函数图像专题-PPT课件-图文.ppt
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1、第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习1.函数图象的三种变换(1)平移变换:yf(x)的图象向左平移a(a0)个单位,得到yf(xa)的图象;yf(xb)(b0)的图象可由yf(x)的图象向右平移b个单位而得到;yf(x)的图象向下平移b(b0)个单位,得到yf(x)b的图象;yf(x)b(b0)的图象可由yf(x)的图象向上平移b个单位而得到总之,对于平移变换,记忆口诀为:左加右减上加下减第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复
2、习(2)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称;yf(x)与f(x)的图象关于x轴对称;yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称;y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分折到x轴上方,其余部分不变而得到;yf(|x|)的图象可先作出yf(x)当x0时的图象,再作关于y轴的对称第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习2.几个重要结论(1)若f(mx)f(mx)恒成立,则yf(x)的图象关于直线xm对称(2)设函数yf(x)定义在实数集上,则函数yf(xm)与yf(mx)(m0)的图象关于直线xm对称第二章第二章 函数函数大纲版大
3、纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习题型一利用平移及图象变换作图 第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习又由于f(x)为奇函数,图象关于原点对称f(x)的图象如图(b)第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第一步作ylgx的图象第二步将ylgx的图象沿y轴对折后与原图象,同为ylg|x|的图象第三步将ylg|x|的图象向右平移一个单位,得ylg|x1|的图象第四步将ylg|x1|的图象在x轴下方部分沿x轴向上翻
4、折,得y|lg|x1|的图象,如图(c)第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习探究1一些函数的图象可由基本初等函数的图象通过变换而得,常见图象变换有平移变换,对称变换,伸缩变换,用xm替换x,图象发生左、右平移用yn替换y,图象发生上、下平移,用kx替换x,图象发生伸缩变化,用x、y替换x、y图象分别沿y轴、x轴对称第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习思考题1将函数ylg(x1)的图象沿x轴对折,再向右平移一个单位,所得图象的解析式为_【答案】ylgx第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高
5、考调研 高考总复习高考总复习题型二知式选图或知图选式问题 例2(2011合肥模拟)函数f(x)loga|x|1(0a0时为减函数,排除B、C,x1时,f(1)1,选A.第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习探究2对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系,常用的方法有:(1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)的趋势,利用这一特征分析解决问题(2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题(3)函数模型法
6、:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习【答案】C 第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习题型三函数图象的对称性 例3(1)已知f(x)ln(1x),函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称,则g(x)的解析式为_(2)设函数yf(x)的定义域为实数集R,则函数yf(x1)与yf(1x)的图像关于()A直线y0对称B直线x0对称C直线y1对称 D
7、直线x1对称第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习【解析】(1)设P(x,y)为函数yg(x)上任意一点,则点P(x,y)关于点(1,0)的对称轴点Q(2x,y)在函数yf(x)图象上,即yf(2x)ln(x1)yln(x1)g(x)ln(x1)第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习(2)方法一逐一检验yf(x1)关于y0对称的曲线为yf(x1)yf(x1)关于x0对称的曲线为yf(x1)yf(x1)关于y1对称的曲线为y2f(x1)yf(x1)关于x1对称的曲线为yf(1x)故选D第二章第二章 函数函数大
8、纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习方法二yf(x1)与yf(1x)的图象分别由yf(x)与yf(x)的图象同时向右平移一个单位而得,又yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习探究3(1)求一曲线关于一点或一直线对称曲线方程一般运用相关点求轨迹的方法(2)下列结论需记住:f(x,y)0与f(x,y)0的图象关于y轴对称;f(x,y)0与f(x,y)0的图象关于x轴对称;f(x,y)0与f(x,y)0的图象关于原点对称;f(x,y)0与f(y,x
9、)0的图象关于yx对称;f(x,y)0与f(2mx,y)0的图象关于直线xm对称第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习【答案】C 第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习(2)求证:函数f(x)满足对任意x,都有f(ax)f(ax),则函数f(x)的图象关于直线xa对称【证明】设P(x0,y0)为函数yf(x)图象上任意一点则P(x0,y0)关于直线xa的对称点为Q(2ax0,y0)f(2ax0)fa(ax0)fa(ax0)f(
10、x0)y0.点Q(2ax0,y0)也在函数yf(x)的图象上函数yf(x)的图象关于直线xa对称 第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习题型四函数图象的应用 例4不等式log2(x)x1的解集为_【解析】设f(x)log2(x),g(x)x1函数f(x)、g(x)在同一坐标系中的图象如图由图象可知不等式log2(x)x1的解集为x|1x0第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习探究4函数、方程、不等式三者之间有着密切的联系,它们之间的相互转化有时能使问题迎刃而解,本题利用函数的图象来解决方程根的个数问题,及不
11、等式求解问题第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习思考题4(2010全国卷,理)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点,则a的取值范围是_第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习1作图的基本方法是描点法,某些函数的图象也可通过已知图象进行变换而得2识图问题的关键是通过函数的性质进行排除确定3函数图象能直观反映函数的性质,通过图象可以解决许多问题,如不等式问题、方程问题、函数的值域等第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考
12、调研高考调研 高考总复习高考总复习答案B 第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习2(2011福州质检)函数ylog2|x|的图象大致是()答案C解析函数ylog2|x|为偶函数,作出x0时ylog2x的图象,图象关于y轴对称,应选C.第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习答案A 第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习4(08山东)设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称,则
13、a的值为()A3 B2C1 D1答案A解析函数f(x)图象关于直线x1对称,f(1x)f(1x),f(2)f(0)即3|2a|1|a|,用代入法知选A.第二章第二章 函数函数大纲版大纲版 数学数学高考调研高考调研 高考总复习高考总复习答案A 学妹给我打电话,说她又换工作了,这次是销售。电话里,她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意,她说工作一点都不开心,找不到半点成就感。末了,她问我:学姐,为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢?我问她上一份工作干了多久,她说不到三个月,做的还是行政助理的工作,工作内容枯燥乏味不说,还特别容易得罪人,实在不是自己的理想型。我又问了她前几份工作辞职的原因,结果都是大
14、同小异,不是因为工作乏味,就是同事不好相处,再者就是薪水太低,发展前景堪忧。粗略估计,这姑娘毕业不到一年,工作却已经换了四五份,还跨了三个行业。但即使如此频繁的跳槽,她也仍然没有找不到自己满意的工作。2我问她,心目中理想型的工作是什么样子的。她说,姐,你知道苏明玉吗?就是都挺好电视剧里的女老大,我就喜欢她样子的工作,有挑战有成就感,有钱有权,生活自由,如果给我那样的工作,我会投入我全部的热情。听她说完,我尴尬的笑了笑。其实每一个人都向往这样的成功,但这姑娘却本末倒置了,并不是有了钱有了权有了成就以后才全力以赴的工作,而是全力以赴工作,投入了自己的全部以后,才有了地位名望钱财。你要先投入,才会有
15、收获,当你真正投入做一件事后,会明白两件事:首先你会明白,把一件事认认真真做好,所获得的收益远大于同时做很多事;你会明白,有人风风火火做各种事仍未有回报,是因为他们从未投入过。从“做了”到“做”,正如“知道”到“懂得”的距离。3之前单位有一个姑娘,工作特别拼命,只要说起她的名字,大家都会赞不绝口:这姑娘工作拼命的程度,连男人们都比不上。后来有一次,在公司的期刊上我看到了对这姑娘的采访,来公司四年多,这期间做过车间的流水工,也在三班倒的岗位上一做就是两年,谁也不知道一个女孩子究竟是怎么扛过来的。后来部门有了提拔晋升的名额,这位姑娘被列入了第一人选,并且全票通过。她在采访里说:毕业第一年,许多同学
16、都穿上了好看的衣服,走在了宽敞明亮的写字楼里,对比光鲜亮丽的她们,我却穿着劳保服,每日穿梭在各种不同的机械设备里。记得有人笑话我,说我一个姑娘,干一份这么不体面又危险的活,丢脸死了。我当时有点生气,可后来当我沉浸在这份工作里,当我一点点沉淀打磨自己,当我发现自己对工作的热情,其实来源于对工作的投入,而不是周遭的环境时,我就对别人那点看我的眼光毫不在意了。我越来越明确自己想要什么,热爱着什么,我越来越爱现在从事的这个行业,热爱这份工作,更热爱一直坚持努力的自己。年轻时,我特别佩服那些不计较金钱、权位、报酬专心工作,认真学习的人,因为不计较钱多钱少肯认真工作的人,往往觉得只要是能从事这份工作,本身
17、就是对他的最大报酬。事实上,当一个人为了工作本身而不是工作后的工资来做事情的时候,他往往能够把工作做到最好,也一定会收到更多的报酬。4读者给我留言,她说:二毛,我好羡慕你写了那么多文字,看了那么多书,你是怎样坚持做到的呢?为什么,我总是坚持不下去呢?我说,那是因为你对读书写作这件事情不够感兴趣,不够热爱。你会不会买一本书,其实你从来不看,但是你觉得好像拥有了其中的知识?你会不会制定了一个计划,其实你从来坚持不下来,只是享受制订计划那几天的快乐?我们总是习惯了这样的开始,然后又寥寥草草的结束。对事如此,对待生活也是如此,当一个人对自己的生命开始用“潦草”来搪塞时,生命也会开始对他潦草。如果跳舞,
18、要像没有人看着那样尽兴;如果热恋,像从未受伤一样去爱;如果唱歌,像无人听着那样投入;如果活着,就把人间当天堂那般生活。这个世界上有很多事,都是当你开始认真对待以后,才会发现其中包含的乐趣,你要带着关爱而不是期待地投入生活,当你对待事物越认真,对待工作越投入,你会发现能力与乐趣接踵而来。学妹给我打电话,说她又换工作了,这次是销售。电话里,她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意,她说工作一点都不开心,找不到半点成就感。末了,她问我:学姐,为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢?我问她上一份工作干了多久,她说不到三个月,做的还是行政助理的工作,工作内容枯燥乏味不说,还特别容易得罪人,实在不是自己的理想型
19、。我又问了她前几份工作辞职的原因,结果都是大同小异,不是因为工作乏味,就是同事不好相处,再者就是薪水太低,发展前景堪忧。粗略估计,这姑娘毕业不到一年,工作却已经换了四五份,还跨了三个行业。但即使如此频繁的跳槽,她也仍然没有找不到自己满意的工作。2我问她,心目中理想型的工作是什么样子的。她说,姐,你知道苏明玉吗?就是都挺好电视剧里的女老大,我就喜欢她样子的工作,有挑战有成就感,有钱有权,生活自由,如果给我那样的工作,我会投入我全部的热情。听她说完,我尴尬的笑了笑。其实每一个人都向往这样的成功,但这姑娘却本末倒置了,并不是有了钱有了权有了成就以后才全力以赴的工作,而是全力以赴工作,投入了自己的全部
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