研究生讲课教案-天气动力学与诊断分析课件.pptx
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1、天气动力学与诊断分析(10)主要教学内容一、一、热带气旋生成过程热带气旋生成过程(6 6学时)学时)二、二、热带气旋登陆过程及其异常热带气旋登陆过程及其异常变化变化(2121学时)学时)三、三、天气动力学诊断分析方法及天气动力学诊断分析方法及应用应用(1515学时)学时)天气动力学诊断中常用的热、动力学物理量天气动力学诊断中常用的热、动力学物理量 诊断分析方法是现代天气动力学中常用的一种研究方法,它应用大尺度场资料,用适当的热力学和动力学方程对研究的现象进行分析和计算,以了解各种物理和动力过程的相对作用,在此基础上得到某一天气现象和系统的概念模式。它也是把理论研究结果与天气分析联系起来的一种基
2、本手段。这是现代天气学中不可缺少的重要工具之一,所得到的结果的可靠程度一方面取决于基本资料的质量和分布状况,另一方面取决于分析方法的精度。在诊断分析中常采用个例和综合法进行研究,尤其是个例分析方法。-丁一汇天气动力学中的诊断分析方法 天气动力学诊断分析是现代天气学研究和业天气动力学诊断分析是现代天气学研究和业务工作中常用方法,是当前天气工作者必须掌握的务工作中常用方法,是当前天气工作者必须掌握的基本技能。它用各种实测资料,结合适当的热力学基本技能。它用各种实测资料,结合适当的热力学和动力学方程,对所关心的物理量或有关的诊断方和动力学方程,对所关心的物理量或有关的诊断方程中的各项进行计算,对天气
3、演变过程中伴随的各程中的各项进行计算,对天气演变过程中伴随的各种物理过程或某一物理过程中起作用的各个方面作种物理过程或某一物理过程中起作用的各个方面作出定量的估计和解释。对揭示和加深大气运动内在出定量的估计和解释。对揭示和加深大气运动内在规律的认识是一种有效的手段。规律的认识是一种有效的手段。-周军周军天气学诊断分析天气学诊断分析 在天气分析中,涡度、散度、垂直速度、水汽通量,水汽通在天气分析中,涡度、散度、垂直速度、水汽通量,水汽通量散度、涡度收支以及各种能量场等物理量及其转化十分重要,量散度、涡度收支以及各种能量场等物理量及其转化十分重要,研究这些物理量的计算方法,分析其空间分布特征及其和
4、天气系研究这些物理量的计算方法,分析其空间分布特征及其和天气系统发生发展的关系等称为诊断场的分析,简称为诊断分析。统发生发展的关系等称为诊断场的分析,简称为诊断分析。(1)对实测的风、温度、水汽和气压场等进行直接的观测分析,以了解研究现象的基本演变事实和结构;(2)计算有关的热力学和运动学量,如垂直速度等;(3)进行收支计算或其它有关计算(如能量转换率的计算),以了解系统存在或演变的基本物理或动力过程。为了做出诊断分析的最佳设计,要利用所有可能得到的资料,并尽可能进行时空诊断,使这种诊断与动量、质量、热量和水汽方程的计算保持一致。-丁一汇天气动力学中的诊断分析方法个例分析基本步骤l 诊断场:物
5、理量在某时刻的空间分布是该物理诊断场:物理量在某时刻的空间分布是该物理量在某时刻的分布实况,在计算该物理量的方量在某时刻的分布实况,在计算该物理量的方程中不含有对时间的微商项程中不含有对时间的微商项l 预报场:对未来某时刻某物理量的预报结果,预报场:对未来某时刻某物理量的预报结果,在预报方程中含有该物理量对时间的微商项在预报方程中含有该物理量对时间的微商项诊断分析基本过程资料:利用各种实测资料和数值模拟资料对象:大、中、小尺度天气系统方程:适当的动力学和热力学方程计算:计算各种物理量和方程中的各项实现:通过计算和绘图,从各个物理量的大小、三维分布配置甚至随时间变化等,对天气现象和天气过程进行分
6、析解释资料处理气象资料的4个基本量:风场,温度,气压,湿度离散(站点)资料:常规站点观测,非定点海洋观测,雷达观测,飞机观测,气象卫星观测,定时观测和非定常观测等气象台站观测到的风场资料,是一个既有大小又有方向的风矢量,为便于观测风资料的利用,气象上一般将实测风分解为东西和南北两个分量。分别用u、v表示,并规定:u向东为正,V向北为正,计算公式为:实测风矢量分解示意图规则格点资料:方形网格,高斯网格等主观分析和客观分析 诊断分析一般所需要的资料是网格点上的,而常规的气象观测资料是在固定地点(地面和高空观测站)和固定时间观测到的。为了由这些离散的分布不规则的资料计算出某些物理量,从原则上必须得到
7、每一观测变量在时、空上呈连续分布的场。一般可用有限差分方法来计算所需要的导数和梯度,这时只需要把空间上分布不均匀的台站资料内插到规则分布的网格点上。为了得到网格上的资料,可采用两种方法进行内插:一种是主观主观内插法,即手工分析各种气象要素场的等值线,然后按网格点读取内插法,即手工分析各种气象要素场的等值线,然后按网格点读取格点数,这种方法叫主观分析格点数,这种方法叫主观分析;另一种方法是根据直接联系格点值与根据直接联系格点值与台站值的方程,从数值上台站值的方程,从数值上(用计算机用计算机)进行内进行内插插,这这种方法叫客观分析种方法叫客观分析。不同的客观分析方法采用的方程和函数不同,常用的有:
8、有限元、多项式、样条等,数值天气预报中还常使用逐步订正法、最优插值法、谱方法、变分法等。客观分析方法可进行两种物理量场分析:向量场分析,例如风场,其中所处理的资料不光有量值,还有方向;标量场分析,只有量值,没有方向,如温度场、湿度场等,这是标量场分析。资料同化资料同化 最近二十年来,由于大量的非定时观测资料(尤其是雷达和卫星资料)的出现,客观分析在空间三维基础上,还须把时间维也加进去,即把不同时刻的观测资料纳入统一的分析预报中来,使之自然满足一定的协调条件,此种分析方法称为“四维同化”。四维同化实际上是一种基于热力-流体力学方程,以数值天气预报模式为基础的内插方法。这种方法通常用数值天气预报模
9、式预报值逐日对资料进行内插,在模式中,除了无线电探空资料外,还把诸如飞机探测报告,船测报告,卫星资料等非常规资料包括在一个连续的四维资料同化系统中。如果同化正确,这些附加的资料应该明显改进逐日天气图,通过对基本变量(两个风分量,温度,位势高度和湿度)逐日客观分析进行平均,就可以得到格点上的环流统计特征量。资料同化(Data Assimilation,也叫数据同化)最初来源于为数值天气预报提供必要的初值,现在已经发展成为能够有效利用大量多源非常规资料的一种新颖技术手段,它不仅可以为大气和海洋数值预报模式提供初始场,还可以构造大气和海洋再分析资料集,为大气和海洋观测计划,以及数值预报模式物理量及参
10、数等提供设计依据。近十年来,资料同化技术取得了快速的发展,从早期比较简单的客观分析法(Objective Analysis,OA),最优插值法(Optimal Interpolation,OI)发展到现在能够同化大量非常规资料的集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter,EnKF)和四维变分(4 Dimensional Variation,4D-Var)等。基于统计估计的资料同化技基于统计估计的资料同化技术术:最最优插值法(优插值法(Optimal Interpolation,OI):OI最初由Gandin(1963)提出,是一种基于统计理论基础的均方差最小线性插值法。该方法
11、考虑了模式和观测数据的误差统计信息,并加入必要的权重,能够较好的刻画出实际大气(海洋)状态,因而在20世纪八、九十年代业务化数值预报当中占主流地位。OI的一个基本假定是:在确定每个模式变量的分析增量时,仅有几个观测值是重要的。基于这一假设,OI就易于编码并且计算量相对较小,这是它的主要优点。OI 的缺点则是,由于所用协方差矩阵是固定的(不随时间变化),这就限制了它不能将动力模式和观测信息很好融合在一起;且OI一般是单变量分析,会造成物理量的不协调。OI 通常选择分析格点附近的观测资料来做局部分析,这可以减小计算量,但分析结果并非全局最优,分析在空间上不协调;OI是针对线性系统发展起来的,难以处
12、理观测算子非线性的情况;当对模式状态的不同部分采取不同的观测值时,会使分析场产生虚假的噪音;另外,OI无法确保大小尺度分析的一致性。KF:KF算法最初由Kalman 1960年引进用于离散时间下的线性系统滤波,且由Kalman和Bucy扩展用于连续时间系统滤波,类似于OI,KF也是基于统计估计理论发展起来的。在系统是线性、误差是白噪音和高斯型的情况下,KF 以分析误差的最小方差为标准提供分析最优值。区别于后面的4D-Var,KF 显式发展背景场误差协方差,因而不需要伴随算子,这是其一大优点;另外,KF可以直接提供分析误差协方差矩阵,这是4D-Var不具备的优势。但由于其高昂的计算代价而难以应用
13、于实际数据同化当中。实际上,大气和海洋预报模式大多数是高维非线性系统,KF 算法对此无能为力。于是,有学者针对非线性系统提出了被后人所称的“EKF”。基于统计估计的资料同化技术基于统计估计的资料同化技术:EKF:EKF 基于切线性假设(仅保留模式一阶导数项),对一般的弱非线性问题是一种很好的近似,但对于强非线性问题,这一假设本身就偏离实际很远,简化后的方程恰恰去掉了原始方程中最重要的部分,仅保留二三阶导数项的“闭合”技术,对非线性模式本身是一个很困难的问题,处理不好直接导致滤波发散。因而,EKF难以应用于强非线性系统,同时,与EK一样计算量巨大。所以,EKF在实际应用中也是难以发挥作用。为了解
14、决(E)KF的计算代价问题,许多学者做了大量探索性工作,试图寻求一种次优方案来代替EKF,具有代表性的有降秩平方根卡尔曼滤波(Reduced Rank Square Root,RRSQRT)和奇异进化扩展卡尔曼滤波(Singular Evolution Extended Kalman Filter,SEEK),这两种方法均是通过对误差协方差矩阵进行特征值分解,并将其投影于主特征向量空间,由此来降低协方差矩阵的秩,以此来降低计算量和存储量。在所有的改进方案中,以Evensen 在二十世纪九十年代提出的基于集合思想的EnKF最引人注目。基于统计估计的资料同化技术基于统计估计的资料同化技术:EnKF
15、:EnKF是一种基于蒙特卡罗算法的集合方法,它用有限的集合样本来估算误差协方差矩阵的不确定性,这样计算量明显减小。在系统为线性,且当样本数量趋于无穷时,EnKF和KF是等价的。EnKF 利用集合扰动的方法构造初始场易于编码实施,且用集合方法来估计背景场的误差协方差,这相对4D-Var来说,就不需要切线性假设和伴随算子的构造,也无需模式的反向积分,这是其主要优势;另外,EnKF自动提供分析误差协方差矩阵,这也是变分同化法所不具备的优点。EnKF存在的诸多问题:卡尔曼滤波是基于误差的无偏估计及概论密度的高斯分布假设,这两个假设在实际当中并不一定可靠。其次,EnKF通过选取有限的样本来构造背景场误差
16、协方差,这势必使得样本集合离散度不够(样本量有限),产生样本误差问题。随后发展的平方根法(或者确定性方法)来获取样本初值能有效避免传统样本误差问题。再者,EnKF 仅用常规意义下的一组集合实施同化会产生“近交(inbreeding)”问题,用两组集合实施同化:根据每组集合进行短期预报得出的协方差矩阵来计算的Kalman 权重函数互相交换使用,这种方案可以避免“近交”问题,后被广泛采用。基于统计估计的资料同化技术基于统计估计的资料同化技术:3D-Var:最初的变分同化技术是3D-Var。3D-Var 基于最优控制理论而发展,通过分析预报值与观测值之间的距离最小化来得到海洋或大气状态的最优估计量。
17、相对于OI,3D-Var可以做多变量同化分析,且在三维空间中进行全局分析,分析解为全局最优;也可以处理观测算子非线性的情况,这样可以同化各种不同来源的观测资料,包括常规的和非常规的、非同步的等,如XBT、TAO、Argo以及卫星观测资料等;另外可以在代价函数上加入额外的平衡约束项,这样能抑制分析场带来的重力噪音。然而,由于三维变分无时间变量,因此动力模式不能对其进行约束,其获得的初值在时间上是不连续的,也难以保障与模式协调;另外,模式在同化时间窗口内被认为是静止的,而且使时间窗口内的任何观察数据都被认为是同一时刻的观测值,这无疑会使得同化结果与实际产生某些偏差,这是它的主要缺点。为弥补3D-V
18、ar 的这一缺陷,F.X.LeDimet 等人于20世纪80 年代提出了4D-Var。基基于最优控制的资料同化技术于最优控制的资料同化技术:4D-Var:4D-Var是将3D-Var 进一步扩展成为包含时间变量的同化分析。4D-Var 在时间窗口内利用完整的动力模式作为强约束,能自动调整模式误差,使得同化结果更可靠。而且,规定在某一时间段上的观测数据均可纳入到同化系统。背景场误差协方差隐式发展,误差信息随动力模式而向前传播,这些是4D-Var的主要优势。由于4D-Var需要求解伴随模式,并且代价函数求解通常采用最速下降法、共轭梯度法及准牛顿迭代法等迭代计算,所以,计算量特别大。针对4D-Var
19、 计算量大的缺点,许多学者提出了新的改进方法,如早期由Courtier 提出的增量法,利用转换算子将原来模式高分辨率的增量场转换为低分辨率场,在低维空间中进行计算,最后利用逆转换算子将迭代获得的低维增量转换到原来的空间增量中,但增量法无法确保结果的收敛性。国内有学者提出基于奇异值分解(SVD)的显式四维变分同化法及基于本征正交分解(POD)函数技术的显式四维变分法等,通过对协方差矩阵进行分解重构来缩减计算量,且均无需伴随模式的求解及切线性假设,能够有效减少计算量,但稳定性还需测试。除此以外,4D-Var在同化时间窗口内隐含了“完美”模式假设,当模式误差大的时候,这一假设本身不成立。此外,伴随算
20、子的编码本身就是一件相当繁重和复杂的工作,物理过程参数化也会引起目标泛函产生不连续问题,对同化时间窗口长度的确定没有形成较统一的方法。基基于最优控制的资料同化技术于最优控制的资料同化技术:大气运动的尺度和运动分类大气运动的尺度和运动分类 不同天气尺度系统的运动特点与运动的水平尺度关系最为密切,一般根据天气尺度系统运动的水平尺度把大气运动进行以下分类:大尺度运动大尺度运动:水平尺度的量级106米,这类运动包括大气长波、气旋、反气旋副热带高压等中尺度运动中尺度运动:水平尺度的量级为105米,这类运动包括台风、小低涡、飑线、海陆风、雷暴高压等小尺度运动小尺度运动:水平尺度的量级104米,这类运动包括
21、龙卷、小雷暴、积云等Orlanski(1975)尺度标准)尺度标准大尺度大尺度中尺度中尺度小尺度小尺度10000km10000km2000200010000km10000km2002002000km2000km2020200km200km2 220km20km200m200m2km2km2020200m200m20m20m以水平空间尺度作为大气过程的尺度划分标准,共分出以水平空间尺度作为大气过程的尺度划分标准,共分出8种尺度种尺度。以。以水平时空尺度划分的方法,在实用上很方便。水平时空尺度划分的方法,在实用上很方便。罗斯贝数罗斯贝数R0R0弗劳德数弗劳德数FrFr运动性质运动性质大尺度大尺度1
22、010-1-111准静力,旋转是准静力,旋转是基本的,忽略非基本的,忽略非地转平衡地转平衡中尺度中尺度1 111准静力,旋转和准静力,旋转和非地转平衡是基非地转平衡是基本的本的小尺度小尺度10101 110102 210100 010101 1非静力,忽略旋非静力,忽略旋转,非地转平衡转,非地转平衡是基本的是基本的不同天气尺度系统的运动性质不同天气尺度系统的运动性质在大气动力学中,一般是通过大其内部的各种在大气动力学中,一般是通过大其内部的各种物理参数的大小来区分大气现象的时空尺度。物理参数的大小来区分大气现象的时空尺度。罗斯贝数(罗斯贝数(R0,Rossby)的物理意义)的物理意义:罗斯贝数
23、:罗斯贝数:表示惯性力与科氏力之比,一般范围为表示惯性力与科氏力之比,一般范围为10-2-104,R0小于小于1时,说明科氏力大于惯性力,正是大尺度运动的情形,惯时,说明科氏力大于惯性力,正是大尺度运动的情形,惯性力可以略去;性力可以略去;R0大于大于1时,说明科氏力小于惯性力,正是小尺度运动的情形,科时,说明科氏力小于惯性力,正是小尺度运动的情形,科氏力可以略去;氏力可以略去;R0为为1时,说明科氏力与惯性力相当,为中尺度运动的情形。时,说明科氏力与惯性力相当,为中尺度运动的情形。弗劳德数(弗劳德数(Fr,Froude)的物理意义)的物理意义:弗劳德数:弗劳德数:表示惯性力与重力之比。表示惯
24、性力与重力之比。在大气中,在大气中,Fr数的一般范围为数的一般范围为10-6-10-1,只有当,只有当L0时为辐散,空气质量散逸时为辐散,空气质量散逸;D0时为辐合,空气质量聚积时为辐合,空气质量聚积。涡度散涡度散度度差差分计算示意图分计算示意图m为地图投影放大因子,d为网格距,即:i为行,j为列20062006年年7 7月月1313日日1212时时 850hPa 850hPa Bilis Bilis台风涡度散度分布台风涡度散度分布涡度散度运动学参量及其计算:表表示空气在垂直方向运动的强弱,不能直接观测得到,需要示空气在垂直方向运动的强弱,不能直接观测得到,需要用用热热力力学学或或动力动力学方
25、学方法计算得到。法计算得到。垂直速度:垂直速度:垂垂直速直速度是度是一个在一般条件下不能直接测一个在一般条件下不能直接测量量,却却又非常重要的物理量又非常重要的物理量。垂垂直上升运动可以使空气质点从未饱和状态达到饱和状直上升运动可以使空气质点从未饱和状态达到饱和状态态,使水汽凝结。,使水汽凝结。水水汽凝结后可产生降水汽凝结后可产生降水。同时,垂直运动到达的高度会影响空气中水物质同时,垂直运动到达的高度会影响空气中水物质的分布和含量,影响大气的微物理过程。因此,垂直运动的分布和含量,影响大气的微物理过程。因此,垂直运动是是预预报暴报暴雨、冰雨、冰雹雹、大风、闪电、大风、闪电等等强烈强烈灾灾害性天
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