几何光学习题课件-几何光学2剖析.ppt

1、1薄透镜成像、光学仪器、光阑和光度学问题薄透镜成像、光学仪器、光阑和光度学问题 几何光学几何光学(二二)基本概念和公式复习基本概念和公式复习例题分析例题分析作业题讲解作业题讲解2基本概念和公式复习基本概念和公式复习1 基本概念基本概念孔径光阑孔径光阑：对轴上物的通光口径限制最厉害的光阑。：对轴上物的通光口径限制最厉害的光阑。入射光瞳入射光瞳 出射光瞳出射光瞳 孔径光阑在物方的共轭孔径光阑在物方的共轭视场光阑视场光阑：对成像的物面：对成像的物面(主光线主光线)限制最厉害的光阑。限制最厉害的光阑。入射窗入射窗 出射窗出射窗 焦平面焦平面：通过焦点与光轴垂直的平面：通过焦点与光轴垂直的平面 薄透镜薄

2、透镜：两个折射球面的顶点之间的距离很小：两个折射球面的顶点之间的距离很小 的透镜。的透镜。)0(d物方焦面物方焦面像方焦面像方焦面 焦面上任一点的共轭点为无穷远点焦面上任一点的共轭点为无穷远点孔径光阑在像方的共轭孔径光阑在像方的共轭视场光阑在物方的共轭视场光阑在物方的共轭视场光阑在像方的共轭视场光阑在像方的共轭3光学仪器光学仪器显微镜：在放大镜（目镜）前再加一个焦距极短的的会聚透镜组显微镜：在放大镜（目镜）前再加一个焦距极短的的会聚透镜组(物镜物镜)，且两透镜间的间距远大于它们的焦距。且两透镜间的间距远大于它们的焦距。作用作用放大视角放大视角光通量：将光通量：将辐射通量辐射通量以以视见函数视见

3、函数为权重因子折合成对眼睛的有效数量。为权重因子折合成对眼睛的有效数量。发光强度：点光源沿某一方向上单位立体角内发出的光通量。发光强度：点光源沿某一方向上单位立体角内发出的光通量。光亮度：面元在某一方向上单位投影面积的发光强度。光亮度：面元在某一方向上单位投影面积的发光强度。光度学光度学放大镜：焦距很短的会聚透镜放大镜：焦距很短的会聚透镜。作用作用放大视角放大视角（M在几到几十的范围内）在几到几十的范围内）望远镜望远镜开普勒型开普勒型伽里略型伽里略型作用作用放大视角放大视角放大和显微系统区别放大和显微系统区别观察观察物点位置不同物点位置不同照度：照射在单位面积上的光通量。照度：照射在单位面积上

4、的光通量。光光辐辐射射光接收光接收42 回顾成像公式回顾成像公式)()11)(1(121nnrrnnffL当物像折射率nnnnsds)1(1薄透镜成像公式薄透镜成像公式磨镜者公式磨镜者公式1sfsfffxx薄透镜横向放大率薄透镜横向放大率逐次成像中的换算关系逐次成像中的换算关系:)(fffxxfssV321VVVV sfs fV5fsM0EOffsM 0EOffM放大镜的视角放大率放大镜的视角放大率显微镜的视角放大率显微镜的视角放大率望远镜的视角放大率望远镜的视角放大率3 薄透镜成像的符号法则和逐次成像计算法与单球面的情况相同薄透镜成像的符号法则和逐次成像计算法与单球面的情况相同4 薄透镜逐次

5、成像作图法的步骤薄透镜逐次成像作图法的步骤(1)使用已知条件按比例绘出初始光路图，并在图中画出已知量；使用已知条件按比例绘出初始光路图，并在图中画出已知量；(2)第一次利用特殊光线作图法作图；第一次利用特殊光线作图法作图；(3)以后各次成像均用任意光线作图法作图；以后各次成像均用任意光线作图法作图；(4)按比例测量成像后各个待求量的值；按比例测量成像后各个待求量的值；(5)每次作图后均应检验，没有错误后在进行下一次作图。每次作图后均应检验，没有错误后在进行下一次作图。65 确定孔径光阑和视场光阑的步骤：确定孔径光阑和视场光阑的步骤：(1)把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像把光具

6、组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像；(2)由已知的轴上的物点向每个像的边缘引直线，其中与主轴夹角最小的锐由已知的轴上的物点向每个像的边缘引直线，其中与主轴夹角最小的锐 角即为角即为入射孔径角入射孔径角u0，对应的像即为，对应的像即为入射光瞳入射光瞳，入射光瞳对应的共轭物，入射光瞳对应的共轭物 即为即为孔径光阑孔径光阑；(3)将孔径光阑向其后方系统成像，这个像即为将孔径光阑向其后方系统成像，这个像即为出射光瞳出射光瞳。由轴上像点向出。由轴上像点向出 射光瞳边缘连直线，与主轴所夹的锐角即为出射光瞳边缘连直线，与主轴所夹的锐角即为出射孔径角射孔径角u0；(4)由入射光瞳中心向前方系统所成的

7、每一个像的边缘引直线，其中与主光由入射光瞳中心向前方系统所成的每一个像的边缘引直线，其中与主光 轴夹角最小的锐角称为轴夹角最小的锐角称为入射视场角入射视场角，对应的像即为，对应的像即为入射窗入射窗，入射窗对应，入射窗对应 的共轭物即为的共轭物即为视场光阑视场光阑；(5)视场光阑经后方系统所成的像称为视场光阑经后方系统所成的像称为出射窗出射窗，出射窗的边缘与出射光瞳中，出射窗的边缘与出射光瞳中 心的连线与主光轴所夹的锐角称为心的连线与主光轴所夹的锐角称为出射视场角出射视场角。7例题分析例题分析分析光路分析光路三次成像过程（第一次折射成像；第二次反射成像；三次成像过程（第一次折射成像；第二次反射成

8、像；第三次折射成像）第三次折射成像）解法一：利用单球折反射面成像公式和传递关系求解解法一：利用单球折反射面成像公式和传递关系求解1、如图，置于空气中的薄透镜的曲率半径分别为、如图，置于空气中的薄透镜的曲率半径分别为 和和 ，折射率为折射率为 ，后表面镀铝反射膜。高度为，后表面镀铝反射膜。高度为 的小物置的小物置于薄透镜左方于薄透镜左方 处的光轴上，求该物通过薄透镜最后成像的位处的光轴上，求该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。cm15cmy11cm40cm205.1LnVs,3第一次折射成像第一次折射成像401s11n5.11n2

9、01r11y2015.14015.11s301s85.0405.13011111snsnV5.01y第一次成正立缩小虚像第一次成正立缩小虚像第二次反射成像第二次反射成像3012ss152r5.02y15230112 s31222ssV612y102 s第二次成倒立缩小实像第二次成倒立缩小实像9第三次折射成像第三次折射成像1023 ss5.13n13 n203r613y205.11105.113 s)(83cms 2.11085.133333snsnV)(2.03cmy第三次成正立的、放大的实像第三次成正立的、放大的实像2.02.1)3/1(5.0321VVVV最后成像最后成像)(83cms)(

10、2.03cmy最后成像于薄透镜左方最后成像于薄透镜左方8cm处，像高为处，像高为0.2cm，成倒立的、缩小的实像，成倒立的、缩小的实像10解法二：利用薄透镜和反射面成像解法二：利用薄透镜和反射面成像（1）首先求出薄透镜的焦距）首先求出薄透镜的焦距1 nn5.1Ln201r152r120)151201)(15.1(1f（2）第一次成像）第一次成像1201f401s11y120140111s5.14060111ssV5.11y601s第一次成正立的、放大的虚像第一次成正立的、放大的虚像11（3）第二次反射成像）第二次反射成像6012 ss152r5.12y15260112s71222ssV214.

11、01432y56.87/602s第二次成倒立的、第二次成倒立的、缩小的实像缩小的实像7/6023ss1201f214.01433y12017/60113s15147/6083Vcmy2.03（4）第三次折射成像）第三次折射成像cms83第三次成倒立的、第三次成倒立的、缩小的实像缩小的实像122.01514)7/1(5.1321VVVV)(83cms)(2.03cmy最后成像于薄透镜左方最后成像于薄透镜左方8cm处，像高为处，像高为0.2cm，成倒立的、缩小的实像成倒立的、缩小的实像最后成像最后成像 比较两种成像过程后可知，薄透镜的三次成像相当于五次比较两种成像过程后可知，薄透镜的三次成像相当于

12、五次单球折反射面成像，因此两种方法的中间成像结果不同了。但单球折反射面成像，因此两种方法的中间成像结果不同了。但由于五次成像过程中有两次成像过程正好相反，一次会聚过程由于五次成像过程中有两次成像过程正好相反，一次会聚过程和一次发散过程，互相抵消了，最终还是相当于三次单球折反和一次发散过程，互相抵消了，最终还是相当于三次单球折反射面的成像过程，因此，两次成像方法的最终结果是射面的成像过程，因此，两次成像方法的最终结果是相同相同的。的。132、如图，置于空气中的凹透镜和凸透镜的焦距分别为、如图，置于空气中的凹透镜和凸透镜的焦距分别为af31af42口径均为口径均为aDD221，两个透镜相距两个透镜

13、相距ad2在凹透镜左方在凹透镜左方as41处的光轴上放置物点图法和计算法求该系统的孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳、图法和计算法求该系统的孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳、视场光阑、入射窗和出射窗。视场光阑、入射窗和出射窗。和和，分别使用作分别使用作Q孔阑孔阑出瞳出瞳入瞳入瞳视阑视阑入窗入窗出窗出窗解：解：作图法求解作图法求解14计算法求解计算法求解aas312115/6as5/622aDVD(1)2L2 L1L相对相对成像成像53256aassV(2)(2)求孔径角求孔径角01104.144aatgu从从Q向凹透镜的像向凹透镜的像 的边缘连线，的边缘连线，1 L若若0s0s1V,则则,且且()1L相

14、对相对自身成像自身成像 ，与自身完全重合，与自身完全重合1 L01258.6)5/6(4(5/3aatgu从从Q向凸透镜的像向凸透镜的像 的边缘连线的边缘连线，2 L15因此，入射孔径角为：因此，入射孔径角为：02048.6 uu入射光瞳入射光瞳为凸透镜经过凹透镜所成的像为凸透镜经过凹透镜所成的像 ，孔径光阑孔径光阑为凸透镜为凸透镜 L2 2。凸透。凸透镜镜L2 2向其后方系统成像是自身成像为向其后方系统成像是自身成像为 ，即为，即为出射光瞳出射光瞳，或者说，或者说凸透镜凸透镜L2 2即是孔径光阑又是出射光瞳即是孔径光阑又是出射光瞳。2 L2L(3)(3)求视场角求视场角从入瞳中心向凹透镜的像

15、从入瞳中心向凹透镜的像L1的边缘连线的边缘连线,，01118.39)6/5(5/6tgaatg从入瞳中心向凸透镜的像从入瞳中心向凸透镜的像LL2 2的边缘连线的边缘连线，0290因此，因此，入射视场角入射视场角为为 ，入射窗入射窗为凹透镜自身所成的像为凹透镜自身所成的像 ，或者说是凹透镜本身，或者说是凹透镜本身，视场光阑视场光阑为凹透镜为凹透镜L1。0108.391 Laas41211(4)L1相对相对L2成像成像：1L 1 L则像则像 就是就是出射窗出射窗。1L as42VaD41163、氦氖激光器发射波长氦氖激光器发射波长 、发散角、发散角 、功率、功率 ,光束投射到光束投射到 发光强度发

16、光强度 、光亮度、光亮度 和在屏幕上的光照度和在屏幕上的光照度？06328 Amrad1mmD1mL1024.0VIBEmW10的激光束，放电毛细管直径的激光束，放电毛细管直径远的屏幕上，若视见函数远的屏幕上，若视见函数,求其光通量求其光通量 、lxLddSdE32321022.5)1010(14.364.1)(lmVKm64.1101024.068332222)(LLLdSdsbDISdIddSdddSdB72521065.6)1.05.0(14.31022.5)2/(coscdddI521022.5解：解：(1)(2)(3)(4)17作业题讲解作业题讲解P71-11L1L22F1F)(21

17、FFQPQPQ P 解：利用高斯公式求解两次成像问题解：利用高斯公式求解两次成像问题第一次成像第一次成像cmf51cms1015110111s11010111ssVcms10118第一次成像第一次成像cmf102cmsds5105121015112s2510222ssVcms102221VVV总的横向放大率总的横向放大率所以经此光学系统，像成在所以经此光学系统，像成在L2之右之右10cm处，横向放大率为处，横向放大率为-2。19P98-7EF)(OEFF (1)伽利略望远镜的光路伽利略望远镜的光路望远镜的角放大率望远镜的角放大率EOffM(2)望远镜的筒长望远镜的筒长EOffddMMfO11M

18、dfEcmdM12,4cmfcmfEO4,1620P104-1如图所示，由几何关系知，平行光通过后，在目镜处光束的宽度如图所示，由几何关系知，平行光通过后，在目镜处光束的宽度解：解：EOOEDcmDffd)(5.05202物镜物镜Lo的边框为孔径光阑，所以入射光瞳即为物镜本身，出射光瞳为物镜对的边框为孔径光阑，所以入射光瞳即为物镜本身，出射光瞳为物镜对目镜的共轭像。目镜的共轭像。LODODE)(OEFFLE212211EscmsE2.21.0222.2EEEssV出射光瞳直径出射光瞳直径mmVDDEO5出射光瞳在目镜出射光瞳在目镜后后2.2cm处，直径处，直径为为5mm。21P132-1、2I=100cd1.0ml=1.0mABr解：解：根据点光源的照明时的照度公式：根据点光源的照明时的照度公式：2cosrIE)(1000.10cos10020lxEA)(3545cos0.145cos100200lxEB若灯距桌面的距离可调时，不同高度若灯距桌面的距离可调时，不同高度 l 下下 B 处的照度为：处的照度为：222sincossincoslIlIEB0)sin32(sin22 lIddE32sin mlctglh7.02 lxEB1.38max