微波技术微波技术第四章(3)课件.ppt
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- 微波 技术 第四 课件
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1、第五节第五节 基本单元电路的参量矩阵基本单元电路的参量矩阵微波网络分析中:微波网络分析中:双端口网络的双端口网络的复杂网络复杂网络 分分解解若干个简单网络若干个简单网络(单元电路单元电路)一、常用单元电路的转移矩阵一、常用单元电路的转移矩阵求出复杂网络的参量求出复杂网络的参量 组组合合各单元电路的网络参数各单元电路的网络参数AYZS、四种参量的换算关系式已全部由四种参量的换算关系式已全部由P143表表4-1列出,只要求出其中的任何一种,就可求出其余三种。列出,只要求出其中的任何一种,就可求出其余三种。A 参量便于解级联问题,我们以参量便于解级联问题,我们以 A 参量为例,说明参量为例,说明基本
2、电路基本电路单元的单元的 A 参量矩阵的计算方法。参量矩阵的计算方法。常用的单元电路有串联阻抗、并联导纳、不同特性阻抗的传常用的单元电路有串联阻抗、并联导纳、不同特性阻抗的传输线的直接连接、一段均匀传输线、理想变压器等,其等效电路输线的直接连接、一段均匀传输线、理想变压器等,其等效电路及转移矩阵列于及转移矩阵列于P148表表4-2。1.求串联阻抗的求串联阻抗的 A 参量参量解解网络对称网络对称A 参量定义参量定义)()(221221IdcVIIbaVVdcbaAT2面开路时面开路时,I2=0,V1=V2 ,10212IVVaT2面短路时面短路时,V2=0,I2=-I1 ,ZIVIVbV1102
3、121,cbdadaA得得0,1cd即即101ZZ01V1 V2T1I1ZT2Z02-I2串联阻抗等效电路串联阻抗等效电路由式由式(4-67)当当Z01=Z02=Z0 时时,0102ZZaa,0201ZZbb,0201ZZcc 0201ZZdd dcbaA得得0201020101020ZZZZZZZ101ZA2.求并联导纳的求并联导纳的 A 参量参量解解网络对称网络对称A参量定义参量定义)()(221221IdcVIIbaVVT2面开路时面开路时,I2=0,V1=V2 ,10212IVVaYVIVIcII011021221,cbdadaA得得0,1bd即即dcbaA,101Y020102010
4、1020ZZZZYZZ AZ01V1 V2T1I1YT2Z02-I2并联导纳等效电路并联导纳等效电路方法一方法一:方法二方法二:由网络的对称性由网络的对称性)1(1,cbdadaA还需两个独立方程。还需两个独立方程。令令,222IVZ则则111IVZ)754(22dcZbaZ令令T2面短路面短路,Z2=0,则则 Z1=0。代入式代入式(4-75)00,1dbZ)2(0b令令T2面开路面开路,Z2 ,则则 Z1=1/Y。代入式代入式(4-75)3(1,1YcaZ式式(1)、式式(2)、式式(3)联立解得联立解得 a=d=1,b=0,c=Y。dcbaA即即,101Y0201020101020ZZZ
5、ZYZZ A因为未归一化的因为未归一化的A参量参量只考虑网络本身只考虑网络本身,串联阻抗串联阻抗、并联导纳无法区别输入并联导纳无法区别输入、输出输出,当然当然对称对称。而归一化的而归一化的 参量还要考虑输入参量还要考虑输入、输出端外接的传输线输出端外接的传输线,A,时时当当0201ZZ由于输入、输出传输线的不对称性,使由于输入、输出传输线的不对称性,使 参量成参量成A为不对称的。为不对称的。3.求不同特性阻抗的传输线直接连接的求不同特性阻抗的传输线直接连接的 A 参量参量Z01V1 T1I1 V2T2Z02-I2由于由于V1、I1任意任意,故上式中故上式中V1、I1的系数必全为零,解得的系数必
6、全为零,解得1,0,0,1dcba不同特性阻抗的传输线不同特性阻抗的传输线直接连接的等效电路直接连接的等效电路V1=V2,I1=-I2,代入代入)()(221221IdcVIIbaVV 以上例子的网络本身对称,故以上例子的网络本身对称,故 a=d。但要注意,若但要注意,若参参量量对对则则Ada,0201ZZ而言而言,是不对称网络。是不对称网络。解解,1001A即即0201010200ZZZZA0)1(0)1(1111IdcVbIVa整理得整理得方法一方法一:方法二方法二:由网络的对称性由网络的对称性)1(1,cbdadaA还需两个独立方程。还需两个独立方程。,222IVZ111IVZ)754(
7、22dcZbaZ令令T2 面短路面短路,Z2=0,则则 Z1=0。代入式代入式(4-75)00,1dbZ)2(0b令令T2 面开路面开路,Z2 ,则则 Z1 。代入式代入式(4-75)3(0,1ccaZ式式(2)、式式(3)的结果代入式的结果代入式(1),解得解得 a=d=1,b=c=0。,1001A即即0201010200ZZZZA)754(221dcZbaZZ4.求理想变压器的求理想变压器的 A 参量参量由于由于V1、I2任意,上式中任意,上式中V1、I2的系数必全为零,解得的系数必全为零,解得ndcbna,0,0,1nIIVV112212112nIInVV,001nnA即即0201010
8、2001ZZnZZnA方法一方法一:1:nZ01V1 T1I1 V2T2Z02-I2CCCCCCCC理想变压器等效电路理想变压器等效电路 代入代入)()(221221IdcVIIbaVV0)(0)1(2121IdncnVbIVan 整理得整理得解解互易互易 ad bc=1 (1)方法二方法二:21211nIIVnV22222111)(1nZIVnIVZ令令T2面开路面开路,Z2 ,则则 Z1=Z2/n2 。代入式代入式(4-75)得得)2(,1caZ令令Z2=1,则则 Z1=Z2/n2=1/n2。代入式代入式(4-75)得得)3(121,1ndcbaZ)4(2222222,1ndcbanZ令令
9、Z2=2,则则 Z1=Z2/n2=2/n2。代入式代入式(4-75)得得1:nZ01V1 T1I1 V2T2Z02-I2CCCCCCCC理想变压器等效电路理想变压器等效电路nIIVV11221111IVZ)754(22dcZbaZ 式式(1)、式式(2)、式式(3)、式式(4)联立解得联立解得a=1/n,d=n,b=c=0。,001nnA即即02010102001ZZnZZnA一段均匀传输线等效电路一段均匀传输线等效电路5.求一段均匀传输线的求一段均匀传输线的 A 参量参量)()(221221IdcVIIbaVV又又Z0b lZ0V1 T1I1 V2T2-I2Z0令令T2面开路面开路,则则,0
10、2222IVVilIjIlVViibbsin2cos22121解解得得方法一方法一:lVlVVVaiiIbbcos2cos2220212022021sin2sin22ZljVlIjVIciiIbb网络对称网络对称1,cbdadaA得得ladbcosljZZljlcabbbbsinsin1cos10022,cossinsincos00bbbbZljljZlA即即bbbbcossinsincosljljlA方法二方法二:ljZcaZljZdbZbcadabbctgtg10,100,1200sinsincosZljcljZbldabbbbbbbcossinsincos00ZljljZlA即即bbbb
11、cossinsincosljljlA111IVZ)754(22dcZbaZ例例4-1 求如图求如图4-7所示的所示的T形电路的形电路的 A 参量。参量。T1YT2Z2Z1321AAAA 10110110121ZYZ 10111211ZYZYZYZYYZZZZYZ22121111 解解 此此T形电路可视为形电路可视为Z1、Y、Z2三个简单三个简单电路的级联电路的级联。二、利用二、利用 A 参量解级联问题参量解级联问题举例举例(P149)图图4-7 T形电路图形电路图 例例4-2 如右图所示的滤波器及其如右图所示的滤波器及其等效电路图等效电路图4-8。求:。求:(1)相对于相对于T1、T2 之间的
12、总网络的归一化之间的总网络的归一化A参量值;参量值;(2)什么条件下插入此双口网络不引起什么条件下插入此双口网络不引起附加反射附加反射?解解 (1)这个电路可视为一段长为这个电路可视为一段长为 l 的均的均匀传输线与其两端的两个并联电纳的级匀传输线与其两端的两个并联电纳的级联联,金属销钉lq b lZ0T1T2Z0A1A2jBA3jBZ0321AAAA 101cossinsincos101BjlljljlBjbbbbqqqqqqqsincoscos2sin)1(sinsincos2BBBjjBlBZBbq,0,式中式中图图4-8 传输线中的两个并联电纳传输线中的两个并联电纳将表将表4-2查得的
13、结果代入式查得的结果代入式(4-69)得得 (2)在除能源所在的第在除能源所在的第 j 口以外,其余各口均接匹配负载的条口以外,其余各口均接匹配负载的条件下,件下,S 矩阵的矩阵的 sjj 是第是第 j 口的反射系数。因此,插入此双口网络不口的反射系数。因此,插入此双口网络不引起附加反射的充要条件是引起附加反射的充要条件是 s11=s22=0。,011dcbadcbas022dcbadcbas此为对称网络此为对称网络,故故以以上上两两式式要要求求,da 将将(1)中算出的结果代入上式得中算出的结果代入上式得0cos2sin)1(sin2qqqBBjj0)cos2sin(cos2sin2qqqq
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