2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练44直线与圆圆与圆的位置关系(文科)新人教A版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 44 直线与圆、圆与圆的位置关系 基础巩固 1.设曲线 C的方程为 (x-2)2+(y+1)2=9,直线 l的方程为 x-3y+2=0,则曲线上的点到直线 l的距离为的点的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知圆 M:x2+y2-2ay=0(a0)截直线 x+y=0所得线段的长度是 2,则圆 M与圆 N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是 ( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 3.已知直线 l:x+ay-1=0(a R)是圆 C:x2+y2-4x-2y+1=0 的对称轴 .过点 A(-4,a)作圆 C的一条切线
2、,切点为 B,则 |AB|=( ) A.2 B.4 C.6 D.2 4.(2017山西临汾模拟 )若圆 C的半径为 1,圆心在第一象限 ,且与直线 4x-3y=0和 x轴都相切 ,则该圆的标准方程是 ( ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x-3)2+(y-1)2=1 5.一条光线从点 (-2,-3)射出 ,经 y轴反射后与圆 (x+3)2+(y-2)2=1相切 ,则反射光线所在直线的斜率为 ( ) A.-或 - B.-或 - C.-或 - D.-或 - 6.(2017福建泉州一模 )过点 P(-3,1),Q(a
3、,0)的光线经 x轴反射后与圆 x2+y2=1相切 ,则 a的值为 . 7.设直线 y=x+2a与圆 C:x2+y2-2ay-2=0相交于 A,B两点 ,若 |AB|=2,则圆 C的面积为 . 8.若直线 3x-4y+5=0与圆 x2+y2=r2(r0)相交于 A,B两点 ,且 AOB=120( O为坐标原点 ),则r= . 9.已知圆 C:x2+(y-1)2=5,直线 l:mx-y+1-m=0. (1)求证 :对 m R,直线 l与圆 C总有两个不同的交点 ; (2)设直线 l与圆 C交于 A,B两点 ,若 |AB|=,求直线 l的倾斜角 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 10.已知过原
4、点的动直线 l与圆 C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点 A,B. (1)求圆 C1的圆心坐标 ; (2)求线段 AB的中点 M的轨迹 C的方程 ; (3)是否存在实数 k,使得直线 L:y=k(x-4)与曲线 C只有一个交点 ?若存在 ,求出 k的取值范围 ;若不存在 ,说明理由 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 能力 提升 11.(2017福建宁德一模 )已知圆 C:x2+y2-2x+4y=0关于直线 3x-ay-11=0对称 ,则圆 C中以为中点的弦长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.若直线 y=x+b与曲线 y=3-有公共点 ,则 b的取值范围是 ( )
5、A.1-2,1+2 B.1-,3 C.-1,1+2 D.1-2,3 13.(2017安徽合肥一模 )设圆 x2+y2-2x-2y-2=0的圆心为 C,直线 l过 (0,3)与圆 C交于 A,B两点 ,若|AB|=2,则直线 l的方程为 ( ) A.3x+4y-12=0或 4x-3y+9=0 B.3x+4y-12=0或 x=0 C.4x-3y+9=0或 x=0 D.3x-4y+12=0或 4x+3y+9=0 14.已知圆 C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距的绝对值相等 ,求此切线的方程 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 15. 如图 ,在平面直角
6、坐标系 xOy 中 ,已知以 M为圆心的圆 M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点 A(2,4). (1)设圆 N与 x轴相切 ,与圆 M外切 ,且圆心 N在直线 x=6上 ,求圆 N的标准方程 ; (2)设平行于 OA的 直线 l与圆 M相交于 B,C两点 ,且 BC=OA,求直线 l的方程 ; (3)设点 T(t,0)满足 :存在圆 M上的两点 P和 Q,使得 ,求实数 t的取值范围 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 高考预测 16.若直线 =1通过点 M(cos ,sin ),则 ( ) A.a2+b21 B.a2+b21 C.1 D.1 答案: 1.B 解析 :由方程
7、(x-2)2+(y+1)2=9,得圆心坐标为 (2,-1),半径 r=3,则圆心到直线 l的距离 d=. 由 r=,故所求点的个数为 2. 2.B 解析 :圆 M的方程可化为 x2+(y-a)2=a2,故其圆心为 M(0,a),半径 R=a. 所以圆心到直线 x+y=0的距离 d=a. 所以直线 x+y=0被圆 M所截弦长为 2=2a, 由题意可得 a=2,故 a=2. 圆 N的圆心 N(1,1),半径 r=1. 而 |MN|=, 显然 R-r0).又由圆与直线 4x-3y=0相切可得 =1,解得 a=2,故圆的标准方程为 (x-2)2+(y-1)2=1. 5.D 解析 :如图 ,作出点 P(
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