2019届高考数学一轮复习第九章平面解析几何第二节两直线的位置关系夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第二节 两直线的位置关系 A组 基础题组 1.若直线 l1:mx-y-2=0与直线 l2:(2-m)x-y+1=0互相平行 ,则实数 m的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.若直线 l1:x+ay+6=0和 l2:(a-2)x+3y+2a=0平行 ,则 l1与 l2之间的距离为 ( ) A. B.4 C. D.2 3.若直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2关于点 (2,1)对称 ,则直线 l2恒过定点 ( ) A.(0,4) B.(0,2) C.(-2,4) D.(4,-2) 4.已知点 P(3,2)与 点 Q(1,4)关于直线 l对称 ,

2、则直线 l的方程为 ( ) A.x-y+1=0 B.x-y=0 C.x+y+1=0 D.x+y=0 5.(2018四川成都调研 )在平面直角坐标系内 ,过定点 P的直线 l:ax+y-1=0与过定点 Q的直线 m:x-ay+3=0相交于点 M,则 |MP|2+|MQ|2的值为 ( ) A. B. C.5 D.10 6.已知点 A(-3,-4),B(6,3)到直线 l:ax+y+1=0的距离相等 ,则实数 a的值为 . 7.以点 A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形 ABCD的面积为 . 8.已知 ABC 的一个顶点为 A(5,1),AB 边上的中线 CM所在

3、直线的方程为 2x-y-5=0,AC 边上的高 BH 所在直线的方程为 x-2y-5=0,求直线 BC的方程 . 9.正方形的中心为点 C(-1,0),一条边所在的直线方程是 x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程 . =【 ;精品教育资源文库 】 = B组 提升题组 1.在平面直角坐标系内 ,到点 A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是 . 2.如图 ,已知 A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(1,0),一束光线从 F点出发射到 BC上的 D点 ,经 BC 反射后 ,再经 AC反射 ,落到线段 AE上 (不含端点 )

4、,则直线 FD的斜率的取值范围是 . 3.已知光线从点 A(-4,-2)射出 ,到直线 y=x上的 B点后被直线 y=x反射到 y轴上的 C点 ,又被 y轴反射 ,这时反射光线恰好过点 D(-1,6),求 BC 所在的直线方程 . 4.已知三条直线 l1:2x-y+a=0(a0);l2:-4x+2y+1=0;l3:x+y-1=0,且 l1与 l2间的距离是 . (1)求 a 的值 ; (2)能否找到一点 P,使 P同时满足下列三个条件 : 点 P在第一象限 ; 点 P到 l1的距离是点 P到 l2的距离的 ; 点 P到 l1的距离与点 P到 l3的距离之比是 . 若能 ,求出点 P的坐标 ;若

5、不能 ,请说明理由 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.C 直线 l1:mx-y-2=0与直线 l2:(2-m)x-y+1=0互相平行 , 解得 m=1.故选 C. 2.C l 1l 2, = ,解得 a=-1, l 1与 l2的方程分别为 l1:x-y+6=0,l2:x-y+ =0, l 1与 l2的距离 d= = . 3.B 由于直线 l1:y=k(x-4)恒过定点 (4,0),其关于点 (2,1)对称的点为 (0,2),又由于直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2关于点 (2,1)对称 ,所以直线 l2恒过定点 (0,2). 4.A 由题意知直线 l

6、与直线 PQ垂直 ,直线 PQ的斜率 kPQ=-1,所以直线 l的斜率 k=- =1.又直线 l经过PQ 的中点 (2,3),所以直线 l 的方程为 y-3=x-2,即 x-y+1=0. 5.D 由题意知 P(0,1),Q(-3,0), 过定点 P的直线 ax+y-1=0与过定点 Q的直线 x-ay+3=0 垂 直 ,M 位于以 PQ 为直径的圆上 .|PQ|= = ,|MP| 2+|MQ|2=10,故选 D. 6. 答案 - 或 - 解析 由题意及点到直线的距离公式得 = ,解得 a=- 或 - . 7. 答案 25 解析 因为 kAB= =- ,kDC= =- ,kAD= = ,kBC=

7、= , 所以 kAB=kDC,kAD=kBC,所以 ABDC,ADBC, 所以四边形 ABCD为平行四边形 . 又 kADk AB=-1,即 ADAB, 故四边形 ABCD为矩形 . 故四边形 ABCD的面积 S=|AB|AD|= =25. 8. 解析 依题意知 kAC=-2,又 A(5,1), =【 ;精品教育资源文库 】 = l AC:2x+y-11=0,由 可解得 C(4,3). 设 B(x0,y0),则 AB 的中点 M的坐标为 ,代入 2x-y-5=0,得 2x0-y0-1=0, 由 可解得 故 B(-1,-3),k BC= , 直线 BC的方程为 y-3= (x-4),即 6x-5

8、y-9=0. 9. 解析 点 C到直线 x+3y-5=0的距离 d1= = . 设与直线 x+3y-5=0平行的边所在的直线方程是 x+3y+m=0(m -5), 则点 C到直线 x+3y+m=0的距离 d2= = , 解得 m=-5(舍去 )或 m=7, 所以与直线 x+3y-5=0平行的边所在的直线方程是 x+3y+7=0. 设与 x+3y-5=0垂直的边所在的直线方程是 3x-y+n=0, 则点 C到直线 3x-y+n=0的距离 d3= = , 解得 n=-3或 n=9, 所以与直线 x+3y-5=0垂直的两边所在的直线方程分别是 3x-y-3=0和 3x-y+9=0. B组 提升题组

9、1. 答案 (2,4) 解析 由题意可知 ,若 P为平面直角坐标系内任意一点 ,则 |PA|+|PC|AC|, 等号成立的条件是点 P在线段 AC上 ;|PB|+|PD|BD|, 等 号成立的条件是点 P在线段 BD 上 ,所以到 A,B,C,D四点的距离之和最小的点为 AC与 BD的交点 .由题意知直线 AC的方程为 2x-y=0,直线 BD的方程为 x+y-6=0,由 解得 即所求点的坐标为 (2,4). 2. 答案 (4,+) 解析 从特殊位置考虑 .如图 , 点 A(-2,0)关于直线 BC:x+y=2的对称点为 A1(2,4), =4, =【 ;精品教育资源文库 】 = 又点 E(-

10、1,0)关于直线 AC:y=x+2的对称点为 E1(-2,1),点 E1(-2,1)关于直线 BC:x+y=2 的对称点为E2(1,4), 此时直线 E2F的斜率不存在 , k FD , 即 kFD(4,+). 3. 解析 作出草图 ,如图 ,设 A关于直线 y=x的对称点为 A,D关于 y轴的对称点为 D,则易得A(-2,-4),D(1,6).由反射角等于入射角易得 AD所在直线经过点 B与 C.故 BC所在的直线方程为= ,即 10x-3y+8=0. 4. 解析 (1)直线 l2:2x-y- =0,所以两条平行线 l1与 l2间的距离 d= = ,所以 = , 即 = , 又 a0,解得

11、a=3. (2)假设存在点 P,设点 P(x0,y0). 若点 P满足条件 , 则点 P在与 l1,l2平行的直线 l:2x-y+c=0上 , 且 = ,即 c= 或 , 所以直线 l的方程为 2x-y+ =0或 2x-y+ =0; 若点 P满足条件 , 由点到直线的距离公式 , 有 = , 即 |2x0-y0+3|=|x0+y0-1|, =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 x0-2y0+4=0或 3x0+2=0; 由于点 P在第一象限 ,所以 3x0+2=0不符合题意 . 联立方程 2x0-y0+ =0和 x0-2y0+4=0, 解得 (舍去 ); 联立方程 2x0-y0+ =0和 x0-2y0+4=0, 解得 所以存在点 P 同时满足三个条件 .