2019届高考数学一轮复习第七章不等式及推理与证明层级快练44（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 层级快练 (四十四 ) 1 如图是 2018 年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形 ， 照此规律闪烁 ，下一呈现出来的图形是 ( ) 答案 A 解析 该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏 ， 故下一个呈现出来的图形是A. 2 如 图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第 1 个图形用了 3 根火柴 ， 第2 个图形用了 9 根火柴 ， 第 3 个图形用了 18 根火柴 ，?， 则第 2 016 个图形用的火柴根数为 ( ) A 2 014 2 017 B 2 015 2 016 C 2 015 2 017 D 3 024 2

2、 017 答案 D 解析 由题意 ， 第 1 个图形需要火柴的根数为 31 ； 第 2 个图形需要火柴的根数为 3(1 2)； 第 3 个图形需要火柴的根数为 3(1 2 3)； ? 由此 ， 可以推出 ， 第 n 个图形需要火柴的根数为 3(1 2 3 ? n) 所以第 2 016 个 图 形 所 需 火 柴 的 根 数 为 3(1 2 3 ? 2 016) 3 2 016 （ 1 2 016）2 3 024 2 017， 故选 D. 3 (2018 深圳一摸 )已知 a1 3， a2 6， 且 an 2 an 1 an， 则 a2 019 ( ) A 3 B 3 C 6 D 6 答案 A

3、=【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 a 1 3， a2 6， a3 3， a4 3， a5 6， a6 3， a7 3， ? ， an是以 6 为周期的周期数列又 2 019 6336 3， a2 019 a3 3.选 A. 4 定义一种运算 “*” ：对于自然数 n 满足以下运算 性质： 1*1 1， (n 1)*1 n*1 1， 则 n*1 等于 ( ) A n B n 1 C n 1 D n2 答案 A 解析 由 (n 1)*1 n*1 1， 得 n*1 (n 1)*1 1 (n 2)*1 2 ? 1*1 (n 1)又1*1 1， n*1 n. 5 (2017 邯郸一中月考 )两旅客

4、坐火车外出旅游 ， 希望座位连在一起 ， 且 有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是 ( ) 窗 口 1 2 过 道 3 4 5 窗 口 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ? ? ? ? ? A.48， 49 B 62， 63 C 75， 76 D 84， 85 答案 D 解析 由已知图中座位的排序规律可知 ， 被 5 除余 1 的数和能被 5 整除 的座位号靠窗 ， 由于两旅客希望座位连在一起 ， 且有一个靠窗 ， 分析答案中的 4 组座位号知 ， 只有 D 项符合条件 6 (2017 珠海二模 )观察 (x2) 2x， (x4) 4x3， (

5、cosx) sinx， 由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)， 记 g(x)为 f(x)的导函数 ， 则 g( x) ( ) A f(x) B f(x) C g(x) D g(x) 答案 D 解析 由所给函数及其导数知 ， 偶函数的导函数为奇函数 ， 因此当 f(x)是偶函数时 ， 其导函数应为奇函数 ， 故 g( x) g(x) 7 已知 2 23 2 23， 3 38 3 38， 4 415 4 415，?， 6 ab 6 ab(a， b 均为实数 )， 则可推测 a， b 的值分别为 ( ) A 6， 35 B 6， 17 C 5， 24 D 5，

6、35 答案 A 解析 观察发现规律即可得出 a 6， b 35， 故选 A. =【 ;精品教育资源文库 】 = 8 (2018 安徽合肥二模 )有 6 名选手参加演讲比赛 ， 观众甲猜测： 4 号或 5 号选手得第一名；观众乙猜测： 3 号选手不可能得第一名；观众丙猜测： 1， 2， 6 号选手中的一位得第一名；观众丁猜测： 4， 5， 6 号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次 ， 且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对比赛结果 ， 此人是 ( ) A 甲 B乙 C 丙 D丁 答案 D 解析 根据题意 ， 6 名选手比赛结果甲、乙、丙、丁猜测如下表： 1 号 2 号 3 号 4 号 5

7、号 6 号 甲 不可能 不可能 不可能 可能 可能 不可能 乙 可能 可 能 不可能 可能 可能 可能 丙 可能 可能 不可能 不可能 不可能 可能 丁 可能 可能 可能 不可能 不可能 不可能 由表知 ， 若甲猜对 ， 则 4 号或 5 号选手得第一名 ， 那么乙也猜对了 ， 不 符合题意 ，所以甲没有猜对，得第一名的是 1， 2， 3 或 6 号若乙猜对 ， 则 1， 2 或 6 号得第一名 ， 那么丙也猜对了 ， 所以乙没有猜对 ， 所以得第一名的是 3 号 ， 所以丙也没有猜对 ， 只有丁猜对了比赛结果 ， 故选 D. 9 (2018 广东江门月考 )已知 an 2n 1(n N*)，

8、 把数列 an的各项排成如图所示的三角形数阵 ， 记 S(m， n)表示该 数阵中第 m 行中从左到右的第 n 个数 ， 则 S(8， 6) ( ) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ? ? A 67 B 69 C 73 D 75 答案 A 解析 由数阵可知 ， S(8， 6)是数阵中第 1 2 3 ?7 6 34 个数 ， 也是数列 an中的第34 项 ， 而 a34 234 1 67， 所以 S(8， 6) 67.故选 A. 10 已知 a， b， c 是 ABC 的内角 A， B， C 对应的三 边，若满足 a2 b2 c2， 即 (ac)2 (bc)2 1， 则 ABC 为直角三 角形 ， 类比此结论可知 ， 若满足 an bn cn(n N， n 3)， 则 ABC的形状为 ( ) A 锐角三角形 B直角三角形 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 钝角三角形 D以上都有可能 答案 A 解析 由题意知角 C 最大 ， an bn cn(n N， n 3)即 (ac)n (bc)n 1(n N， n 3)， 又 ca，cb， 所以 (ac)2 (bc)2(ac)n (bc)n 1， 即 a2 b2c2， 所以 cosC a2 b2 c22ab 0， 所以 0yz， 若教师人数为 4， 则 4yx8，