2019届高考数学一轮复习第八章解析几何第九节圆锥曲线的综合问题课件.ppt

1、圆锥曲线的综合问题 第 九 节 课前 双基落实 知识回扣，小题热身，基稳才能楼高 课堂 考点突破 练透基点，研通难点，备考不留死角 课后 三维演练 分层训练，梯度设计，及时查漏补缺 知识回扣，小题热身，基稳才能楼高 课 前 双 基 落 实 过 基 础 知 识 1 直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线 l与圆锥曲线 C 的位置关系时，通常将直线 l的方程 Ax By C 0( A ， B 不同时为 0) 代入圆锥曲线 C 的方程 F ( x ， y ) 0 ，消去 y ( 也可以消去 x ) 得到一个关于变量 x ( 或变量 y ) 的一元方程即?Ax By C 0 ，F ? x ， y ? 0消

2、去 y ，得 ax2 bx c 0. ( 1) 当 a 0 时，设一元二次方程 ax2 bx c 0 的判别式为 ，则 0 ? 直线与圆锥曲线 C ； 0 ? 直线与圆锥曲线 C ； 0 ? 直线与圆锥曲线 C ( 2) 当 a 0 ， b 0 时，即得到一个一次方程，则直线 l 与圆锥曲线C 相交，且只有一个交点，此时， 若 C 为双曲线，则直线 l 与双曲线的渐近线的位置关系是 ； 若 C 为抛物线，则直线 l 与抛物线的对称轴的位置关系是 相交 相切 相离 平行 平行 或重合 2 弦长公式 设斜率为 k ( k 0) 的直线 l 与圆锥曲线 C 相交于 A ， B 两点，A ( x1，

3、y1) ， B ( x2， y2) ，则 | AB | 1 k2| x1 x2| 1 k2 ? x1 x2?2 4 x1x2 1 1k2 | y 1 y 2 | 1 1k2 ? y 1 y 2 ?2 4 y1y2. 过 基 础 小 题 1 判断下列结论是否正确 ( 请在括号中打 “” 或 “” ) ( 1) 直线 l 与椭圆 C 相切的充要条件是：直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点 ( ) ( 2) 直线 l 与双曲线 C 相切的充要条件是：直线 l 与双曲线 C 只有一个公共点 ( ) ( 3) 经过抛物线上一点有且只有一条直线与抛物线有一个公 共点 . ( ) ( 4) 过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公 共点 . ( ) 答案： ( 1) ( 2) ( 3 ) ( 4) 2 ( 教材习题改编 ) 直线 y kx k 1 与椭圆x29y24 1 的位置关系为 ( ) A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定 解析： 直线 y kx k 1 k ( x 1) 1 恒过定点 ( 1,1) ，又点( 1,1) 在椭圆内部，故直线与椭圆相交 答案： A