2019届高考数学一轮复习第九章解析几何9.1直线的倾斜角斜率与直线的方程课件(文科)新人教B版.ppt
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1、第九章解析几何,-2-,9.1直线的倾斜角、斜率与 直线的方程,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评,5,-5-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,2.直线的倾斜角(1)定义:x轴与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角,规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为.(2)倾斜角的范围:0,).,正向,向上,零度角,-6-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3.直线的斜率(1)定义:直线y=kx+b中的叫做这条直线的斜率,垂直于x轴的直线斜率不存在.(2)计算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴,则,系数k,tan ,-7-
2、,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4.直线方程的五种形式,y=kx+b,y-y0=k(x-x0),-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5.常用结论(1)过P1(x1,y1),P2(x2,y2)的特殊直线方程当x1=x2,且y1y2时,直线垂直于x轴,方程为x=x1;当x1x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为y=y1;当x1=x2=0,且y1y2时,直线即为y轴,方程为x=0;当x1x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程为y=0.(2)直线系方程与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(mR,且mC);与直线Ax+By+C=0
3、垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(mR).,5,2,-9-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.()(2)过点M(a,b),N(b,a)(ab)的直线的倾斜角是45.()(3)若直线的斜率为tan ,则其倾斜角为.()(4)若直线在x轴,y轴上的截距分别为m,n,则方程可记为xm+yn=1.()(5)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.()(6)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.(),答案,-1
4、0-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3.直线xsin +y+2=0的倾斜角的取值范围是(),答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4.直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点.,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5. 过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.斜率的求解可以通过过两点的直线的斜率公式,也可以通过求倾斜角的正切值来实现.2.对于直
5、线方程的五种形式,一定要理解其结构特点及适用范围.3.直线的点斜式、斜截式是最常用的形式,点斜式主要体现点和斜率,斜截式主要体现斜率及在y轴上的截距,都具有非常鲜明的几何特点.,-15-,考点1,考点2,考点3,例1(1)设直线l的方程为x+ycos +3=0(R),则直线l的倾斜角的取值范围是()(2)经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是.思考直线倾斜角的取值范围和斜率的取值范围的关系有哪些?,-16-,考点1,考点2,考点3,-17-,考点1,考点2,考点3,-18-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.由直
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