苏教版五年级数学下册第三单元第5课时《质数和合数》活动单.docx

1、质数和合数活动单【学习目标】1.掌握质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并能说明理由。 2.会根据不同标准，对非0自然数进行分类，熟记50以内的所有质数。3.能根据质数和合数的意义，解决一些简单的实际问题。【活动方案】同学们，我们已经知道，是2的倍数的自然数是偶数，不是2的倍数的自然数是奇数，这样，自然数就可以根据是不是2的倍数分成奇数和偶数两类。那么，自然数还可以怎样分类呢？分类的标准又是什么呢？你想知道吗？就让我们开启今天的学习之旅吧！活动一：自主探究我能行1.自主学习，尝试分类活动要求：1.写出下面各数的所有因数，注意不要重复和遗漏。2.观察这些数的因数的特点，说说你发现了什么？

2、3.你能根据你的发现，将这些数分分类吗？ 试一试。2的因数： ；5的因数： ；8的因数： 3的因数： ；6的因数： ；9的因数： 我是这样分类的： （不同类别的数用“；”隔开）2.比较异同，引出约定我是这样分类的:将 2、3、5这三个数分成一类；将6、8、9这三个数分成另一类。 小红你能理解小红的分类吗?像2、3、5这类数，它们的因数有什么共同的特点？像6、8、9这类数呢？再到活动单最后一页的“知识解密”去对照一下，你想对了吗？（大声读一读，圈出关键，记一记）3.紧扣标准，完成分类（1）思考：1是质数还是合数呢？请说出你的理由和结论。（2）分类：现在，你知道自然数根据因数的多少可以分成哪几类？

3、（大声说出来吧！） 恭喜同学们，通过努力，你们已经知道像2、3、5这样的数是质数，像6、8、9这样的数是合数，1既不是质数也不是合数。继续探究吧！活动二：小试身手我最棒1.完成“试一试”2.完成“练一练”3.回顾整理 自然数可以分成偶数和奇数，还可以分成分质数、合数和1，按要求完成填空。按是不是2的倍数分类 按因数个数的分类( )( )( )( )( ) 【检测反馈】 1.做一做 你能在5分钟内记住这些质数吗？试一试哟！2.玩一玩和爸爸妈妈玩一个“比一比谁正确”PK游戏，游戏规则是这样的：从150里任意挑选几个数，让对方判断这个数是质数还是合数。3.填一填4.想一想 (1) 一个三位数，有因数

4、2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大的合数，这个数是( )。(2) 有两个质数，它们的和是8，它们的积是15，这两个数分别是()和( )。自学评价：我的疑问： 【知识链接】质数的个数有无数个在厄拉多塞发明筛法不久，希腊数学界出现了一场关于质数是有限个还是无限个的辩论。 那时，希腊的知识份子很喜欢辩论，而且喜欢通过数学家证明来确定谁胜谁负。一时之间，持质数个数无限的观点似乎占了上风，但是却没人能证明这个观点的正确性。一天，亚历山大里亚大学数学教授欧几里得（公元前330年-公元前275年）宣布，他发现了一个证明，而且十分简单。这就引起了许多人的兴趣，人们纷纷前来观看欧几里得的

5、证明方法。 欧几里得证明的方法确实十分巧妙。他说，如果质数个数有限，那么我们可将它一一写出来，比如 P 1 ，P 2 P n ，此外再也没别的更大的质数了。但是你们看， P 1 ，P 2 Pn1 这个数，它显然不能被 P1 ，P2 ，P n 中的任一个整除；这个数，或者是质数或者是合数。是质数，则说明除 P1 ，P2 Pn 这 n 个质数外，还有比 P1 ，P2 P n 这些质数更大的质数存在；若是合数，则它必被另一个质数 k 整除，而这个质数 k 不会是前面 n 个质数中的一个；无论那种情况，都与质数仅有 n 个相矛盾，所以质数个数无限。 欧几里得以十分简明的形式，有力地论证了质数个数无限，全场人听了都赞叹不已，连原来持质数个数有限的人也连连称赞这个证明“漂亮，漂亮”。【知识解密】