高考数学复习专题11《数列求和方法之分组并项求和法》学生版.docx
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1、专题11 数列求和方法之分组并项求和法一、单选题 1已知数列满足,且是等比数列,则( )A376B382C749D7662若在边长为的正三角形的边上有(,)等分点,沿向量的方向依次为,记,若给出四个数值:;则的值可能的共有( )A0个B1个C2个D3个3若数列的通项公式是,则( )A45B65C69D二、解答题4设为等差数列,是正项等比数列,且,.在,这两个条件中任选一个,回答下列问题:(1)写出你选择的条件并求数列和的通项公式;(2)在(1)的条件下,若,求数列的前项和.5已知数列an中,已知a11,a2a,an1k(anan2)对任意nN*都成立,数列an的前n项和为Sn.(1)若an是等
2、差数列,求k的值;(2)若a1,k,求Sn.6在数列中,.(1)证明:数列是等比数列;(2)求的前项和.7已知正项等比数列的前项和为,且满足是和的等差中项,.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.8在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.已知是各项均为正数的等差数列,其前n项和为,_,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.9已知数列是等差数列,是其前项和,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和10已知等差数列的公差为,前项和为,且满足,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.11已知是等比数列,数列满足,且是等差数列(1)
3、求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和12设数列的前项和为,且.(1)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(2)若数列中,求数列的前项和.13已知是公差不为零的等差数列,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和14已知数列满足奇数项成等比数列,而偶数项成等差数列,且,数列的前n项和为()求;()当时,若,试求的最大值15在,这三个条件中任选一个,补充在下面横线上,并解答问题.已知等比数列的公比是,且有 ().(注:如果选择多个条件分别解答,那么按照第一个解答计分)(1)求证:;(2)求数列的前项和为.16设是数列的前n项和,已知,(1)求数列的通项公式;(2)设,求
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