2019届高考数学一轮复习第九章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 A组 基础题组 1.直线 l:xsin 30+ycos 150+1=0 的斜率是 ( ) A. B. C.- D.- 2.已知直线 l:ax+y-2-a=0在 x轴和 y轴上的截距相等 ,则 a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.-2或 -1 D.-2或 1 3.直线 ax+by+c=0经过第一、二、四象限 ,则 a,b,c应满足 ( ) A.ab0,bc0,bc0 C.ab0 D.ab0,故 ab0,bc0. 4.B 直线方程 - =a可化为 y= x-na, 直线 - =a可化为 y= x-ma,由此可知两条直线的

2、斜率同号 . 5.C 令 x=0,得 y= ,令 y=0,得 x=-b,所以所围三角形的面积为 |-b|= b2,所以 b21, 所以 b24, 又由题意知 b0, 所以 b -2,0)(0,2. 6. 答案 y= x 解析 直线 l平分平行四边形 ABCD的面积 ,则直线 l过 BD 的中点 (3,2),则直线 l:y= x. 7. 答案 (2,-2) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 直线 l的方程变形为 a(x+y)-2x+y+6=0,由 解得 x=2,y=-2, 所以直线 l恒过定点 (2,-2). 8. 答案 (-, - 1,+) 解析 如图 , k AP= =1,kBP= =

3、- , 直线 l的斜率 k( -, - 1,+). 9. 解析 (1)因为直线 l的斜率存在 ,所以 m0, 于是直线 l的方程可化为 y=- x+ . 由题意得 - =1,解得 m=-1. (2)解法一 :令 y=0,得 x=2m-6, 由题意得 2m-6=-3,解得 m= . 解法二 :直线 l的方程可化为 x=-my+2m-6. 由题意得 2m-6=-3,解得 m= . 10. 解析 (1)设直线 l的方程为 y=k(x+3)+4(k0 ),它在 x轴 ,y轴上的截距分别是 - -3,3k+4,由已知 ,得 (3k+4) =6, 解得 k1=- 或 k2=- . 故直线 l的方程为 2x

4、+3y-6=0 或 8x+3y+12=0. (2)设直线 l在 y轴上的截距为 b,则直线 l的方程是 y= x+b,它在 x轴上的截距是 -6b, =【 ;精品教育资源文库 】 = 由已知 ,得 |-6bb|=6, b=1. 直线 l的方程为 x-6y+6=0 或 x-6y-6=0. B组 提升题组 1.D 因为 AO=AB,所以直线 AB的斜率与直线 AO的斜率互为相反数 ,所以 kAB=-kOA=-3,所以直线 AB的点斜式方程为 y-3=-3(x-1). 2.B 由直线 l与直线 y=1,x=7分别交于点 P,Q,可设 P(x1,1),Q(7,y1),结合线段 PQ的中点坐标为 (1,

5、-1),可得 x1=-5,y1=-3,即直线 l上有两点 P(-5,1),Q(7,-3),可得直线 l的斜率 k= =- . 3. 解析 (1)直线 BC经过 B(2,1)和 C(-2,3)两点 ,由两点式得直线 BC 的方程为 = ,即 x+2y-4=0. (2)设 BC边的中点 D的坐标为 (m,n), 则 m= =0,n= =2. BC 边的中线 AD所在直线过 A(-3,0),D(0,2)两点 ,由截距式得 AD所在直线方程为 + =1,即 2x-3y+6=0. (3)由 (1)知 ,直线 BC的斜率 k1=- , 则 BC边的垂直平分线 DE的斜率 k2=2. 由 (2)知 ,点 D

6、的坐标为 (0,2). 由点斜式得直线 DE的方程为 y-2=2(x-0),即 2x-y+2=0. 4. 解析 由题意可得 kOA=tan 45=1,k OB=tan(180 -30)= - ,所以射线 OA:y=x(x0), 射线OB:y=- x(x0). 设 A(m,m),B(- n,n), 则线段 AB的中点 C的坐标为 , 由点 C在直线 y= x上 ,且 A、 P、 B三点共线得 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得 m= ,所以 A( , ). 又 P(1,0),所以 kAB=kAP= = ,所以 lAB:y= (x-1),即直线 AB 的方程为 (3+ )x-2y-3- =0.