2019届高考数学一轮复习第7单元立体几何作业（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第七单元 立体几何 课时作业 (四十 ) 第 40讲 空间几何体的三视图和直观图、表面积与体积 基础热身 1.2017衡水中学月考 一个三棱锥的正视图和俯视图如图 K40-1所示 ,则该三棱锥的侧视图可能为 ( ) 图 K40-1 图 K40-2 2.2017衡阳联考 如图 K40-3 所示 ,某空间几何体的正视图与侧视图相同 ,则此几何体的表面积为 ( ) A.6 B. + C.4 D.2 + =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 K40-3 3.三棱锥 P - ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图 K40-4所示 ,则 PB= ( ) 图 K40-4 A

2、.2 B.4 C. D.16 4.2017潮州四校联考 已知某多面体内接于球构成一个简单组合体 ,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图 K40-5所示 ,且图中的四边形是边长为 2的正方形 ,则该球的表面积是 . 图 K40-5 5.2017厦门二模 某几何体的三视图如图 K40-6所示 ,则该几何体的体积是 . 图 K40-6 =【 ;精品教育资源文库 】 = 能力提升 6.如图 K40-7,在正方体 ABCD - A1B1C1D1中 ,P为 BD1的中点 ,则 PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ( ) 图 K40-7 图 K40-8 A. B. C. D. 7.如图 K40-9,

3、网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图 ,则该几何体的体积为 ( ) 图 K40-9 A. B. C. D. 8.图 K40-10中 ,小方格是边长为 1的正方形 ,图中粗实线画出的是某几何体的三视图 ,则该几何体的体积为 ( ) A.8- B.8- C.8- D.8- =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 K40-10 9.某几何体的三视图如图 K40-11,其正视图中的曲线部分为半圆 ,则该几何体的体积是( ) A.4+ B.6+3 C.6+ D.12+ 图 K40-11 10.2017泸州四诊 某几何体的正视图和侧视图如图 K40-12(1)所示 ,它的俯视图的直观

4、图是 ABC,如图 K40-12(2)所示 ,其中 OA=OB=2,OC= ,则该几何体的表面积为( ) (1) (2) 图 K40-12 A.36+12 B.24+8 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.24+12 D.36+8 11.某几何体的三视图如图 K40-13所示 ,则该几何体的表面积为 . 图 K40-13 12.2017蚌埠质检 已知边长为 的正三角形 ABC的三个顶点都在球 O的表面上 ,且 OA与平面 ABC所成的角为 60,则球 O的表面积为 . 13.2017淮北二模 我国古代数学经典名著九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马 ,将四个面都为直

5、角三角形的三棱锥称为鳖臑 (bi no).若三棱锥 P - ABC为鳖臑 ,且 PA平面 ABC,PA=AB=2,且该鳖臑的外接球的表面积为 24, 则该鳖臑的体积为 . 14.(12分 )如图 K40-14所示 ,在多面体 ABCDEF中 ,已知四边形 ABCD是边长为 1的正方形 ,且 ADE, BCF均为正三角形 ,EF AB,EF=2,求该多面体的体积 . 图 K40-14 15.(13分 )某几何体按比例绘制的三视图如图 K40-15所示 (单位 :m). (1)试画出该几何体的直观图 ; (2)求该几何体的表面积和体积 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 K40-15 难点突

6、破 16.(5分 )2017石家庄二模 如图 K40-16 是一个底面半径为 1的圆柱被平面截开所得的几何体 ,截面与底面所成的角为 45,过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形 ABBA为矩形 ,若沿 AA将其侧面剪开 ,则其侧面展开图的形状大致为 ( ) 图 K40-16 图 K40-17 17.(5分 )祖暅是我国齐梁时代的数学家 ,他提出了一条原理 :“幂势既同 ,则积不容异 .”这句话的意思是 :两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等 ,则这两个几何体的体积相等 .该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现 ,比祖 暅晚一千一百多年 .椭球体是椭圆绕其轴旋转所成

7、的旋转体 .如图 K40-18所示 ,将底面直径皆为 2b,高皆为 a的半椭球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 上 .以平行于平面 的平面在距平面 任意高度 d处可横截得到 S 圆 及 S 环 两截面 ,可以证明 S 圆 =S 环 总成立 .据此 ,短轴长为 4 cm,长轴长为 6 cm 的椭球体的体积是 cm3. 图 K40-18 加练一课 (五 ) 空间几何体与球的切接问题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 一、选择题 (本大题共 9小题 ,每小题 5分 ,共 45 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.某正 四棱锥的顶点都在同一球面上 ,若该正四棱

8、锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面积为 ( ) A. B.16 C.9 D. 2.一块石材表示的几何体的三视图如图 L5-1所示 ,将石材切削、打磨、加工成球 ,则能得到的最大球的半径为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 图 L5-1 3.2017山西三区八校二模 在矩形 ABCD中 ,AC=2,现将 ABC沿对角线 AC折起 ,使点 B到达点 B的位置 ,得到三棱锥 B - ACD,则三棱锥 B - ACD的外接球的表面积是 ( ) A. B.2 C.4 D.与点 B的位置有关 图 L5-2 4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图 L5-3所示 ,其顶点都在一个球面上 ,

9、则该球的表面积为 ( ) A. B. =【 ;精品教育资源文库 】 = C. D. 图 L5-3 5.四面体 A - BCD的四个顶点都在球 O的球面上 ,AB平面 BCD, BCD是边长为 3的等边三角形 .若 AB=2,则球 O的表面积为 ( ) A. 12 B.16 C. D.32 6.2017马鞍山质检 某几何体的三视图如图 L5-4所示 ,则该几何体的外接球的表面积为( ) 图 L5-4 A.25 B.26 C.32 D.36 7.空间四边形 ABCD的四个顶点都在同一球面上 ,E,F分别是 AB,CD的中点 ,且 EF AB,EF CD,若 AB=8,CD=EF=4,则该球的半径为

10、 ( ) A. B. C. D. 8.2017黄冈质检 某一简单几何体的三视图如图 L5-5所示 ,则该几何体的外接球的表面积是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 L5-5 A.13 B.16 C.25 D.27 9.2017湛江二模 底面是边长为 1的正方形 ,侧面是等边三角形的四棱锥的外接球 的体积为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共 7小题 ,每小题 5分 ,共 35 分 .把答案填在题中横线上 ) 10.若正方体的外接球的表面积为 6, 则该正方体的表面积为 . 11.设正三棱锥 A -BCD的所有顶点都在球 O的球面上 , E, F分别是 AB, B

11、C的中点 , EF DE,且 EF=1,则球 O的表面积为 . 12.2017洛阳三模 已知直三棱柱 ABC - A1B1C1中 ,AB=3,AC=4,AB AC,AA1=2,则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为 . 13.2017唐山三模 直角三角形 ABC的三个顶点都在球 O的球面上 , AB=AC=2,若球 O的表面积为 12, 则球心 O 到平面 ABC的距离等于 . 14.球 O内切于棱长为 的正方体 ABCD - A1B1C1D1,以 A为顶点 ,以平面 B1CD1被球 O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积为 . 15.2017宁德二检 已知菱形 ABCD的边长为 6, A=

12、60.沿对角线 BD将该菱形折成锐二面角 A - BD - C,连接 AC.若三棱锥 A - BCD的体积为 ,则该三棱锥的外接球的表面积为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 16.2017山西大学附中二模 正三棱锥的高为 1,底面边长为 2 ,正三棱锥内有一个球与其四个面都相切 ,则该球的表面积是 ,体积是 . 课时作业 (四十一 ) 第 41讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 基础热身 1.2017闽南八校二联 已知直线 a,b分别在两个不同的平面 , 内 ,则“直线 a和直线b相交”是“平面 和平面 相交”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充

13、分也不必要条件 2.2017郑州一模 已知直线 a和平面 , , =l ,a? ,a? ,且 a在 , 内的射影分别为直线 b,c,则直线 b和 c的位置关系是 ( ) A.相交或平行 B.相交或异面 C.平行或异面 D.相交、平行或异面 3.下面四个说法中正确的个数为 ( ) (1)如果两个平面有四个公共点 ,那么这两个平面重合 ; (2)两条直线可以确定一个平面 ; (3)若 M ,M , =l ,则 M l; (4)在空间中 ,相交于同一点的三条直线在同一平面内 . A.1 B.2 C.3 D.4 4.2017佛山模拟 如图 K41-1 所示 ,在正三棱柱 ABC - A1B1C1中 ,D是 AC的中点 ,AA1AB= 1,则异面直线 AB1与 BD所成的角为 .