2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练48直线与圆锥曲线(文科)新人教B版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 48 直线与圆锥曲线 基础巩固 1.双曲线的方程为 =1(a0,b0),焦距为 4,一个顶点是抛物线 y2=4x的焦点 ,则双曲线的离心率 e= ( ) A.2 B. C. D. 2.若直线 mx+ny=4和圆 O:x2+y2=4没有交点 ,则过点 (m,n)的直线与椭圆 =1的交点个数为( ) A.至多一个 B.2 C.1 D.0 3.设 A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线 y=2x2上的两点 ,直线 l是 AB的垂直平分线 .当直线 l的斜率为 时 ,直线 l在 y轴上 的截距的取值范围是 ( ) A. B. C.(2,+ ) D.(-
2、 ,-1) 4.(2017河南濮阳一模 )已知抛物线 y2=2px(p0)的焦点为圆 x2+y2-6x=0的圆心 ,过圆心且斜率为 2的直线 l与抛物线相交于 M,N两点 ,则 |MN|=( ) A.30 B.25 C.20 D.15 5.斜率为 1的直线 l与椭圆 +y2=1 相交于 A,B两点 ,则 |AB|的最大值为 ( ) A.2 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = C. D. 6.已知双曲线 =1(a0,b0)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为 4,若抛物线 y=ax2上 的两点 A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线 y=x+m对称 ,且 x1x2=- ,则 m的值为
3、 ( ) A. B. C.2 D.3 7.(2017河南焦作二模 )若双曲线 =1(a0,b0)的一条渐近线与直线 x-y+3=0 平行 ,则此双曲线的离心率为 . 8.已知点 P(1,1)为椭圆 =1内一定点 ,经过点 P引一条弦交椭圆于 A,B两点 ,且此弦被点 P平分 ,则此弦所在的直线方程为 . 9. 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知椭圆 =1(ab0)的离心率为 ,且右焦点 F到直 线 l:x=-的距离为 3. (1)求椭圆的标准方程 ; (2)过 F的直线与椭圆交于 A,B两点 ,线段 AB的垂直平分线分别交直线 l和 AB于点 P,C,若|PC|=2|AB|,求直线
4、AB的方程 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 10.在直角坐标系 xOy中 ,直线 l:y=t(t0) 交 y轴于点 M,交抛物线 C:y2=2px(p0)于点 P,M关于点P的对称点为 N,连接 ON并延长交抛物线 C于点 H. (1)求 ; (2)除 H以外 ,直线 MH 与抛物线 C是否有其他公共点 ?说明理由 . 能力提升 11.(2017安徽合肥一模 )已 知双曲线 -x2=1的两条渐近线分别与抛物线 y2=2px(p0)的准线交于A,B两点 ,O为坐标原点 ,若 OAB的面积为 1,则 p的值为 ( ) A.1 B. C.2 D.4 12.设双曲线 x2- =1的左、右焦点分别
5、为 F1,F2.若点 P在双曲线上 ,且 F1PF2为锐角三角形 ,则|PF1|+|PF2|的取值范围是 . 13.过双曲线 C: =1(a0,b0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线 ,交 C于点 P.若点 P的横坐标为 2a,则 C的离心率为 . 14.已知过点 A(0,1)且斜率 为 k的直线 l与圆 C:(x-2)2+(y-3)2=1交于 M,N两点 . =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)求 k的取值范围 ; (2)若 =12,其中 O 为坐标原点 ,求 |MN|. 高考预测 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15.已知中心在原点 ,对称轴为坐标轴的椭圆 C的一个焦点 F在抛物线
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