机械设计基础8第八章齿轮系.ppt
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- 机械设计 基础 第八 齿轮
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1、第八章第八章 齿轮系齿轮系第一节第一节 齿轮系及其分类齿轮系及其分类第二节第二节 定轴轮系的传动比的计算定轴轮系的传动比的计算第三节第三节 行星轮系的传动比的计算行星轮系的传动比的计算第四节第四节 组合轮系的传动比的计算组合轮系的传动比的计算第五节第五节 轮系的功用轮系的功用 第六节第六节 其它轮系简介其它轮系简介第一节第一节 齿轮系及其分类齿轮系及其分类本章要解决的问题:本章要解决的问题:轮系分类轮系分类行星轮系行星轮系(轴有公转)(轴有公转)定轴轮系(轴线固定)定轴轮系(轴线固定)组合轮系组合轮系(两者混合)(两者混合)差动轮系差动轮系(F=2F=2)行星轮系行星轮系(F=1F=1)传动比
2、传动比i i 的计算和判断从动轮转向的计算和判断从动轮转向平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系定义:定义:由齿轮组成的传动系统简称由齿轮组成的传动系统简称轮系轮系第二节第二节 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i i1k1k=n=n1 1/n/nk k对于齿轮系,设输入轴的角速度为对于齿轮系,设输入轴的角速度为n n1 1,输出轴的角速度为,输出轴的角速度为n nk k,按定义有:按定义有:一对齿轮:一对齿轮:i i12 12=n=n1 1/n/n2 2=z2 2/z1 1当当i i1k1k11时为减速时为减速,i i1k1k11时为增速。时
3、为增速。kknni111321432 kkzzzzzzzzkknnnnnnnn1433221 所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积二、首、末轮转向的确定二、首、末轮转向的确定2)2)画箭头画箭头设轮系中有设轮系中有m m对外啮合齿轮,则末轮转向为对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)(-1)m m 1)1)用用“”“”“”表示表示外啮合时:外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮两箭头同时指向(或远离)啮 合点。头头相对或尾尾相对。合点。头头相对或尾尾相对。外啮合齿轮:两轮转向相反,用外啮合齿轮:两轮转向相反,用“”表示;表示;内啮合时:内啮合时:两箭头同向
4、。两箭头同向。两种方法:两种方法:适用于平面定轴轮系(适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮轴线平行,两轮转向不是相同就是相反转向不是相同就是相反)。)。n n1 1n n2 2内啮合齿轮:内啮合齿轮:两轮转向相同,用两轮转向相同,用“”表示。表示。n n2 2n n1 11212所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i i1k1k (-1)(-1)m m 12pvp转向相反转向相反转向相同转向相同每一对外齿轮反向一次考虑方向时有1 12 2vpp1)1)锥齿轮锥齿轮对于空间定轴轮系,只能用画箭头的对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。方
5、法来确定从动轮的转向。2)2)蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆123右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出右手伸出左手例一:例一:已知图示轮系中各轮齿数,已知图示轮系中各轮齿数,求传动比求传动比 i i1515 。齿轮齿轮2 2对传动比没有影响,但能改变从动对传动比没有影响,但能改变从动轮的转向,称为轮的转向,称为过轮过轮或或中介轮中介轮。2.2.计算传动比计算传动比Z Z1 1ZZ3 3Z Z4 4Z Z44 4Z Z5 5Z Z2 2Z Z3 3齿轮齿轮1 1、5 5转向相反转向相反解:解:1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向过轮过轮z z1 1 z z2 2 zz3 3 zz4 4 z z
6、2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5=z z1 1 zz3 3 zz4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5=i i15 15 =n n1 1/n/n5 5补充例题:图示为机床刀架横补充例题:图示为机床刀架横向进给机构的传动系统图,转动手向进给机构的传动系统图,转动手轮,使刀架沿工件作径向移动,以轮,使刀架沿工件作径向移动,以便靠近和离开工件,其中齿轮便靠近和离开工件,其中齿轮1 1、2 2、3 3和和4 4组成定轴轮系,丝杠组成定轴轮系,丝杠5 5与与4 4相固联,丝杠转动时带动与螺母固联的刀架相固联,丝杠转动时带动与螺母固联的刀架移动,丝杠螺距移动,丝杠螺距t=4 mm
7、t=4 mm,各齿数,各齿数z 1=25z 1=25,z z 2 2=60=60,z z 3 3=30=30,z z 4 4=50=50,试求手轮转一圈时刀,试求手轮转一圈时刀架移动的距离架移动的距离L L。解:轮系为定轴轮系,丝杠解:轮系为定轴轮系,丝杠5 5的转速与齿轮的转速与齿轮4 4的的转速一样,要想求出丝杠的转速,就应先计算出齿转速一样,要想求出丝杠的转速,就应先计算出齿轮轮4 4的转数,为了求出齿轮的转数,为了求出齿轮4 4的转速,这里可以反用的转速,这里可以反用计算公式:计算公式:60502530n n 5 5=n=n 4 4 i i 4141=n n 4 4=n =n 1 1i
8、 i 41 41=1=1=1=1=0.25=0.25(转)(转)2413zzzz14nn 再计算刀架移动的距离,因丝杠转一圈螺母(刀再计算刀架移动的距离,因丝杠转一圈螺母(刀架)移动一个螺距,所以刀架移动的距离:架)移动一个螺距,所以刀架移动的距离:L=t nL=t n5 5=t n=t n4 4=4 =4 0.25=10.25=1(mmmm)1 13 31 13 32H2H反转原理:反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动给周转轮系施以附加的公共转动n nH H后,不改变轮后,不改变轮系中各构件之间的相对运动,系中各构件之间的相对运动,但原轮系将转化成为一新的定但原轮系将转化成为一新的定轴轮系
9、,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。类型:类型:基本构件基本构件:太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。其它构件:行星轮。其它构件:行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转,类似行星运动,故得名。第三节第三节 行星轮系的传动比行星轮系的传动比转化后所得轮系称为原轮系的转化后所得轮系称为原轮系的2K-H2K-H型型3K3K型型“转化轮系转化轮系”n nH Hn nH Hn n1 1n n3 3n n2 2施加n nH H后系杆成为机架,原轮系转化为定轴轮系由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比轮1、
10、3和系杆作定轴转动1 13 32 2H1 n1 n1 1将整个轮系机构按将整个轮系机构按n nH H反转后,各构件的角速度的变化如下反转后,各构件的角速度的变化如下:2 n2 n2 23 n3 n3 3H nH nH H转化后,转化后,系杆变成了机架系杆变成了机架,周转轮系演变成定轴轮系,周转轮系演变成定轴轮系,构件构件 原转速原转速 转化后的转速转化后的转速2H1 13 3可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系传动比的计算公式。传动比的计算公式。n nH H1 1n n1 1n nH H n nH H2 2n n2 2n nH H n nH H3 3n n3 3n nH H n nH HH H
11、n nH Hn nH H0 0 右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其中任意两个,则可求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中n nH H1 1 与与n nH H3 3 方向相反。方向相反。特别注意:特别注意:1.1.齿轮齿轮1 1、k k的轴线必须平行。的轴线必须平行。HHHnni3113HkHHknni112132zzzz13zz通用表达式:通用表达式:HkHnnnn1齿数乘积转化轮系中所有主动轮齿数乘积转化轮系中所有从动轮m)1(=f(z)HHnnnn312.2.计算公式中的计算公式中的 不能去掉,它不仅表明转
12、化轮系中不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太阳轮两个太阳轮1 1、k k之间的转向关系,而且影响到之间的转向关系,而且影响到n n1 1、n nk k、n nH H的的计算结果。计算结果。mm)1(如果是行星轮系,则如果是行星轮系,则n n1 1、n nk k中必有一个为中必有一个为0 0(不妨设(不妨设n nk k0 0),则上述通式改写如下:则上述通式改写如下:1111HHHHHHHikinnnnnnni)(1111zfiiHkH即即例二例二 2K2KH H 轮系中,轮系中,z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)1)轮轮3 3固定。求固定。求i i1H 1H。2)n2)
13、n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求求n nH H 及及i i1H 1H 的值。的值。轮1逆转1圈,轮3顺转1圈3)n3)n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求求n nH H 及及i i1H 1H 的值。的值。轮1、轮3各逆转1圈HHHnni3113)1解HHHnni3113)22H1 13 3HHnnn0111Hi2132zzzz13zz3 i i1H1H=4,4,齿轮齿轮1 1和系杆转向相同和系杆转向相同 轮1转4圈,系杆H转1圈。模型验证HHnnnn31HHnn113 32/1Hn两者转向相反。两者转向相反。得:得:i i1H 1H=n=n1 1/n/nH H=2,2,
14、轮1逆时针转1圈,轮3顺时针转1圈,则系杆顺时针转0.5圈。2060HHnnnn31HHHHHnnnnnni313113)3结论:结论:1)1)轮轮1 1转转4 4圈,系杆圈,系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2)2)轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈,轮圈,轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈,则系杆顺时针转圈,则系杆顺时针转0.50.5圈。圈。3)3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈,则系杆逆时针转圈,则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调:特别强调:i i1313 i iH H1313 一是绝对运动、一是相对运动 i i1313-z-z3 3/z/z1 1HHnn111Hn=
15、3两者转向相同。两者转向相同。得:得:i i1H 1H=n=n1 1/n/nH H=1,1,轮1轮3各逆时针转1圈,则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,三个基本构件无相对运动!三个基本构件无相对运动!这是数学上0比0未定型应用实例例三:例三:已知图示轮系中已知图示轮系中 z z1 1100100,z z2 2101,101,z z22100,z100,z3 39999,求,求i iH1H1 解:解:i iH H1313(n(n1 1-n-nH H)/()/(n n3 3-n-nH H)(n(n1 1-n-nH H)/)/-n-nH H 10110199/10099
16、/100100100i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/10099/100100100结论:结论:系杆转系杆转1000010000圈时,轮圈时,轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。又若又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z22=100,z=100,z3 3100100,结论:结论:系杆转系杆转100100圈时,轮圈时,轮1 1反向转反向转1 1圈。圈。Z Z2 2 Z Z2 2H=1-i 1-i1H1H=z=z2 2z z3 3/z/z1 1z z22=9999/10000=9999/10000i iH1H11000010000 i
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