2019届高考数学一轮复习第8单元解析几何测评（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第八单元 解析几何 小题必刷卷 (十一 ) 直线与圆 题组一 真题集训 1.2015北京卷 圆心为 (1,1)且过原点的圆的方程是 ( ) A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2 2.2015 广东卷 平行于直线 2x+y+1=0且与圆 x2+y2=5相切的直线的方程是 ( ) A.2x+y+5=0或 2x+y-5=0 B.2x+y+ =0或 2x+y- =0 C.2x-y+5=0或 2x-y-5=0 D.2x-y+ =0或 2x-y- =0 3.2013山

2、东卷 过点 (3,1)作圆 (x-1)2+y2=1的两条切线 ,切点分别为 A,B,则直线 AB的方程为 ( ) A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0 4.2016 全国卷 圆 x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线 ax+y-1=0的距离为 1,则 a=( ) A.- B.- C. D.2 5.2015山东卷 一条光线从点 (-2,-3)射出 ,经 y轴反射后与圆 (x+3)2+(y-2)2=1相 切 ,则反射光线所在直线的斜率为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.- 或 - B.- 或 - C.- 或 - D.- 或 -

3、6.2015全国卷 过三点 A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交 y轴于 M,N两点 ,则 |MN|=( ) A.2 B.8 C.4 D.10 7.2013全国卷 已知点 A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线 y=ax+b(a0)将 ABC分割为面积相等的两部分 ,则 b 的取值范围是 ( ) A.(0,1) B. C. D. 8.2016上海卷 已知平行直线 l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则 l1与 l2的距离是 . 9.2016天津卷 已知圆 C 的圆心在 x轴的正半轴上 ,点 M(0, )在圆 C上 ,且圆心到直线2x-y=0的距离为 ,则圆 C

4、的方程为 . 10.2016全国卷 已知直线 l:x- y+6=0与圆 x2+y2=12交于 A,B两点 ,过 A,B分别作 l的垂线与 x轴交于 C,D 两点 ,则 |CD|= . 11.2014全国卷 设点 M(x0,1),若在圆 O:x2+y2=1上存在点 N,使得 OMN=45, 则 x0的取值范围是 . 12.2017天津卷 设抛物线 y2=4x的焦点为 F,准线为 l.已知点 C在 l上 ,以 C为圆心的圆与 y轴的正半轴相切于点 A.若 FAC=120, 则圆的方程为 . 题组二 模拟强化 13.2017柳州模拟 已知直线 2x-y-3=0的倾斜角为 ,则 sin 2 的值是 (

5、 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 14.2017泉州模拟 直线 l1:ax+y-a+1=0,直线 l2:4x+ay-2=0,则“ a= 2”是“ l1 l2”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 15.2017北京石景山区一模 以点 (-1,1)为圆心且与直线 x-y=0相切的圆的方程是( ) A. + =2 B. + =4 C. + =2 D. + =4 16.2017江西八校联考 已知点 P(a,b)及圆 O:x2+y2=r2,则“点 P在圆 O内”是“直线 l: ax+by=r2与圆 O相离”的 ( )

6、 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17.2017韶关二模 过直线 l:y=x+1上的点 P作圆 C:(x-1)2+(y-6)2=2的两条切线 l1,l2,当直线 l1,l2关于直线 y=x+1对称时 , = ( ) A.3 B.2 C.1+ D.2 18.2017兰州模拟 若直线 l:ax+by+1=0(a0,b0)把圆 C:(x+4)2+(y+1)2=16 分成面积相等的两部分 ,则当 ab取得最大值时 ,坐标原点到直线 l的距离是 ( ) A.4 B.8 C.2 D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 19.2017重庆调研 设直线 x-y-

7、a=0与圆 x2+y2=4相交于 A,B两点 ,O为坐标原点 ,若 AOB为等边三角形 ,则实数 a的值为 ( ) A. B. C. 3 D. 9 20.2017海口调研 已知圆 M与直线 3x-4y=0及 3x-4y+10=0都相切 ,圆心在直线 y=-x-4上 ,则圆 M的方程为 ( ) A.(x+3)2+(y-1)2=1 B.(x-3)2+(y+1)2=1 C.(x+3)2+(y+1)2=1 D.(x-3)2+(y-1)2=1 21.2017黄山二模 已知圆 C:x2+y2=1,点 P为直线 + =1上一动点 ,过点 P向圆 C引两条切线 PA,PB,A,B为切点 ,则直线 AB经过 定

8、点 ( ) A. B. C. D. 22.2017惠州二模 已知两点 A(2,0),B(0,2),则以线段 AB为直径的圆的方程为 . 23.2017南京二模 在平面直角坐标系 xOy中 ,直线 l1:kx-y+2=0与直线 l2:x+ky-2=0相交于点 P,则当实数 k变化时 ,点 P到直线 x-y-4=0的距离的最大值为 . 24.2017宁夏中卫二模 已知从圆 C:(x+1)2+(y-2)2=2外一点 P(x1,y1)向该圆引一条切线 ,切点为 M,O为坐标原点 ,且有 = ,则当 取得最小值时点 P的坐标为 . 小题必刷卷 (十二 ) 圆锥曲线 题组一 真题集训 =【 ;精品教育资源

9、文库 】 = 1.2017浙江卷 椭圆 + =1的离心率是 ( ) A. B. C. D. 2.2016全国卷 已知方程 - =1表示双曲线 ,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 n的取值范围是 ( ) A.(-1,3) B.(-1, ) C.(0,3) D.(0, ) 3.2017天津卷 已知双曲线 - =1(a0,b0)的左焦点为 F,离心率为 .若经过 F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条 渐近线 ,则双曲线的方程为 ( ) A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 4.2014全国卷 已知 F为双曲线 C:x2-my2=3m(m0)的一个焦点 ,则点 F到

10、 C的一条渐近线的距离为 ( ) A. B.3 C. m D.3m 5.2017全国卷 已知双曲线 C: - =1(a0,b0)的一条渐近线方程为 y= x,且与椭圆+ =1有公共焦点 ,则 C的方程为 ( ) A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 6.2016全国卷 直线 l经过椭圆的一个顶点和一个焦点 ,若椭圆中心到 l的距离为其短轴长的 ,则该椭圆的离心率为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 7.2016全国卷 以抛物线 C的顶点为圆心的圆交 C于 A,B两点 ,交 C的准线于 D,E两点 ,已知 |AB|=4 ,|DE|=2 ,

11、则 C的焦点到准线的距离为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.2017全国卷 已知椭圆 C: + =1(ab0)的左、右顶点分别为 A1,A2,且以线段 A1A2为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0相切 ,则 C的离心率为 ( ) A. B. C. D. 9.2014全国卷 设 F为抛物线 C:y2=3x的焦点 ,过 F且倾斜角为 30 的直线交 C于 A,B两点 ,O为坐标原点 ,则 OAB的面积为 ( ) A. B. C. D. 10.2017全国卷 若双曲线 C: - =1(a0,b0)的一条渐近线被圆 (x-2)2+y2=4所截得的弦长为 2,则 C的离心率为 ( ) A

12、.2 B. C. D. 11.2017全国卷 过抛物线 C:y2=4x的焦点 F,且斜率为 的直线交 C于点 M(M在 x轴的上方 ),l为 C的准线 ,点 N在 l上且 MN l,则 M 到直线 NF 的距离为 ( ) A. B.2 C.2 D.3 12.2015全国卷 已知 M(x0,y0)是双曲线 C: -y2=1上的一点 ,F1,F2是 C的两个焦点 .若 0,b0)的一条渐近线的方程为 x-2y=0,则该双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.2 16.2017德州二模 已知双曲线 - =1(a0,b0)的两条渐近线与抛物线 y2=4x的准线分别交于 A,B(A在 B上方 )

13、两点 ,O为坐标原点 ,若 S AOB=2 ,则双曲线的离心率 e= ( ) A. B. C.2 D. 17.2018荆州中学月考 已知抛物线 y2=2px(p0),点 C(-4,0),经过抛物线的焦点作垂直于 x轴的直线 ,与抛物线交于 A,B两点 ,若 CAB的面积为 24,则以直线 AB为准线的抛物线的标准方程是 ( ) A.y2=4x B.y2=-4x C.y2=8x D.y2=-8x 18.2017贵阳二诊 已知椭圆 E: + =1(ab0)与两条平行直线 l1:y=x+b,l2:y=x-b分别相交于四点 A,B,D,C,且四边形 ABCD的面积为 ,则椭圆 E的离心率为 ( ) =

14、【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 19.2017长沙三 模 已知双曲线 M: - =1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1,F2, =2c.若双曲线 M的右支上存在点 P,使 = ,则双曲线 M的离心率的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 20.2017遂宁三诊 已知直线 l过椭圆 C: +y2=1的左焦点 F且交椭圆 C于 A,B 两点 ,O为坐标原点 ,若 OA OB,则点 O到直线 AB的距离为 ( ) A. B.2 C. D. 21.2017宁夏固原一中月考 在 ABC中 , C=90, A=30, 则以 A,B为焦点 ,且过点 C的椭圆的离心率 为 .

15、 22.2017珠海摸底 已知双曲线 C的离心率为 ,左、右焦点分别为 F1,F2,点 A在 C上 ,若=2 ,则 cos AF2F1= . 23.2017泉州质检 椭圆 C: +y2=1(a0)的离心率为 ,F1,F2是 C的两个焦点 ,过 F1的直线l与 C交于 A,B两点 ,则 |AF2|+|BF2|的最大值为 . 24.2017云南二检 已知抛物线 y2=4 x的准线与双曲线 - =1(a0,b0)相交于 A,B(A在 B的上方 )两点 ,双曲线的一条渐近线方程是 y= x,点 F是 抛物线的焦点 ,且 FAB是等边三角形 ,则双曲线的标准方程是 . =【 ;精品教育资源文库 】 =

16、解答必刷卷 (五 ) 解析几何 题组一 真题集训 1.2017全国卷 设 O为坐标原点 ,动点 M在椭圆 C: +y2=1上 ,过 M作 x轴的垂线 ,垂足为 N,点 P满足 = . (1)求点 P的轨迹方程 ; (2)设点 Q在直线 x=-3 上 ,且 =1,证明 :过点 P且垂直于 OQ 的直线 l过 C的左焦点 F. 2.2016全国卷 已知椭圆 E: + =1的焦点在 x轴上 ,A是 E的左顶点 ,斜率为 k(k0)的直线交 E于 A,M两点 ,点 N在 E上 ,MA NA. (1)当 t=4,|AM|=|AN|时 ,求 AMN的面积 ; (2)当 2|AM|=|AN|时 ,求 k的取值范围 . 3.2013全国卷 平面直角坐标系 xOy中 ,过椭圆 M: + =1(ab0)右焦点的直线x+y- =0 交 M 于 A,B两点 ,P为 AB的中点 ,且 OP的斜率为 . (1)求 M的方程 . (2)C,D为 M上两点 ,若四边形 ACBD的对角线 CD AB,求四边形 ACBD面积的最大值 . 题组二 模拟强化 =【 ;精品教育资源文库 】 = 4.2018山西孝义一模 已知椭圆 C: + =1(ab0)经过点 A 1, ,C的 四个顶点构成的四边形的面积为