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1、第第2 2章章 调制解调调制解调2.1 概述概述 2.2 数字频率调制数字频率调制 2.3 数字相位调制数字相位调制 2.4 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)2.5 扩展频谱调制扩展频谱调制 2.6 多载波调制多载波调制 调制的目的调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的高频信号。该信号称为道传输的高频信号。该信号称为已调信号已调信号。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，该过程称在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，该过程称为为解调解调。2.1 概概 述述按照调制器输入信号按照调制器输入信号(该信号称为调制信号该信号

2、称为调制信号)的形式，调的形式，调制可分为制可分为模拟调制模拟调制(或连续调制或连续调制)和和数字调制数字调制。模拟调制模拟调制指利用输入的模拟信号直接调制指利用输入的模拟信号直接调制(或改变或改变)载波载波(正弦正弦波波)的振幅、的振幅、频率或相位，频率或相位，从而得到调幅从而得到调幅(AM)、调频调频(FM)或或调相调相(PM)信号。信号。数字调制数字调制指利用数字信号来控制载波的振幅、指利用数字信号来控制载波的振幅、频率或相位。频率或相位。常用的数字调制有：常用的数字调制有：移频键控移频键控(FSK)和移相键控和移相键控(PSK)等。等。移动通信信道的基本特征是：移动通信信道的基本特征是

3、：第一，带宽有限第一，带宽有限第二，干扰和噪声影响大第二，干扰和噪声影响大第三，第三，存在着多径衰落存在着多径衰落图图 2-2 FM解调器的性能及解调器的性能及门限效应门限效应 使用模拟信号调制的通信中，调频和调使用模拟信号调制的通信中，调频和调相信号的幅度是不变的，通称为相信号的幅度是不变的，通称为恒包络调制恒包络调制。这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引起的幅度变化，具有极高的抗干扰性能。起的幅度变化，具有极高的抗干扰性能。恒包络调制具有许多优点，但它们占用恒包络调制具有许多优点，但它们占用的带宽比线性调制大。的带宽比线性调制大。2.2 数字频率调制数字频率

4、调制 调频是使高频载波信号的瞬时频率随调制信调频是使高频载波信号的瞬时频率随调制信号的变化而变化号的变化而变化，其所占带宽为，其所占带宽为B FM2(FM1)fm，其中，其中 FM为调制指数。为调制指数。调频制在抗干扰和抗衰落性能方面优于调幅调频制在抗干扰和抗衰落性能方面优于调幅制，对非线性信道有较好的适应性制，对非线性信道有较好的适应性，世界上几乎，世界上几乎所有的模拟蜂窝系统都使用频率调制。所有的模拟蜂窝系统都使用频率调制。调幅与调频调幅与调频)cos()cos()(2211ttts11nnaa(2-23)即当输入为传号即当输入为传号“+1”+1”时，输出频率为时，输出频率为f f1 1的

5、正弦波；当输入的正弦波；当输入为空号为空号“-1”-1”时，输出时，输出频率为频率为f2的正弦波。的正弦波。2.2.1 移频键控移频键控(FSK)调制调制 设输入到调制器的比特流为设输入到调制器的比特流为an,an=1,n=-+。FSK的输出信号形式的输出信号形式(第第n个比特区间个比特区间)为为FSK可采用包络检波法、相干解调法和非相干解调法等可采用包络检波法、相干解调法和非相干解调法等方法解调。方法解调。FSK相位连续时，可采用鉴频器解调相位连续时，可采用鉴频器解调。包络检波法是指收端。包络检波法是指收端采用两个带通滤波器，其中心频率分别为采用两个带通滤波器，其中心频率分别为f1和和f2，

6、它们的输出，它们的输出经过包络检波。如果经过包络检波。如果f1支路的包络强于支路的包络强于f2支路，则判为支路，则判为“+1”；反之判为反之判为“-1”。非相干解调时输入信号分别经过对非相干解调时输入信号分别经过对cos1t和和cos2t匹配的两个匹配的两个匹配滤波器匹配滤波器，其输出再经过包络检波和比较判决。如果，其输出再经过包络检波和比较判决。如果f1支支路的包络强于路的包络强于f2支路的包络，则判为支路的包络，则判为“+1”；反之判为；反之判为“-1”。图图 2-4 FSK的相干解调框图的相干解调框图 2.2.2 最小移频键控最小移频键控(MSK)连续相位调制连续相位调制（Continu

7、ous Phase Modulation，CPM），），泛指载波相位以连续形式变化的一大类频率调制技术。泛指载波相位以连续形式变化的一大类频率调制技术。最小频移键控最小频移键控（Minimum Shift Keying，MSK）:是一种特殊的连续相位的频移键控（是一种特殊的连续相位的频移键控（Continuous Phase Frequency Shift Keying，CPFSK），其最大频移），其最大频移为比特率的为比特率的1/4。MSK是一种特殊形式的是一种特殊形式的FSK，其频差是满足两个其频差是满足两个频率相互正交频率相互正交(即相关函数等于即相关函数等于0)的最小频差，的最小频差，

8、并要求并要求FSK信号的相位连续。信号的相位连续。其频差其频差f=f2-f1=1/2Tb,即调制指即调制指数为数为 5.0/1bTfh 式中，式中，Tb为输入数据流的比特宽度。为输入数据流的比特宽度。(2-33)图图 2-5 MSK的相位轨迹的相位轨迹 给定输入序列给定输入序列ak图 2-6 MSK的可能相位轨迹各种可能的输入序列各种可能的输入序列图图 2-7 MSK的输入数据与各支路数据及基带波形的关系的输入数据与各支路数据及基带波形的关系 MSK信号可以采用鉴频器解调，信号可以采用鉴频器解调，也可以采用相干也可以采用相干解调。解调。图中采用平方环来提取相干载波。从图中可以图中采用平方环来提

9、取相干载波。从图中可以看出经过低通滤波后，看出经过低通滤波后，I支路和支路和Q支路的输出分别为支路的输出分别为bkkbkTtxaTtx2sincos2coscos22(2-41)通过对通过对I支路和支路和Q支路交替采样就可以恢复支路交替采样就可以恢复bk,再经差分译码后再经差分译码后就可以恢复就可以恢复ak。图图 2-10 MSK相干解调框图相干解调框图MSK信号可以采用鉴频器解调，信号可以采用鉴频器解调，也可以采用相干解调。也可以采用相干解调。与与FSK性能相比，性能相比，由于各支路的实际码元宽度为由于各支路的实际码元宽度为2Tb，其对应的低通滤波器带宽减少为原带宽的，其对应的低通滤波器带宽

10、减少为原带宽的1/2，从而使从而使MSK的输出信噪比提高了一倍。的输出信噪比提高了一倍。2.2.3 高斯滤波的最小移频键控高斯滤波的最小移频键控(GMSK)调制调制 GMSK信号就是通过在信号就是通过在FM调制器前加入高斯低通滤波调制器前加入高斯低通滤波器器(称为预调制滤波器称为预调制滤波器)而产生的。而产生的。高斯滤波最小移频键控就是由高斯滤波最小移频键控就是由MSK演变来的一种简单的演变来的一种简单的二进制调制方法。二进制调制方法。在在GMSK中，将调制的不归零（中，将调制的不归零（NRZ）数据通过预调制）数据通过预调制高斯脉冲成型滤波器，使其频谱上的旁瓣水平进一步降低。高斯脉冲成型滤波器

11、，使其频谱上的旁瓣水平进一步降低。基带的高斯脉冲成型技术平滑了基带的高斯脉冲成型技术平滑了MSK信号的相位曲线，信号的相位曲线，因此使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。因此使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。图图 2-11 GMSK信号的产生原理信号的产生原理图图 2-13 GMSK的相位轨迹的相位轨迹 GMSK通过引入可控的码间干扰通过引入可控的码间干扰(即部分响应波形即部分响应波形)来达来达到平滑相位路径的目的，到平滑相位路径的目的，它消除了它消除了MSK相位路径在码元转换相位路径在码元转换时刻的相位转折点。时刻的相位转折点。从图中还可以看出，从图中还可以看出，GMSK信号在一码信号在一码元周

12、期内的相位增量，元周期内的相位增量，不像不像MSK那样固定为那样固定为/2，而是随而是随着输入序列的不同而不同。着输入序列的不同而不同。图 2-15 GMSK的功率谱密度 随着随着BbTb的减小，功的减小，功率谱衰减明显加快。率谱衰减明显加快。在在GSM系统中，要求系统中，要求在在(f-fc)Tb=1.5时功率时功率谱密度低于谱密度低于60dB，从，从图 中 可 以 看 出，图 中 可 以 看 出，BbTb=0.3时时GMSK的的功率谱即可满足功率谱即可满足GSM的要求。的要求。1.一比特延迟差分检测一比特延迟差分检测 一比特延迟差分检测器的框图如图一比特延迟差分检测器的框图如图 2-17 所

13、示。所示。设设中频滤波器的输出信号为中频滤波器的输出信号为 SIF(t)=R(t)cosct+(t)(2-50)式中，式中，R(t)是时变包络；是时变包络；c是中频载波角频是中频载波角频率；率；(t)是附加相位函数。是附加相位函数。GMSK通常采用差分解调和鉴频器解调等非相干解调，通常采用差分解调和鉴频器解调等非相干解调，原因？原因？图图 2-17 一比特延迟差分检测器的框图一比特延迟差分检测器的框图Y(t)0 判为判为“+1”Y(t)0 判为判为“-1”式中，式中，R(t)和和R(t-Tb)是信号的包络，是信号的包络，永远是正值。永远是正值。因而因而Y(t)的极性取决于相差信息的极性取决于相

14、差信息(Tb)。令判决门限为零，令判决门限为零，即判即判决规则为决规则为当输入当输入“+1”+1”时时(t t)增大，当输入增大，当输入“-1”-1”时时(t t)减小。用减小。用上述判决规则即可恢复出上述判决规则即可恢复出原来的数据，即原来的数据，即。kkaa)(sin)()(21)(bbTTtRtRtY2.二比特延迟差分检测二比特延迟差分检测 二比特延迟差分检测器的框图如图二比特延迟差分检测器的框图如图 2-18 所示。所示。图图 2-18 二比特延迟差分检测器的框图二比特延迟差分检测器的框图 内的第一项为偶函数，内的第一项为偶函数，在在(Tb)不超过不超过/2的范围时，的范围时，它不会为

15、负。它不会为负。它实际上反映的是直流分量的大小，它实际上反映的是直流分量的大小，对判决不对判决不起关键作用，起关键作用，但需要把判决门限增加一相应的直流分量但需要把判决门限增加一相应的直流分量；第二项第二项sin(t)-(t-Tb)sin(t-Tb)-(t-2Tb)(2-56)才是才是判决的依据判决的依据。)2()(sin)()(sin)()(cos)()()cos2()(21)(bbbbbbbTtTtTttTtTtTttTtRtRtY图 2-19 差分编码的GMSK调制器 而相应在发端，需对原始数据而相应在发端，需对原始数据ak进行差分编码进行差分编码 GMSK信号在衰落信道中传输时，信号在

16、衰落信道中传输时，检测的误码率和其检测的误码率和其它调制方式一样，与信噪比它调制方式一样，与信噪比(Eb/N0)、多普勒频移等多种多普勒频移等多种因素有关。因素有关。图图 2-20 GMSK相干检测的误码率特性相干检测的误码率特性 图图 2-21 GMSK二比特延迟差分检测的误码率特性二比特延迟差分检测的误码率特性2.2.4 高斯滤波的移频键控高斯滤波的移频键控(GFSK)调制调制 MSK和和GMSK两种调制方式对调制指数是有严格规定的，两种调制方式对调制指数是有严格规定的，即即h=0.5，从而对调制器也有严格的要求。，从而对调制器也有严格的要求。GFSK吸取了吸取了GMSK的优点，但放松了对

17、调制指数的要求，的优点，但放松了对调制指数的要求，通常调制指数通常调制指数在在0.40.7之间即可满足要求。之间即可满足要求。例如在第二代无绳电话系统例如在第二代无绳电话系统(CT-2)标准中规定，发射标准中规定，发射“+1”时对应的频率比时对应的频率比fc低低14.4 kHz到到25.2 kHz。因此，因此，GFSK 调制的原理框图如图调制的原理框图如图 2-22 所示。所示。GFSK与与GMSK类似，是连续相位的恒包络调制。类似，是连续相位的恒包络调制。图图 2-22 GFSK调制的原理框图调制的原理框图 2.3.1 移相键控移相键控(PSK)调制调制 设输入比特率为设输入比特率为an,a

18、n=1,n=-+,则则PSK的信号形式为的信号形式为)cos()cos()(tAtAtScc11nnaanTbt(n+1)Tb (2-57)2.3 数字相位调制数字相位调制 在相同误比特率的情况下，在相同误比特率的情况下，PSK所需要的信噪比所需要的信噪比r要比要比FSK小小3dB，即，即PSK性能优于性能优于FSK。若输入噪声为窄带高斯噪声若输入噪声为窄带高斯噪声(其均值为其均值为0，方差为方差为2n),则在输入序列则在输入序列“+1”和和“-1”等概出现的条件下等概出现的条件下图 2-23 PSK的解调框图(a)相干解调；(b)差分相干解调 四进制四进制PSK，也称为正交相移键控（，也称为

19、正交相移键控（Q Phase Shift Keying，QPSK）是）是MPSK调制中最常用的调制中最常用的一种调制方式。一种调制方式。由于在一个调制码元中传输两个比特，四相由于在一个调制码元中传输两个比特，四相相移键控（相移键控（QPSK）比）比BPSK的带宽效率高两倍。的带宽效率高两倍。2.3.2 四相移相键控四相移相键控(QPSK)调制和交错四相移相调制和交错四相移相键控键控(OQPSK)调制调制 QPSK和和OQPSK的产生原理如图的产生原理如图 2-24 所示。所示。图图 2-24 QPSK和和OQPSK信号的产生原理信号的产生原理(a)QPSK的产生；的产生；(b)OQPSK的产生

20、的产生 2.3.3/4-DQPSK调制调制 /4-DQPSK是对是对QPSK信号的特性进行改信号的特性进行改进的一种调制方式进的一种调制方式,改进之一是将改进之一是将QPSK的最大的最大相位跳变相位跳变，降为，降为3/4，从而改善了从而改善了/4-DQPSK的频谱特性。改进之二是解调方式的频谱特性。改进之二是解调方式,QPSK只能用相干解调，而只能用相干解调，而/4-DQPSK既可以既可以用相干解调也可以采用非相干解调。用相干解调也可以采用非相干解调。1.基带差分检测基带差分检测 基带差分检测的框图如图基带差分检测的框图如图 2-31 所示。所示。图中，图中，本本地正交载波地正交载波cos(c

21、t+)和和sin(ct+)只要求与信号的未只要求与信号的未调载波调载波c同频，并不要求相位相干，可以允许有一定同频，并不要求相位相干，可以允许有一定的相位差的相位差,这个相位差是可以在差分这个相位差是可以在差分检测过程中消去检测过程中消去的。的。图图 2-31 基带差分检测框图基带差分检测框图 2.中频差分检测中频差分检测 中频差分检测的原理框图如图中频差分检测的原理框图如图 2-32 所示。所示。输入输入信号信号Sk(t)=cos(ct+k)经两个支路相乘后的信号分别为经两个支路相乘后的信号分别为 cos(ct+k)cos(c(t-Ts)+k-1)sin(ct+k)cos(c(t-Ts)+k

22、-1)(2-79)经低通滤波后，经低通滤波后，所得低频分量为所得低频分量为(取取Ts=2n)：kkkkkkkkYXsin21)sin(21cos21)cos(2111(2-80)(2-81)图 2-32 中频差分检测原理框图 3.鉴频器检测鉴频器检测 鉴频器检测的框图如图鉴频器检测的框图如图 2-33 所示。信号经过平方根升所示。信号经过平方根升余弦滚降的带通滤波器后进入硬限幅器，再经鉴频器和积余弦滚降的带通滤波器后进入硬限幅器，再经鉴频器和积分分采样采样清除电路之后，用模清除电路之后，用模2检测器检测出两采样瞬间的检测器检测出两采样瞬间的相位差，从而可判决出所传输的数据。相位差，从而可判决出

23、所传输的数据。图 2-33 鉴频器检测框图 (2)/4-DQPSK在多径衰落信道和有同道干扰及邻道干扰在多径衰落信道和有同道干扰及邻道干扰条件下的系统性能。条件下的系统性能。美国美国TIA标准委员会建议，在数字蜂窝系统中采用二条标准委员会建议，在数字蜂窝系统中采用二条路径的模型来评估系统对时延扩展的容忍程度。路径的模型来评估系统对时延扩展的容忍程度。因此，在这因此，在这里采用如图里采用如图2-35 所示的系统模型。所示的系统模型。图中，发射机图中，发射机TX1到接收到接收机机RX1是需要的信道，发射机是需要的信道，发射机TX2为同道干扰发射机。为同道干扰发射机。图图 2-35 频率选择性频率选

24、择性Rayleigh衰落信道模型衰落信道模型 正交振幅调制是二进制的正交振幅调制是二进制的PSK、四进制的四进制的QPSK调制的调制的进一步推广，进一步推广，通过相位和振幅的联合控制，通过相位和振幅的联合控制，可以得到更高频可以得到更高频谱效率的调制方式，谱效率的调制方式，从而可在限定的频带内传输更高速率的从而可在限定的频带内传输更高速率的数据。数据。正交振幅调制的一般表达式为正交振幅调制的一般表达式为 y(t)=Am cosct+Bm sinct 0tTs (2-89)2.4 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)QAM中的振幅中的振幅Am和和Bm可以表示成：可以表示成：AeBAdAmmmm(2

25、-90)式中，式中，A是固定的振幅，是固定的振幅，(dm,em)由输入数据确定。由输入数据确定。(dm,em)决定了已调决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。信号在信号空间中的坐标点。2.5 扩展频谱调制扩展频谱调制 2.5.1 扩展频谱通信的基本概念扩展频谱通信的基本概念 扩展频谱扩展频谱(SS，Spread Spectrum)通信简称为扩频通通信简称为扩频通信。信。定义：定义：扩频通信技术是一种信息传输方式，扩频通信技术是一种信息传输方式，在发端采用在发端采用扩频码调制，扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽，必需的带宽，在收端采用相

26、同的扩频码进行相关解扩在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据以恢复所传信息数据。理论分析表明，理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰能力大体各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与上都与扩频信号带宽扩频信号带宽B与信息带宽与信息带宽Bm之比成正比。之比成正比。工工程上常以分贝程上常以分贝(dB)表示，表示，即即mpBBGlg10图图 2-46 扩频通信原理框图扩频通信原理框图 2.5.2 扩频调制扩频调制 1.扩频通信系统类型扩频通信系统类型 1)直接序列直接序列(DS)扩频扩频 所谓直接序列所谓直接序列(DS，Direct Sequency)扩频，扩频，就是就是直接用具有高码率的扩频码序

27、列在发端去扩展信号的直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。频谱。而在收端，而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。把展宽的扩频信号还原成原始的信息。图图 2-47 直接序列扩展频谱示意图直接序列扩展频谱示意图 2)跳频跳频(FH)所谓所谓跳频跳频(FH，Frequency Hopping)，即用一定码序即用一定码序列进行选择的多频率频移键控。列进行选择的多频率频移键控。也就是说，也就是说，用扩频码序列用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，因此称为因此称为跳频。

28、跳频。简单的频移键控如简单的频移键控如2FSK，只有两个频率，只有两个频率，分别代表分别代表传号和空号。传号和空号。而跳频系统则有几个、而跳频系统则有几个、几十个甚至上千个频几十个甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳不断跳变。变。图图 2-48 跳频跳频(FS)系统系统(a)原理示意图；原理示意图；(b)频率跳变图案频率跳变图案3)跳时跳时(TH)与跳频相似，与跳频相似，跳时跳时(TH，Time Hopping)是指使发射信号是指使发射信号在时间轴上跳变。在时间轴上跳变。先把时间轴分成许多时片。先把时间轴分成许多时片。在一帧

29、内哪个在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。时片发射信号由扩频码序列去进行控制。可以把跳时理解为可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。由于采用了窄由于采用了窄很多的时片去发送信号，很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就展宽了。相对来说，信号的频谱也就展宽了。图图 2-49 跳时系统跳时系统(a)组成框图；组成框图；(b)跳时图例跳时图例 4)各种混合方式各种混合方式 在上述几种基本扩频方式的基础上，在上述几种基本扩频方式的基础上，可以将其组可以将其组合起来，合起来，构成各种混合方式。构成各种混合方式。例如例如FH/DS

30、、DS/TH、DS/FH/TH等等。等等。图图 2-50 DS/FH混合扩频示意图混合扩频示意图 2.直接序列扩频直接序列扩频(DS)原理原理 所谓直接序列扩频所谓直接序列扩频(DS)，就是直接用具有高速就是直接用具有高速率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而接收而接收端，端，用相同的扩频码序列进行解扩，用相同的扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频把展宽的扩频信号还原成原始信息。信号还原成原始信息。2.5.3 伪随机伪随机(PN)序列序列 1.码序列的相关性码序列的相关性 1)相关性概念相关性概念 伪随机码伪随机码在扩频系统或码分多址系统中起着十分重要在扩频

31、系统或码分多址系统中起着十分重要的作用，由于这类码序列最重要的特性是它的作用，由于这类码序列最重要的特性是它具有近似于随具有近似于随机信号的性能，也可以说具有近似于白噪声的性能机信号的性能，也可以说具有近似于白噪声的性能。但是，。但是，真正的随机信号或白噪声是不能重复再现和产生的。我们真正的随机信号或白噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号只能产生一种周期性的脉冲信号(即码序列即码序列)来逼近它的性来逼近它的性能，能，故称为伪随机码或故称为伪随机码或PN码。码。选用随机信号来传输信息选用随机信号来传输信息的理由是这样的：的理由是这样的：在信息传输中各种信号之间的差异性在信

32、息传输中各种信号之间的差异性越大越好，这样任意两个越大越好，这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。互之间不易发生干扰，不会发生误判。2)码序列的自相关码序列的自相关 采用二进制的码序列，采用二进制的码序列，长度长度(周期周期)为为P的码序列的码序列x的自相关函数的自相关函数Rx()为为PiiixxxR1)(2-99)式中，式中，x xi i是周期长度为是周期长度为P P的某一码序列，而的某一码序列，而x xi i+是是x xi i移位移位后后的码序列。的码序列。iPiixxxPx11)(2-100)自相关系数值最大不超过自相关系数

33、值最大不超过 1。有时，将自相关函数归一化，即用自相关系数来表示相有时，将自相关函数归一化，即用自相关系数来表示相关性。对上式进行归关性。对上式进行归一化，则自相关系数一化，则自相关系数x()为为 3)码序列的互相关码序列的互相关 两个不同码序列之间的相关性，两个不同码序列之间的相关性，用互相关函数用互相关函数(或或互相关系数互相关系数)来表征。来表征。对于二进制码序列，对于二进制码序列，周期均为周期均为P的两个码序列的两个码序列x和和y，其相关函数称为互相关函数，其相关函数称为互相关函数，记作记作R(x,y)，即即PiiiyxyxR1),(2-102)其互相关系数为其互相关系数为 Piiiy

34、xyx1),(2-103)在码分多址中，在码分多址中，希望采用互相关小的码序列，希望采用互相关小的码序列，理想理想情况是希望情况是希望x,y()=0，即两个码序列完全正交。即两个码序列完全正交。图图 2-57 示出的是码长为示出的是码长为 4 的的 4 组正交码的波形，组正交码的波形，它们之中任两它们之中任两个码都是正交的，个码都是正交的，因为在一个周期中，因为在一个周期中，两个码之间相同两个码之间相同位的与不同位的数目均相等，位的与不同位的数目均相等，即即A=D，故故=0。图图 2-57 码长为码长为 4 的的 4 组正交码的波形组正交码的波形 2.m序列序列 二进制的二进制的m序列是一种重

35、要的伪随机序列，序列是一种重要的伪随机序列，有优良的有优良的自相关特性，自相关特性，有时称为伪噪声有时称为伪噪声(PN)序列。序列。“伪伪”的意思的意思是说这种码是周期性的序列，是说这种码是周期性的序列，易于产生和复制，易于产生和复制，但其随但其随机性接近于噪声或随机序列。机性接近于噪声或随机序列。m序列在扩展频谱及码分多序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，址技术中有着广泛的应用，并且在并且在m序列基础上还能构成序列基础上还能构成其它的码序列，其它的码序列，因此无论从因此无论从m序列直接应用还是从掌握伪序列直接应用还是从掌握伪随机序列基本理论而言，随机序列基本理论而言，必须熟悉必须熟

36、悉m序列的产生及其主要序列的产生及其主要特性。特性。1)m序列的产生序列的产生 (1)m序列的含义序列的含义 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称序列是最长线性移位寄存器序列的简称。顾名顾名思义，思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列线性反馈产生的最长的码序列。(2)m序列产生原理。序列产生原理。图图 2-58 示出的是由示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。级移位寄存器构成的码序列发生器。寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息(“0”或或“1”)，例例如第如第i级移位寄存器状态

37、决定于前一时钟脉冲后的第级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i-1 级移级移位寄存器的状态。位寄存器的状态。图图 2 58 n级循环序列发生器的模型级循环序列发生器的模型 (1)m序列的随机性。序列的随机性。在在m序列码中，序列码中，码元为码元为“1”的数目和码元为的数目和码元为“0”的数目的数目只相差只相差 1 个。个。2)m序列的特性序列的特性表表 2-8“111101011001000”游程游程分布分布PN码中连码中连0或连或连1出现的个数出现的个数 (2)m序列的自相关函数。序列的自相关函数。根据式根据式(2-99)知，知，在二进制序列情况下，在二进制序列情况下，只要比较只要比较序

38、列序列an与移位后序列与移位后序列an-对应位码元即可。对应位码元即可。根根据上述据上述m序列的特性，序列的特性，即即 自相关函数为自相关函数为 R()=A-D (2-105)式中，式中，A为对应位码元相同的数目；为对应位码元相同的数目；D为对应位码元不为对应位码元不同的数目。同的数目。自相关系数为自相关系数为DADAPDA)(2-106)对于对于m序列，序列，其码长为其码长为 P=2n-1，在这里在这里P也等于码也等于码序列中的码元数，序列中的码元数，即即“0”和和“1”个数的总和。个数的总和。其中其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，状态，所以所以A

39、值为值为 A=2n-1-1 (2-107)“1”的个数的个数(即不同位即不同位)D为为 D=2n-1 (2-108)(3)m序列的互相关函数。序列的互相关函数。两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度程度(相似性相似性)的度量，它也是位移量的函数。的度量，它也是位移量的函数。当使用当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，很小的码，以避免用户之间互相干扰。以避免用户之间互相干扰。研究表明，研究表明，两个长度周期相同，两个长度周期相同，由不同反馈系数产由不同反馈系数产生的生的m序列，

40、序列，其互相关函数其互相关函数(或互相关系数或互相关系数)与自相关函数与自相关函数相比，相比，没有尖锐的二值特性，没有尖锐的二值特性，是多值的。是多值的。作为地址码而作为地址码而言，言，希望选择的互相关函数越小越好，希望选择的互相关函数越小越好，这样便于区分不这样便于区分不同用户，同用户，或者说，或者说，抗干扰能力强。抗干扰能力强。在二进制情况下，在二进制情况下，假设码序列周期为假设码序列周期为 P 的两个的两个m序序列，其互相关函数列，其互相关函数Rxy()为为 Rxy()=A-D (2-112)niiixCxF0)(2-113)3.其它码序列其它码序列 1)m序列的优选对与序列的优选对与G

41、old序列序列 (1)m序列的优选对。序列的优选对。m序列发生器的反馈系数的关系可用特征多项式表示，序列发生器的反馈系数的关系可用特征多项式表示，一般记作一般记作式中，式中，n是移位寄存器级数；是移位寄存器级数；Ci为反馈系数，为反馈系数，Ci=1表示表示参与反馈，参与反馈，Ci=0则不参与反馈；则不参与反馈；xi表示移位寄存器，如表示移位寄存器，如x1对应于对应于D1，x2对应于对应于D2，xn对应于对应于Dn。(2)Gold序列。序列。Gold码是码是m序列的复合码，序列的复合码，是由是由RGold在在1967年提出年提出的，的，它是它是由两个码长相等、码时钟速率相同的由两个码长相等、码时

42、钟速率相同的m序列优选序列优选对模对模 2 加组成的加组成的，如图如图 2-64 所示。所示。图中，码图中，码1和码和码2为为m序列优选对。每改变两个序列优选对。每改变两个m序列相序列相对位移就可得到一个新的对位移就可得到一个新的Gold序列。因为总共有序列。因为总共有2n-1个不个不同的相对位移，加上原来的两个同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，序列本身，所以，两个两个n级移位寄存器可以产生级移位寄存器可以产生2n+1个个Gold序列序列。因此，。因此，Gold序列序列数比数比m序列数多得多。例如序列数多得多。例如n=5，m序列数只有序列数只有6个，而个，而Gold序列数为序列数为

43、25+1=33个。个。图图 2 64 Gold序列构成示意图序列构成示意图 2)Walsh(2)Walsh(沃尔什沃尔什)函数函数(1)Walsh(1)Walsh函数的含义。函数的含义。WalshWalsh函数是一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能函数是一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能的取值：的取值：+1+1和和-1(-1(或或0 0和和1)1)，比较适合于用来表达和处理数字，比较适合于用来表达和处理数字信号。信号。19231923年沃尔什年沃尔什(J.L.Walsh)(J.L.Walsh)提出了关于这种函数的完整数提出了关于这种函数的完整数学理论。此后约学理论。此后约4040多年的时

44、间，沃尔什函数在电子技术中没多年的时间，沃尔什函数在电子技术中没有得到大的发展与应用，以致电子工程技术人员对于这种函有得到大的发展与应用，以致电子工程技术人员对于这种函数一般都是陌生的。因此，在电子技术中，三角函数系是广数一般都是陌生的。因此，在电子技术中，三角函数系是广泛应用泛应用的一种最重要的数学工具，正弦波形是电子技术中最的一种最重要的数学工具，正弦波形是电子技术中最广泛应用的波形。广泛应用的波形。(2)沃尔什函数的产生沃尔什函数的产生。沃尔什函数可用沃尔什函数可用哈达玛哈达玛(Hadamard)矩阵矩阵H表示，利用递表示，利用递推关系很容易构成推关系很容易构成沃尔什函数序列族沃尔什函数

45、序列族。为此先简单介绍有关为此先简单介绍有关哈达码矩阵的概念。哈达码矩阵的概念。哈达码矩阵哈达码矩阵H是由是由+1和和-1元素构成的正交方阵元素构成的正交方阵。所谓正交方阵，所谓正交方阵，是指它的任意两行是指它的任意两行(或两列或两列)都是互相正交的。都是互相正交的。这时我们把行这时我们把行(或列或列)看作一个函数，任意两行或两列函数都看作一个函数，任意两行或两列函数都是互相正交的。更具体地说，任意两行是互相正交的。更具体地说，任意两行(或两列或两列)的对应位相的对应位相乘之和等于零，或者说，它们的相同位乘之和等于零，或者说，它们的相同位(A)和不同位和不同位(D)是相是相等的，等的，即互相关

46、函数为零。即互相关函数为零。(3)沃尔什函数的性质。沃尔什函数的性质。(了解了解)2.6 多多 载载 波波 调调 制制2.6.12.6.1多载波传输系统多载波传输系统多载波传输首先把一个高速的数据流分解为若干个低速多载波传输首先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数据流（这样每个子数据流将具有低得多的比特速率），的子数据流（这样每个子数据流将具有低得多的比特速率），然后，每个子数据流经过调制（符号匹配）和滤波（波形形然后，每个子数据流经过调制（符号匹配）和滤波（波形形成成g g(t t)），去调制相应的子载波，从而构成多个并行的已调），去调制相应的子载波，从而构成多个并行的已调信号，信号，经

47、过合成后进行传输。其基本结构如图经过合成后进行传输。其基本结构如图266所示。所示。第第1 1种方法是：种方法是：各子载波间的间隔足够大，从而使各路子载波上的已调信各子载波间的间隔足够大，从而使各路子载波上的已调信号的频谱不相重叠，号的频谱不相重叠，如图如图2 26767（a a）所示。该方案就是传统的）所示。该方案就是传统的频分复用方式，即将整个频带划分成频分复用方式，即将整个频带划分成N N个不重叠的子带，每个个不重叠的子带，每个子带传输一路子载波信号，在接收端可用滤波器组进行分离。子带传输一路子载波信号，在接收端可用滤波器组进行分离。优点优点:实现简单、直接；实现简单、直接；缺点缺点:频

48、谱的利用率低，子信道之间要留有保护频带，而且多频谱的利用率低，子信道之间要留有保护频带，而且多个滤波个滤波器的实现也有不少困难。器的实现也有不少困难。第第2种方法：种方法：各子载波间的间隔选取，各子载波间的间隔选取，使得已调信号的频谱部分重使得已调信号的频谱部分重叠，叠，使复合谱是平坦的，使复合谱是平坦的，如图如图2-67（b）所示。）所示。重叠的谱的重叠的谱的交点在信号功率比峰值功率低交点在信号功率比峰值功率低3 dB处。处。子载波之间的正交性子载波之间的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到通过交错同相或正交子带的数据得到(即将数据偏移半个码元即将数据偏移半个码元周期周期)。第第3种方案：

49、种方案：各子载波是互相正交的，各子载波是互相正交的，且各子载波的频谱有且各子载波的频谱有1/2的重的重叠。叠。如图如图2-67（c）所示。）所示。该调制方式被称为正交频分复用该调制方式被称为正交频分复用(OFDM)。此时的系统带宽比此时的系统带宽比FDMA系统的带宽可系统的带宽可以节省一以节省一半。半。图图2-67 子载波频率设置子载波频率设置(a)传统的频分复用；传统的频分复用；(b)3 dB频分复用；频分复用；(c）OFDM 2.6.2 正交频分复用正交频分复用(OFDM)调制调制 1.OFDM的基本原理的基本原理 在在OFDM系统中，系统中，将系统带宽将系统带宽B分为分为N个窄带的信道，

50、个窄带的信道，输入数据分配在输入数据分配在N个子信道上传输。个子信道上传输。因而，因而，OFDM信号的符信号的符号长度号长度Ts是单载波系统的是单载波系统的N倍。倍。OFDM信号由信号由N个子载波组成，个子载波组成，子载波的间隔为子载波的间隔为f（f=1/Ts），），所有的子载波在所有的子载波在Ts内是相互内是相互正交的。正交的。在在Ts内，内，第第k个子载波可以用个子载波可以用gk(t)来表示，来表示，k=0,1,N-1。0e)(2jftkktg当t0,Ts时 当t0,Ts时 (2-117)保护间隔保护间隔TG：目的：目的：消除码间干扰（消除码间干扰（ISI）选取：选取：码间间隔应大于无线信