应用二元一次方程组-增收节支.4-应用二元一次方程组--增收节支课件.ppt

1、 桃桃 园园 中中 学学1、增长率问题：、增长率问题：增长后的量增长后的量 =2、行程问题：、行程问题：路程路程=3、利润问题：、利润问题：利润利润=-利润率利润率=打折后价格打折后价格=原量+原量增长率原量（1+增长率）速度时间总支出收入(收入-总支出）总支出100%原价折数101试一试总产值/万元总支出/万元 利润/万元去年今年 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了万元，今年总产值比去年增加了20%，总，总支出比去年减少了支出比去年减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？元，去

2、年的总产值、总支出各是多少万元？问题：如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表格把它们表示出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一画。你能找出这道题中的等量关系吗？等量关系：今年的利润=今年的总产值今年的总支出 去年的利润=去年的总产值去年的总支出xy（120%）x200（110%）y780解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得解得答：去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元。本题还有其他解法吗？本题还有其他解法吗？还可以用一元一次方程来解。（相等关系：今年的利润=今年的总产值今年的总支出。）明确：体会列表格分析应用

3、题、找出等量关系的优越性，体会解题方法的多样系性。例例1：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原单位铁质，每克乙原料含料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要单位铁质。若病人每餐需要35单单位蛋白质和位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？克恰好满足病人的需要？甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=35单位甲 原料含铁质数+乙原料含铁质数=40单位甲原料x克乙原料y克病人每餐所

4、需营养品其中所含蛋白质其中所含铁质分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表0.5x单位0.7y单位35单位x单位0.4y单位40单位解：设甲、乙原料需要x克和y克，则甲原料含蛋白质0.5x 单位，含铁质x单位，乙原料含蛋白质0.7y单位，含铁质0.4y单位。甲原料x克乙原料y克病人每餐所需营养品其中所含蛋白质0.5x单位0.7y单位35单位其中所含铁质x单位0.4y单位40单位整理得：解得：明确：通过列表格的形式可以迅速找出对应的明确：通过列表格的形式可以迅速找出对应的 等量关系。等量关系。做一做做一做一、二两班共有一、二两班共有100名学生，他们的体育达名学生，他们的体育达标率（达到

5、标准的百分率）为标率（达到标准的百分率）为81%。如果。如果一班学生的体育达标率为一班学生的体育达标率为87.5%，二班的，二班的达标率为达标率为75%，那么一、二两班的学生数，那么一、二两班的学生数各是多少？各是多少？设一、二两班学生数分别为设一、二两班学生数分别为x名，名，y名，填名，填写下表并求出写下表并求出x、y植。植。一班二班两班总和学生数达标学生数xy87.5%x75%y10010081%列出方程组为：解得：答 一班有学生48名没，二班有学生52名。练习2:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们

6、在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程若设若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程甲行走的路程乙行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行甲、乙两人行走的路程之和走的路程之和第一种情况第一种情况(甲先走甲先走2小时小时)第二种情况第二种情况(乙先走乙先走2小时小时)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：解：设设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得化简得:9x+5y=72

7、3x+5y=36解得解得:x=6y=3.6答答:甲每小时走甲每小时走6千米千米,乙乙每小时走每小时走3.6千米。千米。甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距30千米的两地千米的两地想向而行。如果甲比乙先走想向而行。如果甲比乙先走2时，那时，那么他们在乙出发么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙时后相遇；如果乙比甲先走比甲先走2时，那么他们在甲出发时，那么他们在甲出发3时时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米米？设甲、乙两人每时分别行走x千米、y千米，填写下表并求出x、y的值。甲行走的路程 乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2时）第二种情况（乙先走2时）

8、2x2.5x2.5y303y2y3y30做一做做一做某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。一个50人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？补充例题补充例题有甲乙两种溶液有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精甲种溶液由酒精1升升,水水3升配制而成升配制而成;乙种溶液由酒精乙种溶液由酒精3升升,水水2升配制而成升配制而成.现要配制浓度为现要配制浓度为50%的酒精溶液的酒精溶液7升升,甲乙两种溶液应各取几升甲乙两种溶液应各取几升?分析分析:由条件知由条件知,甲种溶液的浓度甲种溶液的浓度是是 1(

9、1+3)=25%乙种溶液的浓度乙种溶液的浓度是是 3(3+2)=60%若设甲种溶液需若设甲种溶液需x升升,乙种溶液需乙种溶液需y升升溶液溶液(升升)浓度浓度酒精含量酒精含量(升升)配制配制前前甲溶液甲溶液乙溶液乙溶液配制后配制后x25%25%xy60%60%y750%50%7解：解：设甲种溶液需设甲种溶液需x升升,乙种溶液需乙种溶液需y升升，则有则有x+y=725%X+60%y=50%7化简得化简得:x+y=75x+12y=70解得解得:y=5x=2答答:甲种溶液需甲种溶液需2升升,乙种溶液需乙种溶液需5升升补充练习补充练习:1.某人以两种形式某人以两种形式80008000元元,一种储蓄的年利

10、率为一种储蓄的年利率为10%,10%,另一种储蓄的年利率为另一种储蓄的年利率为11%.11%.一年到期后一年到期后,他他共得利息共得利息855855元元(没有扣除利息税没有扣除利息税),),问两种储蓄他问两种储蓄他各存了多少钱各存了多少钱?设年利率为设年利率为11%的存的存x元元,年利率年利率10%存存 y元元.则则:x+y=800011%x+10%y=855补充练习补充练习:2.2.某公司用某公司用3000030000元购进甲乙两种货物元购进甲乙两种货物.货物卖货物卖出后出后,甲种货物获利甲种货物获利10%,10%,乙种货物获利乙种货物获利11%,11%,共得共得利润利润31503150元元

11、,问两种货物各进多少钱的货问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进设甲种货物进x元的货元的货,乙种货物进乙种货物进 y元的货元的货.则则:x+y=3000010%x+11%y=3150补充练习补充练习:3.3.用含糖分别为用含糖分别为35%35%和和40%40%的两种糖水混合的两种糖水混合,配制配制成含糖成含糖36%36%的糖水的糖水5050千克千克,每种糖水应各取多少千每种糖水应各取多少千克克?设应取设应取35%的糖水的糖水x千克千克,40%的糖水的糖水y千克千克.则则:x+y=5035%x+40%y=5036%化简得化简得:x+y=507x+5y=360补充练习补充练习:4.4.有两种不同浓

12、度的溶液，如果从第一种中有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取取20L20L，从第二种中取，从第二种中取30L30L，那么混合后得浓，那么混合后得浓度为度为36%36%的混合液，如果从第一种中取的混合液，如果从第一种中取40L40L，从第二种取从第二种取50L50L，那么混合后得浓度为，那么混合后得浓度为 混混合液，求两种溶液原来的浓度。合液，求两种溶液原来的浓度。4516设第一种溶液的浓度为设第一种溶液的浓度为x,第二种溶液的浓度第二种溶液的浓度为为y.则则:20 x+30y=36%(x+y)40 x+50y=(x+y)4516小结：小结：1、通过列表格分析问题等量关系的，列方、通过列表格分析问题等量关系的，列方程（组）解应用题；程（组）解应用题；2、利用列表法解二元一次应用题，从不同、利用列表法解二元一次应用题，从不同角度思考问题，寻找多种解题途径。角度思考问题，寻找多种解题途径。小结与收获小结与收获1：经过本节课的学习，你有那些收获？2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题审题,（2）；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。