材料力学02轴向拉伸与压缩课件.ppt

1、材材 料料 力力 学学材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-1 轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩的概念2-2 内力内力截面法截面法轴力轴力及轴力图及轴力图2-3 应力应力拉拉(压压)杆内的应力杆内的应力2-4 拉拉(压压)杆的变形杆的变形胡克定律胡克定律 2-5 拉拉(压压)杆内的应变能杆内的应变能 2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 2-7 强度条件强度条件安全因数安全因数许用应力许用应力2-8 应力集中的概念应力集中的概念材材 料料 力力 学学2-1 轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩的概念材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴

2、向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 变形特点变形特点 受力特点受力特点 外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合 沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短 计算简图计算简图FFFF轴向压缩轴向压缩轴向拉伸轴向拉伸材材 料料 力力 学学材材 料料 力力 学学2-2 内力内力截面法截面法轴力轴力及轴力图及轴力图.内力内力第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩回顾：什么是外力？回顾：什么是外力？p 作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为外力外力。p 外力按形式可以分为：外力按形式可以分为：体力、面力体力、面力p 面力包括：面力包括：集中力、分布力集中力、

3、分布力和和力偶力偶p 面力按性质可以分为：面力按性质可以分为：静载荷：静载荷：载荷由零缓慢增加，到达某值后保持不变载荷由零缓慢增加，到达某值后保持不变 动载荷：动载荷：引起构件加速度的突加载荷或冲击载荷引起构件加速度的突加载荷或冲击载荷 交变载荷：交变载荷：随时间作用周期变化的载荷随时间作用周期变化的载荷材材 料料 力力 学学物理中的内力物理中的内力物体内各质点间的相互作用的力。物体内各质点间的相互作用的力。*根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布*u 通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分

4、布内力的合力或合力偶称为合力或合力偶称为该截面上的内力该截面上的内力。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学中的内力材料力学中的内力由于外力作用而引起的物体内各由于外力作用而引起的物体内各质点间相互作用力的质点间相互作用力的改变量，改变量，又称又称“附加内力附加内力”。各截面上的内力相同吗？各截面上的内力相同吗？如何计算截面上的内力呢？如何计算截面上的内力呢？学习：什么是内力？学习：什么是内力？材材 料料 力力 学学mmFF 设一等截面直杆在两端轴向拉力设一等截面直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡的作用下处于平衡,试求杆件试求杆件 横截面横截面 m-m 上的内力。上的内力。.

5、截面法截面法轴力及轴力图轴力及轴力图材材 料料 力力 学学 在求内力的截面在求内力的截面m-m 处，将杆件截为两部分。处，将杆件截为两部分。取左部分作为研究对取左部分作为研究对象。去掉部分对研究对象象。去掉部分对研究对象的作用以截开面上的内力的作用以截开面上的内力代替，合力为代替，合力为FN 。mmFFN（1）截开）截开FFmm（2）代替）代替截面法截面法材材 料料 力力 学学对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程FN=F 式中：式中：FN 为杆件任一横截面为杆件任一横截面 m-m上的内力，与杆的轴线重合。上的内力，与杆的轴线重合。即垂直于横截面并通过其形心，即垂直于横截面并通过其形心，称为

6、称为轴力轴力。（3）平衡）平衡mmFFN材材 料料 力力 学学FN 取右侧部分为研取右侧部分为研究对象，则在截开面究对象，则在截开面上的轴力与左侧部分上的轴力与左侧部分上的轴力数值相等而上的轴力数值相等而指向相反。指向相反。mmFFmmFFNmFm思考：思考：若取右侧部分为研若取右侧部分为研究对象，会得到什么究对象，会得到什么结果？结果？材材 料料 力力 学学轴力符号的规定轴力符号的规定mmFFNFNmFm（1）若轴力的方向背）若轴力的方向背离截面，则规定为正离截面，则规定为正的，称为的，称为拉力拉力。（2）若轴力的方向指）若轴力的方向指向截面，则规定为负向截面，则规定为负的，称为的，称为压力

7、压力。mFFmmFFm材材 料料 力力 学学轴力图轴力图用用平行于杆轴线平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置；的坐标表示横截面的位置；用用垂直于杆轴线垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值；的坐标表示横截面上轴力的数值；从而绘出对应横截面位置的轴力的图线从而绘出对应横截面位置的轴力的图线称为称为轴力图轴力图；将正的轴力画在将正的轴力画在 x 轴上侧，负的轴力画在轴上侧，负的轴力画在 x 轴下侧。轴下侧。xFNO材材 料料 力力 学学例例2-1、一等截面直杆受力情况如图所示，作杆的轴力图。、一等截面直杆受力情况如图所示，作杆的轴力图。CABD600300500400E40kN55kN25kN20

8、kN材材 料料 力力 学学解解:求支座反力求支座反力kN100202555400RRAAxFFFFRACABDE40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kN材材 料料 力力 学学求求AB段内的轴力段内的轴力FRAFN10R1NAFF)kN(10R1NAFFFRACABDE40kN55kN25kN20kN1材材 料料 力力 学学求求BC段内的轴力段内的轴力 FRA40kNFN2040R2NAFF)kN(5040R2NAFFFRACABDE40kN55kN25kN20kN2材材 料料 力力 学学FN3求求CD段内的轴力段内的轴力20kN25kN

9、020253N F)kN(53NFFRACABDE40kN55kN25kN20kN3材材 料料 力力 学学求求DE段内的轴力段内的轴力20kNFN4(kN)204NFFRACABDE40kN55kN25kN20kN4材材 料料 力力 学学FN1=10kN （拉力）（拉力）FN2=50kN （拉力）（拉力）FN3=-5kN（压力）（压力）FN4=20kN （拉力）（拉力）发生在发生在BC段内任一横截面上段内任一横截面上5010520+(kN)50Nmax FCABD600300500400E40kN55kN25kN20kN材材 料料 力力 学学【练习练习】已知已知：F=10kN,均布均布轴向载荷

10、轴向载荷q=30kN/m,杆长杆长 l=1m。解：解：建立坐标如图，建立坐标如图，求求：杆的轴力图：杆的轴力图。qFAB取取x处截面处截面,取左边取左边,受力如图受力如图xx0 xFN xFqxF1030N xFxu 轴力图轴力图FFNxxFN(kN)1020材材 料料 力力 学学2-3 应力应力拉拉(压压)杆内的应力杆内的应力.应力的概念应力的概念平均应力：平均应力：mFpA第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 F应力应力是受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。是受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。材材 料料 力力 学学该截面上该截面上M M点处分布内力的集度为点处分布内力的

11、集度为0ddlimAFFpAA 第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩p F总应力总应力材材 料料 力力 学学总应力总应力p p法向分量法向分量正应力正应力某一截面上法向分某一截面上法向分布内力在某一点处布内力在某一点处的集度的集度切向分量切向分量切应力切应力某一截面上切向分某一截面上切向分布内力在某一点处布内力在某一点处的集度的集度应力量纲：应力量纲：ML-1T-2应力单位：应力单位：Pa(1 Pa=1 N/m2，1 MPa=106 Pa)第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩p符号规定：符号规定：对截面内部一点产生对截面内部一点产生方向力矩的切应力为正，方向力矩的切应力为正，反之为

12、负反之为负拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负正应力：正应力：切应力：切应力：材材 料料 力力 学学.拉拉(压压)杆横截面上的应力杆横截面上的应力AAFdN*与轴力相应的只可能是正应力与轴力相应的只可能是正应力，与切应力无关，与切应力无关*在横截面上是如何分布的呢？在横截面上是如何分布的呢？第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩FFN材材 料料 力力 学学FFabcd1122FFabcd1122试试 验：验：平面假设平面假设变形前为平面变形前为平面的横截面，在的横截面，在变形后仍保持为平变形后仍保持为平面面，且仍垂直于轴线。，且仍垂直于轴线。材材 料料 力力 学学（1）横向线横向线

13、ab和和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线；仍为直线，且仍然垂直于轴线；（2）ab和和cd分别平行移至分别平行移至ab和和cd,纵向线伸长量相等。纵向线伸长量相等。各处纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。各处纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。FFabcda b c d 试验现象：试验现象：试验结论：试验结论：材材 料料 力力 学学F FN均匀分布均匀分布 式中式中,FN 为轴力，为轴力，A 为杆件横截面面积，正应力为杆件横截面面积，正应力 的符号的符号与轴力与轴力FN 的符号相同。的符号相同。正应力公式正应力公式AFN 材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩公式

14、的使用条件：公式的使用条件：轴向拉压直杆轴向拉压直杆(2)(2)除外力作用点附近以外其它各点处。除外力作用点附近以外其它各点处。AFN 拉压杆的最大的工作应力：拉压杆的最大的工作应力：等直杆：等直杆：AFN maxmax变直杆：变直杆：maxmaxAFN材材 料料 力力 学学圣维南圣维南(Saint-Venant)(Saint-Venant)原理原理：“力作用于杆端方式的不力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响到影响”。材材 料料 力力 学学例例2-2 一横截面为正方形的柱分上、下一横截面为正方形的柱分上、下两

15、段，其受力情况、各段长度及横截面两段，其受力情况、各段长度及横截面面积如图所示。面积如图所示。已知已知F=50kN，试求荷，试求荷载引起的最大工作应力。载引起的最大工作应力。FABCFF3000400037024021解：（解：（1）作轴力图）作轴力图kNN5 50 01 1 FFkNN1 15 50 03 32 2 FF材材 料料 力力 学学FABCFF300040003702402150kN150kN（2）求应力求应力11162500000.240.240.8710/0.87NFANmMPa 222621500000.37 0.371.1 10/1.1NFAN mMPa 结论：结论：在柱的

16、下段，其值在柱的下段，其值 为为1.1MPa，是压应力。，是压应力。max 材材 料料 力力 学学 例题例题2-32-3 试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应力。已知：力。已知：d d=200 mm=200 mm，=5 mm=5 mm，p p=2 MPa=2 MPa。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩bppdmnnm材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：故在求出径向截面上的法向力故在求出径向截面上的法向力FN 后用式后用式 求拉应力。求拉应力。NFbmnnmNFNF分析分析:薄壁圆环薄壁圆环 (A2,则则

17、1212121212121212(),(),(),(),AllBllCllDll 材材 料料 力力 学学4 4、（、（0808一注）图示刚梁一注）图示刚梁ABAB由杆由杆1 1和杆和杆2 2支承，已知两杆的支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为材料相同，长度不等，横截面面积分别为A1A1和和A2,A2,若荷载若荷载P P使刚梁平行下移，则其横截面面积：使刚梁平行下移，则其横截面面积：（A A）A A1 1 A A2 2（D D）A A1 1、A A2 2为任意为任意材材 料料 力力 学学5.5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉

18、伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？(A)(A)外径和壁厚都增大；外径和壁厚都增大；(B)(B)外径和壁厚都减小；外径和壁厚都减小；(C)(C)外径减小，壁厚增大；外径减小，壁厚增大；(D)(D)外径增大，壁厚减小。外径增大，壁厚减小。材材 料料 力力 学学2-5 拉拉(压压)杆内的应变能杆内的应变能 FFF材材 料料 力力 学学 应变能应变能(strain energy)(strain energy)弹性体受力而变形时所弹性体受力而变形时所积蓄的能量。积蓄的能量。弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应变能弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应

19、变能V V在数在数值上等于外力所作功值上等于外力所作功W W，V V=W W。应变能的单位为应变能的单位为 J（1J=1Nm）。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩l1lFl材材 料料 力力 学学拉杆拉杆(压杆压杆)在线弹性范围内的应变能在线弹性范围内的应变能 12VFl外力外力F F 所作功：所作功：lFW21WV 杆内应变能：杆内应变能：lFV21第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩l1lFllFFOl材材 料料 力力 学学或或 2N2FlVEA第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩亦可写作亦可写作 22)(22llEAEAlFV12VFlEAlFEAFlFlFV22121

20、2材材 料料 力力 学学2121AllFVVvEv2222Ev 或或 或或 应变能密度应变能密度 v v单位体积内的应变能。单位体积内的应变能。应变能密度的单位为应变能密度的单位为 J/mJ/m3 3。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材材 料料 力力 学学J67.64mN67.64)m1025(4)Pa10210()m2()30cos2N10100()cos2(2223923221NEAlPEAlFV解：解：应变能应变能 例题例题2-6 2-6 求例题求例题2-52-5中所示杆系的应变能，并按弹性体的中所示杆系的应变能，并按弹性体的功能原理功能原理(V=W)求结点求结点A A的位移的

21、位移A。已知：。已知：P=100 kN，杆，杆长长 l=2 m，杆的直径，杆的直径 d=25 mm，a=30，材料的弹性模量，材料的弹性模量E=210 GPa。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩ACPB12 材材 料料 力力 学学结点结点A A的位移的位移)(mm293.1m10293.1N10100mN67.642233PVA21VPA由由 知知第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩ACPB12 材材 料料 力力 学学课后作业：课后作业：53页 习题 2-654页 习题 2-10、2-12、2-14材材 料料 力力 学学2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学

22、性能 .材料的拉伸和压缩试验材料的拉伸和压缩试验 第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩（1）常温常温：室内温度：室内温度（2）静载静载：以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载（3）标准试件标准试件：采用国家标准统一制定的试件：采用国家标准统一制定的试件试验条件试验条件材材 料料 力力 学学试验设备试验设备（1）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机（2）游标卡尺）游标卡尺材材 料料 力力 学学一、拉伸试验一、拉伸试验 在试样中间等直部分上在试样中间等直部分上划两条横线这一段杆件称为划两条横线这一段杆件称为标距标距 l。l=10d 或或 l=5d 低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸

23、时的力学性质（1）拉伸试样）拉伸试样dl标距标距材材 料料 力力 学学（2）拉伸图拉伸图(F-l 曲线曲线)表示表示F和和 l关系的曲线，关系的曲线，称为称为拉伸图拉伸图。FOlefhabcddgfl0材材 料料 力力 学学 p（3）应力应变图）应力应变图阶段阶段 弹性阶段弹性阶段 试件的变形是完全弹试件的变形是完全弹性的。此阶段内的直线段性的。此阶段内的直线段材料满足材料满足胡克定律胡克定律。E 比例极限比例极限p fOfha表示应力和表示应力和应变关系的应变关系的 曲线，称为曲线，称为应力应力-应变图应变图。材材 料料 力力 学学b点是弹性阶段的最高点。点是弹性阶段的最高点。弹性极限弹性极

24、限e 阶段阶段 屈服阶段屈服阶段 当应力超过当应力超过b点后，试点后，试件的荷载基本不变而变形件的荷载基本不变而变形却急剧增加，这种现象称却急剧增加，这种现象称为为屈服屈服。c点为屈服低限点为屈服低限s 屈服极限屈服极限 s e p fOfhabc材材 料料 力力 学学 s b阶段阶段 强化阶段强化阶段 过了屈服阶段后，材过了屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能料又恢复了抵抗变形的能力，力，要使它继续变形必须要使它继续变形必须增加拉力增加拉力这种现象称为这种现象称为材料的材料的强化强化。e点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点强度极限强度极限b e p fOfhabce材材 料料 力力 学学

25、阶段阶段 局部变形阶段局部变形阶段 过过e点后，试件在某一段点后，试件在某一段内的横截面面积显箸地收缩，内的横截面面积显箸地收缩，出现出现 颈缩颈缩 现象，一直到试件现象，一直到试件被拉断。被拉断。s b e p fOfhabce材材 料料 力力 学学低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：材材 料料 力力 学学低碳钢拉伸破坏断口低碳钢拉伸破坏断口第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材材 料料 力力 学学 试件拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度试件拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由由 l 变为变为 l1，横截面积原为，横截面积

26、原为 A，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为 A1。断面收缩率断面收缩率伸长率伸长率 5%的材料，称作的材料，称作塑性材料。塑性材料。5%的材料，称作的材料，称作脆性材料。脆性材料。（4）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率%1001lll%1001AAA材材 料料 力力 学学 abcefOfh（5）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化卸载定律卸载定律 若加载到强化阶段的若加载到强化阶段的某一点某一点d 停止加载，并逐渐停止加载，并逐渐卸载，在卸载过程中，荷卸载，在卸载过程中，荷载与试件伸长量之间遵循载与试件伸长量之间遵循直线关系的规律称为材料直线关系的规律称为材料的的卸载定律

27、。卸载定律。gdd e-弹性应变弹性应变 p-塑性应变塑性应变pe e p材材 料料 力力 学学 在常温下把材料预拉在常温下把材料预拉到强化阶段然后卸载到强化阶段然后卸载，当当再次加载时再次加载时，试件在线弹试件在线弹性范围内所能承受的最大性范围内所能承受的最大荷载将增大荷载将增大这种现象称这种现象称为为冷作硬化冷作硬化。冷作硬化冷作硬化 abcefOgfhdd d材材 料料 力力 学学.其他金属材料在拉伸时的力学性能其他金属材料在拉伸时的力学性能 第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩合金钢合金钢20Cr20Cr高碳钢高碳钢T10AT10A螺纹钢螺纹钢16Mn16Mn低碳钢低碳钢A3A3

28、黄铜黄铜H62H62材材 料料 力力 学学无明显屈服极限的塑性材料无明显屈服极限的塑性材料0.2%名义屈服应力名义屈服应力0.2p o0.2p材材 料料 力力 学学p 铸铁拉伸试验铸铁拉伸试验材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩铸铁拉伸时的应力应变曲线播放播放 铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度极限极限 O (MPa)(%)(%)0.1材材 料料 力力 学学1、实验试件、实验试件dh0.35.1dhFF.金属材料在压缩时的力学性能金属材料在压缩时的力学性能 材材 料料 力力 学学 sO 压缩实验结果表明：压缩实验结果表明：低碳钢压缩时的低碳钢压缩时的弹性模量弹性模量E、屈服极

29、屈服极限限 s都与拉伸时大致都与拉伸时大致相同。相同。屈服阶段后，试屈服阶段后，试件越压越扁，横截面件越压越扁，横截面面积不断增大，试件面积不断增大，试件不可能被压断，因此不可能被压断，因此得不到压缩时的强度得不到压缩时的强度极限。极限。2、低碳钢压缩时的、低碳钢压缩时的-曲线曲线材材 料料 力力 学学铸铁的抗压强度铸铁的抗压强度极限是抗拉强度极限极限是抗拉强度极限的的4 45 5倍。倍。灰口铸铁压缩时的灰口铸铁压缩时的曲线曲线第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 O bL灰铸铁的灰铸铁的拉伸曲线拉伸曲线 by灰铸铁的灰铸铁的压缩曲线压缩曲线播放播放材材 料料 力力 学学材材 料料 力力

30、 学学1.1.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 表示屈服表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？0.2s(A)(A)产生产生2%2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(B)(B)产生产生0.02%0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(C)(C)产生产生0.2%0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(D)(D)产生产生0.2%0.2%的应变所对应的应力值作为屈服

31、极限。的应变所对应的应力值作为屈服极限。材材 料料 力力 学学2.2.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是(A)(A)由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；(B)(B)由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；(C)(C)经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；(D)(D)经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。3 3、铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序：、铸铁材料（

32、根据拉伸、压缩、扭转）性能排序：抗拉抗拉_抗剪抗剪_抗压。抗压。材材 料料 力力 学学.几种非金属材料的力学性能几种非金属材料的力学性能(1)(1)混凝土压缩时的力学性能混凝土压缩时的力学性能 使用标准立方体试块测定使用标准立方体试块测定第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 混凝土的标号系根据其压混凝土的标号系根据其压缩强度标定，如缩强度标定，如C20C20混凝土是混凝土是指经指经2828天养护后立方体强度不天养护后立方体强度不低于低于20 MPa20 MPa的混凝土的混凝土。材材 料料 力力 学学 木材的力学性能具有方向性，为木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料各向异性材料。如认。

33、如认为木材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂为木材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向的力学性能确定，则又可以认为木材是直方向的力学性能确定，则又可以认为木材是正交各向异正交各向异性材料性材料。松松 木木(2)(2)木材拉伸和压缩时的力学性能木材拉伸和压缩时的力学性能第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材材 料料 力力 学学(3)(3)玻璃钢（玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复合材料）玻璃钢（玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的复合材料）第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材材 料料 力力 学学2-7 强度条件强度条件安全因数安全因数许用应力许用应力.拉拉(压压)杆

34、的强度条件杆的强度条件第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩强度条件强度条件 杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应力。力。数学表达式为数学表达式为Nmaxmax AF 上式称为拉伸与压缩杆件的上式称为拉伸与压缩杆件的强度设计准则强度设计准则，又称为，又称为强度条件强度条件。其中。其中称为许用应力，与杆件的材料力学性能称为许用应力，与杆件的材料力学性能及工程对杆件安全度的要求有关。及工程对杆件安全度的要求有关。材材 料料 力力 学学强度条件的应用强度条件的应用（1）强度校核强度校核NmaxAF Nmax FA（2）设计截面）设计截面AFmaxN （3）

35、确定许可荷载）确定许可荷载材材 料料 力力 学学。练习：练习：在在A A 和和B B 两点连接绳索两点连接绳索ACBACB，绳索上悬挂物重，绳索上悬挂物重P P，如图示。点如图示。点A A和点和点B B的距离保持不变，绳索的许用拉应力的距离保持不变，绳索的许用拉应力为为。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？(A)0(A)0 (B)30(B)30 (C)45(C)45 (D)60(D)60 aAB CP材材 料料 力力 学学例题例题2-8 已知三铰屋架如图，承受长度为已知三铰屋架如图，承受长度为 l=9.3m的竖向均布的竖向均布载荷，载荷的分布集度为载荷，载

36、荷的分布集度为q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径屋架中的钢拉杆直径 d=16 mm，许用应力许用应力=170M Pa。试校核刚拉杆的强度。试校核刚拉杆的强度。钢拉杆1.42mq8.5m9.3m材材 料料 力力 学学q1.42m8.5m9.3m 整体平衡求支反力整体平衡求支反力解解：FAyFByFAx20 00 0002xAxyAyByAByFFFFFqlqlMF l得：得：019.5AxAyByFFFkN；材材 料料 力力 学学3max 2426.3 10 1313.14 0.016NFNMPaA 局部平衡求轴力：局部平衡求轴力：qFAyFCyFCxFN20 4.651.424.2502C

37、NAyMFqF得：得：26.3NFkN；强度校核与结论：强度校核与结论：MPa 170 MPa 131 max 此杆满足强度要求，是安全的。材材 料料 力力 学学例题例题2-92-9 试选择计算简图如图中试选择计算简图如图中(a)(a)所示桁架的钢拉杆所示桁架的钢拉杆DIDI的的直径直径d d。已知：。已知：F F=16 kN=16 kN，=120 MPa=120 MPa。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩NFNFNFCAIH3m3mAFF材材 料料 力力 学学选择钢拉杆直径选择钢拉杆直径可采用可采用1010圆钢。圆钢。352N98 10 N6.67 10m 120 10 PaFA解解

38、:列列平衡方程平衡方程kN82NFF第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩NFNFNFCAIH3m3mAFF0,630ANMFF52344(6.67 10 m)9.2 10m9.2mmAd材材 料料 力力 学学例例2-10 简易起重设备中，简易起重设备中，AC杆由两根杆由两根 80 80 7等边角钢组等边角钢组成，成，AB杆由两根杆由两根 10号工字钢组成。材料为号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应钢，许用应力力=170MPa 。求许可荷载。求许可荷载 F。ABCF1mQ235是冷轧钢，由是冷轧钢，由Q+数字组成。它的钢号冠以数字组成。它的钢号冠以“Q”，代表钢材，代表钢材 的屈服点，后

39、面的数字表示屈服点数值，单位是的屈服点，后面的数字表示屈服点数值，单位是MPa。Q235表示屈服点（表示屈服点（s）为）为235 MPa的碳素结构钢。的碳素结构钢。材材 料料 力力 学学解：（解：（1）取结点取结点A为研究对象，受力分析如图所示。为研究对象，受力分析如图所示。ABCF1mFAxyFN1FN230。材材 料料 力力 学学结点结点A的平衡方程为的平衡方程为由型钢表查得由型钢表查得030sin01NFFFy0cos3001N2NFFFx2621262210.8622172 10 m14.322860 10 mAcmAcm可得可得FFFF732.122N1NFAxyFN1FN230。材

40、材 料料 力力 学学（2）许可轴力为）许可轴力为（3）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载（4）结论：许可荷载）结论：许可荷载 F=184.6kNF.FFFNN7321221kN24.36911NAFkN9.48722NAFkN6.18421N1FFkN7.281732.12N2FFFAxyFN1FN230。材材 料料 力力 学学【练习练习】刚性杆刚性杆ACB有圆杆有圆杆CD悬挂在悬挂在C点，点，B端作用集中力端作用集中力F=25kN,已知已知CD杆的直径杆的直径d=20mm,许用应力许用应力=160MPa。（1）试校核）试校核CD杆的强度杆的强度（2）结构的许可荷载）结构的许可荷载F;（3）若）若

41、F=50kN，设计，设计CD杆的杆的直径。直径。2aaFABDC材材 料料 力力 学学解：（解：（1）求）求CD杆的内力杆的内力2aaFABDCFNCDFACBFRAyFRAxFFMCDA230N（2）结构的许可荷载）结构的许可荷载FMPa1194/2/32NdFAFCDN3 2CDFFAF=33.5kN材材 料料 力力 学学2aaFABDC（3）若）若F=50kN，设计，设计CD杆的杆的直径直径2/3NFFACD/2324 dF d24.4mm取取 d=25mmFNCDFACBFRAyFRAx材材 料料 力力 学学2-8 应力集中的概念应力集中的概念材材 料料 力力 学学应力集中应力集中第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为称为应力集中应力集中。材材 料料 力力 学学开有圆孔的板条开有圆孔的板条max 带有切口的板条带有切口的板条max 材材 料料 力力 学学