定义与命题(湘教版)课件.ppt

1、w电视里正在播放精彩的兵乓球比赛电视里正在播放精彩的兵乓球比赛.打得真棒，可惜打得真棒，可惜播音员不识播音员不识数。数。.人家咋不识数人家咋不识数了？了？明明两个人打明明两个人打球却说单打。球却说单打。2 2、“不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形形,叫做叫做三角形三角形”是是“”“”的定义的定义;三角形三角形中华人民共和国公民中华人民共和国公民例如例如:1 1、“具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人,叫做叫做中华人民共和国中华人民共和国公民公民”是是“”“”的定义的定义;两条边相等的三角形。两条边相等的三角形。从三角形的一个顶

2、点向它的从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段。点与垂足之间的线段。三角形的一边与另一边的延长线三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。所组成的角。注意：注意：(1)定义必须是严密的，一般避免使用含定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的词语，如糊不清的词语，如“一些一些”、“差不差不多多”、“大概大概”等词汇不能在定义中出等词汇不能在定义中出现，正确的定义能把被定义的事物或名现，正确的定义能把被定义的事物或名词与其他事物区分开来。词与其他事物区分开来。(2)定义能明确地指出概念的含义或特征，定义能明确地指出概念的含义或特征，它的一般结构形式

3、是它的一般结构形式是“特征特征+范围范围”三角形的角平分线：三角形的角平分线：在三角形中，在三角形中，一个一个角的平分角的平分线线与这个角的与这个角的对边相交，这对边相交，这个角的顶点与个角的顶点与交点之间的线交点之间的线段。段。三角形的中线：三角形的中线：在三角形中，连在三角形中，连接一个顶点和它接一个顶点和它的的对边中点对边中点的线的线段。段。选择题选择题下列语句属于定义的是：下列语句属于定义的是：A.三角形任意两边之和大于三角形任意两边之和大于第三边。第三边。B.三角形的内角和为三角形的内角和为180度。度。C.连接三角形两边中点的线连接三角形两边中点的线段叫作中位线。段叫作中位线。D.

4、顶角相等。顶角相等。Cab 你认为线段你认为线段a a与线段与线段b b哪个比较长？哪个比较长？线段线段a比线段比线段b长。长。线段线段b比线段比线段a长。长。线段线段a与线段与线段b一样长。一样长。一般地，对某一件事情作出正确或不正确一般地，对某一件事情作出正确或不正确的的判断判断的句子叫做的句子叫做命题命题。不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗

5、？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（）判断下列语句是不是命题？是用判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）ABC EF H GDK IJ E、FP题设（条件）题设（条件）结论结论命题可看做由命题可看做由题设（条件）题设（条件）和和结论结论两部分两部分组成。题设是组成。题设是已知事项已知事项，结论是由，结论是由已知事项推已知事项推出的事项出的事项。每一个命题都是由每一个命题都是由和和两两部分组成，即每一个

6、命题都可以写部分组成，即每一个命题都可以写成成“如果如果.，那么，那么.”的形式，的形式，“如如果果”后的语句是后的语句是“”，“那么那么”后后的语句的语句是是“”。结论结论命题的构成：命题的构成：1、如果两条直线相交，那么它们只、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点；有一个交点；题设：题设：结论：结论：两条直线相交两条直线相交它们只有一个交点它们只有一个交点 指出下列命题的题设和结论指出下列命题的题设和结论2、如果、如果1=2，2=3，那么那么1=3；题设：题设：结论：结论：1=2，2=31=34、两条平行线被第三条直线所截，、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；内错角相等；题设：题

7、设：结论：结论：4、两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；内错角相等；题设：题设：结论：结论：两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截内错角相等内错角相等3、两条直线被第三条直线所截，如果、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行同旁内角互补，那么这两条直线平行;题设：题设：结论：结论：两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补这两条直线平行这两条直线平行如果两个三角形有三条边对应相如果两个三角形有三条边对应相 等，那么这两个三角形全等。等，那么这两个三角形全等。条件是：条件是：结论是：结论是：改

8、写成：改写成：两个三角形的三条边对应相等两个三角形的三条边对应相等这两个三角形全等这两个三角形全等条件是：条件是：结论是：结论是：改写成：改写成：如果两个角是对顶角，那么这两如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。个角相等。两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等条件是：条件是：结论是：结论是：改写成：改写成：如果在同一个三角形中，有两个如果在同一个三角形中，有两个 角相等，那么这两个角所对的角相等，那么这两个角所对的 边也相等。边也相等。同一个三角形中的两个角相等同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等这两个角所对的两条边相等指出下列命题的条件和结论，并改写指出下列命题的

9、条件和结论，并改写“如果如果那么那么”的形式：的形式：两条边和它们的夹角对应相等的两个两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；三角形全等；直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。如果两个三角形有两条边和它们的夹角对如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。应相等，那么这两个三角形全等。如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。那么这两个角互余。4、角平分线上的点到角两边的距离、角平分线上的点到角两边的距离 相等。相等。1、同角或等角的余角相等。、同角或等角的余角相等。将下列命题改写为将下列命题改写为“如果如

10、果,那那么么”的形式。的形式。2、平角的一半是直角；平角的一半是直角；3、末位数字是末位数字是2的整数是的整数是2的倍数；的倍数；命题的组成：命题的组成：条件条件+结论结论一般地，命题都可以写成一般地，命题都可以写成“如果如果.，那么，那么.”的形式，其中的形式，其中“如果如果”引出的部分是（引出的部分是（），），“那么那么”引出的部分是（引出的部分是（）。）。条件条件结论结论注意：注意：（1）有一些命题的叙述，其条件和结论）有一些命题的叙述，其条件和结论并不一定那么分明，我们可以把它改写成并不一定那么分明，我们可以把它改写成“如果如果.,那么那么.”的形式，再找出它的形式，再找出它的条件和结

11、论的条件和结论.（2）命题的条件部分有时也可以用）命题的条件部分有时也可以用“已已知知.”或者或者“若若.”等形式表述，命等形式表述，命题的结论部分有时也可以用题的结论部分有时也可以用“求证求证”或或“则则.”等形式表述。等形式表述。对于两个命题，如果一个命题的条件对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的条和结论分别是另一个命题的结论的条件，我们把这样的两个命题称为件，我们把这样的两个命题称为互逆互逆命题命题，其中一个叫作，其中一个叫作原命题原命题，另一个，另一个叫作叫作逆命题逆命题。（1）两条直线平行，同位角相等。）两条直线平行，同位角相等。（2）同位角相等，两条直线平行。）同位角相等，两条直线平行。两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截，同位同位角角相相等；等；