混凝土结构设计原理6-受压构件承载力1.ppt

1、取试验指导书取试验指导书书后附表：书后附表：理想的轴心受压状态几乎是不存的，截理想的轴心受压状态几乎是不存的，截面的几何中心与物理中心不一致，造成偏心面的几何中心与物理中心不一致，造成偏心的原因有的原因有 （1 1）混凝土材料非均匀性。混凝土的质）混凝土材料非均匀性。混凝土的质量不均匀，使得截面上各个部分弹性模量不量不均匀，使得截面上各个部分弹性模量不同；同；（2 2）纵向钢筋位置不对称、不准确；）纵向钢筋位置不对称、不准确；（3 3）荷载作用位置不准确；即使在实验）荷载作用位置不准确；即使在实验室条件下也很难做准确加荷；室条件下也很难做准确加荷；（4 4）施工的误差造成构件尺寸的偏差。）施工

2、的误差造成构件尺寸的偏差。混凝土轴心受压构件有两类：混凝土轴心受压构件有两类：普通箍筋混凝土柱和螺旋箍筋或普通箍筋混凝土柱和螺旋箍筋或 密排箍筋混凝土柱密排箍筋混凝土柱。5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力1 1 轴心受压柱轴心受压柱破坏形态和破坏形态和受压受压承载力承载力 随着轴向压力的增大，受压纵筋应力不断增大，直至随着轴向压力的增大，受压纵筋应力不断增大，直至受压屈服，受压屈服，轴力轴力与与应力（应力（Ns）和（）和（Nc）的曲线见）的曲线见图图 6.2。当混凝土压应变达到极限压应变时，混凝土受压破坏，当混凝土压应变达到极限压应变时，混凝土受压破坏，纵

3、筋向外凸出，纵筋向外凸出，受压构件破坏（图受压构件破坏（图 6.3）。）。由于混凝土徐变的作用，随荷载作用时间的增长，混由于混凝土徐变的作用，随荷载作用时间的增长，混凝土压应力逐渐减小，钢筋压应力将逐渐增大。凝土压应力逐渐减小，钢筋压应力将逐渐增大。（2）长柱长柱承载力（承载力（bl/0 8）长细比对混凝土长细比对混凝土轴心受压轴心受压长长柱承载力的影响不能忽视柱承载力的影响不能忽视 长柱在长柱在附加偏心距附加偏心距作用下将产生纵向弯曲，使长柱产生作用下将产生纵向弯曲，使长柱产生侧向变形，从而引起侧向变形，从而引起附加弯距，即二次弯矩附加弯距，即二次弯矩。随着荷载的。随着荷载的增大，附加偏心产

4、生附加弯矩和侧向变形，侧向变形又加增大，附加偏心产生附加弯矩和侧向变形，侧向变形又加大了附加偏心距，使得长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏，大了附加偏心距，使得长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏，长柱承载力降低。长柱承载力降低。长细比越大，长柱承载力越小长细比越大，长柱承载力越小。荷载作用位置不定性，砼质量不均匀性，施工误差等荷载作用位置不定性，砼质量不均匀性，施工误差等稳定系数 适用条件适用条件（1）)(9.0 5.1syccuAfAfN，防止压力过大保护层剥落钢筋，防止压力过大保护层剥落钢筋锈蚀；锈蚀；（2）uN)(9.0syccAfAf；（3）12/dlo,长细比过大，纵向弯曲造成螺旋箍筋或密排

5、箍筋长细比过大，纵向弯曲造成螺旋箍筋或密排箍筋不能充分发挥作用；不能充分发挥作用；（4）sssAA25.00，因为间接钢筋太少，承载力提高作用不明显。，因为间接钢筋太少，承载力提高作用不明显。（5）40mms80mm，同时小于等于，同时小于等于5/cord。（6）纵筋配筋率不宜超过纵筋配筋率不宜超过 5。螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱A concrete column with adequate spiral reinforcement fails at a higher load and in a ductile manner,since the spiral confines the concret

6、e core and prevent buckling of the longitudinal bars.2.受压破坏受压破坏（compression failture）也称为也称为小偏心受压破坏小偏心受压破坏。（1）当相对偏心距当相对偏心距00/he较小时或虽然相较小时或虽然相对偏心距对偏心距00/he较大，但纵筋配置过多时，较大，但纵筋配置过多时，将发生小偏心受压破坏。将发生小偏心受压破坏。破坏时靠近纵向力作用一侧边缘混凝破坏时靠近纵向力作用一侧边缘混凝土应变达到极限压应变而破坏。受压钢筋达土应变达到极限压应变而破坏。受压钢筋达到抗压屈服强度，而远离纵向力一侧的钢筋到抗压屈服强度，而远离纵

7、向力一侧的钢筋可能受拉也可能受压，但不能达到抗拉屈服可能受拉也可能受压，但不能达到抗拉屈服强度强度(图图 6.8)。sAs fyAsNeie图5-8小偏心受压破坏 图5-8小偏心受压破坏（2）当相对偏心距很小当相对偏心距很小时，会发生远离纵向力作用时，会发生远离纵向力作用一侧混凝土首先被压坏的现一侧混凝土首先被压坏的现象，即“反向破坏”象，即“反向破坏”.破坏时受拉钢筋达到抗破坏时受拉钢筋达到抗压屈服强度。压屈服强度。破坏前无明显预兆，属破坏前无明显预兆，属于脆性破坏。于脆性破坏。矩形截面非对称配筋小矩形截面非对称配筋小偏心受压构件，当偏心受压构件，当NAfc时，应计算反向破坏承载力。时，应计

8、算反向破坏承载力。fyAsNe0-eae fyAs不一定屈服，见图5-21c3、此此外外偏偏心心受受压压构构件件在在弯弯矩矩作作用用平平面面外外须须验验算算轴轴心心受受压压承承载载力力，不不计计弯弯矩矩，考考虑虑稳稳定定系系数数。受拉破坏受压破坏界限破坏AsAseNoe=M/NoNM 4 4、大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限界限破坏：界限破坏：受拉钢筋屈服与受压受拉钢筋屈服与受压砼压碎同时发生砼压碎同时发生。与适筋梁和超筋梁的界限情况类与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。似。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为。仍为。小偏心大偏心:hhobobxxscuybEf18.05.3.

9、25.3.2、附加偏心距和偏心距增大系数、附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入响，引入附加偏心距附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距计算偏心距e0=M/N与附加偏心与附加偏心距距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei(initial eccentricity)aieee0参

10、考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。1、附加偏心距、附加偏心距2、弯矩增大系数：、弯矩增大系数：由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，轴向力将产生产生二阶效应二阶效应(p-效应效应)，引，引起附加弯矩。起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距

11、偏心距为为e0+f，即跨中截面的弯矩，即跨中截面的弯矩为为 M=N(e0+f)。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的况下，柱的长细比长细比l0/h不同，不同，侧向挠度侧向挠度 f 的大小不同，影响的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。同的破坏类型。nselxfysin f y xeieiNNN eiN(ei+f)leMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于对于长细比长细比l0/h5的的短柱短柱：侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相相比很小。比很小。柱跨中弯矩柱

12、跨中弯矩M=N(ei+f)随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度 f 影响。影响。短柱短柱(材料破坏材料破坏)长柱长柱(材料破坏材料破坏)细长柱细长柱(失稳破坏失稳破坏)MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h=530的的中长柱中长柱：f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M=N(ei+f)的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度。的

13、增长速度。即即M随随N 的增加呈明显的非线的增加呈明显的非线性增长。性增长。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。初始偏心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h 30的的长柱长柱：侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限

14、状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为这种破坏为失稳破坏失稳破坏，不属，不属于材料破坏，应进行专门计于材料破坏，应进行专门计算。算。弯矩增大系数弯矩增大系数0001efefenselxfysin f y xeieiNNlel0 柱中点的侧移0y为 )2/(02200lly 根据混凝土构件的平截面假定可知 00)2/(hlsc 有 02200hlysc 混凝土轴心受压构件破坏时，混凝土极限压应

15、变为c=0=0.002。混凝土受弯构件破坏时，混凝土极限压应变为c=cu=0.0033。而偏心受压构件破坏时，混凝土极限压应变为c应该介于 0.002 和 0.0033 之间。大偏心受压构件混凝土极限压应变为c接近于 0.0033，小偏心受压构件混凝土极限压应变为c接近于 0.002。钢筋应变变化范围也有很大，从受拉屈服到受压屈服。Effective length for a non-sway columnEffective length for a sway columnEffective length in a non-sway and sway frame 按按有侧移有侧移考虑的框架结构

16、，当竖向荷载较小，水平荷载较考虑的框架结构，当竖向荷载较小，水平荷载较大，或竖向荷载大部分作用在框架节点及其附近时，柱的计大，或竖向荷载大部分作用在框架节点及其附近时，柱的计算长度可取：算长度可取：HHllu)2.02()(15.01 minmin0)/()/(bbcclEIlEI),min(minlulu,分别为上、下节点分别为上、下节点柱与梁线刚度比值。柱与梁线刚度比值。321有侧移框架结构的二阶效应有侧移框架结构的二阶效应 有侧移结构，其二阶效有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。生的侧移引起的。精确考虑这种二阶效应精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般

17、需通过较为复杂，一般需通过考虑二阶效应的结构分考虑二阶效应的结构分析方法进行计算。析方法进行计算。由于混凝土结构开裂的由于混凝土结构开裂的影响，在考虑二阶效应影响，在考虑二阶效应的结构分析时应将结构的结构分析时应将结构构件的弹性抗弯刚度乘构件的弹性抗弯刚度乘以折减修正系数：以折减修正系数：对梁取修正系数对梁取修正系数0.4，对柱取修正系数对柱取修正系数0.6。对已考虑二阶效应的弹性分析方法确定结构内力的情况，受压对已考虑二阶效应的弹性分析方法确定结构内力的情况，受压构件正截面承载力计算公式中的构件正截面承载力计算公式中的 ei应采用应采用(M/N+ea)代替。代替。图6.13 大偏心受压构件截面承载力计算分析 （a）截面应力应变分布（b）等效应力分布（2）适 用 条 件 1）xbx 或 b；2）xa2；图 6.13 大偏心受压构件截面承载力计算分析 （a）截面应力应变分布（b）等效应力分布 反向破坏反向破坏情况情况a、bb?