2019届高考数学一轮复习第八章立体几何课时跟踪训练43直线平面平行的判定与性质(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时跟踪训练 (四十三 ) 直线、平面平行的判定与性质 基础巩固 一、选择题 1若平面 平面 ,直线 a 平面 ,点 B ,则在平面 内且过 B 点的所有直线中 ( ) A不一定存在与 a 平行的直线 B只有两条与 a 平行的直线 C存在无数条与 a 平行的直线 D存在唯一与 a 平行的直线 解析 当直线 a 在平面 内且经过 B 点时,可使 a 平面 ,但这时在平面 内过B 点的所有直线中,不存在与 a 平行的直线,而在其他情况下,都可以存在与 a 平行的直线,故选 A. 答案 A 2 (2017 湖南长郡中学质检 )如图所示 的三棱柱 ABC A1B1C1
2、中,过 A1B1的平面与平面ABC 交于 DE,则 DE 与 AB 的位置关系是 ( ) A异面 B平行 C相交 D以上均有可能 解析 在三棱柱 ABC A1B1C1 中, AB A1B1, AB?平面 ABC, A1B1?平面 ABC, A1B1 平面 ABC, 过 A1B1的平面与平面 ABC 交于 DE. DE A1B1, DE AB. 答案 B 3 (2016 吉林长春二中模拟 )在空间中,设 m, n 是不同的直线, , 是不同的平面,且 m? , n? ,则下列命题正确的是 ( ) A若 m n,则 B若 m, n 异面,则 C若 m, n 相交,则 , 相交 =【 ;精品教育资源
3、文库 】 = D若 m n,则 解析 若 m n,则 与 平行或相交,故 A 错误;若 m, n 异面,则 , 平行或相交,故 B 错误;若 m, n 相交,则 , 一定有公共点,即相交,故 C 正确;若 m n,则 与 可以平行、相交,故 D 错误 答案 C 4设 a, b 是两条直线, , 是两个不同的平面,则 的一个充分条件是 ( ) A存在一条直线 a, a , a B存在一条直线 a, a? , a C存在两条平行直线 a, b, a? , b? , a , b D存在两条异面直线 a, b, a? , b? , a , b 解析 对于 A,两个平面还可以相交,若 ,则存在一条直线
4、a, a , a ,所以 A 是 的一个必要条件;同理, B 也是 的一个必要条件;易知 C 不是 的一个充分条件,而是一个必要条件;对于 D,可以通过平移把两条异面直线平移到一个平面中,成为相交直线,则有 ,所以 D 是 的一个充分条件 答案 D 5 (2017 全国卷 )如图,在下列四个正方体中, A, B 为正方体的两个顶点, M, N,Q 为所在棱的中点,则 在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是 ( ) 解析 解法一:对于选项 B,如图所示,连接 CD,因为 AB CD, M, Q 分别是所在棱=【 ;精品教育资源文库 】 = 的中点,所以 MQ CD,所以 AB
5、MQ,又 AB?平面 MNQ, MQ? 平面 MNQ,所以 AB 平面 MNQ.同理可证选项 C, D 中均有 AB 平面 MNQ.故选 A. 解法二:对于选项 A,设正方体的底面对角线的交点为 O(如图所示 ),连接 OQ,则 OQ AB,因为 OQ 与平面 MNQ 有交点,所以 AB 与平面 MNQ 有交点,即 AB 与平面 MNQ 不平行,故选 A. 答案 A 6 如图,在正方体 ABCD A1B1C1D1中,棱长为 a, M、 N 分别为 A1B 和 AC 上的点, A1MAN 2a3 ,则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是 ( ) A相交 B平行 C垂直 D不能确定 =【 ;
6、精品教育资源文库 】 = 解析 连接 CD1、 AD1,在 CD1上取点 P,使 D1P 2a3 ,连接 MP、 NP, MP BC, PN AD1 BC1, MP 平面 BB1C1C, PN 平面 BB1C1C, 平面 MNP 平面 BB1C1C, MN 平面 BB1C1C. 答案 B 二、填空题 7 (2017 广东顺德质检 )如图所示,四棱锥 P ABCD 的底面是一直角梯形, AB CD,BA AD, CD 2AB, PA 底面 ABCD, E 为 PC 的中点,则 BE 与平面 PAD 的位置关系为 _ 解析 取 PD 的中点 F,连接 EF、 AF, 在 PCD 中, EF 綊 1
7、2CD. 又 AB CD 且 CD 2AB, EF 綊 AB, 四边形 ABEF 是平行四边形, EB AF. 又 EB?平面 PAD, AF?平面 PAD, BE 平面 PAD. 答案 平行 8棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1中, M 是棱 AA1的中点,过 C, M, D1作正方体的截面,则截面的面积是 _ 解析 由面面平行的性质知截面与面 AB1的交线 MN 是 AA1B 的中位线,所以截面是梯形 CD1MN,易求其面积为 92. 答案 92 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1,点 P 是面 AA1D1D 的中心,点 Q
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