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1、第第1111章章 三相电路三相电路11-1 11-1 三相电路三相电路 11-2 11-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系 11-3 11-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 11-4 11-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 11-5 11-5 三相电路的功率三相电路的功率 银河酒店新闻源银河酒店新闻源galaxymacau/11-1 11-1 三相电路三相电路二二.对称三相电源对称三相电源:1.1.定义定义:由三个等幅值、同频率、初相依次相差由三个等幅值、同频率、初相依次相差1200的正弦电压的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。源连接成星形或三角形组成的电源

2、。一一.三相电力系统三相电力系统:2.2.瞬时值表达式瞬时值表达式)120(cos2)(oC tUtu A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。定义定义:是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。)(cos2)(AtUtu )120(cos2)(oB tUtu 银河酒店银河酒店galayxmacau/dede)120(cos2)(oC tUtu A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。)(cos2)(AtUtu )120(cos2)(oB tUtu 3.

3、相量表示相量表示ooo1201200UUUUUUCBAA UCUBU12012012023211201:0j设AU2AU5690 a00/)120(cos2)(oC tUtu A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。)(cos2)(AtUtu )120(cos2)(oB tUtu 4.对称三相电源的特点对称三相电源的特点A UCUBU12012012000 CBACBAUUUuuu对于三个频率相同、振幅相同、初对于三个频率相同、振幅相同、初相依次相差相依次相差120120o o的三相电源，它们的三相电源，它们的瞬时值之和必为零，或向量之和的瞬时值

4、之和必为零，或向量之和必为零。必为零。a99 a00/)120(cos2)(oC tUtu A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。)(cos2)(AtUtu )120(cos2)(oB tUtu 5.波形图波形图uAuB tOuuCa00 a00/)120(cos2)(oC tUtu A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。)(cos2)(AtUtu )120(cos2)(oB tUtu 6.三相电源的产生三相电源的产生通常由三相同步发电机通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差产生，三相绕组

5、在空间互差120120o o,当转子转动时，在三相当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。形成对称三相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图I NSAXBYZC正序正序(顺序顺序)：ABCA 负序负序(逆序逆序)：ACBA ABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ACBDABC123DACB123正转正转反转反转7.7.对称三相电源的对称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源经过同一值三相电源

6、中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序。的先后顺序。三三.对称三相电源的两种联接方式对称三相电源的两种联接方式1.星形联接星形联接(Y接接)：把三个绕组的末端把三个绕组的末端X、Y、Z接在一起，把始端接在一起，把始端 A(黄黄)、B(绿绿)、C(红红)引出来引出来。ABCXYZN+A U+B U+C U三相四线制三相四线制A+X+BCYZABCNA UB UC UA IB IC I几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流 端线端线(火线火线)：从从3个个电源的正极性端子电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线向外引出

7、的导线。中线中线：中性点中性点N引出线引出线(接地时称地线接地时称地线)。线电压线电压：(端线端线)火线与火线与(端线端线)火线火线之间的电压。之间的电压。CACB BA,UUU记为记为:相电压相电压：每相电源每相电源(负载负载)的电压。的电压。Y接接：NCNBNA,UUU线电流线电流：流过端线流过端线(火线火线)的电流的电流：CBA,III相电流相电流：流过每相电源流过每相电源(负载负载)的电流。的电流。ABCXYZN+A U+B U+C U三相四线制三相四线制火线火线火线火线火线火线中线中线BA UBC UCA U2.三角形联接三角形联接(接接)：+AXBYCZA UB UC U+三相电压

8、源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U3.3.三相三线制与三相四线制三相三线制与三相四线制NNA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZZn三相三线制三相三线制三相四线制三相四线制NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZN一一、星形联接星形联接A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoCCNoBBNoANA120 120 0UUUUUUUUU设ACCACBBCBAABUUUUUUU

9、UU11-2 11-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系AUBUCUABUBCUCAU30ooo30 330 330 3CBAUUU一一、星形联接星形联接A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoCCNoBBNoANA120 120 0UUUUUUUUU设11-2 11-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系CUABUBCUCAUABUBCUCAU303030ACCACBBCBAABUUUUUUUUUooo30 330 330 3CBAUUU结论结论：对：对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源:所谓的所谓的“对应对应”：(1)(1)相

10、电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3)(3)线电压相位超前线电压相位超前对应对应相电压相电压3030o o。.3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压CCABCBABAUUUUUU计算时若已求出计算时若已求出 ABU则可依次写出其它两个线电压。则可依次写出其它两个线电压。ABCAABBCUUUU 2对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。oooA120 120 0 UUUUUUCB设设ooo1201200 UUUUUUUUUCCABCBABAA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC

11、UA IB IC ICA U即线电压等于对应的相电压即线电压等于对应的相电压二、三角形联接二、三角形联接关于关于 接还要强调一点：始端末端要依次相连。接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2UUUUA UB UC U IC U总总 U 实际可采用的方法实际可采用的方法:当将一组三相电源当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压测量回路中总的电压是否为零。如

12、果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。在一起。VV型接法的电源型接法的电源：若将：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源仍为对称三相电源。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+一、对称三相电路一、对称三相电路ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZBA ICB IAC I11-3 11-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算1.1.对称三相电路：对称三相电路：三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。相

13、等的电路。2.2.对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：三个相同负载三个相同负载(负载阻抗模负载阻抗模相等，阻抗角相同相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。以以N点为参考点点为参考点，对对n点列写节点方程点列写节点方程：)(1)31(CBAlnNlNUUUZZUZZZ0 0nNCBA UUUU即即:在对称在对称Y-Y电路中，中线没有电流电路中，中线没有电流,可以去掉可以去掉,形成三相三形成三相三线制线制NA Un+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 120 120 0oCoBA UUUUUU设设YY接接

14、三相四线制三相四线制 三相三线制三相三线制 A IB IC I无电流无电流ZNNINA Un+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 120 120 0oCoBA UUUUUU设设YY接接A IB IC I计算电流：计算电流：AnNAnNnNIZZUZZUUIIZZUZZUUIZZUZZUUI 1C1CnC21B1BnB1A1AnA流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。且三相电流也是对称的。NA Un+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ二、对称

15、三相电路的计算二、对称三相电路的计算 120 120 0oCoBA UUUUUU设设YY接接A IB IC I因因N、n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。果。n+ANBN UZlZlZA I结论结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接接，三相三三相三线制线制)，可将中线连上可将中线连上。因此

16、因此，YY接电路与接电路与Y0Y0接接(有中有中线线)电路计算方法相同电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉且中线有阻抗时可短路掉。对称情况下对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。UnN=0，中线电流为零中线电流为零。可要可要记住记住了了!二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 YY接接ooo3(30)3(90)3(150)abABbcBCcaCAUUUUUUUUU负载上相电压与线电压相等负载上相电压与线电压相等：ZZUUUUUU|120

17、120 oCoBA设设通常，初始相位设为通常，初始相位设为0。0度度二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I)150(3)90(3)30(3ooo|Z|UZUI|Z|UZUI|Z|UZUIcacabcbcabab计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：o303303303 cabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc

18、Ica IB IC I 二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接A Ib+_+_+NZ/3A UB UC UB IC IABCacZ/3Z/3也可用也可用 连接等效变换为连接等效变换为Y连接，先计算线电流连接，先计算线电流,再再根据对称关系及线电流与根据对称关系及线电流与相电流的相互关系得出各相电流的相互关系得出各相电流和线电流。相电流和线电流。结论：结论：(1)负载上相电压与线电压相等，且对称负载上相电压与线电压相等，且对称。(

19、2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。3 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。两相结果。二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接例例1.1.ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流的相电压、线电压和电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IA

20、NnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171.1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 236813693683.17117ooo.ZIUAan V 269236V 2681363303ooo.UUanab 通常这样设通常这样设参考相量参考相量求出一相电路的电压和电流后求出一相电路的电压和电流后,根据对称性求出其它量。根据对称性求出其它量。+NA UA IANnaZZl例例3.求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI A

21、I ANU解解：V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z对称三相电路对称三相电路,中线阻抗不起作用中线阻抗不起作用。in=0如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V，Z1=10 53.130 Z1=j50，ZN=1+j2。+_Z1 ANU AI AI AI32Z350j318 j6102211 ZZZA6.17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4.189.13 oAAA III根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流相的

22、线电流、相电流：A6.1019.13A4.1389.13oCoB II由此可以画出相量图由此可以画出相量图：A9.6622 A1.17322 A1.5322 :oCoBoA III流流第第一一组组负负载载的的三三个个相相电电A12013.2 A013.2 A12013.230 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U例例4.V,03oAB各各负负载载如如图图所所示示已已知知 UU.,:A4A3A2A1 IIII求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1

23、IA2 IA3 IA4 IAN UBN UCN U解解：首先进行首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路相计算电路：负载化为负载化为Y接接。根据对称性根据对称性，中性电阻中性电阻 Zn 短路短路。+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN UV 03 0331ooABAN UUU.,)31/(31A3A24321ANA1可由分流得到可由分流得到 IIZZZZUI.3031 oA3A4 II相电流相电流3.3.讨论对象讨论对象：电源对称，：电源对称，负载不对称负载不对称(低压电力网低压电力网)。电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载

24、负载)不对称情况很多。不对称情况很多。2.2.不对称不对称 4.4.分析方法分析方法：复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能归结为一相电路计算。不能归结为一相电路计算。5.5.主要了解：主要了解：中性点位移。中性点位移。11-4 11-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念一一.不对称三相电路不对称三相电路 1.1.定义定义:构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线 阻抗中只要有一部分不对称，则称阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。不对称三相电路。负载各相电压负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、Zc不相同不相同。0

25、/1/1/1/1/NcbacCNbBNaANNN ZZZZZUZUZUUNNANAN UUU二二.负载不对称三相电路负载不对称三相电路 NNCNCN UUUNNBNBN UUU+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN UABC负载中点负载中点N与电源中点与电源中点N不重合不重合，这个现象称为中性点位移这个现象称为中性点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。不对称，可能使负

26、载的工作状态不正常。相量图相量图：ABCNNNA UBN UCN UNN UNNNA UBN UNC UABC例例1.1.照明电路照明电路:(1)(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。系，相对独立。ABC380V220VN=N(2)(2)设中线断了设中线断了(三相三线制三相三线制),),A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN190V190V380VACBNNABCN(3)(3)

27、A相短路相短路 380VABCNN380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论结论：(a)照明中线不装保险照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。适当调整负载，使其接近对称情况。ACBN例例2.相序仪电路。已知相序仪电路。

28、已知1/(C)=R，三相电源对称。三相电源对称。求：灯泡承受的电压求：灯泡承受的电压。解解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正正序序设设 UUUUUUV108.40.632108.40.6321 j2j)1(1 j2j/1/1j/joANoANCNBNANCNBNANNN UUUUUURRCRURUUCUV4.1380.4108.40.632120V5.1011.5108.40.632120oooNNCNCNoooNNBNBN UUUUUUUUUUUU若以接电容一相为若以接电容一相为A相，则相，则B相电压比相电压比C相电压高。相电压高。B相相灯较亮，灯较亮，C相较暗相较暗(

29、正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCR例例3.ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对如图电路中，电源三相对称。当开关称。当开关S闭合时，电流闭合时，电流表的读数均为表的读数均为5A。求求：开关开关S打开后各电流表打开后各电流表的读数。的读数。解：解：开关开关S打开后，电流表打开后，电流表A2中中的电流与负载对称时的电流相的电流与负载对称时的电流相同。而同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=A89.23/5 1.1.对称三相电路的平均功率

30、对称三相电路的平均功率P P(有功功率有功功率)11-5 11-5 三相电路的功率三相电路的功率对称三相负载对称三相负载Z 每相负载吸收的有功功率为每相负载吸收的有功功率为Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接3cos3cos3llll1P=U I=U IplplIIUU3 ,:接接3cos3cos3llll1P=UI=U I一一.三相功率三相功率注意：注意：(1)为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差(即阻抗角即阻抗角)，不要误以为是，不要误以为是线电压与线电流的相位差。线电压与线电流的相位差。(2)cos 为每相

31、的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)(3)电源发出的功率。电源发出的功率。Q=QA+QB+QC=3QpppllIU3PIU3Pcos IUIUQllppsin3sin3 2.无功功率无功功率3.视在功率视在功率 4.瞬时功率瞬时功率 llpp22IU3IU3QPS 功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S(不对称时不对称时 无意义无意义)cos(2 )cos(2 AA tIitUu设设)2(cos cos )cos()cos(2 AAA tUIttUIiup则则单相：瞬时功

32、率脉动单相：瞬时功率脉动 三相：瞬时功率平稳，三相：瞬时功率平稳，转矩转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。)2402(cos cos)2402(cos cos)2(cos cosoCCCoBBBAAA tUIUIiuptUIUIiuptUIUIiupUIppppcos3CBA tpO3UIcos p tOUIcos 瞬时功率平衡瞬时功率平衡5.三相电路的复功率三相电路的复功率 三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和,即即:CBASSSS 对称三相电路中对称三相电路中,CBASSS ASS3*CCNBBNAANIUIUIUS 所以所以

33、:*3AANIUS 二二.三相功率的测量三相功率的测量(对称，不对称对称，不对称)1、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率（如图（如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。便得到三相总功率。W*NZZZABC图图a W*ZZZABC图图b 如果如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法接法负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时负载无法拆开，瓦特计

34、的电流线圈不能串接入一相电路中，此时可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这样，人造中性点样，人造中性点N/的电位便与实际中性点（或等效的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载接对称负载中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。W*N/ABC三相三相对称对称负载负载RR2 2、三瓦计法：、三瓦计法：若负载对称，则需一个功率表，读数乘以若负载对称

35、，则需一个功率表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup CBAPPPP *三三相相负负载载W3W2W1ABCN*AiBiCi3、二瓦计二瓦计法法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线（此端线上没有功率表）上。（此端线上没有功率表）上。若若W1的读数为的读数为P1，W2的读数为的读数为P2，则则 P=P1+P2 即为三相即为三相总功率。总功率。三三相相负负载载W1ABC*W2两个功率表的读数的代数和等于两个功率表的读数的代数和等

36、于 三相负载吸收的平均功率三相负载吸收的平均功率。根据功率表的工作原理根据功率表的工作原理:Re Re*2*1BBCAACIUPIUP 表读数表读数:要证明要证明:PPP21 即即:Re 21SPP iAACBiBiCN 证明证明：(设负载为设负载为Y接接)上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以也适用最后表达式仅与线电压有关，所以也适用 接接。Re*21BBCAACIUIUPP *A CBNCNBBCNCNAACIIIUUUUUU

37、又又代入上式代入上式:ReReSSSSCBA iAACBiBiCN Re*21CCNBBNAANIUIUIUPP *4.对称三相电路无功功率测量对称三相电路无功功率测量00AU=U03-90BCU=UAI=I-f f300AUAIBCUBUCAUCUABUcos(-90)=sinBCAllP=UI+U I*W1ABC三三相相负负载载AIBI3sin3llQ=U I=PP表示功率表的读数。表示功率表的读数。(三相三线制中，不论对称与否三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功可用二瓦计法测量三相功率率,不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制。(按正确极性接线时，二表中可能有一个

38、表的读数为负，按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但针指向正数，但此时读数应记为负值此时读数应记为负值。注意：注意：(两块功率表读数的代数和为三相总功率，两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独每块表的单独读数无意义读数无意义。(两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。名端。(负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：0102cos(30)cos(30)llllPU IPU I由相量图分析：由相量图分析：假设

39、负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压。为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 1=30 2=30+NNANUBNUCNU AIBIBCU30 ACU30 1 1 2 2 其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨论。AANBBNCCN IUIUIU落后角落后角落后角求求：(1)线电流和电源发出总功率线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例例：Ul =

40、380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。V0220NA UA1.5341.440j300220NA1A ZUI(1)DABCZ11A I2A I电动机电动机 A I电动机负载：电动机负载：W1700cos3 A2 IUPl A9.3623.3 9.36 ,8.0cosA23.38.03803cos3 A2A2 IPUPIl A9.15623.3B2 I总电流：总电流：A2.4656.7 9.3623.31.5341.4 A2A1A IIIkW44.32.46cos56.73803 cos3 A 总总总总IUPlkW74.13041.433 212

41、1A1 RIPZ表表W1的读数的读数P1：DABCZ11A I2A I电动机电动机 (2)两表的接法如图两表的接法如图。W1*W2V30380BA UA9.3623.32A IV30380 V150380A CCA UUA9.15623.3B2 IV90380CB UP1=UACIA2cos 1=380 3.23cos(30+36.9 )=1218.5W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2=380 3.23cos(156.9+90 )=481.6W分析分析：在在对称负载对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率中，每相负载的阻抗角为多少时，功率表的读数出现负值表的读数出现负值

42、？由位形图分析由位形图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 角角落后落后角角落后落后角角落后落后UIUIUI CNCBNBANA CBANA IB IC I12 1=30 ，2=30 +选讲选讲若负载为若负载为 接接(对称对称)：相电压即为线电压：相电压即为线电压。其它两种接法可类似讨论其它两种接法可类似讨论。P=P1+P2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 =UlIlcos(30 )+UlIlcos(30+)1=60 30 ：ACBA IB IAB IBC I.ACA的的夹夹角角与与 IU 2=30+：.BBC的夹角的夹角与与 IU选讲选讲所以所以 讨论：讨论：P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 )，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+)IUIUPllllcos3)30cos()30cos(=0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)(感性负载感性负载)60o负数负数(零零)正数正数 正数正数 (容性负载容性负载)=90o0llIU23llIU23llIU3llIU21llIU21选讲选讲