2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课堂达标6函数的奇偶性与周期性（文科）新人教版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课堂达标 (六 ) 函数的奇偶性与周期性 A 基础巩固练 1 (2018 北京市东城区二模 )下列函数中为奇函数的是 ( ) A y x cos x B y x sin x C y x D y e |x| 解析 A 和 C 为非奇非偶函数， y e |x|为偶函数，令 f(x) x sin x，定义域为 R，f( x) x sin( x) x sin x f(x)，故 y x sin x 为奇函数，故选 B. 答案 B 2已知 f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f(x) g(x) x3 x2 1，则 f(1) g(1) ( ) A

2、3 B 1 C 1 D 3 解析 因为 f(x)是偶函数， g(x)是奇函数，所以 f(1) g(1) f( 1) g( 1) (1)3 ( 1)2 1 1.故选 C. 答案 C 3 (2018 绵阳诊断 )已知偶函数 f(x)在区间 0， ) 上单调递增，则满足 f(2x 1) f? ?13 的 x 的取值范围是 ( ) A.? ?13， 23 B.? ?13， 23 C.? ?12， 23 D.? ?12， 23 解析 f(x)是偶函数， f(x) f(|x|)， f(|2x 1|) f? ?13 ， 再根据 f(x)的单调性，得 |2x 1| 13，解得 13 x 23，故选 A. 答案

3、 A 4 (2018 刑台摸底考试 )已知定义在 ( 1,1)上的奇函数 f(x)，其导函数为 f( x) 1 cos x，如果 f(1 a) f(1 a2) 0，则实数 a 的取值范围为 ( ) A (0,1) B (1, 2) C ( 2， 2) D (1， 2) ( 2， 1) 解析 依题意得， f( x) 0，则 f(x)是定义在 ( 1,1)上的奇函数、增函数不等式 f(1 a) f(1 a2) 0 等价于 f(1 a2) f(1 a) f(a 1)，则 1 1 a2 a 1 1，=【 ;精品教育资源文库 】 = 由此解得 1 a 2. 答案 B 5 (2018 太原模拟 )已知函数

4、 f(x) x? ?ex 1ex ，若 f(x1) f(x2)，则 ( ) A x1 x2 B x1 x2 0 C x1 x2 D x21 x22 解析 (1)f( x) x? ?1ex ex f(x)， f(x)在 R 上为偶函数， f( x) ex 1ex x? ?ex 1ex ， x 0 时， f( x) 0， f(x)在 0， ) 上为增函数， 由 f(x1) f(x2)，得 f(|x1|) f(|x2|)， |x1| |x2|， x21 x22. 答案 D 6 (2018 河南新野第三高级中学月考 )已知函数 g(x)是 R 上的奇函数，且当 x 0 时，g(x) ln(1 x)，函

5、数 f(x)? x3， x0 ，g x ， x 0， 若 f(2 x2) f(x)，则实数 x 的取值范围是 ( ) A ( ， 1) (2， ) B ( ， 2) (1， ) C (1,2) D ( 2,1) 解析 设 x 0，则 x 0. x 0 时， g(x) ln(1 x)， g( x) ln(1 x) 又 g(x)是奇函数， g(x) ln(1 x)(x 0)， f(x)? x3， x0 ， x ， x 0. 其图象如图所示 由图象知，函数 f(x)在 R 上是增函数 f(2 x2) f(x)， 2 x2 x，即 2 x 1. 答案 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 7 (201

6、8 湖南省常德市一模 )已知 y f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f(x) 2x 1， 则 f( 2) _. 解析 根据题意，当 x 0 时， f(x) 2x 1， 则 f(2) 22 1 3，又由 y f(x)是定义在 R 上的奇函数，则 f( 2) f(2) 3；故答案为： 3. 答案 3 8已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间 ( ， 0)上单调递增若实数 a 满足f(2|a 1|)f( 2)，则 a 的取值范围是 _ 解析 f(x)是偶函数，且在 ( ， 0)上单调递增， f(x)在 (0， ) 上单调递减，f( 2) f( 2)， f(2|a 1|) f( 2)， 2|a 1|0， 若 f(2 x2)f(x)，则实数 x 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 设 x0，则 x0)， f(x)? x3， x0 ， X ， x0. 其图象如图所示由图象知，函数 f(x)在 R 上是增函数 f(2 x2)f(x)， 2 x2x，即 2x1. 所以实数 x 的取值范围是 ( 2,1) 答案 ( 2,1)