教学课件：建筑制图与识图(第二版)1.ppt

1、说你行，你就行，不行也行。说你行，你就行，不行也行。建筑制图与识图建筑制图与识图任务任务1 绘制与识读基本平面体绘制与识读基本平面体的三面投影图的三面投影图 实例实例1 绘制与识读棱柱的三面投影绘制与识读棱柱的三面投影图图 实例分析实例分析 正四棱柱是常见的基本平面体之一，是由上下两个相互平行的底面（矩形），侧棱相互平行且与上下两个底面相垂直的四个侧面所围成的平面立体。一、投影的概念与分类一、投影的概念与分类 1投影的概念例如图1-1-2中,平面四边形ABCD在光源S的照射下，在平面H上投下影子四边形abcd。光源S称为投射中心，光线SA、SB、SC、SD称为投射线，平面H称为投影面，四边形a

2、bcd就是平面四边形ABCD的投影。投射中心、投影面和空间几何元素是投影的三个基本条件，即投影的三要素。2投影法的分类 投影法分为两大类：1）中心投影法 当投射中心距离投影面为有限远时，投射线相交于一点，这种投影法称为中心投影法。用这种方法形成的投影称为中心投影，如图1-1-2所示。2）平行投影法 当投射中心距离投影面为无限远时，所有投射线都平行（相当于太阳发出的光线），这种投影法称为平行投影法。二、正投影的几何性质二、正投影的几何性质 1变形性 当线段或平面形不平行于投影面时，其正投影小于其实长或实形，这种性质称为变形性。几何元素的投影仍保留其空间几何形状（空间几何元素垂直于投影面除外）：线

3、段的正投影仍为线段，三角形的正投影仍为三角形。如图1-1-4（a）、（b）所示。2实形性 当线段或平面形平行于投影面时，其正投影反映实长或实形，即线段的长短和平面形的形状和大小都可以在正投影上直接确定。如图1-1-4（c）所示。3积聚性 当线段或平面形垂直于投影面时，线段的正投影积聚为一点，平面形的正投影积聚为一线段，该投影称为积聚投影，这种性质称为积聚性。此时，线段上点的投影必落在线段的积聚投影上，平面形上点和线段的投影必落在平面形的积聚投影上。如图1-1-4（d）所示。4定比性 线段上的点分该线段所成的比例，等于该点的正投影分该线段的正投影所成的比例。如图1-1-4（a）线段BC，BK:K

4、C=bk:kc。当两线段平行时，它们的长度之比，等于它们的正投影的长度之比。如图1-1-4（e）所示，两线段AB:DC=ab:dc。5平行性 互相平行的线段在同一平面上的正投影保持平行。如图1-1-4（e）所示，通过两平行线段AB、DC的投射线所形成的投射面ABba和DCcd平行，而两平行平面与同一投影面的交线必平行，即abdc。三、三面正投影图三、三面正投影图 1、三面正投影体系的建立 2三面正投影图的形成 3三面正投影图的投影特性 如图1-1-7所示，V面投影、H面投影都反映出物体的长度，即长度相等，投影面展开后，两投影图左右对齐，称为“长对正”。V面投影、W面投影都反映出物体的高度，即高

5、度相等，展开后，两投影图上下对齐，称为“高平齐”。W面投影、H面投影都反映出物体的宽度，即宽度相等，称为“宽相等”。三面投影图反映的方位关系 Pb AP采用多面投影采用多面投影。B1B2B3 点在一个投影面上的投点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。影不能确定点的空间位置。a 解决办法？解决办法？(2)点在点在HVOXaAZYXaA点的水平投影点的水平投影 aA点的垂直投影点的垂直投影 a 点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面的距离的距离.HWV投投影影面面正立投影面（简称正立投影面（简称正面或正面或V面）面）水平投影面（简

6、称水水平投影面（简称水平面或平面或H面）面）侧立投影面（简称侧立投影面（简称侧面或侧面或W面）面）投投影影轴轴oXZOX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线OZ轴轴 V面与面与W面的交线面的交线OY轴轴 H面与面与W面的交线面的交线Y三个投影面互三个投影面互相垂直相垂直空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影空间点用大写字母表示，空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。点的投影用小写字母表示。WHVoXa aa AZYWVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动

7、不动投影面展开投影面展开aaZaa yayaXYYO azxXYZOVHWAaa a 点点的的投投影影规规律律:a aOX轴轴 aax=a az=y=A到到V面的距离面的距离a ax=a ay=z=A到到H面的距离面的距离aay=a az=x=A到到W面的距离面的距离xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ轴轴（2）点的三面投影规律）点的三面投影规律点的三面投影和坐标点的三面投影和坐标的的关系关系为：为：水平投影水平投影 a 反映反映A点点X和和Y的坐标；的坐标；正面投影正面投影 a反映反映A点点X和和Z的坐标；的坐标；侧面投影侧面投影a反映反映A点点Y和和Z的坐标。的坐标

8、。yxzOAVHWaaaXZY画出画出A点投影图和举例点投影图和举例4）点的投影与坐标的关系）点的投影与坐标的关系a aaxa a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用分规直接量用分规直接量取取a az=aaxa d d e e f f e f dzxYW YH0 d a a a 两点的相对位置指两点的相对位置指两点在空间的两点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前 z 坐标大的在上坐标大的在上B点在点在A点之前、点之前、之右、之下。之右、之下。b

9、 aa a b bXYHYWZa a aXZYWYHOb bb 985重影点：重影点：空间两点在某一投空间两点在某一投影面上的影面上的投影重合为一投影重合为一点点时，则称此两点为时，则称此两点为该该投影面投影面的重影点。的重影点。A、C为为H面的重影点面的重影点被挡住的投被挡住的投影加影加()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？a a c c()a c 两点确定一条直线，将两点的同两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。名投影。直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影

10、面投影重合为一点投影重合为一点 积聚性积聚性直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabmaa a b b b直线投影的基本特性直线投影的基本特性 一般情况下，一般情况下，直线的投影仍然直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。为直线，特殊情况为一个点。直线与投影面的相对位置及投影特性直线与投影面的相对位置及投影特性投影面投影面平行线平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面投影面垂直线垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于

11、面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面b a aba b b aa b ba 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。映直线与另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线水平线侧平

12、线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：与与H面的夹角面的夹角:与与V面的角面的角:与与W面的夹角面的夹角:实长实长实长实长实长实长ba aa b b 投影面平行线在形体投影图与立体图中的位置，如图1-1-14所示，(a)图为水平线，(b)图为正平线，(c)图为侧平线。投影面平行线的判定：如果一条直线的一面投影倾斜于投影轴，其余两面投影分别平行于相应的投影轴，则该直线为投影面的的平行线。根据该倾斜于投影轴的直线所在投影面的位置，可判定出为哪个投影面的平行线，即：如果该倾斜直线在水平投影面内，为水平线；如果该倾斜直线在正面投影面内，为正平线；如果该倾斜直线在侧面投影面内，为侧平线。铅垂线铅

13、垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 反映线段实长。且垂直于相反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。应的投影轴。铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性:c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)投影面垂直线在形体投影图与立体图中的位置，如图1-1-16所示，(a)图为铅垂线，(b)图为正垂线，(c)图为侧垂线。投影面垂直线的判定：如果一条直线的一面投影积聚为一点，其余两面投影分别平行于相应的投影轴，则该直线为投影面的垂直线。根据该积聚投影（点）所在投影面的位置，可判定出为哪个

14、投影面的垂直线，即：如果该点在水平投影面内，为铅垂线；如果该点在正面投影面内，为正垂线；如果该点在侧面投影面内，为侧垂线。投影特性：投影特性：三个投影都缩短。三个投影都缩短。即即:都不反映空间线段都不反映空间线段的实长及与三个投影面的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。投影轴都倾斜。abb a b a abca b c 不在同一不在同一直线上的直线上的三个点三个点abca b c 直线及线直线及线外一点外一点abca b c dd 两平行直线两平行直线abca b c 两相交直线两相交直线abca b c 平面图形平面图形平行平行垂直垂直倾斜倾斜投投 影影

15、特特 性性 平面平行投影面平面平行投影面-投影就把实形现投影就把实形现 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影积聚成直线投影积聚成直线 平面倾斜投影面平面倾斜投影面-投影类似原平面投影类似原平面实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂平行于某一投影面，垂直于另两个投影面直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面铅垂面铅垂面

16、正垂面正垂面侧垂面侧垂面VWHPPH ABCacbababbacccVWHQQV ababbacccAcCabBVWHSWS CabABcabbbaacccabca c b c b a 类似性类似性类似性类似性积聚性积聚性铅垂面铅垂面投影特性：投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？为什么？是什么位置是什么位置的平面？的平面？投影面垂直面的判定：如果一个平面的一面投影

17、为直线且倾斜于投影轴，其余两面投影为类似的多边形，则该平面为投影面的垂直面。根据该倾斜直线所在投影面的位置，可判定出为哪个投影面的垂直面，即：如果该倾斜直线在水平投影面内，为铅垂面；如果该倾斜直线在正面投影面内，为正垂面；如果该倾斜直线在侧面投影面内，为侧垂面。水平面水平面正平面正平面侧平面侧平面VWH CABabcbacabccabbbaaccVWH cabbacbcabacabcbcaCBA VWHabbbacccabcbacabcCABaa b c a b c abc积聚性积聚性积聚性积聚性实形性实形性水平面水平面投影特性：投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。在它所平行的投影面

18、上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。的直线。投影面平行面的判定：如果一个平面的一面投影为多边形，其余两面投影均为直线且分别平行于相应的投影轴，则该平面为投影面的平行面。根据该多边形所在投影面的位置，可判定出为哪个投影面的平行面，即：如果该多边形在水平投影面内，为水平面；如果该多边形在正面投影面内，为正平面；如果该多边形在侧面投影面内，为侧平面。abcbacababbaccbacCAB任务实施任务实施一、识读棱柱的三面投影一、识读棱柱的三面投影 1、识读方法（1）某五棱柱的三面投影图如图1-1-23所示，由于五

19、棱柱的上下底面与水平投影面平行，故其水平投影反映实形，其余两面投影积聚为直线。（2）五棱柱的后棱面为正平面，其正立面投影反映实形，为矩形线框，其余两面投影积聚为直线。其余棱面均为铅垂面，其水平投影积聚为直线，其余两面投影均为与原图形类似的矩形线框。（3）五棱柱的五条棱线均为铅垂线，故其水平投影均积聚为一点，而其正立面和侧立面投影分别反映了原棱线的实长。棱柱的判定：如果一形体的三面投影中有两面投影为矩形线框，第三面投影为多边形，则该形体肯定为棱柱体，根据该多边形的边数即可判定为几棱柱。二、绘制棱柱的三面投影二、绘制棱柱的三面投影 判断直线在平判断直线在平面内的方法面内的方法 定定 理理 一一若一

20、直线过平面若一直线过平面上的两点，则此上的两点，则此直线必在该平面直线必在该平面内。内。定定 理理 二二若一直线过平面上的若一直线过平面上的一点，且平行于该平一点，且平行于该平面上的另一直线，则面上的另一直线，则此直线在该平面内。此直线在该平面内。ABbbaaXOccCc点点C不在不在直线直线AB上上例例4 判断点判断点C是否在线段是否在线段AB上。上。abca b c c abca b 点点C在直在直线线AB上上例例5 判断点判断点K是否在线段是否在线段AB上。上。a b k 因因k 不在不在a b 上，上，故点故点K不在不在AB上。上。应用定比定理应用定比定理abka b k 另一判断法另

21、一判断法?对于一般位置直线，只要察看点和直线的任意两对于一般位置直线，只要察看点和直线的任意两面投影，就可以确定空间点是否在空间直线上，面投影，就可以确定空间点是否在空间直线上，但是对于投影面平行线，则需察看直线所平行的但是对于投影面平行线，则需察看直线所平行的投影面上的投影才能确定。投影面上的投影才能确定。例题例题6 6 已知点已知点C C 在线段在线段ABAB上，求点上，求点C C 的正面投影。的正面投影。bXaabccaccbXOABbbaacCcHV平行平行相交相交交叉交叉垂直相交垂直相交空间两直线的相对位置分为：空间两直线的相对位置分为：平行平行、相交相交、交叉交叉。两直线平行两直线

22、平行投影特性：投影特性：空间两直线平空间两直线平行，则其各行，则其各同名投同名投影影必相互平行，反必相互平行，反之亦然。之亦然。aVHc bcdABCDb d a abcdc a b d 对于对于一般位置直一般位置直线线，只要有两个同名，只要有两个同名投影互相平行，空间投影互相平行，空间两直线就平行。两直线就平行。AB/CDb d c a cbadd b a c 对于对于特殊位置直特殊位置直线线，只有两个同名投，只有两个同名投影互相平行，空间直影互相平行，空间直线不一定平行。线不一定平行。求出侧面投影后可知：求出侧面投影后可知：ABAB与与CDCD不平行。不平行。例例8 判断图中两条直线是否平

23、行。判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影求出侧面投影如何判断？如何判断？HVABCDKabcdka b c k d abcdb a c d kk 判别方法：判别方法：若空间两直线相交，若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直交点是两直线的共有点线的共有点cabb a c d k kd例例9 过过C点点作水平线作水平线CD与与AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影d b a abcdc1(2)3(4)投影特性投影特性：同名投影可能相交，同名投影可能相交，但但 “交点交点”不符合空不符合空间一

24、个点的投影规律间一个点的投影规律。“交点交点”是两直线上是两直线上的一的一 对对重影点的投重影点的投影影，用其可帮助判断，用其可帮助判断两直线的空间位置。两直线的空间位置。、是面的重影点，是面的重影点，、是是H面的重影点。面的重影点。为什么？为什么？123 4 两直线相交吗？两直线相交吗？例题例题10 10 判断两直线的相对位置判断两直线的相对位置baacddcbX11d1c1利用定比性两直线交叉利用定比性两直线交叉判断两直线重影点的可见性判断两直线重影点的可见性XOBDACbb aa c cdd(3)4 1(2)43341 2 12 判断重影点的可判断重影点的可见性时，需要看重影见性时，需要

25、看重影点在另一投影面上的点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影，坐标值大的点投影可见，反之不可投影可见，反之不可见，不可见点的投影见，不可见点的投影加括号表示。加括号表示。例题例题11 11 判断两直线重影点的可见性判断两直线重影点的可见性bbcddcXaa3(4)34121(2)abcb c a abcb c a d mnn m d例例12 已知平面由直线已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作所确定，试在平面内任作一条直线。一条直线。解法一解法一解法二解法二根据定理二根据定理二根据定理一根据定理一有多少解？有多少解？有无数解。有无数解。例例13 在平面在平面ABC内作一条水平线，使

26、其到内作一条水平线，使其到H面的距面的距 离为离为10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。然后再在该直线上确定点的位置。例例3-14 已知已知K点在平面点在平面ABC上，求上，求K点的水平投影。点的水平投影。bacc a k b k 平面上取点的方法：平面上取点的方法：首先面上取线首先面上取线abcab k c d kd利用平面的积聚性求解利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解通过在面内作辅助线求解ddabcabceebckad

27、a d b c ada d b c k bc例例16 16 已知已知ACAC为正平线，补全平行四边形为正平线，补全平行四边形 ABCDABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一解法二解法二abcbacmnnm 棱柱表面上取点棱柱表面上取点 如图1-1-27所示，已知五棱柱体左前侧面ABCD上一点E的正立面投影e,若求其其他两面投影，则其作图过程如下：实例实例2 绘制与识读棱锥的三面绘制与识读棱锥的三面投影图投影图 三棱锥是常见的基本平面体之一，是由一个底面为三角形、侧棱面为三个具有公共顶点的三角形所围成的平面立体。任务实施任务实施一、识读棱锥的三面投影一、识读棱锥的三面投影1、识读方法 二、

28、绘制棱锥的三面投影二、绘制棱锥的三面投影 1、确定主视方向 2、绘制投影轴 3、首先绘制三棱锥的特征面投影 4、绘制正立面和侧立面投影 5、整理 知识拓展知识拓展 棱锥表面上取点棱锥表面上取点 某三棱锥立体图与两面投影图如图1-1-31（a）、（b），已知三棱锥S-ABC表面上K点的V面投影k和M点的水平投影m，若求他们的其他两投影，其做图过程如下：实例实例3 绘制与识读棱台的三面投影图绘制与识读棱台的三面投影图 正四棱台是由正四棱锥被一个平行于底面的截平面截去上部而形成，是常见的基本平面体之一，它是由上下两个相互平行的底面（矩形），侧棱延长线相交于棱锥顶点的四个侧面所围成的平面立体。任务实施

29、任务实施一、识读棱台的三面投影一、识读棱台的三面投影1、识读方法 二、绘制棱台的三面投影二、绘制棱台的三面投影 1、确定主视方向 2、绘制投影轴 3、首先绘制四棱台的特征面投影 4、绘制四棱台各侧面的三面投影 5、整理 知识拓展知识拓展 棱台表面上取点和直线棱台表面上取点和直线 某四棱台立体图与三面投影图如图1-1-35（a）、（b），已知四棱台表面上O点的H面投影o和直线MN的正立面投影，若求他们的其他两投影，其做图过程如图1-1-36所示：2、四棱台表面上取线：由于直线MN所在的棱面ADHE为侧垂面，故MN的侧立面投影必在ADHE棱面的积聚投影上，利用“高平齐”可直接做出其侧立面投影，然后

30、再利用“长对正”和“宽相等”可求出其水平面投影。由于ADHE所在的棱面在形体的前面，其水平投影可见，故MN的水平投影也可见。说你行，你就行，不行也行。说你行，你就行，不行也行。建筑制图与识图建筑制图与识图任务任务2 绘制与识读基本曲面体绘制与识读基本曲面体的三面投影图的三面投影图 实例实例1 绘制与识读圆柱的三面投影绘制与识读圆柱的三面投影图图 相关知识相关知识 一、曲面立体一、曲面立体 工程上常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆台和球体等，又叫回转体。回转体由回转面或回转面和平面围成。回转面就是一动线（母线）绕一定线（轴线）旋转一周而形成的。母线在回转面上的任一位置，叫素线，母线上任意一点的轨迹就

31、是垂直于轴线的圆，称为纬圆。二、圆柱二、圆柱 如图1-2-2所示，是轴线垂直于H面的圆柱面及其三面投影的轴测图，直线AA0绕与其平行的轴线旋转，形成圆柱面。三、圆锥三、圆锥 如图1-2-3所示，是轴线垂直于H面的圆锥面及其三面投影的轴测图，直线（母线）SA绕与它相交于一点S的轴线旋转一周，形成圆锥面。四、圆台四、圆台 圆台是由圆锥被一个平行于底面的平面截去锥顶部分所得到的形体，如图1-2-3所示。圆台是由上底圆、下底圆及部分圆锥面所组成。五、圆球五、圆球 圆球是由一个圆母线绕其直径回转一周而围成的立体，如图1-2-5所示。在母线上任一点的运动轨迹均是一个圆，点在母线上的位置不同，其圆的直径也不

32、同，球面上的这些圆称为纬圆。任务实施任务实施一、识读圆柱的三面投影一、识读圆柱的三面投影1、识读方法（1）某圆柱的三面投影图如图1-2-2所示，圆柱面的H面投影为一圆形。（2）圆柱面的V面投影是一个矩形。（3）圆柱面的W面投影也是一个矩形。二、绘制圆柱的三面投影二、绘制圆柱的三面投影 1、确定主视方向 2、绘制投影轴 3、首先绘制圆柱的特征面投影 4、绘制圆柱侧面的三面投影 5、整理 知识拓展知识拓展 一、圆柱体表面上取点一、圆柱体表面上取点 圆圆柱柱体体上上的的点点a”aab(b”)(b)二、圆柱体表面上取线二、圆柱体表面上取线 如图1-2-8（a）所示，已知圆柱体表面上 AB线段的正面投影

33、ab，若求其另两个投影，其做图过程如图1-2-8(b)所示。圆圆柱柱体体上上的的直直线线ab1c2a”11”c”2”b”abc2实例实例2 绘制与识读圆锥的三面投影图绘制与识读圆锥的三面投影图 实例分析实例分析 如图1-2-8所示为圆锥的立体图，它是由一个圆形底面和曲面形侧面组成。任务实施任务实施一、识读圆锥的三面投影一、识读圆锥的三面投影1、识读方法（1）某圆锥的三面投影图如图1-2-3所示，圆锥的H面投影是圆形（2）圆锥面的V面投影是一个等腰三角形（3）圆锥面的W面投影也是一个等腰三角形2、圆锥的判定：如果一形体的三面投影有两面投影为三角形线框（有对称线），第三面投影为一圆，则该形体肯定为

34、圆锥。二、绘制圆锥的三面投影二、绘制圆锥的三面投影 1、确定主视方向 2、绘制投影轴 3、首先绘制圆锥的特征面投影 4、绘制圆锥侧面的三面投影 5、整理 知识拓展知识拓展 一、圆锥体表面上取点一、圆锥体表面上取点 如图1-2-10所示，已知圆锥体表面上点 A的正面投影a，若求作其另外两个投影，其做图过程如下：二、圆锥体表面上取线二、圆锥体表面上取线 如图1-2-11所示，已知圆锥表面上的曲线 EG的V面投影，若求其另外两个投影，其做图过程如下：实例实例3 绘制与识读圆台的三面投绘制与识读圆台的三面投影图影图 实例分析实例分析 如图1-2-12所示为圆台的立体图，它是由圆锥被一个平行于底面的截平

35、面截割而形成，其上下两个底圆相互平行。任务实施任务实施 一、识读圆台的三面投影一、识读圆台的三面投影 1、识读方法（1）某圆台的三面投影图如图1-2-13所示，圆台的H面投影是两个同心圆（2）圆台面的V面投影是一个等腰梯形（3）圆台面的W面投影也是一个等腰梯形 2、圆台的判定：如果一形体的三面投影有两面投影为梯形线框（有对称线），第三面投影为两个同心圆，则该形体肯定为圆台。二、绘制圆台的三面投影二、绘制圆台的三面投影 1、确定主视方向 2、绘制投影轴 3、首先绘制圆台的特征面投影 4、绘制圆台侧面的三面投影 5、整理知识拓展知识拓展圆台表面上取点圆台表面上取点如图1-2-15所示，已知圆台表面

36、上点 A的正面投影a，若求作其另外两个投影，其做图过程如下（利用纬圆法）：实例实例4 绘制与识读球体的三面投绘制与识读球体的三面投影图影图 实例分析实例分析 如图1-2-16所示为球的立体图，它是由一个圆母线绕其直径回转一周而围成的立体。任务实施任务实施一、识读球体的三面投影一、识读球体的三面投影1、识读方法如图1-2-16、图1-2-17所示，球体从三个不同的投影方向看都是与圆球直径相等的圆，其三面投影均为大小相等的圆。2、圆球的判定：如果一形体的三面投影均为直径相等的圆，则该形体肯定为圆球。二、绘制球体的三面投影二、绘制球体的三面投影 1、确定主视方向 2、绘制投影轴 3、绘制三个圆的中心

37、线，用以确定三面投影的位置，如图1-2-18(b)所示。4、绘制球的三面投影，如图1-2-18(c)所示。各轮向轮廓圆在其他两投影面的投影均与圆相应的中心线重合，不必画出。5、整理 知识拓展知识拓展 一、圆球表面上取点一、圆球表面上取点 如图1-2-19所示，已知球面上点 A、B、C、D、E的一个投影，若求作另两个投影，其做图过程如下：说你行，你就行，不行也行。说你行，你就行，不行也行。建筑制图与识图建筑制图与识图任务任务3 绘制基本形体的轴测投绘制基本形体的轴测投影图影图 实例实例1 绘制柱体的轴测投影图绘制柱体的轴测投影图 实例分析实例分析 某六棱柱体的正投影图如图1-3-1（a）所示，其

38、正投影图度量性好，绘图简单，在工程实践中，一般采用正投影图作为施工的主要图样，来表示建筑形体的形状与大小。相关知识相关知识 一、轴测投影的基本概念一、轴测投影的基本概念 1、轴测图的形成 如图1-3-2所示，根据平行投影的原理，把形体连同确定它的空间位置的直角坐标轴（OX、OY、OZ）一起，沿着不平行于这三条坐标轴组成的任一坐标面的方向，投射到新投影面P上，所得的新投影称为轴测投影。2、轴测轴、轴间角和轴向变形系数 在轴测投影中，新投影面P称为轴测投影面。表示形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴（简称轴测轴）；两相邻

39、轴测轴之间的夹角X1O1Z1、X1O1Y1、Y1O1Z1称为轴间角 3、轴测投影的特性 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平行投影的一切性质。形体上与坐标轴平行的线段，其轴测投影仍与相应的轴测轴平行。形体上相互平行的线段，它们的轴测投影仍相互平行。空间同一直线上的两线段长度之比以及两平行线段长度之比，在轴测投影中仍保持不变。形体上的轴向线段应乘以相应轴测轴的轴向变形系数，再沿轴测轴方向度量其长度。形体上不平行于坐标轴的线段，在轴测图中可用坐标法确定其两端点的位置，从而作出该线段的轴测投影。二、正轴测投影二、正轴测投影 1正等轴测投影的轴间角和轴向变形系数 如表1-3-1所示，

40、正等轴测投影的三个轴间角相等，轴向变形系数相等p1=q1=r1=0.82。为了作图简便，通常将轴向变形系数取 p=q=r=1。2正二轴测投影的轴间角和轴向变形系数 当选定p=r=2q 时，所得的正轴测投影，叫做正二测图。三、斜轴测投影三、斜轴测投影 用倾斜与轴测投影面的平行投影线，作出形体有立体感的斜投影，叫做斜轴测投影。以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，叫做正面斜轴测投影。以H面或H平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，叫做水平斜轴测投影。1正面斜轴测投影 2水平斜轴测投影 形体不动，仍保持进行正投影时的位置，而用倾斜与H面进行投影，如图1-3-44（a）所示，所得的斜轴

41、测图，叫做水平斜轴测图。四、圆的正轴测投影的画法四、圆的正轴测投影的画法 1、过圆心O画坐标轴OX、OY，再作平行于坐标轴的圆的外切正方形，切点、，如图1-3-5（a）所示。2、作轴测轴O1 X1 与O1Y1，从点O1 沿轴向按半径量切点11、21、31、41 通过这些点作轴测轴的平行线，得菱形，并作菱形的对角线，如图1-3-5（b）所示。3、菱形短对角线端点为O2、O3，连接O2 31、O2 11，他们分别垂直于菱形的相应边，并交菱形长对角线于O4、O5，得四个圆心O2、O3、O4、O5，如图1-3-5（c）所示。4、以点O2、O3为圆心，O2 31 为半径，作弧3111、4121；以O4、

42、O5为圆心，O411为半径，作弧11 41、2131。检查描深，如图1-3-5（d）所示。任务实施任务实施 一、绘制棱柱体的轴测投影图一、绘制棱柱体的轴测投影图 绘制基本形体轴测投影图的方法常采用坐标法。坐标法就是根据物体表面上各点的空间坐标，画出它们的轴测投影，然后连接相应点，即得该物体的轴测图。已知某正六棱柱体的V、H投影如图1-3-6（a）所示，若绘制其正等测图，其做图步骤如下（坐标法）：二、绘制圆柱体的轴测投影图二、绘制圆柱体的轴测投影图 已知某圆柱的V、H投影，如图1-3-7（a）所示，若绘制圆柱的正等轴测图，其做图步骤如下。1、确定参考坐标系：选顶圆的圆心为坐标原点，XOY坐标面与

43、上顶圆重合。2、画出顶圆的轴测投影椭圆，将椭圆沿Z轴向下平移H，即得底圆的轴测投影，如图1-3-7（b）所示。3、作两椭圆的公切线；擦去不可见的部分，加深后即完成作图，如图1-3-7（c）所示。知识拓展知识拓展 一、圆角正等测图的画法一、圆角正等测图的画法 由图1-3-5中椭圆的近似画法，可以看出：菱形的钝角与大圆弧相对，锐角与小圆弧相对，菱形相邻两边的中垂线的交点就是圆心。由此得出四分之一圆的正等测投影的近似画法。二、徒手绘制轴测图二、徒手绘制轴测图 1、徒手画图就是不用绘图仪器和工具而用目估比例徒手画出的图样。徒手画图是一项重要的绘图基本技能，因此，每个工程技术人员都必须掌握。参观纪录、技

44、术交流以及在某些绘图条件不好的情况下进行方案设计等，常常要采用徒手画图。2、绘图时应注意以下几点：（1）物体上相互平行的线段在轴测图上也相互平行。（2）做图时一般只有沿轴测图的方向才能直接量取尺寸，遇到与轴测轴不平行的部分，应转换成与轴测轴平行的方向量取尺寸，间接求得。（3）徒手做图也应重视图形的内在联系，图线的位置都应按绘制轴测图的方法尽可能准确地确定，而不应随意绘制，如图1-3-9所示。实例实例2 绘制台体的轴测投影图绘制台体的轴测投影图 实例分析实例分析 如图1-3-15所示为四棱台的三面投影图与轴测图，四棱台的两个底面大小不同，四条侧棱也不相互平行，因此，不能像绘制棱柱体一样只绘制一个

45、底面，而是要绘制出两个底面，然后将两个底面的对应顶点连接即可。任务实施任务实施 一、绘制棱台的轴测投影图一、绘制棱台的轴测投影图 已知某四棱台的V、H、W投影，如图1-3-15（a）所示，若绘制四棱台的斜二测轴测图，其做图步骤如下。1、在投影中建立坐标轴，如图1-3-16(a)所示。2、画轴测轴，绘制四棱台的上底面，如图1-3-16(b)所示。注意：x轴和z轴的伸缩系数为1，y轴的伸缩系数为0.5。3、从O点沿z轴降下棱台的高度，找到D点，绘制棱台的下底面，如图1-3-16(c)所示。4、连接对应顶点，绘制棱台的四条侧棱，如图1-3-16(d)所示。5、擦去隐藏线，加深图线，如图1-3-16(

46、e)所示。二、绘制圆台的轴测投影图二、绘制圆台的轴测投影图已知某圆台的V、H、W投影，如图1-3-17所示，若绘制圆台的正等测轴测图，其做图步骤如下。知识拓展知识拓展绘制如图1-3-19所示的正六棱台的正等测投影图。说你行，你就行，不行也行。说你行，你就行，不行也行。建筑制图与识图建筑制图与识图任务任务4 绘制与识读叠加型组合绘制与识读叠加型组合体的三面投影图体的三面投影图 实例实例1 绘制与识读独立基础的三面绘制与识读独立基础的三面摄影图摄影图实例分析实例分析如图1-4-1所示为一普通独立基础的三面正投影图，该独立基础为一叠加型组合体，绘制与识读叠加型组合体的投影图常采用形体分析法 一、一、

47、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法常用的制图工具和仪器主要有：图板，丁字尺，三角板，圆规，分规，比例尺，擦图片，曲线板，建筑模板，铅笔，绘图笔，橡皮，图纸，砂纸，刀片等图板图板图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔铅笔曲线板曲线板擦图片擦图片橡皮橡皮分规分规丁字尺、丁字尺、三角板三角板组合应用组合应用比例尺比例尺上一节上一节目录目录下一节下一节图板图板一、一、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法上一节上一节目录目录图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔铅笔曲线板曲线板擦图片擦图片橡皮橡皮分规分规比例尺比例尺图板图板丁字尺、丁字尺、三

48、角板三角板组合应用组合应用下一节下一节图图板板图纸图纸一、一、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法目录目录图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔铅笔曲线板曲线板擦图片擦图片橡皮橡皮分规分规比例尺比例尺上一节上一节图板图板丁字尺、丁字尺、三角板三角板组合应用组合应用下一节下一节图图纸纸丁字尺丁字尺一、一、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法10020304050607080目录目录图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔铅笔曲线板曲线板擦图片擦图片橡皮橡皮分规分规比例尺比例尺上一节上一节图板图板丁字尺、丁字尺、三角板三角板组合应用组合应用

49、下一节下一节丁丁字字尺尺10020304050607080三角板三角板一、一、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法1023456 781023456 7 81023456 7 89 101112目录目录图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔铅笔曲线板曲线板擦图片擦图片橡皮橡皮分规分规比例尺比例尺上一节上一节图板图板丁字尺、丁字尺、三角板三角板组合应用组合应用下一节下一节三三角角板板圆规圆规圆规在使用前应先调整好针脚，使针尖稍长于铅笔芯或墨线笔头，取好半径，对准圆心，将针尖插入图板，台阶接触纸面，并使圆规略向转动方向倾斜，按顺时针方向从右下角开始画圆，绘制圆或圆弧应

50、一次完成。画大圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图所示。图 圆规的用法一、一、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法目录目录图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔铅笔曲线板曲线板擦图片擦图片橡皮橡皮分规分规比例尺比例尺上一节上一节图板图板丁字尺、丁字尺、三角板三角板组合应用组合应用下一节下一节圆规圆规分规分规一、一、制图工具和仪器的使用方法制图工具和仪器的使用方法分规是等分线段或圆弧和量取线段的工具，形状与圆规相似，但两条腿上都装有钢针。使用时，要先检查分规两腿的针尖靠拢后是否平齐。图 分规及其使用方法目录目录图纸图纸丁字尺丁字尺三角板三角板圆规圆规绘图笔绘图笔铅笔