2019届高考数学一轮复习第八章立体几何第四节直线平面平行的判定与性质夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第四节 直线、平面平行的判定与性质 A组 基础题组 1.已知 m,n是两条不同直线 , 是两个不同平面 ,则下列命题正确的是 ( ) A.若 , 垂直于同一平面 ,则 与 平行 B.若 m,n平行于同一平面 ,则 m与 n平行 C.若 , ,则在 内 与 平行的直线 D.若 m,n ,则 m与 n 垂直于同一平面 2.以下命题 (其中 a,b表示直线 , 表示平面 ): ab,b ?, 则 a; 若 a,b ?, 则 ab; 若 ab,b, 则 a. 其中正确命题的个数是 ( ) A.0 个 B.1个 C.2个 D.3 个 3.已知直线 a,b,平面 , 且

2、a,b ?, 则 “ab” 是 “” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图所示 ,在空间四边形 ABCD 中 ,E,F分别为边 AB,AD上的点 ,且 AEEB=AFFD=14, 又 H,G分别为BC,CD的中点 ,则 ( ) A.BD 平面 EFGH,且四边形 EFGH 是矩形 B.EF 平面 BCD,且四边形 EFGH是梯形 C.HG 平面 ABD,且四边形 EFGH是菱形 D.EH 平面 ADC,且四边形 EFGH是平行四边形 5.在正方体 ABCD-ABCD中 ,E,F,G分别是 A1B1,B1C1,BB1的中点 ,给出下

3、列四个推断 : FG 平面 AA1D1D;EF 平面 BC1D1;FG 平面 BC1D1; 平面 EFG 平面 BC1D1. 其中推断正确的序号是 ( ) A. B. C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 6.如图 ,正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,E为 DD1的中点 ,则 BD1与平面 AEC的位置关系为 . 7.设 m,n是两条不同的直线 , 是三个不同的平面 ,给出下列四个命题 : 若 m?,n, 则 mn ; 若 ,m, 则 m; 若 =n,mn,m, 则 m; 若 m,n,mn, 则 . 其中是真命题的是 (填上正确命题的序号 ). 8.已知平面 ,P ? 且 P?,

4、 过点 P的直线 m与 , 分别交于 A,C,过点 P的直线 n与 , 分别交于 B,D,且 PA=6,AC=9,PD=8,则 BD的长为 . 9.(2018 河南郑州调研 )如图 ,ABCD与 ADEF为平行四边形 ,M,N,G分别是 AB,AD,EF的中点 . (1)求证 :BE 平面 DMF; (2)求证 :平面 BDE 平面 MNG. B组 提升题组 1.设 , 是三个不同的平面 ,a,b是两条不同的直线 ,有下列三个条件 :a,b ?;a,b;b,a ?. 如果命题 “=a,b ?, 且 ,则 ab”为真命题 ,则可以在横线处填入的条件是 (把所有正确条件的序号都填上 ). =【 ;

5、精品教育资源文库 】 = 2.如图 ,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中 ,若 BCAC,BAC= ,AC=4,M 为 AA1的中点 ,点 P为 BM的中点 ,Q在线段CA1上 ,且 A1Q=3QC,则 PQ 的长度为 . 3.如图 ,四棱锥 P-ABCD中 ,PA 底面 ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M 为线段 AD上一点 ,AM=2MD,N为PC 的中点 . (1)求证 :MN 平面 PAB; (2)求四面体 N-BCM的体积 . 4.如图 ,四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD是正方形 . (1)证明 :平面 A1BD 平面 CD1B1; (2)

6、若平面 ABCD 平面 B1D1C=直线 l,证明 :B1D1l. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.D 若 , 垂直于同一个平面 , 则 , 可以都过 的 同一条垂线 ,即 , 可以相交 ,故 A错 ;若 m,n平行于同一个平面 ,则 m与 n可能平行 ,也可能相交 ,还可能异面 ,故 B错 ;若 , 不平行 ,则 ,相交 ,设 =l, 在 内存在直线 a,使 al, 则 a, 故 C错 ;从原命题的逆否命题进行判断 ,若 m与n 垂直于同一个平面 ,由线面垂直的性质定理知 mn, 故 D正确 . 2.A 若 ab,b ?, 则 a 或 a?, 故 错误 ;

7、 若 a,b ?, 则 ab 或 a,b异面 ,故 错误 ; 若 ab,b, 则 a 或 a?, 故 错误 . 所以 A选项是正确的 . 3.B a, 且 ,a, 又 b ?,ab, 则 ab 是 的必要条件 ; 若 ab, 不一定有 , 当 =b 时 ,由 a, 得 ab, 但此时 不成立 , 即 ab 不是 的充分条件 , 则 “ab” 是 “” 的必要不充分条件 . 4.B 由 AEEB=AFFD=14 知 ,EF? BD且 EF 平面 BCD.又 H,G分别为 BC,CD的中点 ,所以 HG? BD,所以 EFHG 且 EFHG. 所以四边形 EFGH是梯形 . 5.A 因为在正方体

8、ABCD-A1B1C1D1中 ,E,F,G分别是 A1B1,B1C1,BB1的中点 ,所以 FGBC 1,因为 BC1AD 1,所以FGAD 1, 因为 FG?平面 AA1D1D,AD1?平面 AA1D1D,所以 FG 平面 AA1D1D,故 正确 ; 因为 EFA 1C1,A1C1与平面 BC1D1相交 ,所以 EF与平面 BC1D1相交 ,故 错误 ; 因为 E,F,G分别是 A1B1,B1C1,BB1的中点 , 所以 FGBC 1,因为 FG?平面 BC1D1,BC1?平面 BC1D1, 所以 FG 平面 BC1D1,故 正确 ; 因为 EF 与平面 BC1D1相交 ,所以平面 EFG与

9、平面 BC1D1相交 ,故 错误 .故选 A. 6. 答案 平行 解析 连接 BD,设 BDAC=O, 连接 EO,在 BDD 1中 ,O为 BD的中点 ,E为 DD1的中点 ,所以 EO为 BDD 1的中位线 ,则 BD1EO, 而 BD1?平面 ACE,EO?平面 ACE,所以 BD1 平面 ACE. 7. 答案 解析 mn 或 m,n异面 ,故 错误 ;易知 正确 ;m 或 m?, 故 错误 ; 或 与 相交 ,故 错误 . 8. 答案 或 24 解析 如图 1,因为 ACBD=P, =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以经过直线 AC 与 BD可确定平面 PCD. 因为 , 平面 PC

10、D=AB, 平面 PCD=CD, 所以 ABCD, 所以 = , 即 = ,所以 BD= . 如图 2,同理可证 ABCD. 所以 = ,即 = , 所以 BD=24. 综上所述 ,BD= 或 24. 9. 证明 (1)如图 ,连接 AE,则 AE必过 DF与 GN的交点 O, 连接 MO,则 MO为 ABE 的中位线 ,所以 BEMO, 又 BE?平面 DMF,MO?平面 DMF, 所以 BE 平面 DMF. (2)因为 N,G分别为平行四边形 ADEF的边 AD,EF的中点 ,所以 DEGN, 又 DE?平面 MNG,GN?平面 MNG, 所以 DE 平面 MNG. 又因为 M为 AB的中

11、点 , 所以 MN 为 ABD 的中位线 ,所以 BDMN, 又 BD?平面 MNG,MN?平面 MNG, 所以 BD 平面 MNG, =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 DE与 BD为平面 BDE内的两条相交直线 , 所以平面 BDE 平面 MNG. B组 提升题组 1. 答案 或 解析 由面面平行的性质定理可知 , 正确 ;当 b,a ? 时 ,a和 b在同一平面内 ,且没有公共点 ,所以平行 , 正确 .故填入的条件为 或 . 2. 答案 解析 由题意知 ,AB=8,过点 P作 PDAB 交 AA1于点 D,连接 DQ,则 D为 AM 中点 ,PD= AB=4. 又 = =3, DQA

12、 C,PDQ= ,DQ= AC=3, 在 PDQ 中 ,PQ= = . 3. 解析 (1)证明 :由已知得 AM= AD=2, 取 BP的中点 T,连接 AT,TN,由 N为 PC中点知 TNBC,TN= BC=2. 又 ADBC, 故 TN?AM,故四边形 AMNT为平行四边形 ,于是 MNAT. 因为 AT?平面 PAB,MN?平面 PAB,所以 MN 平面 PAB. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)因为 PA 平面 ABCD,N为 PC的中点 ,所以 N到平面 ABCD 的距离为 PA. 取 BC的中点 E,连接 AE. 由 AB=AC=3得 AEBC,AE= = . 由 AM

13、BC得 M到 BC的距离为 , 故 SBCM = 4 =2 . 所以四面体 N-BCM的体积 VN-BCM= S BCM = . 4. 证明 (1)由题设知 BB1?DD1, 所以四边形 BB1D1D是平行四边形 , 所以 BDB 1D1. 又 BD?平面 CD1B1,B1D1?平面 CD1B1, 所以 BD 平面 CD1B1. 因为 A1D1?B1C1?BC, 所以四边形 A1BCD1是平行四边形 , 所以 A1BD 1C. 又 A1B?平面 CD1B1,D1C?平面 CD1B1, 所以 A1B 平面 CD1B1. 又因为 BDA 1B=B, 所以平面 A1BD 平面 CD1B1. (2)由 (1)知平面 A1BD 平面 CD1B1, 又平面 ABCD 平面 B1D1C=直线 l, 平面 ABCD 平面 A1BD=直线 BD, 所以直线 l 直线 BD, 在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中 ,四边形 BDD1B1为平行四边形 , 所以 B1D1BD, 所以 B1D1l.