2019届高考数学一轮复习第六章不等式第一节不等式的性质一元二次不等式课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 不等式的性质、一元二次不等式 课时作业 A 组 基础对点练 1已知 xyz， x y z 0，则下列不等式成立的是 ( ) A xyyz B xzyz C xyxz D x|y|z|y| 解析：因为 xyz， x y z 0，所以 3xx y z 0，所以 x0，又 yz，所以 xyxz，故选 C. 答案： C 2函数 f(x) 1 xx 2的定义域为 ( ) A 2,1 B ( 2,1 C 2,1) D ( ， 2 1， ) 解析：要使函数 f(x) 1 xx 2有意义，则? x x ，x 20 ， 解得 2b0，则下列不等式不成立的是 ( ) A.

2、1a|b| C a bb0， 1a|b|， =【 ;精品教育资源文库 】 = a b2 ab， 又 f(x) ? ?12 x是减函数 ， ? ?12 a0 得 x1，即 B x|x1，所以 A B x|10 的解集是 ( ) A x| 11 D x|x0，且 a1 ， m aa2 1， n aa 1，则 ( ) A m n B mn C m0， n0， 两式作商 ， 得 mn a(a2 1) (a 1) aa(a 1)， 当 a1 时 ， a(a1)0， 所以 aa(a 1)a0 1， 即 mn； 当 0a0 1， 即 mn.综上 ， 对任意的 a0， a1 ， 都有 mn. 答案： B 9不

3、等式组? x2 4x 30 的解集是 ( ) A (2,3) B.? ?1， 32 (2,3) C.? ? ， 32 (3， ) D ( ， 1) (2， ) 解析： x2 4x 30， (x 2)(2x 3)0， x2， =【 ;精品教育资源文库 】 = 原不等式组的解集为 ? ?1， 32 (2,3) 答案： B 10下列选项中，使不等式 x0 时，原不等式可化为 x21，x30 的解集为 ? ? 13， 12 ，则不等式 cx2 2x a0 的解集为 _ 解析：依题意知，? 13 12 2a， 13 12 ca，解得 a 12， c 2， 不等式 cx2 2x a0，即为 2x2 2x

4、120，即 x2 x 60 的解集是 _ 解析：原不等式为 (x a)? ?x 1a 0 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 解析：不等式 x2 ax 2a0 在 R 上恒成立，即 ( a)2 8ab?ac2bc2 B.acbc?ab C. ?abab1b D ?abab0 ?1a1b 解析：当 c 0 时， ac2 0， bc2 0，故由 ab 不能得到 ac2bc2，故 A 错误 ；当 cbc?a0? ab0，ab， 故选项 D 错误， C 正确故选 C. 答案： C 2已知 a， b， c R，函数 f(x) ax2 bx c.若 f(0) f(4)f(1)，则 ( ) A

5、a0,4a b 0 B a0,2a b 0 D af(1)， c 16a 4b ca b c， 16a 4b 0，即 4a b 0， 且 15a 3b0，即 5a b0， 而 5a b a 4a b， a0.故选 A. 答案： A 3在 R 上定义运算： ? ?a bc d ad bc，若不等式 ? x 1a 1 ?a 2x 1 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的最大值为 ( ) A 12 B 32 C.12 D 32 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：由定义知，不等式 ? x 1a 1 ?a 2x 1 等价于 x2 x (a2 a 2)1 ， x2 x1 a2 a 对任意实 数 x

6、 恒成立 x2 x 1 ? ?x 12 2 34 34， a2 a 34，解得 12 a 32，则实数 a 的最大值为 32. 答案： D 4 “( m 1)(a 1)0” 是 “log am0” 的一个 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：当 (m 1)(a 1)0 时 ，有? m1，a1， 或 ? m0 不一定成立；当 logam0 时，则? m1，a1 或 ? 00 恒成立，故 “( m 1)( a 1)0” 是 “log am0” 的必要不充分条件故选 B. 答案： B 5若 0 b C abba D logbalogab 解析：对于

7、A，函数 y 1x在 (0， ) 上单调递减，所以当 0 b恒成立；对于 C，当 0aa，函数 y xa单调递增，所以 aaba，所以 abaaba恒成立所以选 D. 答案： D 6若 a|b| B 1a b1a C.1a1b D a2b2 解析：由不等式的性质可得 |a|b|， a2b2， 1a1b成立假 设 1a b1a成立，由 a0， 由 1a b1a?a(a b) 1a b1a a(a b)?aa b?b0，与已知矛盾，故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： B 7已知 f(x)是定义在 ( ， ) 上的偶函数，且在 ( ， 0上是增函数设 a f(log47)，b f?

8、 ?log123 ， c f(21.6)，则 a， b， c 的大小关系是 ( ) A clog47,21.62， log47f(log49)f(21.6)，即 c2，2x 11或? x2 ，|3x 4|1 ， 解之得 x1 或53 x3 ，所以不等式的解集为 ( ， 1 ? ?53， 3 ， 故选 D. 答案 ： D =【 ;精品教育资源文库 】 = 10 若不等式组? x2 2x 30 ，x2 4x a 的解集不是空集 ， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 4 B 4， ) C 4,3 D 4,3) 解析 ： 不等式 x2 2x 30 的解集为 1,3， 假设? x2 2x 3

9、0 ，x2 4x a 的解集为空集 ， 则不等式 x2 4x (a 1)0 的解集为集合 x|x3的子集 ， 因为函数 f(x) x24x (a 1)的图象的对称轴方程 为 x 2， 所以必有 f( 1) 4 a0， 即 a 4， 则使? x2 2x 30 ，x2 4x a 的解集不为空集的 a 的取值范 围是 a 4. 答案： B 11设 0 ，不等式 8x2 (8sin )x cos 2 0 对 x R 恒成立，则 的取值范围为 _ 解析：由 8x2 (8sin )x cos 2 0 对 x R 恒成立， 得 ( 8sin )2 48cos 2 0 ， 即 64sin2 32(1 2sin2 )0 ， 得到 sin2 14， 0 ， 0sin 12， 0 6 或 56 ， 即 的取值范围为 ? ?0， 6 ? ?56 ， . 答案 ： ? ?0， 6 ? ?56 ， 12 若关于 x 的二次不等式 x2 mx 10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围 解析：不等式 x2 mx 10 的解集为 R，相当于二次函数 y x2 mx 1 的最小值非负，即方程 x2 mx 1 0 最多有一个实根，故 m2 40 ，解得 2 m2.