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1、 电路原理助学型教学课件 参考材料：电路第五版 邱关源 主编 上海理工大学 电工电子教研室1.教学大纲2.教学重点3.电路仿真4.综合例题5.模拟试题电路原理课程教学大纲（修订稿）英文译名：Electric Circuits适用专业：电气工程及自动化、电子信息科学与技术、测控技术与仪器、光信息科学与技术、自动化、生物医学工程学分数：4 总学时数：64总目录一、本课程教学目的和任务 本课程是电类专业重要的一门专业基础课程。其目的和任务：是通过本课程的教学，使学生建立电路的概念，获得电路分析的基础知识。培养学生分析问题和解决问题的能力，树立理论联系实际的工程观点。为电路设计及后续相关专业课程的学习

2、及应用打好基础。二、本课程的基本要求1掌握电路的基本概念和直流电路的一般分析方法。2掌握正弦交流电路的分析及含互感电路的分析；了解非正弦周期电流电路的分析。3掌握一阶动态电路的时域分析，了解二阶电路的时域分析。4掌握线性动态电路的复频域分析。5了解非线性电路的分析方法。三、本课程与其他课程的关系（前修课程要求等）前修课程是：高等数学，物理学，工程数学。该课程是模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统、自动控制理论等电类技术相关专业课程的基础。总目录四、课程内容（重点及必须掌握内容、章节加*号或另做说明；文字多请另加纸）第一章 电路模型和电路定律 理解电路概念、电路模型、电路的组成和作用；理解基本

3、物理量。掌握电流、电压参考方向的含义。掌握基尔霍夫定律。掌握电源模型、受控源模型、电阻元件的伏安关系。第二章 电阻电路的等效变换 掌握用等效的方法分析直流电阻电路。掌握用电源模型等效的方法分析电路。掌握输入电阻的计算方法。第三章 电阻电路的一般分析 了解电路图的概念。理解电路一般分析方法的含义。掌握用支路电流法、网孔电流法、节点电压法分析直流电阻电路。第四章 电路定理 掌握用叠加定理、戴维南定理、最大功率传输定理分析含有受控源的直流电阻电路。了解诺顿定理。总目录第六章 储能元件掌握电容元件、电感元件的伏安关系。第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 了解电路的过渡过程、暂态、换路概念。理解响应的

4、初始值、稳态值、时间常数概念；理解电路的零输入响应、零状态响应和全响应概念。掌握用三要素法分析一阶电路。了解用经典方法分析二阶电路。了解一阶电路的阶跃响应、冲击响应。第八章相量法掌握正弦量的相量表示法、相量的运算、元件伏安特性和电路定律的相量形式。第九章 正弦稳态电路分析 掌握用相量法（相量图）分析稳态正弦交流电路。掌握功率的计算方法。理解提高功率因数的意义。了解复功率的计算和最大功率传输的计算。第十章 含有耦合电感的电路 掌握用相量法分析含耦合电感电路的一般方法。理解同名端的含义。了解空心变压器和理想变压器的概念。总目录第十一章 电路的频率响应掌握电路谐振的条件。了解谐振电路的特点。第十二章

5、 三相电路 掌握三相对称电源的线电压和相电压的关系。掌握对称和不对称三相交流电路的分析方法。掌握三相电路中功率的计算。了解三相电路的测量。第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 掌握周期信号的有效值、平均功率的计算。了解平均值、非正弦周期电流电路的分析方法。第十四章 线性动态电路的复频域分析 了解拉普拉斯变换、反变换的定义与方法。掌握拉普拉斯变换反变换的求解方法，掌握用拉普拉斯变换法分析线性电路。了解网络函数的定义、网络函数的零点和极点。第十六章 二端口网络了解二端口的方程和参数。总目录第十七章 非线性电路了解非线性电阻、电容、电感元件；了解非线性电路的小信号分析法。五、其它（如习题或作业、

6、实验、上机、课程设计等内容和要求，根据安排按序遍写）1实验：为了加强实际应用，实验独立开课。2本课程各章均安排习题作为课外作业，并安排4-6学时的习题课六、选用教材及主要参考书（写明名称、编著者、出版社、出版时间）1、教材电路（第五版）原著：邱关源；修订：罗先觉。高等教育出版社，2019年5月 2、参考书电路分析基础李瀚荪主编（第四版）高等教育出版社 电路(美)James W.Nilsson,Susan A.Riedel著,周玉坤等译 电子工业出版社 2019年9月总目录教学重点第一章 电路模型和电路定理第二章 电阻电路的等效变换第三章 电阻电路的一般分析第四章 电路定理第六章 储能元件第七章

7、 一阶电路和二阶电路的时域分析第八章 相量法第九章 正弦稳态电路的分析第十章 含有耦合电感的电路第十一章 电路的频率响应第十二章 三相电路第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱第十四章 线性动态电路的复频域分析第十六章 二端口网络第十七章 非线性电路总目录第一章 电路模型和电路定理一、电压和电流的参考方向 电压和电流是电路分析的基本物理量，所谓参考方向是一种假想方向（又称正方向），其作用是和电压、电流计算结果的正负号一起确定其实际方向。在求解电路 时,必须首先确定电压和电流的参考方向。我们将某一元件的电压、电流参考方向取一致称关联参考方向；不一致为非关联参考方向。二、元件的伏安特性 元件的伏

8、安特性是表示元件本身的电压和电流约束关系。是电路分析中基本依据之一。应熟练掌握电阻元件、独立电源、受控电源的电压和电流关系。总目录本章目录三、基尔霍夫定律 它描述了支路电流之间或支路电压之间的约束关系；与元件的伏安特性构成了两类约束关系。简称为VCR.。基尔霍夫定律只跟元件的相互连接有关，与元件的性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总电路中，假设了各支路电流的参考方向后，在任一瞬时，电路中任一结点电流代数和为零。数学表达式i=0。KCL也适用于电路中的任一闭合面。2.基尔霍夫电压定律（KVL）：在集总电路中，假设了各支路电压的参考方向后，在任一瞬时，沿任一回路，所有支路电压代数和为零。数

9、学表达式u=0KVL也适用于虚拟回路总目录本章目录四、电功率的计算1、当指定了参考方向后，一个元件（或一段电路）的电功率用P=UI 计算。2、功率为代数量，其数值的正、负表示相应的元件（或电路）功率的性质，即该元件是吸收功率还是发出功率。3、功率计算的正、负号确定及其意义：当关联参考方向 P=UI 当非关联参考方向 P=-UI 计算其结果 P0 表示吸收功率 P0 表示发出功率总目录本章目录五、独立电源 属于有源元件，是二端元件，在电路中起激励作用。电压源的电压与电流源的电流由电源本身决定与电源外的其它电路无关。1、理想电压源。其两端电压总能保持一定或一定的时间函数，且电压值大小与流过它的电流

10、值无关。2、理想电流源。其输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小与外部电路及它的两端电压值无关。总目录本章目录六、受控电源又称非独立电源，是为电子器件中所发生的物理现象提出的一种理想化的模型，为四端元件。受控电源两端电压或电流受另一支路电压或电流控制。分四种类型：电压控制型电压源（VCVS），电压控制型电流源（VCCS），电流控制型电压源（CCVS），电流控制型电流源（CCCS）。第二章 电阻电路的等效变换、电路的等效变换概念 为分析、计算电路，将网络的某一部分进行某种变换后，用一个与其不同的电路替代，且替代前后网络的其它部分电压、电流保持不变。这种方法称为电路的等效变换。等效变换

11、的核心是“对外等效”。二、电阻的串联和并联 1.电阻的串联：其等效电阻为各个串联电阻之和；且大于任一个串联电阻。电阻串 联可以作为分压电路；电阻值大的分得电压大。2.电阻的并联：其等效电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；且小于任一个并联电阻。电阻并联可以作为分流电路，电阻值小的分得电流大。本章目录总目录三、含源支路的的等效变换理想电源的串、并联1）、理想电压源的串联：当n个理想电压源串联时，其可用一个理想电压源es等效 替代，且有 nkesk1 es=2）、理想电压源的并联：根据KVL 定律，仅当理想电压源的电压相等及极性一致 时才能够并联，对外电路来讲可用任一个理想电压源作为其等效电路。一个理想

12、电压源与一条A支路并联，对外电路来讲，其等效电路可以将A支路去掉；不影响外电路的计算结果。如图所示总目录本章目录3）、理想电流源的并联：当n个理想电流源并联时，其可用一个理想电流源is等效替代，且有 nkisk1 is=4）、理想电流源的串联：根据KCL 定律，仅当理想电流源的电流相等及极性一致时 才 能够串联，且可用任一个理想电流源作为其等效电路。一个理想电流源与一条B支路串联，对外电路来讲，其等效电路可以将B支路去掉；不影响外电路的计算结果。如图所示总目录本章目录2、实际电源模型的等效变换 实际电源的等效变换的目的是为了简化电路。等效是对外电路而言的。Is=Us/RsUs=Is RsIsI

13、URsUIUs+_Rs总目录本章目录四、无源一端口网络的输入电阻Ri1、输入电阻定义：Ri=u/i u、i为端口电压、电流，且关联参考方向。2、求法：方法一：用串、并联电阻法或Y-等效变换法直接求得输入电阻。方法二：外施电压法。根据定义计算，即在端口假想加电压源（也可电流源），计算其端口电流（电压）后，列出比值求得输入电阻Ri。总目录本章目录第三章 电阻电路的一般分析、电阻电路的一般方法 该方法不要求改变电路的结构，选择一组合适的变量，据KCL、KVL和VCR建立该组变量的独立方程组。二、支路电流法 以支路电流为电路变量，根据KCL、KVL定律列电路方程求解。若设电路有n个结点、b条支路，则根

14、据KCL列（n-1）个独立方程；根据KVL列（b-n+1）个独立方程。三、网孔电流法 只适用于平面电路。网孔电流是一种假想的沿着网孔边缘流动的电流。网孔电流法是以网孔电流为电路变量，根据KVL定律列电路方程求解。网孔方程可采用规则化的方法列写。对于独立网孔中含有无伴独立电流源和无伴受控电流源是列写网孔方程的难点。一般有二种处理方法：1）若电流源只经过本网孔，可将电流源Is作为本网孔电流。2）设无伴电流源两端电压为Us，将其看成电压源列写方程。然后要加补充方程：是关于网孔电流与无伴电流源关系。总目录本章目录四、结点电压法适用于结点数较少的电路。它是以结点电压为电路变量，根据KCL定律列电路方程求

15、解。结点电压方程可采用规则化的方法列写。含有无伴独立电压源和无伴受控电压源是列写结点电压方程的难点。一般有二种处理方法：1）选择合适的参考点，使无伴电压源变为已知结点电压。2）设无伴电压源流出电流为Is，将其看成电流源列写方程。然后要加补充方程：是关于结点电压与无伴电压源关系。总目录本章目录第四章 电路定理、叠加定理 1.内容：在线性电路中，任一支路的电流或电压，等于每一独立电源单独作用于 电路时在该支路所产生的电流或电压的代数和。2.说明：1）该定理只适用于线性电路；2）计算元件的功率时不可应用叠加的方法；3）在各个独立电源单独作用时，不作用的电压源短路，不作用的电流 源开路。二、戴维宁定理

16、 一个线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代；电压源的电压等于该二端网络的开路电压uoc，而电阻等于该二端网络的去源(理想电压源短路、理想电流源开路）后的输入电阻Req。总目录本章目录三、替代定理 对于给定的任意一个电路，若已知某一支路电压为uk、电流为ik；那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik电阻来替代，替代后电路中电压和电流均保持原有值。四、最大功率传输定理 如果含源二端网络外接可调电阻R，当R=Req时，电阻R可以从二端网络获得最大功率，该最大功率 Pmax=/4Req u 2oc总目

17、录本章目录第六章 储能元件一、电容元件1、线性电容：C=u/q （u、q参考方向如图）2、伏安特性：ic=Cdtduc （ic、uc关联参考方向）所以称电容元件为动态元件。3、电容元件储存电场能量计算式为 Wc=212CuC 总目录本章目录二、电感元件1、线性电感：L=/i （、i 参考方向符合右手螺旋法则）2、伏安特性：uL=L dtdi（i、uL关联参考方向）所以称电感元件为动态元件。3、电感元件储存磁场能量计算式为 wL=21L 2i总目录本章目录第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析一、动态电路的方程 含有动态元件的电路称为动态电路。动态电路的特征是电路出现换路时，将出现过渡过程。一阶电

18、路通常含有一个动态元件，可以列写电压或电流的一阶微分方程来描述。二阶电路通常含有二个动态元件，可以列写电压或电流的二阶微分方程来描述。二、一阶动态电路的分析方法 1、经典法：以电容电压或电感电流为变量，根据KCL、KVL、VCR对电路列写微分方程，然后求解。2、三要素法：激励是直流，其响应 teffftf0总目录本章目录其中，0f是电路变量的初始值；f是电路变量换路后的稳态值；是电路的时间常数（=Req C 或=L/Req）三、二阶动态电路的分析方法 经典法：以电容电压或电感电流为电路变量，根据KVL、KCL、VCR对电路列写二阶微分方程，然后求解。总目录本章目录分析动态可以采用复频域分析法，

19、这将在第十四章介绍。四、名词解释 1.零输入响应：电路中没有独立电源作用，仅由动态元件的初始储能所产生的响应称为零输入响应。2.零状态响应：当电路的初始储能为零时，由电路中的独立电源所产生的响应称为零状态响应。总目录本章目录3.全响应：当电路的初始状态不为零且有独立电源作用时所产生的响应称为全响应。4.一阶电路的阶跃响应：初始状态为零的电路在单位阶跃电源作用下的响应称为阶跃响应。阶跃响应是一种零状态响应，其对应的电路中只有一个单位阶跃电源。求解方法可以按照一阶电路的零状态响应进行分析。阶跃响应常用s（t）表示。5.一阶电路的冲激响应：初始状态为零的电路在单位冲激电源作用下的响应称为冲激响应。由

20、于冲激函数是阶跃函数的导数，则冲激响应为阶跃响应的导数。在求得电路的阶跃响应后再求一阶导数就可求出冲激响应。冲激响应常用h（t）表示。第八章 相量法、正弦量1、正弦量的表达式 ymtYtycosmY为振幅，为角频率，y为初相，三者称为正弦量的三要素。2、相位差：两个同频率的正弦量相位之差，是初相之差。3、周期函数的有效值 TdtuTU021正弦量的电压、电流有效值与最大值之间关系为 2倍；即 UUm2总目录本章目录二、正弦量的相量表示法 1、正弦量用复数表示称为正弦量的相量。2、相量与正弦量两者是对应关系。3、相量分为有效值相量和最大值相量。4、相量可以用相量图来表示。三、电路定理的相量形式1

21、、KCL、KVL定律的相量形式 0.I；0.U2、电路元件VCR的相量形式电阻元件：.IRU ；电阻上的电压和电流同相位。电感元件：.ILjU电感上的电压超前电流 090090。；电容元件：.1IcjU；电容上的电压滞后电流。总目录本章目录Ati)20314cos(2100例：AI0.2010有效值相量AIm0.20210最大值相量第九章 正弦稳态电路的分析一、阻抗和导纳1、阻抗 定义：jxRZIUZZ其中，Z为阻抗模。z为阻抗角（其大小由和R、L、C参数决定）；z0，负载性 质是感性；z0，负载性质是容性；z=0，负载性质是纯电阻。2、导纳 YUI总目录本章目录二、相量法分析正弦稳态电路步骤

22、：1、将已知的正弦量用相量表示。2、电路的元件用阻抗表示。3、根据直流稳态电路的分析方法分析电路，但计算是复数运算。三、相量图 1、画相量图一般不必画出坐标轴，而是取某一相量作为参考相量（设初相为零）代替坐标轴的正实轴。选参考相量的原则是使电路的每 一相量均能以参考相量为“基准”而作出。2、相量图的主要目的是反映电路中电压、电流间的相位关系。是分析正弦稳态电路的辅助手段。四、正弦稳态电路的功率1、瞬时功率 uip ui、为关联参考方向总目录本章目录2、有功功率 cos10UIdtpTPT单位：瓦（W）3、无功功率 sinUIQ 单位：乏（Var）4、视在功率 22QPUIS 单位：伏安（VA）

23、5、复功率 IUSjQPZI2单位：伏安（VA）总目录本章目录注意：有功功率守恒，无功功率守恒，复功率守恒。但是视在功率不守恒。注意：有功功率守恒，无功功率守恒，复功率守恒。但是视在功率不守恒。第十章 含有耦合电感的电路一、互感电路的分析互感现象及互感磁链 某个线圈中的电流所产生的磁通除穿过本线圈外，还与其它线圈相交链，称之为“互感”现象。2.同名端 同名端是一种标记法。其含义是：当两个线圈的电流均从同名端流进（或流出）时，自感磁链和相应的互感磁链相互加强。3.互感元件的电压方程总目录本章目录dtdiMdtdiLu2111dtdiMdtdiLu1222说明：自感电压与电流关联参考方向自感电压为

24、正；互感电压的正、负取决于同名端,如果电流i1和i2分别从同名端流入，则互感电压为正，反之，为负。4.含有耦合电感电路的计算分析的关键是在电感电压中计入互感电压，并注意极性。网络分析法：列写网孔电流或结点电压方程，但要计入互感电压。直接“去耦”法：适用于耦合电感中有公共端的电路。当电路中的互感元件有一个公共连接点时有两种情况，一种是同名端连在一起，如图（a）所示，则去耦等效电路为图（b）所示。另一种是异名端连在一起，如图（c）所示。其去耦等效电路为图（d）。总目录本章目录二、空心变压器 心子为非铁磁材料的变压器称为空心变压器，其电路模型由互感元件构成。分析方法可用分析互感元件的方法，即用网孔法

25、列写方程。三、理想变压器电路模型如图，特性方程 21nuu 211ini注：特性方程的正、负号是在如图参考方向下成立。总目录本章目录第十一章 电路的频率响应一、频率响应 电路和系统的工作状态跟随频率变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。在电子技术的应用中，频率响应是电路的重要指标参数。二、RLC串联谐振 1、定义：当R、L、C串联电路中出现端口电压与电流同相位或等效阻抗 为一纯电阻时称电路发生串联谐振。2、条件 CLXXLCf2103、特点 （1）电路的阻抗最小，电流最大。（2）电路上端口电压等于电阻电压。（3）0CLUU总目录本章目录4、频率响应：200)(11)()(jQjU

26、jUSRQ为品质因数，RCRLQ001三、RLC并联谐振定义：当G、L、C并联，其端口电压与电流同相位时称并联谐振。2.条件 CLXX；LCf2103.特点（1）电路的阻抗最大。（2）电路上端口电流等于电阻的电流。（3）0CLII总目录本章目录第十二章 三相电路一、对称三相电源 幅值相同、频率相同、相位依次滞后120度的三相电源称三相对称电源。三相电源彼此联成星形或三角形。以接成星型为例线电压：是相线（俗称火线）之间的电压，有，CABCABUUU,相电压：是相线与中线之间的电压，有，CBAUUU,总目录本章目录二、对称三相负载的电路分析对于三相对称电源接三个相同负载称三相对称负载。1.负载的星

27、形接法：线电流等于相电流；AAaZUICCcBBbZUIZUI,，也可以根据对称性，计算其中一相，推算其它两相电流。2.负载的三角形接法：相电流 CACAcaBCBCbcABABabZUIZUIZUI,线电流 0303abAII，根据对称性推算其它线电流。三、三相电路的功率1.三相电路的功率计算总目录本章目录相电流有功功率 CBAPPPP无功功率 CBAQQQQ视在功率 22QPS若对称负载 pllpPPAIUIUPPcos3cos33pllpPPAIUIUQQsin3sin33223QPIUSll2.三相电路有功功率的测量 对称三相电路中，可用一只瓦特表测得一相消耗的有功功率，三倍就是三相电

28、路的功率。当三相电路为三线制联接时，无论负载对称与否，负载消耗的有功功率可 用两瓦特表来测量。总目录本章目录(有功功率守恒有功功率守恒)(无功功率守恒无功功率守恒)第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱一、周期信号的傅里叶级数1110110cossincos)(KKkmkkktkXXtkbtkaxtx二、有效值和平均功率有效值 222120XXXX设支路电压u和电流i关联参考方向，且110cos)(KikmktkUUtu总目录本章目录110cos)(KikmktkIIti则，求得支路吸收的平均功率为100100coscos21KikukKkKikukmkmkIUIUIUIUP三、非正弦周期电

29、流电路的谐波分析法 将已知非正弦周期电源展开成傅里叶级数。2.根据线性电路的叠加定理，分别计算各个频率的正弦电源单独作用下在电路中产生的同频率正弦电流分量和电压分量；3.将所得分量按时域形式叠加。总目录本章目录第十四章 线性动态电路的复频域分析一、拉普拉斯变换1.定义：对定义在,0上的函数)(tf，其拉普拉斯变换与拉普拉斯反变换分别为 0dtetfsFst；dsesFjtfstjcjc21 sF称为)(tf的象函数，)(tf称为 sF原函数。总目录本章目录 2.常用拉普拉斯变换对L L L L L L SAtA；AtA asteat1 1!nnsntt 22sinstt 22cossstt3.

30、拉普拉斯反变换的部分分式展开 线性电路分析时，所得结果的象函数一般是S的有理分式。有理分式在化为真分式后，可用部分分式展开的方法求拉普拉斯反变换。S的有理真分式可写为 sDsNsF总目录本章目录1）、当 0sD的根为单根（包括单重共轭复根）时，sF可写为 nnnpsKpsKpsKpspspssNsF 221121则 tpntptpneKeKeKtf 2121其中 ipsiisFpsK或 ipsisDsNK，sD为 sD对S的一阶导数。总目录本章目录2）、当 sD=0的根有n阶重根 nnnmmmmpsKpsKpsKpsasasasasF112112111122110 其中 1111psnsFps

31、K 11111!11npsnnndssFpsdnK总目录本章目录二、运算电路的分析方法1、KCL、KVL 运算形式 0sI，0sU2、电路元件的运算模型电阻元件电感元件总目录本章目录)()(sIRsU)0()()(LisIsLsU电容元件3、运算法步骤1）、求出换路前，0;0Lciu。2）、作出运算电路。即各元件均用其运算模型表示，支路电压、电流用象 函数表示。3）、可用直流电路分析方法求出待求量的象函数，并展开成部分分式。4）、求出待求量的原函数。总目录本章目录三、网络函数1、定义：网络函数是网络的零状态响应的象函数与单一激励的象函数之比。网络函数H（S）取决于网络的参数和结构，而与网络的输

32、入无关。2、网络函数的分类：驱动点阻抗（导纳），转移阻抗（导纳），电压转移函数、电流转移函数。总目录本章目录第十六章 二端口网络一、二端口的定义：如图所示，是四端元件，并且在同一端口上，从端钮流入电流等于从另一个端钮流出电流。二、二端口特性方程二端口的端口特性由关于端口四个变量 2211,IUIU（）的两个方程来描述，在上述四个端口变量中任取两个为自变量，另外两个为因变量构成的两个方程，是二端口网络的一组端口特性方程。总目录本章目录Z参数方程：212221121121IIZZZZUUY参数方程：212221121121UUYYYYIIH参数方程：212221121121UIHHHHIUT参数方

33、程：2211IUDCBAIU总目录本章目录三、参数的意义与求取方法1、参数的物理意义是通过参数方程来求得，以Z参数为例，由Z参数方程22212122121111IZIZUIZIZU令 02I可得 2111,ZZ的物理含义表达式为 011112IIUZ012212IIUZ；以上两式表明 2111,ZZ对应于网络在端口2-2开路、端口1-1加电源 1U时,端口 1-1的入端阻抗、两端口之间的转移阻抗。总目录本章目录2.参数的求取方法1）、由参数的物理含义求参数。如前述 2111,ZZ的求取，可将网络2-2端口开路,1-1 端口加上电压源 1U,求得此时 1I与 2U用 1U 的表达式,就可按参数物

34、理含义求得2111,ZZ 2)、列写网络方程求参数。对于简单的网络，特别是T型、型网络，可直接列写网络的结点方程或网孔方程，经过一定的变换，直接得到二端口网络的一组参数方程。总目录本章目录第十七章 非线性电路一、非线性电路 电路中含有非线性元件称非线性电路。非线性元件指元件的参数随电压或电流而变化，即电路元件的参数与电压或电流有关。非线性元件有非线性电阻、非线性电感、非线性电容。二、非线性电路的分析 由于非线性元件的参数不等于常数，所以分析时不能用叠加定理和齐性定理。分析线性电路的基本理论依据依然是基尔霍夫定律。工程中研究非线性电路常采用小信号分析法与分段线性化。总目录本章目录电路仿真直流电路

35、仿真单相交流电路仿真三相电路仿真一阶电路仿真二阶电路仿真含有耦合电感的电路仿真非正弦周期电路仿真总目录直流电路仿真1.图示电路中,求出R1、R2、R3、R4所在各支路电流。（注：所有图中电阻单位为,电感单位为H,电容单位为F）R430I11AV130VR15R35R2200V25V总目录本章目录仿真结果：I(R1)=1A,I(R2)=0.5A,I(R3)=2A,I(R4)=-0.5A 总目录本章目录2.图示电路中,求出节点电压及R1、R2、R3、R4、R5所在各支路电流(电阻单位为欧姆)。V0R31kR43VR10.5R55V110VI13AR21总目录本章目录仿真结果：节点电压分别为：Un1

36、=V(R4:2)=9V,Un2=V(R5:2)=10V各支路电流分别为：I(R1)=2A,I(R2)=-1A,I(R3)=I(R4)=-3A,I(R5)=-2A总目录本章目录V0R31kR43VR10.5R55V110VI13AR213.已知图示电路中RL可变，求RL为何值时它吸收的功率为最大，此时最大功率为多少(图中电阻的单位是欧姆)？R21000R1100V1100VdcRLRLPARAMETERS:仿真结果：RL=50时吸收的功率为最大，此时最大功率为12.5W。总目录本章目录单相交流电路仿真1RL串联的正弦交流电路中，电流源f=50hz，Im=10A,观察电感及电阻的电压波形并 指出相

37、位关系。I2IOFF=0FREQ=50IAMPL=10AL110mH0R10总目录本章目录仿真结果：如图所示可知电感上的电压相位超前电阻电压相位90。总目录本章目录2有一RC串并联选频电路如图所示，输入正弦交流电压u的幅值不变为1V，改变输入信号的频率，求电路输出电压的幅频特性曲线。C1100pC2100pR21kR11ku1Vac0Vdc0Vuo仿真结果：f=1.5849Mhz 时，输出电压最大值为0.33V。总目录本章目录3RLC串联电路中,输入正弦交流电压u的幅值不变为1V，改变输入信号的频率，求电路中电流的幅频特性曲线。(电感的单位H，电阻的单位）0L0.01R1C1uV11Vac0V

38、dc仿真结果：f=1.5849Khz时，电流有效值最大（约为0.77V）。总目录本章目录4RLC并联电路中,输入电流源的幅值不变为1V，改变输入信号的频率，求电路中 电源端电压的幅频特性曲线。0I10Adc1AacC10.1uFR110KL11mHV仿真结果：f=1.5849Khz时，电压有效值最大（约为0.77V）。总目录本章目录5在图(a)RL串联电路中,电感上初始电流为零，电流源为图(b)所示的波形信号,求电感 和电阻上的输出电压波形。R1kL10mH0I1图(a)图(b)总目录本章目录仿真结果：电感上电压与电流的变化率成正比，电阻上的电压与电流成正比。总目录本章目录三相电路仿真1图示的

39、三相三线电路中，电源相电压幅值为220V,f=50hz。当负载对称时（R1=R2=R3=10），仿真三相负载电流，求出负载中点的电压。R210V2FREQ=50VAMPL=220VOFF=0V1FREQ=50VAMPL=220VOFF=00V3FREQ=50VAMPL=220VOFF=0R310R110仿真结果：当负载对称时三相负载电流对称。负载中点电压为零。总目录本章目录总目录本章目录2图示的三相三线电路中，电源相电压幅值为220V,f=50hz。当负载不对称时（R1=20，R2=R3=10），仿真三相负载电流，求出负载中点的电压。R310V1FREQ=50VAMPL=220VOFF=0R2

40、10V3FREQ=50VAMPL=220VOFF=00V2FREQ=50VAMPL=220VOFF=0R120仿真结果：当负载对称时三相负载电流不对称。负载中点电压不为零（幅值为44V）。总目录本章目录总目录本章目录一阶电路仿真1在图（a）所示的RC串联电路中，电容C原未充电，所加的电压源信号波形如图（b）所示,观察电容上的电压波形及电流波形（电阻的单位）。C200uR10000V1总目录本章目录仿真结果：当输入电压发生跃变时（t=2s,t=3s 时），电容上电压不发生跃变，而电容上的电流会发生跃变。总目录本章目录2有一微分电路如图（a）所示，输入信号为一矩形脉冲如图（b）所示，观察在改变电容

41、参数下输出信号的波形。（电容分别取值为0.1F,0.5F,0.9F）PARAMETERS:R2kVC0VVsTD=1uTF=0.6uPW=2sPER=4sV1=0TR=0.4uV2=5总目录本章目录仿真结果：三根输出信号波形分别代表电容分别取值为0.1F,0.5F,0.9F时对应的输出波形，当电容值由小增大时，微分效果变差。总目录本章目录3在图（a）所示的电路中，输入电压如图（b）所示。设uc(0)=0V,求电容及电阻R2上的电压波形。V0VR33kC12uR26kR16kV1TD=1uTF=0.6uPW=60msPER=200msV1=0TR=0.4uV2=12V仿真结果：在t=0s,t=6

42、0ms处电阻R2上的电压发生跃变，电容上电压不发生跃变，按照指数规律进行充放电。总目录本章目录总目录本章目录4在图（a）所示的电路中，输入电压如图（b）所示。设电感的初始电流为零，观察电感上的电压与电流的波形（电阻的单位）。L1H0R23V1R12图（a）图（b）总目录本章目录仿真结果：当输入信号发生跃变时，电感上的电流不会跃变，而电压会跃变。总目录本章目录5图示电路t=0开关断开，当电感的初始电流为零或为1A时，观察t0电感上的电压 与电流的波形（电阻的单位）。V110VdcI12AdcU212R12R230L10.2R35仿真结果：当电感的初始电流为零：总目录本章目录总目录本章目录当电感的

43、初始电流为1A：当储能元件L的初始电流不同时，电感上的电流及电压的暂态过程均发生改变。总目录本章目录二阶电路仿真1图示电路中，输入信号源为一脉宽为16ms，幅度为1V的单脉冲电压，电容及电感上 原先均未储能,观察输出电容电压的波形。L10.01C1100uV1R140仿真结果：输出电容电压为一欠阻尼振荡波形。总目录本章目录2图示电路中电容原已充电，uc(0-)=6V,电感的初始电流为零,观察t=0开关闭合后 电路中的电流及电阻、电感、电容上的电压波形。0U112C1250000uL10.25HR12.5仿真结果：输出电流、电压波形为非振荡放电过程。总目录本章目录总目录本章目录总目录本章目录3已

44、知图示电路中us(t)=10(t),uc1(0)=2V,i L1(0)=0.2A,绘制uc(t)的波形。Us0R120L10.2VR34kR220C10.5u仿真结果：输出电容电压波形为振荡放电过程。总目录本章目录4图示电路中，开关闭合已久，在t=0时打开,观察开关闭合后电容上的电压及电 感中的电流波形。L13.85R2500R11C1100uU212V11V0总目录本章目录仿真结果：输出电感电流及电容电压波形均为振荡放电过程。总目录本章目录含有耦合电感的电路仿真1图示电路中L1=2H,L2=8H,M=4H,开关闭合时us=14.14sintV,观察一次侧和二次侧的 电压波形。0TX1U112

45、R180V1FREQ=0.1592hzVAMPL=14.14VVOFF=0仿真结果：一次侧和二次侧的电压波形为1：2的变压关系。总目录本章目录总目录本章目录2图示电路中L1=1H,L2=4H,M=2H,t=0时开关闭合，Us=1V,观察R1和R2上的电流波形。00TX1R11R21 Vs1VU112仿真结果：按照指数规律变化。总目录本章目录非正弦周期电路仿真1RLC串联电路的端口电压为u(t)=100sin314t+50sin(942t-30),R=10,L=31.86mH,C=318.34F,观察电阻、电感与电容上的电压波形。V2FREQ=150VAMPL=50VOFF=0V1FREQ=50

46、VAMPL=100vVOFF=00C318.34uL31.86R10总目录本章目录电源各次谐波分量：仿真结果：电源电压波形：总目录本章目录电阻、电感与电容上的电压波形：总目录本章目录综合例题第一章 电路模型和电路定律第二章 电路电阻的等效变换第三章 电阻电路的一般分析第四章 电路定理第六章 储能元件第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析第八章 相量法第九章 正弦稳态电路的分析第十章 含有耦合电感的电路第十一章 电路的频率响应第十二章 三相电路 第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 第十四章 线性动态电路的复频域分析第十六章 二端口网络 第十七章 非线性电路 总目录第一章 电路模型和电路定律例

47、1 如图电路(1)求电流 1I2I、和 3I (2)求各个元件的功率，并说明是否满足功率平衡。总目录本章目录解：（1）在1、2支路列KVL：155 100I 得：11IA在2、3支路列KVL，得：32IA对结点 a列KCL：2132III 得：21IA（2）功率计算：5V电压源：15 150SPW 吸收10V电压源：210 1100SPW 发出 2A电流源：310 220SPW 发出电阻所吸收的功率：221355 25RPIIW 所以：1230SSSRPPPPP总电路满足功率平衡总目录本章目录例2 如图电路，求电流源和受控源的功率。解：设电流源端电压U及受控源中电流I的参考方向如图所示：总目录

48、本章目录列KCL：1=7+II列KVL：111-3102III 解之得：12IA5IA136UIV电流源功率：7420PUW 发出 受控源功率：11502PIIW吸收 总目录本章目录;例3、求如图电路中的 1U2U3U和，I2I3I和、解：KCL：610I4IA 2162IU，3110 2IU又由KVL：121126UII得：12.5UV23IA37IA 2210.56UIV33217.5UIUV 总目录本章目录第二章 电路电阻的等效变换例1 求如图所示电路的入端电阻 abR，图中每一支路的电阻均为 1(a)总目录本章目录0.5/1.5/10.5/1.5aaR7247212abaaRR总目录本

49、章目录(b)(c)解：先将图（a）改画成图（b）平面电路，则成平衡对称网络。虚线为平分线，经过等电位点。将等电位点用短路线连接后，原网络可视为图（c）的两个 完全相同网络的串联。在图（c）中有一电桥平衡，M、N点可开路。例2 电路如图，用电源等效变换法求电流 I(a)总目录本章目录解：采用等效变换为（b）、（c）、（d）（b）（c）（d）2101182IA总目录本章目录例3 如图所示，电阻阻值均为 1,求无源一端口网络的输入电阻 iR解：在（a）图中，ab端子右侧部分是无源电阻电桥平衡，则1/11/1/1abR0.5(a)总目录本章目录在（b）中，经过电源等效变换为（c）（b）（c）总目录本章

50、目录在（c）中，继续等效变换一端口列KVL：862555UIII0.4iURI总目录本章目录第三章 电阻电路的一般分析例1 列写如图电路的网孔电流方程和结点电压方程。总目录本章目录解：R与 SI（理想电流源）串联，1R1E与（理想电压源）并联，对列写方程无影响（1）列写网孔电流方程：网孔电流方向已在图中标出，补充方程：3323321mmmmmg UIIURII总目录本章目录网孔1：1223123)(EEIRIRRmm132342EUIRIImsm网孔2：网孔3：（2）列写结点电压方程：选为参考结点211223322213334111:1:nnSnnSmEnUUIRRRRnUEnUIg UR 补