2019届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例学案（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第十章 算法初步、统计、统计案例 第一节 算法初步 1算法 (1)算法通常是指按照 一定规则 解决某一类问题的 明确 和 有限 的步骤 (2)应用：算法通常可以编成计算机 程序 ，让计算机执行并解决问题 2程序框图 程序框图又称流程图，是一种用 程序框 、流程线及 文字说明 来表示算法的图形 3三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句 顺序结构 输入语句： INPUT “ 提示内容 ” ；变量 输出语句： PRINT “ 提示内容 ” ；表达式 赋值语句： 变量表达式 条件结构 IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体

2、 1 ELSE 语句体 2 END IF 循环结构 直到型循环结构 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 =【 ;精品教育资源文库 】 = 当型循环结构 WHILE 条件 循环体 WEND 1判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “”) (1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算 ( ) (2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构 ( ) (3)一个循环结构一定包含条件结构 ( ) (4)当型循环是给定条 件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止 ( ) 答案： (1) (2) (3) (4) 2如图所示的程序框图的运行结果为 _ 解析：因为

3、a 2， b 4，所以输出 S 24 42 2.5. 答案： 2.5 3执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为 0，那么输入的 x 的值为 _ 解析：当 x0 时，由 x2 1 0，得 x 1；当 x 0 时，第一次对 y 赋值为 3x 2，第二次对 y 又赋值为 x2 1，最后 y x2 1，于是由 x2 1 0，得 x 1，综上知输入的 x 的值为 1 或 1. 答案： 1 或 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 4执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 _ 解析：进行第一次循环时， S 1005 20， i 2， S 201； 进行第二次循环时， S 205 4， i 3， S 41

4、； 进行第三次循环时， S 45， i 4， S 4550， 当 x 60 时， y 25 0.6 (60 50) 31. 故输出 y 的值为 31. 2按照如图程序运行，则输出 K 的值是 _ 解析：第一次循环， X 7， K 1； 第二次循环， X 15， K 2； 第三次循环， X 31， K 3， X16， 终止循环，则输出 K 的值是 3. 答案： 3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 怎样快解 准解 1解决算法语句的 3 步骤 (1)通读全部语句，把它翻译成数学问题； (2)领悟该语句的功能； (3)根据语句的功能运行程序，解决问题 2算法语句应用的 4 关注 输入、输出语句 在输

5、入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔 开 赋值语句 左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量 条件语句 条件语句中包含多个条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构的完整性 循环语句 分清 “ 当型 ” 和 “ 直到型 ” 的格式，不能混用 考点二 顺序结构和条件结构 基础送分型考点 自主练透 考什么 怎么考 顺序结构和条件结构在高考中单独命题的机会较小，且多为选择题，难度较小，属于低档题 . 1执行如图所示的程序框图若输出 y 3，则输入角 ( ) A. 6 B 6 C. 3 D 3 解析：选 D 由输出 y 33， 4.7 4.7 0.7，即4.7 4.7不等于 0，因而可

6、得 y 7 (4.7 3 1)1.6 10.2，即输出的 y 值为 10.2. 怎样快解 准解 =【 ;精品教育资源文库 】 = 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可 (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据 “ 是 ” 的分支成立的条件进行判断 (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支 考点三 循环结构 题点多变型考点 追根溯源 循环结构是每年高考的热点，属必考内容，常与函数、数

7、列、不等式等内容综合考查，题型为选择题或填空题，难度适中，属于中档题 .,常见的命题角度有： 由程序框图求输出 输入 结果； 完善程序框图 . 题点全练 角度 (一 ) 由程序框图求输出 (输入 )结果 1 (2017 全国卷 )执行 如图所示的程序框图，如果输入的 a 1，则输出的 S( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析：选 B 运行程序框图， a 1， S 0， K 1， K6 成立； S 0 ( 1)1 1， a 1， K 2， K6 成立； S 1 12 1， a 1， K 3， K6 成立； S 1 ( 1)3 2， a 1， K 4， K6 成立； S 2 14 2， a

8、1， K 5， K6 成立； =【 ;精品教育资源文库 】 = S 2 ( 1)5 3， a 1， K 6， K6 成立； S 3 16 3， a 1， K 7， K6 不成立，输出 S 3. 2 (2017 全国卷 )执行如图所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为 ( ) A 5 B 4 C 3 D 2 解析：选 D 法一：执行程序框图， S 0 100 100， M 10， t 2； S 100 1090， M 1， t 3， Sx 不成立且 x 不能被 b 整除，故 b 3，这时 b2x 成立，故 a 1，输出 a 的值为 1. =【 ;精品教育资源

9、文库 】 = 当输入 x 9 时， b 2，因为 b2x 不成立且 x 不能被 b 整除，故 b 3，这时 b2x 不成立且 x 能被 b 整除，故 a 0，输出 a 的值为 0. 题型技法 循环结构程序框图求输出结果的方法 解决此类问题最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止，但在执行循环体的过程中： 第一，要明确是当型循环结构还是直到型循环结构，根据各自特点执行循环体； 第二，要明确框图中的累加变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化； 第三，要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体 角度 (二 ) 完善程序框图 4 (2017 全国

10、卷 )如图所示的程序框图是为了求出满足 3n 2n1 000 的最小偶数 n，那么在 和 ?两个空白框中，可以分别填入 ( ) A A1 000 和 n n 1 B A1 000 和 n n 2 C A1 000 和 n n 1 D A1 000 和 n n 2 解析：选 D 程序框图中 A 3n 2n，且判断框内的条件不满足时输出 n，所以判断框中应填入 A1 000 ，由于初始值 n 0，要求满足 A 3n 2n1 000 的最小偶数，故执行框中应填入 n n 2. 5 (2018 广东五校协作体诊断 )已知函数 f(x) ax3 12x2在 x 1 处取得极大值，记g(x) 1f x .

11、执行如图所示的程序框图，若输出的结果 S2 0172 018，则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A n2 017? B n2 018? C n2 017? D n2 018? 解析：选 B f( x) 3ax2 x，则 f( 1) 3a 1 0，解得 a 13， g(x) 1f x 1x2 x1x x 1x1x 1，则 g(n)1n1n 1，即 S 1121213 ? 1n1n 1 11n 1 nn 1，因为输出的结果 S2 0172 018，分析可知判断框中可以填入的判断条件是 “ n2 018？ ” ，选 B. 题型技法 程序框图补全问题

12、的求解方法 (1)先假设参 数的判断条件满足或不满足； (2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止； (3)根据此时各个变量的值，补全程序框图 题 “ 根 ” 探求 1当型循环与直到型循环的区别要明确 直到型循环是 “ 先循环，后判断，条件满足时终止循环 ” ；当型循环则是 “ 先判断，后循环，条件满足时执行循环 ” 两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反 2解决程序框图问题要注意的几个常用变量要谨记 (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i i 1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如 S S i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如 p p i. 冲关演练 1 (2017 北京高考 )执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 ( )