2021-2022学年四川省成都市双流区高一(下)期末数学试卷含答案.docx
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1、2021-2022学年四川省成都市双流区高一(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项是符合题目要求的)1(5分)设平面向量,点A(1,2),则点B的坐标为()A(2,4)B(2,4)C(4,8)D(4,8)2(5分)不等式0的解集为()A(1,0)B(0,1)C(,1)(0,+)D(,0)(1,+)3(5分)coscos()+sinsin()等于()Acos(2)Bcos(2)CcosDcos4(5分)若某圆锥的母线长3,底面周长为2,则该圆锥的体积为()ABCD5(5分)已知菱形ABCD的边长为2,D120,则()A6BC2D6(5分)若等比数列an中a6,
2、则该数列前11项的乘积为()A32BC16D7(5分)已知某多面体的三视图均是边长为正方形,若该多面体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()AB12C9D368(5分)记数列an的前n项和为Sn,已知向量(an+1,Sn),(1,2),若a12,且,则对于任意的nN*,下列结论正确的是()Aan+1anB2an+13anCSn+1SnD2Sn+13Sn9(5分)我国古代数学著作周髀算经中记载了二十四节气与晷长的关系:每个节气的晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度,如图1所示,损益相同,即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,且周而复始二十四节气及晷长变化如图2所示
3、已知谷雨时节晷长为5.5尺,霜降时节晷长为9.5尺,则二十四节气中晷长的最大值为()A14.5B13.5C12.5D11.510(5分)在底面为等边三角形的三棱柱ABCA1B1C1中,已知AA1平面ABC,AB2,AA14,D是棱CC1的中点,M是四边形ABB1A1内的动点若C1M平面ABD,则线段C1M长的最小值为()AB2CD11(5分)已知x0,y0,z0,且x+2y+3z2,则xy+(x+y+z)z的最大值为()A3BCD12(5分)设O为ABC的外心,且满足,则下列结论中正确的个数为:();A2CA3B2C1D0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡上)13
4、(5分)已知等差数列an中,a12,a5a29,则该数列前6项的和为 14(5分)测量某建筑AB的高时,可以选取与其底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,如图所示,现测得CBD45,BDC60,ACB30,CD100m,则建筑物AB的高为 m15(5分)已知3sin22tan,则cos2的值为 16(5分)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E,F分别为棱BC,CC1的中点,G是棱AB上一点,且AG2GB过G,E,F三点的平面截该正方体所得截面为 边形(横线上填多边形的边数),该截面多边形的面积为 三、解答题(本大题共6小题,共70分除第17题的满分为10分外,其余每个题的满分均为
5、12分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知,求的值18(12分)已知向量,与垂直()求的值;()求向量与夹角的余弦值19(12分)设函数f(x)(x3)(xa),aR()解关于x的不等式f(x)0;()当x(3,+)时,不等式f(x)9恒成立,求a的取值范围20(12分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c()在下列三个条件中任选一个作为已知,将序号填在横线上 ,求角A;2acosC2bc;(注:若选多个条件分别解答,按第一个解答给分)()若ABC的面积为,其内切圆的半径为,求a的值21(12分)如图,三棱锥PABC中,等边三角形PBC的重心为O,BAC90,
6、ABAC2,PA2E,F,M分别是棱BC,BP,AP的中点,D是线段AM的中点()求证:MO平面DEF;()求证:平面DEF平面PBC22(12分)对于数列cn,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数d,则cn叫做类等差数列,c1叫做类等差数列的首项,d叫做类等差数列的类公差()若类等差数列cn满足cncn1d(n2,nN*),请类比等差数列的通项公式,写出数列cn的通项不等式(不必证明);()若数列an中,a1,an+1an2an2(i)判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;(ii)记数列an2的前n项和为Sn,证明:参考答案一、选择题
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