〔人教版〕全等三角形的判定-ASA教学PPT课件.ppt

1、ASA2回顾：（1）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角（2）给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角（3）给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角3 当两个三角形的当两个三角形的两边两边及其及其夹角夹角分别分别对应相等对应相等时，时，两个三角形一定全等（两个三角形一定全等（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形相等时，两个三角形未必未必一定全等一定全等（SSA）两角一边呢ABDABC4已知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐

2、含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD CAB=DABBC=BD CBA=DBA5教学目的：教学目的：1、会说出三角形全等判定的角边角公、会说出三角形全等判定的角边角公理及其推论（角角边）；理及其推论（角角边）；2、会应用角边角公理和角角边定理证、会应用角边角公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线段（全等三明两个三角形全等，进而证明线段（全等三角形对应边）相等或角（全等三角形对应角）角形对应边）相等或角（全等三角形对应角）相等。相等。

3、3、在帮助学生熟悉公理的应用中，进、在帮助学生熟悉公理的应用中，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。6 应用边角边公理和角角边定理应用边角边公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等段相等或角相等教学重点教学重点7教学难点教学难点 边角边、角边角公边角边、角边角公理和角角边定理灵活理和角角边定理灵活应用应用这个可以不要着急！8提出问题：小明不小心将一块三角形模具打提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商

4、碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？呢？如果可以，带哪块去合适？9合作学习：合作学习：有两个角和这两个角的夹边对应相等的有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画请用量角器和刻度尺画ABCABC，使使BC=3BC=3，B=40 B=400 0、C=60 C=600 0 将你将你画的三角形与其他同画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？学画的三角形比较，你发现了什么？CBA6004003cm有有两个角两个角和这两个角的和这两个

5、角的夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。（简写成形全等。（简写成“角边角边角角”或或“ASA”）剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？10 已知：任意已知：任意ABC，画一个，画一个ABC，使，使ABAB，A=A，B=B问：通过实验可以发现什么事实问：通过实验可以发现什么事实?画法：画法：1、画、画AB=AB2、在、在AB的同旁画的同旁画 DAB=A，E BA=B，AD、BE交于点交于点C。ABC就是所就是所要要画的三角形。画的三角形。ABCABCDE11 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）1

6、2如果两个三角形的如果两个三角形的两角两角及其及其夹边夹边分别分别对应相对应相等等，那么这两个三角形全等，那么这两个三角形全等 归 纳简记为 (A.S.A.)或角边角CBAFED符符 号号 语语 言言ABCDEFB=E(BC=EF(C=F(ABC DEFA.S.A.在和中已知）已知）已知）（）三角形全等的识别三角形全等的识别13应用：BCAABC（ASA）_ （）_ （）_ （）证明：在证明：在 和和 中中_ _A=A 已知已知AB=AB 已知已知B=B 已知已知ABC ABCABC ABC 已知：如图，已知：如图，AB=AB，A=A，B=B。求证：求证：ABC ABC C=C14 1、某同学

7、把一块三角形的玻璃打碎成了三某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（那么最省事的办法是（）。）。A A 带去带去 B B带去带去 C C 带去带去 D D带带和和去去 c152、如图、如图,AC与与BD相交于点相交于点O,则则:1.图中可看出相等的是图中可看出相等的是 _=_.2.要证要证BAO DOC 还需要还需要 _ 个条件个条件.3.请补充条件请补充条件,填写证明方案填写证明方案._根据：_根据：_根据：_ABDCOAOBCOD2 OA=OCAOB=COD OB=ODSASAOB=COD O

8、B=OD B=DASAAOB=COD OA=OC A=C ASA*16如图，如图，已知已知ABCDCB，ACB DBC，求证求证：ABC DCB3ABCDCB，BCCBACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABC DCB（）ASAAAS？17探究探究2 2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？探究方法用逻辑推理方法证明AAS AAS？or or！18 如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：已知：AA，BB，A

9、CAC求证：求证：ABC ABC证明证明AA，BB又又ABC180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）同理同理ABC180CC在在ABC和和ABC中中AAACACCCABC ABC（A.S.A.）19 有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”）经过推理是正确的，这是定理经过推理是正确的，这是定理yeah!20(角边角角边角)(角角边角角边)三角形全等的识别三角形全等的识别21 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。归 纳简记为 (AAS)或角角边CBAFED符符 号号 语语 言言三角形全等的识别三角形全等的识别ABCDEF

10、B=E C=F AB=DEABC DEFA.A.S.在和中（）22做一做：如图，在做一做：如图，在 ABC和和 A/B/C/中，已知中，已知AB=A/B/，B=B/、C=C/，请说出请说出 ABC A/B/C/的理由。的理由。两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成个三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AAS”）ABCA A/B B/C C/ABCDEF 符号语言符号语言:ABCDEFB=E(BC=EFC=FABCDEFA.S.A.在和中已知）（已知）（已知）（）ABCDEFB=E C=F AB=DEABC DEFA.A.S.在和中（）24分

11、类讨论：分类讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两两种种情情况况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等251，推论，推论:角角边角角边(AAS)2，有，有两角两角和和其中一角的对边其中一角的对边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形 全等全等3，角边角公理及其推论可合二为一即：，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角在两个三角形中，如果有形中，如果有两角和一边两角和一边（无论是夹边还是对边）（无论是夹边还是对边）对应相等对应相等，那么这那么这两个三角形全等两个三角形全等。ABCDEF261，斜边和一个锐角对应相等

12、的两个直角三角形全等斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ()2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等 ()3，任意两角和一边任意两角和一边(无论是夹边还是对边无论是夹边还是对边)对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等 ()判断正误判断正误27ABCBEADECFADFBECFBDDC已知中，于，于，且，那么与相等吗？DABCEF）（AASCDFBDE）（全等三角形对应边等CDBD BEAD,CFADBED=CFD=90证明证明：在BDE与CDF中BDE=CDF（对顶角相等）BED=CFD（已证）BE=CF（已知）28

13、 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：归纳总结：SSS、SAS、ASA、AAS29BACA B C ABC和和A B C 的高的高DD 已知：如图：已知：如图：ABC A B C,AD和和A D 分别分别 是是 求证：求证：AD=A D ABC和和A B C 的角平分线的角平分线DD ABC和和A B C 的中线的中线 DD 30例例 如图，点如图，点P是是BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明。说明PB=PC的理由。的理由。角平分线上的角平分线上的点点到角两边的距离到角两边的距离相等相等。ABCP解解:在在APBAPB和和 APC APC中中PAB=

14、PACABP=ACPAP=AP(角平分线的意义角平分线的意义)(垂线的意义垂线的意义)(公共边公共边)APB APC（AAS）PB=PC (根据什么根据什么?)31 如图，直线如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的表示三条相互交叉的公路，现要建公路，现要建 一个货物中转站，要求它到一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则三条公路的距离相等，则 可供选择的地址可供选择的地址有（）有（）l1l2l3A、一处、一处B、两处、两处C、三处、三处D、四处、四处321、这节课我们主要学了什么？2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。小结小结6

15、、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分

16、光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我

17、们应取这种态度。毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。郭沫若 55、自觉心是进步之母，自

18、贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。托尔斯泰 92、成功，从失败的土壤中顽强生出。德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我

19、宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。保 罗42、自我控制是最强者的本能。萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变

20、对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。周恩来