高考数学复习专题7《圆锥曲线中的向量共线问题》学生版.docx
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1、专题07 圆锥曲线中的向量共线问题一、单选题 1已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,点M,N分别在抛物线C上.若,则点M到y轴的距离为( )ABCD12抛物线的焦点为,准线为,点在上,线段与抛物线交于点,若,点到轴的距离为2,则的值是( )AB4CD23已知双曲线的标准方程为,过其右焦点F的直线与双曲线的右支交于A,B两点,若,则AB的垂直平分线与x轴交点的横坐标是( )A20B10C12D184已知抛物线,焦点为,圆,过的直线与交于、两点(点在第一象限),且,直线与圆相切,则( )ABCD5已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于、两点,若,则的离心率为( )ABCD6已知点与抛物线,过抛
2、物线焦点的直线与抛物线交于A,B两点,与y轴交于点,若,且直线QA的斜率为1,则( )A2B4CD二、解答题7在平面直角坐标系xOy中,设椭圆()的左、右焦点分别为、,左顶点为A,上顶点为B,离心率为e椭圆上一点C满足:C在x轴上方,且x轴(1)如图1,若OCAB,求e的值;(2)如图2,连结并延长交椭圆于另一点D若,求的取值范围8已知椭圆经过点,离心率为.(1)求曲线的方程;(2)设直线与曲线交于两点,点为中点,与曲线的另一个交点为,设,试求出的值.9已知椭圆:的两个焦点为,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线:与椭圆相交于不同的两点,若(为坐标
3、原点),求的取值范围.10如图,已知椭圆,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点,直线交椭圆于另一点.(1)若,求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.11已知椭圆:(),为坐标原点,长轴长为4,离心率(1)求椭圆的方程;(2)设直线的方程为:,点为椭圆在轴正半轴上的顶点,过点作,垂足为,点在椭圆上(不同于点)且满足:,求直线的斜率12已知椭圆:的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线被椭圆和圆截得的弦长分别为2和.(1)求的标准方程;(2)已知动直线与抛物线:相切(切点异于原点),且与椭圆相交于,两点,问:椭圆上是否存在点,使得,若存在求出满足条件的所有点的坐标,若不存在,请
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