2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练43圆的方程(文科)新人教B版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 43 圆的方程 基础巩固 1.(2017云南昆明一中模拟 )若点 A,B在圆 O:x2+y2=4上 ,弦 AB的中点为 D(1,1),则直线 AB 的方程是 ( ) A.x-y=0 B.x+y=0 C.x-y-2=0 D.x+y-2=0 2.(2017山西临汾模拟 )若圆 C的半径为 1,圆心在第一象限 ,且与直线 4x-3y=0和 x轴都相切 ,则该圆的标准方程是 ( ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x-3)2+(y-1)2=1 3.已知三点 A(1,0),B(
2、0, ),C(2, ),则 ABC外接圆的圆心到原点的距离为 ( ) A. B. C. D. 4.点 P(4,-2)与圆 x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1 5.(2017广东深圳五校联考 )已知直线 l:x+my+4=0,若曲线 x2+y2+2x-6y+1=0上存在两点 P,Q关于直线 l对称 ,则 m的值为 ( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 6. 如图 ,已知圆 C与 x轴相切于点 T(1,0),与 y轴正半轴交于两点
3、A,B(B在 A的上方 ),且 |AB|=2. (1)圆 C的标准方程为 ; (2)圆 C在点 B处的切线在 x轴上的截距为 . 7.(2017北京东城区调研 )当方程 x2+y2+kx+2y+k2=0 所表示的圆的面积取最大值时 ,直线y=(k-1)x+2的倾斜角 = . 8.直线 l: =1与 x轴、 y轴分别相交于点 A,B,O为坐标原点 ,则 OAB的内切圆的 方程为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.已知圆 C的圆心在 x轴的正半轴上 ,点 M(0, )在圆 C上 ,且圆心到直线 2x-y=0 的距离为 ,则圆 C的方程为 . 10.已知圆 C的圆心在直线 y=-4x 上 ,
4、且与直线 l:x+y-1=0相切于点 P(3,-2),求圆 C的方程 . 11.在平面直角坐标系 xOy中 ,已知圆 P在 x轴上截得线段长为 2 ,在 y轴上截得线段长为 2 . (1)求圆心 P的轨迹方程 ; (2)若点 P到直线 y=x的距离为 ,求圆 P的方程 . 能力提升 12.若直线 l过点 P 且被圆 x2+y2=25 截得的弦长是 8,则直线 l的方程为 ( ) A.3x+4y+15=0 B.x=-3 或 y=- C.x=-3 D.x=-3 或 3x+4y+15=0 13.(2017北京 ,文 12)已知点 P在圆 x2+y2=1上 ,点 A的坐标为 (-2,0),O为原点 ,
5、则 的最大值为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.已知 a R,方程 a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆 ,则圆心坐标是 ,半径是 . 15.在以 O为原点的平面直角坐标系中 ,点 A(4,-3)为 OAB的直角顶点 ,已知 |AB|=2|OA|,且点 B的纵 坐标大于 0. (1)求 的坐标 ; (2)求圆 x2-6x+y2+2y=0关于直线 OB对称的圆的方程 . 高考预测 16.已知平面区域 恰好被面积最小的圆 C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖 ,则圆 C的方程为 . 参考答案 考点规范练 43 圆的方程 1.D 解析因为直线 OD 的斜率为
6、 kOD=1,所以由垂径定理得直线 AB的斜率为 kAB=-1,所以直线 AB 的方程是 y-1=-(x-1),即 x+y-2=0,故选 D. 2.A 解析由于圆心在第一象限且圆与 x轴相 切 ,因此设圆心为 (a,1)(a0).又由圆与直线 4x-3y=0相切可得 =1,解得 a=2,故圆的标准方程为 (x-2)2+(y-1)2=1. 3.B 解析由题意知 , ABC 外接圆的圆心是直线 x=1与线段 AB 垂直平分线的交点 P,而线段 AB 垂直平分线的方程为 y- ,它与 x=1联立得圆心 P坐标为 ,则|OP|= . =【 ;精品教育资源文库 】 = 4.A 解析设圆上任一点为 Q(x
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