个二进制数按权展开,然后按十进制运算规
3、则算出相应的十进制数即可。(2)十进制转换成二进制 方法 十进制整数转换成二进制整数的方法为“除2取余逆排法”。具体做法是将十进制数逐次地用2除,取余数,一直除到商数为零。最后取出的余数作为最高位。5.1.1 数制5.1 数制与码制(3)十进制数、二进制数与十六进制数的相互转换 十进制数与十六进制数之间的转换与十进制和二进制间的转换原则相同。即十进制转换成十六进制整数部分采用除十六取余逆排法,小数部分采用乘16取整顺排法。十六进制转换成十进制采用按权展开法。二进制与十六进制的转换:由于4位二进制数有16个状态,而且当把这个4位二进制数看成一个数位时,它向高位进位正好是逢十六进一,所以可用4位二
4、进制数表示1位十六进制数。二进制转换成十六进制时,以小数点为分界线,向左向右每四位一组,不足四位补0,然后把四位一组的二进制数转换成相应的十六进制数即可。5.1.2 码制5.1 数制与码制在编制代码时需遵循一定的规则,这些规则称为码制。数字电路通常用四位二进制数表示一位十进制数,这种用于表示十进制数的二进制代码称为二十进制代码,简称BCD码。5.1.2 码制5.1 数制与码制2.格雷码如果任意相邻的两组代码仅仅只有一位不同,则这种编码叫做格雷码,格雷码是无权码。格雷码并不惟一,格雷码有利于提高电路的可靠性和速度。小知识5.1 数制与码制二进制数的优缺点优点:首先,二进制数只有0和1两个数,因此
5、很容易用电路元件的两种状态来表示,如开关的接通和断开、晶体管的导通与截止、电容器的充电与放电等;其次,二进制数运算简单,便于实现逻辑运算;最后,采用二进制数,使用器材少,简化了电路。缺点:书写冗长,不便阅读。5.1.2 码制5.2 基本逻辑门数字电路的输入和输出信号之间存在着一定的逻辑关系,而能实现一定逻辑运算的电路称为逻辑门电路。逻辑门电路是数字系统的基本组成模块,它处理二进制码,因此又称为二进制逻辑门电路。5.2.1 与逻辑及与门5.2 基本逻辑门1.与逻辑(1)与逻辑的定义与真值表ABY0000101001115.2.1 与逻辑及与门5.2 基本逻辑门1.与逻辑(2)与逻辑的逻辑函数式及
6、运算规则第一:与逻辑也叫逻辑乘,或逻辑积,记作 “”,或“”或“”,有时也可略去不写。第二:与逻辑的逻辑函数式为 Y=AB或 Y=AB或 Y=AB或 Y=AB第三:由真值表分析可知与逻辑的运算规则为 00=0 01=0 10=0 11=15.2.1 与逻辑及与门5.2 基本逻辑门 2.与门5.2.2 或逻辑及或门5.2 基本逻辑门 1.或逻辑(2)或逻辑的逻辑函数式及运算规则 第一:或逻辑的运算符号记为“+”或“”,第二:或逻辑函数式为 Y=A+B或 Y=AB 第三:根据真值表,逻辑或的运算规则为 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=15.2.2 或逻辑及或门5.2 基本逻辑门 2.或
7、门5.2.3 非逻辑及非门5.2 基本逻辑门 1.非逻辑(1)非逻辑的定义与真值表条件具备,事情就不发生;条件不具备,事情就发生,我们把这样的因果关系称为非逻辑关系。AY01105.2.3 非逻辑及非门5.2 基本逻辑门 1.非逻辑(2)非逻辑的逻辑函数式及运算规则第一:非运算也叫逻辑反,或叫逻辑否定,其运算符号记为“”。第二:根据真值表,可得出非逻辑的表达式为 !Y=A第三:逻辑非的运算规则为:!0=1 !1=0 5.2.3 非逻辑及非门5.2 基本逻辑门 2.非门5.2.4 复合门 5.2 基本逻辑门 1.与非门在与门的输出端再接一非门就构成了与非门。与非门的意义是:“有0出1,全1出0”
8、5.2.4 复合门 5.2 基本逻辑门3.异或门异或门的意义是:“相异出1,相同出0”ABY0000111011105.2.4 复合门 5.2 基本逻辑门4.与或非门与或非门的功能是:当输入端的任何一组A、B或C、D全为1时,输出为0,只有任何一组输入都至少有一个为0时,输出端才能为1。小知识 5.2 基本逻辑门正逻辑和负逻辑:在数字电路中,都是用电平的高低表示逻辑值,即规定高电平代表逻辑1,低电平代表逻辑0,这种逻辑称为“正逻辑”。当然也可以规定高电平代表逻辑0,低电平代表逻辑1,这样的逻辑称为“负逻辑”。不过我们更习惯使用正逻辑。5.3 逻辑函数的化简逻辑代数又叫布尔代数或开关代数,是英国
9、数学家George Bool在19世纪中叶创立的。它是分析设计数字电路的基础。逻辑代数和普通代数一样,也可用A、B、C、D等表示变量。5.3.1 逻辑代数的基本定律和公式5.3 逻辑函数的化简1.逻辑代数的基本定律(1)基本定律 A+0=A A0=0 A+1=1 A1=A(2)结合律 A+(B+C)=(A+B)+C A(BC)=(AB)C5.3.1 逻辑代数的基本定律和公式5.3 逻辑函数的化简1.逻辑代数的基本定律(3)交换律 A+B=B+A AB=BA(4)分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)5.3.1 逻辑代数的基本定律和公式5.3 逻辑函数的化简3.逻辑代数
10、的基本规则(1)代入规则 任何一个含有某变量的等式,如果将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数Y,则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。(2)反演规则 设Y是一个逻辑函数表达式,如果将Y中所有的与运算符变为或运算符;或运算符变为与运算符;0变为1;1变为0;原变量变为反变量;反变量变为原变量,所得到的新的逻辑函数表达式就是Y。这就是反演规则。5.3.1 逻辑代数的基本定律和公式5.3 逻辑函数的化简3.逻辑代数的基本规则(3)对偶规则 设Y是一个逻辑函数表达式,如果将Y中所有的与运算符变为或运算符,或运算符变为与运算符,0变为1,1变为0,所得到的新的逻辑函数表达式就是Y的对偶式,记作Y。所谓
11、对偶规则,是指当某个逻辑恒等式成立时,其对偶式也成立。5.3.2 逻辑函数的化简5.3 逻辑函数的化简1.逻辑函数的公式化简法(1)与或式和或与式所谓最简的与或表达式,通常是指:表达式中的乘积项的个数最少。在满足上面条件的前提下,每个乘积项中变量的个数最少。5.3.2 逻辑函数的化简5.3 逻辑函数的化简1.逻辑函数的公式化简法(2)逻辑函数的代数化简法 并项法 吸收法 消去法 配项法5.3.2 逻辑函数的化简5.3 逻辑函数的化简2.逻辑函数的卡诺图化简法(1)最小项和卡诺图最小项:n个变量的最小项是n个因子的乘积,在这些乘积项中,每个变量只以原变量或反变量的形式出现一次,且仅出现一次。卡诺
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