2019届高考数学一轮复习第9单元计数原理概率随机变量及其分布作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第九单元 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时作业 (五十五 ) 第 55讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 基础热身 1.某人有 3个电子邮箱 ,他要发 5封不同的电子邮件 ,则不同的发送方法有 ( ) A.8种 B.15种 C.35种 D.53种 2.2017南阳六校联考 从集合 0,1,2,3,4,5中任取两个互不相等的数 a,b组成复数 a+bi,其中虚数有 ( ) A.36个 B.30个 C.25个 D.20个 3.2017南昌二模 为便民惠民 ,某通信运营商推出“优惠卡活动” .其内容如下 :卡号的前七位是固定的 ,后四位从“ 0000”到“

2、 9999”共 10 000个号码参与该活动 ,凡卡号后四位带有“ 6”或“ 8”的一律作为“优惠卡” ,则“优惠卡”的个数是 ( ) A.1980 B.4096 C.5904 D.8020 4.已知函数 y=ax2+bx+c,其中 a,b,c 0,1,2,则不同的二次函数的个数是 ( ) A.256 B.18 C.16 D.10 5.2017雅安三诊 设 a,b,c 1,2,3,4,5,6,若以 a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰 (含等边 )三角形 ,则这样的 三角形有 个 . 能力提升 6.如图 K55-1所示 ,某货场有两堆集装箱 ,一堆有 2个 ,一堆有 3个 ,现需要全部装运

3、,每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱 ,则在装运的过程中不同取法的种数是 ( ) A.6 B.10 C.12 D.24 图 K55-1 7.2017菏泽期末 某夏令营组织 5名高中生参观北京大学、清华大学等五所大学 ,要求每人任选一所大学参观 ,则有且只有 2人选择北京大学的不同选法共有 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.240种 B.480种 C.640种 D.1280种 8.2017北京昌平区模拟 某校高三年级 5个班进行拔河比赛 ,每 2个班都要比赛一场 .到现在为止 ,(1)班已经比了 4场 ,(2)班已经比了 3场 ,(3)班已经比了 2场 ,(4)班已经比了 1场

4、,则 (5)班已经比了 ( ) A.1场 B.2场 C.3场 D.4场 9.2017莆田二模 某学校需从 3名男生和 2名女生中选出 4人 ,分派到甲、乙、丙三地参加义工活动 ,其中甲地需要选派 2人且至少有 1名女生 ,乙地和丙地各需要选派 1人 ,则不同的选派方法的种数是 ( ) A.18 B.24 C.36 D.42 10.2017北京西城区模拟 将五个 1,五个 2,五个 3,五个 4,五个 5,共 25个数填入一个五行五列的表格内 (每格填入一个数 ),使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过 2,考查每列中五个数之和 ,记这五个和的最小值为 m,则 m的最大值为 ( ) A.8 B.

5、9 C.10 D.11 11.2017湖州、衢州、丽水三市联考 6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中 ,正视图如图 K55-2所示 ,若随机从一头取出一个乒乓球 ,分 6次取完 ,并依次排成一行 ,则不同的排法种数是 .(用数字作答 ) 图 K55-2 12.某大学的 8名同学准备拼 车去旅游 ,其中大一、大二、大三、大四每个年级各 2名同学 ,分乘甲、乙两辆汽车 ,每车限坐 4名同学 (乘同一辆车的 4名同学不考虑位置 ),若大一的孪生姐妹需乘同一辆车 ,则乘坐甲车的 4名同学中恰有 2名同学是来自同一年级的不同乘坐方式共有 种 . 难点突破 13.(5分 )2017泸州三诊

6、如图 K55-3,一环形花坛分成 A,B,C,D四块 ,现有 3种不同的花供选种 ,要求在每块花坛里种一种花 ,且相邻的两块花坛种不同的花 ,则不同的种植方法总数为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 K55-3 A.12 B.24 C.18 D.6 14.(5分 )2017吉安一中、九江一中等八校联考 若一个无重复数字的四位数的各位数字之和为 10,则称该数为“完美四位数” ,如数字“ 2017” .试问用数字 0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于 2017的“完美四位数”有 ( ) A.53个 B.59个 C.66个 D.71个 课时作业 (五十六 ) 第 56讲

7、 排列与组合 基础热身 1.考生甲填报某高校专业时 ,打算从 5个专业中挑选 3个 ,分别作为第一、第二、第三志愿 ,则不同的填法有 ( ) A.10种 B.60种 C.125种 D.243种 2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈 ,包括他共 7人 ,一天爸爸从果园里摘了 7个大小不同的梨给家里每人一个 ,小孔拿了最小的一个 ,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥 4位老人之一拿最大的一个 ,则梨的不同分法共有 ( ) A.96种 B.120种 C.480种 D.720种 3.2017洛阳模拟 甲、乙和其他 4名同学合影留念 ,站成两排三列 ,且甲、乙两人不在同一排也不在同一列 ,则这 6名同学的

8、站队方法有 ( ) A.144种 B.180种 C.288种 D.360种 4.用数字 1,2,3,4,5构成无重复数字的五位 数 ,要求数字 1,3不相邻 ,数字 2,5相邻 ,则这样的五位数的个数是 .(用数字作答 ) 5.2017兰州一中期末 大厦一层有 A,B,C,D四部电梯 ,3 人在一层乘坐电梯上楼 ,其中 2人恰好乘坐同一部电梯 ,则不同的乘坐方式有 种 .(用数字作答 ) 能力提升 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7.2017成都九校四联 某公司有五个不同部门 ,现有 4名在校大学生来该公司实习 ,要求安排到该公司的两个部门 ,且每个部门安排两人 ,则不同的安排方案种数为 (

9、 ) A.60 B.40 C.120 D.240 8.2017兰州模拟 某 国际会议结束后 ,中、美、俄等 21国领导人合影留念 ,他们站成两排 ,前排 11 人 ,后排 10人 ,中国领导人站在前排正中间位置 ,美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻 ,如果对其他国家领导人所站位置无要求 ,那么不同的站法共有 ( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9.2017揭阳二模 某微信群中四人同时抢 3个红包 ,每人最多抢一个 ,则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.2017黄山二模 中国诗词大会 (第二季 )亮点颇多 ,十场比赛中每场都有一首特别设计

10、的开场诗词 ,在声光舞美的配合下 ,百人团齐声朗诵 ,别有韵味 .若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场 ,且将进酒排在望岳的前面 ,山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后 ,则后六场的排法有 ( ) A.144种 B.288种 C.360种 D.720种 11.2017抚州金溪一中期末 某单位从 6男 4女共 10名员工中 ,选出 3男 2女共 5名员工 ,安排在周一到周五的 5 个夜晚值班 ,每名员工值一个夜班且不重复值班 ,其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值 班 ,男员工乙不能安排在星期二值班 ,男员工丙必须被选且安排在星期五值班 ,则这个单位安排

11、夜晚值班的方案共有 ( ) A.960种 B.984种 C.1080种 D.1440种 12.2017日照二模 从 6种不同的作物种子中选出 4种放入 4个不同的瓶子中展出 ,如果甲、乙两种种子不能放入 1号瓶内 ,那么不同的放法种数为 .(用数字作答 ) 13.2017嘉兴一中模拟 电影院一排有 10个位置 ,甲、乙、丙三人去看电影 ,要求他们坐在同一排 ,那么他们每人左、右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有 种 . 14.2017重庆第八中学月考 某学校开设选修课 ,其中人文类 4门 ,为 A1,A2,A3,A4,自然类3门 ,为 B1,B2,B3,其中 A1与 B1上课时间一致 ,其余均不

12、冲突 .一位同学共选 3门课 ,若要求每类课程中至少选 1门 ,则该同学共有 种选课方式 .(用数字填空 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 难点突破 15.(5分 )2017衡水中学模拟 某校举办了“祖国 ,你好”的诗歌朗诵比赛 ,该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的 7名学生中选派 4名学生参加 ,要求甲、乙、丙这 3名同学中至少有 1人参加 ,且当这 3名同学都参加时 ,甲和乙的朗诵顺序 不能相邻 ,那么选派的 4名学生不同的朗诵顺序种数为 ( ) A.720 B.768 C.810 D.816 16.(5分 )2017温州中学模拟 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊 5人排成高矮相间

13、的一个队形 ,则甲、丁不相邻的不同排法共有 ( ) A.12种 B.14种 C.16种 D.18种 课时作业 (五十七 ) 第 57讲 二项式定理 基础热身 1.2017丽水模拟 二项式 (x+2)7的展开式中含 x5项的系数是 ( ) A.21 B.35 C.84 D.280 2.若 (1+2x)n的展开式中 ,x2的系数是 x系数的 7倍 ,则 n的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.2017吉林调研 + n的展开式中 ,各项系数之和为 A,各项的二项式系数之和为 B,若 =32,则 n= ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 =【 ;精品教育资源文库 】 = 4.2017

14、长沙长郡中学月考 2- (1-2x)4的展开式中 x2的系数为 . 5.2017东北育才学校月考 (3-x)n的展开式中各项系数之和为 64,则展开式中 x5的系数为 . 能力提升 6.2017石家庄三模 x+ 2x- 5的展开式的常数项为 ( ) A.120 B.40 C.-40 D.80 7.2017嘉兴五校联考 x2-x+ 6的展开式中 ,x6的系数为 ( ) A.240 B.241 C.-239 D.-240 8.2017牡丹江第一中学期中 若 (x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+? +an(x-1)n,a0+a1+?+an=243,则 (n-x)n展开式的二项式系数

15、之和为 ( ) A.16 B.32 C.64 D.1024 9.2017福州一中质检 “杨辉三角形”是古代重要 的数学成就 ,它比西方的“帕斯卡三角形”早了 300多年 ,图 K57-1是三角形数阵 ,记 an为图中第 n行各数之和 ,则 a5+a11的值为( ) 图 K57-1 A.528 B.1020 C.1038 D.1040 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10.已知 (2+ax)(1-2x)5的展开式中 ,含 x2项的系数为 70,则实数 a的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 11.若 (1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则 = . 12.2017黄陵中学模拟 若 (x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= . 13.2017盘锦二模 在 1-x+ 9的展开式中 ,含 x3项的系数为 . 难点突破 14.(5分 )已知 n为满足 S=a+ + + +? + (a 3)能被 9整除的正数 a的最小值 ,则x- n的展开式中 ,二项式系数最大的项为 ( ) A.第 6项 B.第 7项 C.第 11 项 D.第 6项和第 7项 15.(5分 )2017西安模拟 若 (2x+ )4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4