2019届高考数学一轮复习第九章统计统计案例课堂达标50用样本估计总体（文科）新人教版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课堂达标 (五十 ) 用样本估计总体 A 基础巩固练 1 (2017 课标 )为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田这 n 块地的亩产量 (单位： kg)分别为 x1， x2， ， xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 ( ) A x1， x2， ， xn的平均数 B x1， x2， ， xn的标准差 C x1， x2， ， xn的最大值 D x1， x2， ， xn的中位数 解析 刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选 B. 答案 B 2.(2018 郑州第二次质量检测 )已知甲 、乙两组数据如茎叶图所示，

2、若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 m、 n 的比值 mn ( ) A 1 B.13 C.29 D.38 解析 由题中茎叶图可知甲的数据为 27、 30 m、 39，乙的数据为 20 n、 32、 34、38.由此可知乙的中位数是 33，所以甲的中位数也是 33，所以 m 3.由此可以得出甲的平均数为 33，所以乙的平均数也为 33， 所以有 20 n 32 34 384 33， 所以， n 8，所以 mn 38. 答案 D 3 (2016 山东高考 )某高校调查了 200 名学生每周的自习时间 (单位：小时 )，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 17.5,30，样

3、本数据分组为 17.5,20)，20,22.5)， 22.5,25)， 25,27.5)， 27.5,30根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 56 B 60 C 120 D 140 解析 由直方图可知 每周自习时间不少于 22.5 小时的频率为 (0.16 0.080.04)2.5 0.7，则每周自习时间不少于 22.5 小时的人数为 0.7200 140. 故选 D. 答案 D 4 (2018 咸阳模拟 )为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，测试成绩 (单位：分

4、)如图所示，假设得分值的中位数为 me，众数为 m0，平均值为 x ，则 ( ) A me m0 x B me m0m C n m D不能确定 解析 由题意可得 x x1 x2 xnn ， y y1 y2 ymm ， z x1 x2 xn y1 y2 ymn m nn m x1 x2 xnn mn m y1 y2 ymm nn m x mn m y a x (1 a) y ， 所以 nn m a， mn m 1 a， =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 0a12，所以 0 nn m12 mn m，故 nm. 答案 A 3 (2018 辽宁省五校联考 )某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节 9

5、时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11时至 12 时销售额为 _万元 解析 依题意，注意到 9 时至 10 时与 11 时至 12 时相应的频率之比为 0.10 0.401 4，因此 11 时至 12 时的销售额 为 2.54 10(万元 ) 答案 10 4 (2018 南昌一模 )在一次演讲比赛中， 6 位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据 xi(1 i4) ，在如图所示的程序框图中， x是这 4 个数据的平均数，则输出的 v 的值为 _ 解析 根据题意得到的数据为 78

6、,80,82,84，则 x 81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的 v 的值为 2 2 2 84 24 5. 答案 5 5某班 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 50,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)， 90,100 =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)求图中 a 的值 (2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分 (3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数 (x)与数学成绩相应分数段的人数 (y)之比如表所示，求数学成绩在 50

7、,90)之外的人数 . 分数段 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) x y 1 1 2 1 3 4 4 5 解 (1)由频率分布直方图知 (0.04 0.03 0.02 2a)10 1，因此 a 0.005. (2)估计这次语文成绩的平均分 x 550.05 650.4 750.3 850.2 950.05 73. 所以这 100 名学生语文成绩的平均分为 73 分 (3)分别求出语文成绩在分数段 50,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)的人数依次为0.05100 5,0.4100 40,0.3100 30,0.2100 20. 所以数学成绩分数段在 5

8、0,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)的人数依次为 5,20,40,25. 所以数学成绩在 50,90)之外的人数有 100 (5 20 40 25) 10(人 ) C 尖子生专练 (2018 潍坊联考 )交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为 T，其范围为 0,10，分别有五个级别： T 0,2)畅通； T 2,4)基本畅通； T 4,6)轻度拥堵； T 6,8)中度拥堵； T 8,10严重拥堵晚高峰时段 (T2) ，从某市交通指挥中心选取了市区 20 个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示 (1)请补全直方图，并求出

9、轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个； (2)用分层抽样的方法从交通指数在 4,6)， 6,8)， 8,10的路段中共抽取 6 个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； =【 ;精品教育资源文库 】 = (3)从 (2)中抽出的 6 个路段中任取 2 个，求至少 1 个路段为轻度拥堵的概率 解 (1)补全直方图如图： 由直方图可知： (0.1 0.2)120 6， (0.25 0.2)120 9， (0.1 0.05)120 3. 这 20 个路段中，轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段分别为 6 个、 9 个、 3 个 (2)由 (1)知拥堵路段共有 6 9 3 18 个，按分层抽样从

10、18 个路段中选出 6 个，每种情况分别为： 6186 2， 6189 3， 6183 1，即这三个级别路段中分别抽取的个数为 2,3,1. (3)记 (2)中选取的 2 个轻度拥堵路段为 A1， A2，选取的 3 个中度拥堵路段为 B1， B2， B3，选取的 1 个严重拥堵路段为 C1，则从 6 个路段选取 2 个路段的可能情况如下： (A1， A2)， (A1， B1)， (A1， B2)， (A1， B3)， (A1， C1)， (A2， B1)， (A2， B2)， (A2， B3)， (A2，C1)， (B1， B2)， (B1， B3)， (B1， C1)， (B2， B3)， (B2， C1)， (B3， C1)，共 15 种可能 其中至少有 1 个轻度拥堵的有： (A1， A2)， (A1， B1)， (A1， B2)， (A1， B3)， (A1， C1)， (A2，B1)， (A2， B2)， (A2， B3)， (A2， C1)，共 9 种可能 所选 2 个路段中至少 1 个路段轻度拥堵的概率为 915 35.