2021-2022学年四川省成都外国语 高一(下)期末数学试卷(理科)含答案.docx
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1、2021-2022学年四川省成都外国语学校高一(下)期末数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知a,b,cR且ab,则下列不等式中一定成立的是()ABacbcCa2b2D(ab)c202(5分)已知向量(1,2),(,6),若,则实数()A3B3C12D123(5分)已知等差数列an中,若a1+a2+a663,则a3()A7B9C21D634(5分)已知实数x,y满足,则zx2y的最大值为()A2B3C4D55(5分)已知一个圆锥的母线长为2,其侧面积为2,则该圆锥的体积为()ABCD6(5分)如图
2、,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,若AA1ACBC1,则异面直线A1C,AB所成角的大小是()ABCD7(5分)已知,且,则cossin()ABCD8(5分)若x0,y0,且1,则3x+y的最小值为()A6B12C14D169(5分)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()ABCD10(5分)如图,在ABC中,P是BN上的一点,若,则实数m的值为()ABCD11(5分)已知ABC的三边a,b,c满足:a3+b3c3,则此三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰直角三角形12(5分)
3、若实数y满足x2+y21+xy,则下列结论中,正确的是()Ax+y1Bx+y2Cx2+y21Dx2+y22二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13(5分)4与9的等比中项是 14(5分)如图所示,VABC是水平放置的ABC的斜二测直观图,其中OCOA2OB2,则ABC的周长是 15(5分)已知等比数列an的前n项和Sn2n+1+2m(mR),则 16(5分)ABC的内角A,B,C的对边a,b,c为三个连续自然数,且C2A,则a 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知,且(1)求sin2的值;(2)若,求tan的值18(1
4、2分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PD平面ABCD,ADPD4,点Q是PC的中点(1)求证:PA平面BDQ;(2)在线段AB上是否存在点F,使直线PF与平面PAD所成的角为30?若存在,求出AF的长,若不存在,请说明理由?19(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A+C)2cos2()求角B的大小;()若a+c8,ABC的面积为,求b20(12分)若数列an满足anan+2a2n+1,a13,a2a3243(1)求an的通项公式;(2)若bnlog3an,求数列anbn的前n项和Sn21(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,A
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