2019届高考数学一轮复习第10单元算法初步统计统计案例测评.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第十单元 算法初步、统计、统计案例 小题必刷卷 (十四 ) 算法初步、统计、统计案例 题组一 真题集训 1.2015陕西卷 某中学初中部共有 110名教师 ,高中部共有 150名教师 ,其性别比例如图X14-1所示 ,则该校女教师的人数为 ( ) A.93 B.123 C.137 D.167 图 X14-1 2.2017全国卷 执行如图 X14-2所示的程序框图 ,如果输入的 a=-1,则输出的 S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 图 X14-2 3.2017全国卷 执行如图 X14-3所示 的程序框图 ,为使输出 S的值小于 91,则输入的正整数 N

2、的最小值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 X14-3 4.2016全国卷 执行图 X14-4的程序框图 ,如果输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 图 X14-4 5.2017全国卷 图 X14-5的程序框图是为了求出满足 3n-2n1000的最小偶数 n,那么在和 两个空白框中 ,可以分别填入 ( ) A.A1000和 n=n+1 B.A1000和 n=n+2 C.A 1000和 n=n+1 D.A 1000和 n=n+2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 X

3、14-5 6.2017山东卷 为了研究某班学生的脚长 x(单位 :厘米 )和身高 y(单位 :厘米 )的关系 ,从该班随机抽取 10 名学生 ,根据测量数据的散点图可以看出 y与 x之间有线性相关关系 ,设其回归直线方程为 = x+ .已知 =225, =1600, =4.该班某学生的脚长为 24,据此估计其身高为 ( ) A.160 B.163 C.166 D.170 7.2015全国卷 如图 X14-6 所示的程序框图的算法思路源于我国古 代数学名著九章算术中的“更相减损术” .执行该程序框图 ,若输入的 a,b分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 图

4、 X14-6 题组二 模拟强化 8.2017湛江二模 某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查 ,得到 2 2列联表如下 : 偏爱微信 偏爱 QQ 合计 30 岁及以下 4 8 12 30岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 =【 ;精品教育资源文库 】 = 则下列结论正确的是 ( ) A.在犯错误的概率不超过 0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 B.在犯错误的概率超过 0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 C.在犯错误的概率不超过 0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 D.在犯错误的概率超过 0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有

5、关 9.2017渭南二模 对具有线性相关关系的两个变量 x和 y,测得一组数据如下表所示 : x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 m 若变量 x和 y的回归直线方程为 =10.5x+1.5,则 m= ( ) A.85.5 B.80 C.85 D.90 10.2017衡水中学模拟 中国诗词大会的播出引发了全民的读诗热 ,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛 ,班里 40名学生得分数据的茎叶图如图 X14-7 所示 .若规定得分不低于 85分的学生得到“诗词达人”的称号 ,低于 85分且不低于 70分的学生得到“诗词能手”的称号 ,其他学生得到“诗词爱好者”的称号 .根据该次

6、比赛的成绩按照称号的不同利用分层抽样的方法抽选 10名学生 ,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为( ) A.2 B.4 C.5 D.6 图 X14-7 11.2017咸宁五校联考 假设有两个变量 X与 Y,它们的 值域分别为 x1,x2和 y1,y2,其2 2列联表如下 : y1 y2 总计 x1 a b a+b x2 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 对于以下数据 ,能说明 X与 Y有关的可能性最大的一组为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.a=5,b=4,c=3,d=2 B.a=5,b=3,c=2,d=4 C.a=5,b=2,c=4,d=3 D.a=

7、2,b=3,c=5,d=4 12.2017浏阳一中模拟 运行如图 X14-8所示的程序框图 ,输出的结果为 ( ) A.12 B.10 C.9 D.8 图 X14-8 13.2017渭南二模 公元 263年左右 ,我国数学家刘徽发现 ,当圆的内接正多边形的边数无限增加时 ,多边形的面积可无限逼近圆的面积 ,并创立了“割圆术” .利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率” .如图 X14-9是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图 ,运行该程序框图 ,则输出 n的值为 (参考数据 : 1.414, 1.732,sin 15 0.258 8,sin

8、 75 0.130 5) ( ) A.12 B.36 C.24 D.48 图 X14-9 14.2017四川重点中学三诊 某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况 ,随机抽取 6岁 ,9岁 ,12岁 ,15岁 ,18岁的青少年身高数据各 1000个 ,根据各年龄平均身高作出如图 X14-10 所示的散点图和回归直线 L.根据图中数据 ,下列描述错误的是( ) A.据样本数据估计 ,该地区青少年身高与年龄成正相关 B.所抽取数据中 ,5000 名青少年的平均身高约为 145 cm C.直线 L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量 D.从这 5种年龄的青少年中各取 1

9、人的身高 数据 ,由这 5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线 L上 =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 X14-10 15.2017辽宁部分重点中学模拟 四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y之间的相关关系 ,并求得回归直线方程和相关系数 r,分别得到以下四个结论 : y= 2.347x-6.423,且 r=-0.928 4;y= -3.476x+5.648,且 r=-0.953 3;y= 5.437x+8.493,且 r=0.983 0;y= -4.326x-4.578,且 r=0.899 7. 其中一定 不正确 的结论的序号是 . 解答必 刷卷 (六 ) 概率与统计 题组一

10、 真题集训 1.2016全国卷 某公司计划购买 2台机器 ,该种机器使用三年后即被淘汰 .机器有一易损零件 ,在购进机器时 ,可以额外购买这种零件作为备件 ,每个 200元 .在机器使用期间 ,如果备件不足再购买 ,则每个 500元 .现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件 ,为此搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数 ,得如图 J6-1所示的柱状图 . 以这 100台机器更换的易损零件数的频率代替 1台机器更换的易损零件数发生的概率 ,记 X表示 2台机器三年内共需更换的易损零件数 ,n表示购买 2台机器的同时购买的易损零件数 . (1)求 X的分布列 ; (2)若

11、要求 P(X n) 0.5,确定 n的最小值 ; (3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据 ,在 n=19与 n=20之中选其一 ,应选用哪个 ? 图 J6-1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2.2017全国卷 某超市计划按月订购一种酸奶 ,每天进货量相同 ,进货成本每瓶 4元 ,售价每瓶 6元 ,未售出的酸奶降价处理 ,以每瓶 2元的价格当天全部处理完 .根据往年销售经验 ,每天需求量与当天最高气温 (单位 :) 有关 .如果最高气温不低于 25,需求量为 500瓶 ;如果最高气温位于区间 20,25),需求量为 300瓶 ;如果最高气温低于 20,需求量为 200瓶 .为了确定六

12、月份的订购计划 ,统计了前三年六月份各天的最高气温数据 ,得下面的频数分布表 : 最高气温 10,15) 15,20) 20,25) 25,30) 30,35) 35,40) 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率 . (1)求六月份这种酸奶一天的需求量 X(单位 :瓶 )的分布列 . (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位 :元 ),当六月份这种酸奶一天的进货量 n(单位 :瓶 )为多少时 ,Y的数学期望达到最大值 ? 题组二 模拟强化 3.2017广元三诊 质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取 100桶检测某项

13、质量指标 ,由检测结果得到如下的频率分布直方图 . (1)写出频率分布直方图 (甲 )中 a的值 ,记甲、乙两种食用油 100个样本的方差分别为 , ,试比较 , 的大小 (只要求写出答案 ); (2)在甲、乙两种食用油中各随机抽取 1桶 ,估计恰有 1桶的质量指标大于 20 的概率 ; (3)由频率分布直方图可以认为 ,乙种食用油的质量指标值 Z服从正态分布 N( , 2),其 中 近似为样本平均数 , 2近似为样本方差 ,设 X 表示从乙种食用油中随机抽取 10桶 ,其质量指标值位于 (14.55,38.45)内的桶数 ,求 X的数学期望 . 注 :同一组数据用该区间的中点值作代表 ,计算

14、得 s2= 11.95. =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 J6-2 4.2017宁德质检 某机构为了了解公众对“车辆限行”的态度 ,随机抽查了 50人 ,并将调查结果整理后制成下表 : 年龄 (岁 ) 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,60) 频数 10 10 10 10 10 赞成人数 3 5 6 7 9 青年人 中年人 合计 不赞成 赞成 合计 (1)联合国世界卫生组织规定 :15,45)岁为青年 ,45,60)岁为中年 ,根据以上统计数据填写2 2列联表 . (2)试判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为是否赞成“车辆限行”与年龄有关 ?

15、(3)若从年龄在 15,25),25,35)内的被调查者中各随机选取 1人进行调查 ,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望 E( ). =【 ;精品教育资源文库 】 = 小题必刷卷 (十四 ) 1.C 解析 女教师的人数是 110 70%+150 40%=137. 2.B解析 逐次计算结果为 :S=-1,a=1,K=2;S=1,a=-1,K=3;S=-2,a=1,K=4;S=2,a=-1,K=5;S=-3,a=1,K=6;S=3,a=-1,K=7,此时输出 S.故输出的 S=3. 3.D 解析 程序运行过程如下所示 : S M t 初始状态 0 10

16、0 1 第 1次循环结束 100 -10 2 第 2次循环结束 90 1 3 此时 S=9091,满足条件 ,程序需在 t=3时跳出循环 ,即 N=2为满足条 件的最小值 . 4.C 解析 第一次运行程序 ,n=1,x=0,y=1;第二次运行程序 ,n=2,x= ,y=2;第三次运行程序 ,n=3,x= ,y=6,此时满足条件 x2+y2 36,输出 x= ,y=6,满足 y=4x. 5.D 解析 判断框“ ”中应填入 A 1000,由于是求最小偶数 ,故处理框“ ”中应填入 n=n+2.选 D. 6.C 解析 易知 = =22.5, = =160.因为 =4,所以 160=4 22.5+ ,解得 =70,所以回归直线方程为 =4x+70,当 x=24 时 , =96+70=166.故选 C. 7.B 解析 逐一写出循环 :a=14,b=18 a=14