2019届高考数学一轮复习第八章立体几何8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课件（文科）新人教B版.ppt

1、第八章 立体几何 -2- 8.1 空间几何体的结构 及其三视图和直观图 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 5 6 7 1.棱柱 (1)棱柱的主要特征性质 : 有两个 的面 ; 其余每相邻两个面的交线都互相平行 . (2)棱柱的分类 :棱柱按底面多边形的形状分为三棱柱、四棱柱、五棱柱 (3)斜棱柱、直棱柱、正棱柱 :侧棱与底面 的棱柱叫做斜棱柱 ,侧棱与底面 的棱柱叫做直棱柱 ,底面是 的直棱柱叫做正棱柱 . (4)特殊四棱柱 :底面是 的 棱柱叫做平行六面体 ,侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体 ,底面是 的直平行六面体是长方体 ,棱长都相等的长方体是正方体 . 互

2、相平行 不垂直 垂直 正多边形 平行四边形 矩形 -5- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 2.棱锥 (1)棱锥的主要结构特征 : 有一个面是多边形 ; 其余各面都是有一个公共顶点的 . (2)正棱锥 :如果棱锥的底面是 ,且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上 ,则这个棱锥叫做正棱锥 .正棱锥各侧面都是全等的 三角形 ,它们底边上的高叫做棱锥的斜高 . 三角形 正多边形 等腰 -6- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 3.棱台 (1)定义 :棱锥被 于底面的平面所截 ,截面和底面间的部分叫做棱台 . (2)正棱台 :由 截得的棱台叫做正棱台

3、 .正棱台各侧面都是全等的等腰梯形 ,这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高 . 平行 正棱锥 -7- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 4.圆柱、圆锥、圆台 圆柱、圆锥、圆台可以分别看作以 的一边、直角三角形的一 边、直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴 ,将矩形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体 . 矩形 直角 -8- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 5.球 (1)球面与球 :球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面 ,球面围成的几何体 ,叫做球 .球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于 的点

4、的集合 . (2)球面距离 :在球面上 ,两点之间的最短距离 ,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段 的长度 ,我们把这个弧长叫做两点的球面距离 . 定长 劣弧 -9- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 6.空间几何体的直观图 (1)空间几何体的直观图常用 画法来画 ,其规则是 : 原图形中 x轴、 y轴、 z轴两两垂直 ,直观图中 ,x轴、 y轴的夹角为 ,z轴与 x轴、 y轴所在平面 . 原图形中平行于坐标轴的 线段 ,在 直观图 中 仍 分别 _ 坐标轴 .平行于 x轴和 z轴的线段在直观图中保持原长度 ,平行于 y轴的线段长度在直观图中变为 . 斜二测 45 (或 135 ) 垂直 平行于 不变 原来的一半 -10- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 6 7 ( 2) 斜二测画法中的 “ 三变 ” 与 “ 三不变 ” “ 三变 ” 坐标轴的夹角改变 ,与 ? 轴平行的线段的长度变为原来的一半 ,图形改变“ 三不变 ” 平行性不改变 ,与 ? 轴和 ? 轴平行的线段的长度不改变 ,相对位置不改变( 3) 按照斜二测画法得到的平面图形的直观图 ,其面积与原图形的面积有以下关系 S 直观图 =24 S 原图形 , S 原图形 = 2 2 S 直观图 .