平面直角坐标系中特殊的点的横、纵坐标的关系课件.ppt

1、北师大版八年级北师大版八年级(上上)3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(2)诊断练习诊断练习1、如图，请写出点、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系的坐标，在平面直角坐标系中描出点中描出点B(6,3)。xyOAB(4,5)(6,3)4563复习旧知复习旧知1、“平面直角坐标系平面直角坐标系”的定义：的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。轴组成平面直角坐标系。2、“平面直角坐标系平面直角坐标系”的建立方法：的建立方法：(1)确立原点确立原点O；(2)过点过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴取向右为正方向，在水平位置建立

2、数轴叫叫x轴或横轴；轴或横轴；(3)过点过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫叫y轴或纵轴。轴或纵轴。新知探究新知探究、写出图中的平行四边形、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐各个顶点的坐标。标。(3,4)(6,2)(6,2)(9,4)A(3,4)B(6,2)C(6,2)D(9,4)、在图中，、在图中，A与与D，B与与C的纵坐标相同吗？为的纵坐标相同吗？为什么？什么？A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？(3,4)(6,2)(6,2)(9,4)ADx轴轴A、D的纵坐标相同的纵坐标相同BCx轴轴B、C的纵坐标相同的纵坐标相同

3、新知探究新知探究新知归纳新知归纳“平行于两轴的直线上的点平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)平行于平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；轴的直线上的点：纵坐标相同；新知探究新知探究、写出图中的平行四边形、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐各个顶点的坐标。标。xyODABC(3,6)(3,3)(3,6)(3,3)新知探究新知探究、在图中，、在图中，A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为的横坐标相同吗？为什么？什么？A与与D，B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？xyODABC(3,6)(3,3)(3,6)(3,3)ABy轴轴A、B的横坐标相同的横坐标相同CD

4、y轴轴C、D的横坐标相同的横坐标相同新知归纳新知归纳“平行于两轴的直线上的点平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)平行于平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。轴的直线上的点：横坐标相同。合作交流合作交流、在图中，点、在图中，点A、B、C、D分别在哪个象限？分别在哪个象限？它们的坐标有什么特征？为什么？它们的坐标有什么特征？为什么？xyODABC(3,6)(3,3)(3,6)(3,3)(1)过点过点A作作x坐的垂线，坐的垂线，垂足对应的数为垂足对应的数为“”，故点故点A的横坐标为的横坐标为“”；(2)过点过

5、点A作作y坐的垂线，坐的垂线，垂足对应的数为垂足对应的数为“+”，故点故点A的纵坐标为的纵坐标为“+”；其他各点的情况呢？其他各点的情况呢？新知归纳新知归纳“四个象限上点四个象限上点”的坐标特征：的坐标特征：“原点及两轴上点原点及两轴上点”的坐标特征：的坐标特征：-2-1 O123123-1-2xy(+,+)(,+)(,)(+,)(0,0)(a,0)(0,b)例例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。并将各组内的点用线段依次连接起来。范例讲解范例讲解观察所得的图形，你觉得它像什么？观察所得的图形，你觉得它像什么？

6、例例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。并将各组内的点用线段依次连接起来。范例讲解范例讲解观察所得的图形，你觉得它像什么？观察所得的图形，你觉得它像什么？合作交流合作交流、如图，以矩形、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面的中心为原点建立平面直角坐标系直角坐标系:xyODABC(3,5)(3,5)(3,5)(3,5)(1)点点A与点与点B有什么位有什么位置关系？点置关系？点C与点与点D呢？呢？点点A与点与点B关于关于x轴对称，点轴对称，点C与点与点D关于关于x轴对称；轴对称；(2)关于关于x轴对称的点的轴对

7、称的点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同，纵坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数。互为相反数。新知归纳新知归纳“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；合作交流合作交流、如图，以矩形、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面的中心为原点建立平面直角坐标系直角坐标系:xyODABC(3,5)(3,5)(3,5)(3,5)(1)点点A与点与点D有什么位有什么位置关系？点置关系？点B与点与点C呢？呢？点点A与点与点D关于关于y轴对称，点轴对称，点B与点与点C关于关于y轴对

8、称；轴对称；(2)关于关于y轴对称的点的轴对称的点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数，横坐标互为相反数，纵坐标相同。纵坐标相同。新知归纳新知归纳“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。轴对称的点的坐标：横反纵同。合作交流合作交流、如图，以矩形、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面的中心为原点建立平面直角坐标系直角坐标系:xyODABC(3,5)(3,5)(3,5)(3,5)(1)点点A与点与点C有什么位有什

9、么位置关系？点置关系？点B与点与点D呢？呢？点点A与点与点C关于原关于原点中心对称，点点中心对称，点B与点与点D关于原点中心对称；关于原点中心对称；(2)关于原点中心对称的关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？点的坐标有什么特征？关于原点中心对称关于原点中心对称的点横坐标互为相反数，的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。纵坐标互为相反数。新知归纳新知归纳“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。巩固练习巩固练习3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用

10、线段依次连接起来。内的点用线段依次连接起来。观察所得的图形，你觉得它像什么？观察所得的图形，你觉得它像什么？课堂小结课堂小结1、“平行于两轴的直线上的点平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)平行于平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。轴的直线上的点：横坐标相同。2、“四个象限、原点及两轴上点四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：的坐标特征：课堂小结课堂小结3、“关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)关于关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。轴对称的点的坐标：横反纵同。4、“关于原点对称的点关于原点对称的点”的坐标特征：的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。