经济博弈论概述课件.pptx
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- 经济 博弈论 概述 课件
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1、经济博弈论经济博弈论参考书参考书n博弈与信息博弈与信息艾里克艾里克拉斯缪森著,拉斯缪森著,北京大学出版社n博弈论Drew.Fudenberg&Jean Tirol,美朱弗登博格,法让梯若尔,经济科学出版社n博弈论矛盾冲突分析Roger B.Myerson,中国经济出版社n博弈论基础Gibbons,R1992 Priceton Univ.Pressn博弈论与信息经济学张维迎,北京大学出版社n博弈论施锡铨 上海财经大学出版社n经济博弈论谢识予,复旦大学出版社n著名经济学家泰勒尔著名经济学家泰勒尔(Jean Tirole)说说:“n如果情况确实如此,对今天的经济学家来说,不懂得博弈论显然是不行了。博
2、弈论为何如此热门博弈论为何如此热门?n诺贝尔经济学奖偏爱博弈论研究诺贝尔经济学奖偏爱博弈论研究q1994年诺贝尔经济学授予诺贝尔经济学授予n约翰约翰纳什纳什 n约翰约翰海萨尼海萨尼 n莱因哈德莱因哈德泽尔腾泽尔腾 q1996年诺贝尔经济学授予诺贝尔经济学授予n威廉维克瑞n詹姆斯莫里斯q2001年诺贝尔经济学授予诺贝尔经济学授予n乔治.A.阿克洛尔夫nA.斯潘塞n约瑟夫.斯蒂格尼兹q2005诺贝尔经济学授予诺贝尔经济学授予n罗伯特奥曼n托马斯谢林n20072007年年:诺贝尔经济学奖授予诺贝尔经济学奖授予n赫维茨(Hurwicz)n马斯金(Maskin)n梅耶森(Myerson)n2012201
3、2年年:诺贝尔经济学奖授予诺贝尔经济学奖授予n埃尔文罗斯(Alvin Roth)n罗伊德夏普利(Lloyd Shapley)。埃尔文埃尔文罗斯(罗斯(Alvin E.RothAlvin E.Roth)罗伊德罗伊德夏普利(夏普利(Lloyd S.ShapleyLloyd S.Shapley)他们的贡献:他们的贡献:稳定的匹配理论与市场设计的实践稳定的匹配理论与市场设计的实践n经济学是研究资源最优配置问题的,而真实世界里配置资源的方式多种多样,市场、价格机制是经济学研究最多的。n但是有一些市场里头,价格的作用受到多种限制,可能是来自法律等正式规则的限制,也可能是来自习俗或伦理道德等非正式制度的限制
4、。n例如:找对象,不是价高者得,而是情投意合才能结成夫妻。n问题是情投意合这种分配方式讲究“配对”,而且这种配对最好还需要“稳定”,麻烦的是还不能依靠传统的价格机制,在这种情况下经济学应该怎么办呢?n2012年的诺贝尔经济学奖就授给了夏普利(L.S.Shapley)和罗斯(A.E.Roth),表彰他们在“for the theory of stable allocations and the practice of market design”夏普利夏普利与与夏普利夏普利值值n我们熟悉的夏普利,是他在合作博弈上所做的贡献,即夏普利夏普利值值。n在前六次的诺奖获得者中,他们都可以说是在非合作博弈
5、领域的大家(我们这门课实际上也是讨论在非合作博弈理论基础上的经济层面的应用问题),而夏普利则是合作博弈领域的巨头。n所谓非合作和合作博弈的区分,简单来说就是非合作主要是个体之间的博弈,而合作博弈则处理群体与群体之间的博弈,例如医生与医院、学生与学校这类群体间的博弈。n夏普利值也是这个合作博弈领域最为突出的贡献,不过有意思的是,这一次的诺贝尔经济学奖的贡献却没有颁给“夏普利值”,而是稳定配对理论。合作博弈合作博弈 在博弈论中,合作的概念是重要的。我们现在能够阅读到的各种版本的博弈论教科书,以及本课程将要介绍的主要是经典博弈理论,都是建立在参与人理性的、非合作基础之上的。事实上,在非合作博弈理论还
6、没有完全建立起来之前,合作博弈理论一直是博弈论专家们研究关注的领域。n合作博弈的概念是冯诺依曼(John von Neumann)和摩根斯顿(Oskar Morgenstern)在他们的博弈论与经济行为(1944)一书中首次提出。到50年代,合作博弈理论的发展到达鼎盛时期,其中包括纳什(Nash,1950)和夏普利(Shapley,1953)的“讨价还价模型”,Gillies和Shapley(1953)关于合作博弈中的“核”的概念,以及其他一些人的贡献。n一般观点认为合作博弈理论要比非合作博弈理论更为重要,因为,如果人们的合作是有利可图的,参与博弈的理性人怎么会放弃合作而采取非合作态度呢?n我
7、们知道,在任何真实的博弈局势中,无论合作博弈还是非合作博弈,如果我们仔细地考察人们为达成一个协议而能做什么的话,那么原则上我们就应该有可能把它模型化,然后通过分析这个博弈的均衡(解)来预测其结果。n不幸得很,在合作博弈理论中,各种合作博弈解的概念是针对不同情况、不同理由给出了不同的解释,如q核心(core)、沙普利值(Shapely value)、核仁(nucleolus)、核(kernel)、谈判集以及稳定集(stable set)等等,q但没有一种解能够具有纳什均衡在非合作博弈中具有的没有一种解能够具有纳什均衡在非合作博弈中具有的核心地位核心地位,也许正是这一点使合作博弈理论的应用研究受到
8、了极大地挑战。n不仅如此,在现实社会中,竞争是一切社会、经济关系的根本基础,不合作是基本的,而合作常常又是令人难以捉摸的、是有条件的和暂时的。n即便如此,人们并没有放弃对合作博弈理论研究的兴趣。n因为,在现实社会中,确实存在有很多类似于“为共同目的而一起行动”的合作问题,如各种形式的联盟。n联盟通常是那些有着共同利益的一群(两个或两个以上)人,为了试图增进他们的共同利益一起行动所组成的集团q如个体厂商为了获得更高利润,期待通过集团形成卖方垄断;q消费者为了寻求更低的价格,期待通过集团形成买方垄断;q工人们为了得到更高的工资待遇,期待通过工会形成讨价还价的势力等等。以夏普利值为例来看合作问题n例
9、题1q假定某议会共有100个席位,议员分属4个党派:红党43席,蓝党33席,绿党16席,白党8席;q假定对于一般议题的任何提案,议会实行一人一票并且多数通过的投票规则。q假设由于党纪的约束,议员对于任何议题,都只能按照党的意志投票。n议会共有4个“议会党团”,每1个议会党团,都有可能面对其他3个议会党团组成的各种可能的联盟。n其他3个议会党团的各种联盟组合,一共有7种:q一种是3个议会党团各自成“团”有3个联盟q一种是3个议会党团两两抱团有3个联盟q一种是3个议会党团抱成一团有1个联盟每个党团面对其他3个党可能组成的联盟三个联盟两两联盟两两联盟两两联盟单独联盟单独联盟单独联盟红党43席蓝绿白5
10、7蓝绿49蓝白41绿白24蓝33绿16白8蓝党33席红绿白67红绿59红白51绿白24红43绿16白8绿党16席红蓝白84红蓝76红白51蓝白41红43蓝33白8白党8席红蓝绿92红蓝76红绿59蓝绿49红43蓝33绿16n面对其他3个议会党团所有7种情形的联盟,我们要看看有几种情形他成为决定性的议会党团,即q加入联盟就能够让联盟的议案通过q不加入联盟就可以阻止联盟的议案通过,并且把成为决定性议会党团的数目叫做这个议会党团的“权力指数”。计算4个党派在议会的“权力指数”n权力指数:即在不同情况他加入或者退出一个投票联盟足以改变投票结果的情况是多少。n先看红党:红党:有43席,可能面对的是7种情
11、况:q蓝绿白联盟57票q蓝绿联盟49票、蓝白联盟41票、绿白联盟24q蓝党33票、绿党16票、白党8票。n在这7种情况下,有6种情况他加入联盟,联盟就会获胜、不加入联盟,联盟就会失败,于是我们说红党的权力指数是6。n再看蓝党蓝党:有33席,也面对7种情况:q红绿白联盟67票q红绿联盟59票、红白联盟51票、绿白联盟24票q单独的红党43票、绿党16票和白党8票。n在这7种情况下,他只有面对绿白联盟24票或者单独的红党43票这2种情况,才是决定议案是否通过的议会党团,从而蓝党的权力指数是2。n运用同样的方法,可以知道绿党绿党的权力指数是2,白党白党的权力指数也是2.。结果是足以让人口呆目瞪的:n
12、在这个议会里面,议员数目33的蓝党,与议员数目差不多只有他三分之一的白党,权力指数竟然一样,都是2。n事实上,上面的例子告诉我们,操纵一项提案是否能够通过的“能力”,与议员党团成员数目,并不成正比。n四个党的议员数目之比是四个党的议员数目之比是43:33:16:8,而,而“权力指数权力指数”之比却是之比却是6:2:2:2。n夏普利值就是在分析这类问题时建立的概念和有力的工具,其中理论上最容易说明的,就是上述议会党团的权力指数,其他情况的夏普利值,会复杂很多。夏普利值的应用非常广泛n比较浅白的应用,包括加装电梯的成本如何在不同楼层的公寓之间分摊,以及同一路线上远近不同的同事长期固定合伙乘出租车上
13、下班如何分摊车费等等。n上面例子当中的权力指数是6:2:2:2。如果你喜欢“圆整”的权力指数,也可以都除以622212,把它们定义为总和为一的6/12:2/12:2/12:2/12,即1/2:1/6:1/6:1/6。n美国的总统选举,在各州是赢者通吃的,一个州的多数选民选A君,那么这个州的选举团里面的每一个人,都必须选A君。n上述关于权力指数的讨论,也有助于读者理解在各州赢者通吃的这种间接选举中,选民比较多的候选人何以未必胜出。n代议制民主里面有一些这样的情况。n这是关于合作、投票、分配、合作剩余、夏普利值等的讨论。稳定的匹配理论稳定的匹配理论n严格来说,并不是经济学家首先提出并在理论上解决这
14、一问题的n1962年,数学家盖尔(D.Gale)和博弈论学者夏普利在美国数学月刊(American Mathematical Monthly)发表了一篇名为大学录取和婚姻稳定的文章,首先提出了后来被称为盖尔-夏普利算法的稳定配对(stable matching)问题。n稳定配对稳定配对是说不存在两个人,他们都更中意于彼此、胜过他们当前的配对者。n通俗来说,就是你的配偶是你所获得的最爱。n因为就整个市场而言,如果婚姻市场上有数量大致相当的适婚男女,男的知晓所有女的信息,女的也一样。然后男的对女的有一个排序,女的也对男的排序。n接下来一方发起求婚,另一方对照自己的偏好排序表,如果是最爱的就接受,不
15、是的就拒绝。n在交易费用为零和配对时间不限的情况下,最终萝卜青菜各有所爱,每个人总能找到自己的伴侣,并且这种配对是稳定的,即没有人想分手,不会出现出轨的现象。n为什么呢?n让我们假设有X男和Y女出轨了,X与原来的M女分手,这说明X更偏好Y,这违反了预设的偏好稳定。当然这可能意味着X之前没有向Y求过婚,同样对Y来说选择X也意味着更偏好X,但每个人都是按照自己的偏好排序来求婚的,就违反了偏好排序。n所以如果是稳定配对,就不存在出轨现象。在这里,我们应该注意到:在这里,我们应该注意到:n这其实和经济学对理性人的偏好稳定及偏好可排序假设没有任何区别,无非是这里并不是用价格,而是用配对来配置婚姻资源。n
16、GS算法(盖尔-夏普利)对多人参与的合作博弈如何分配资源的问题有重要的贡献和启示。罗斯的贡献罗斯的贡献n对经济学来说,不仅仅存在个体与个体之间的交换,而且还存在大量群体参与的交换,这个时候如何让供需双方稳定配对,并不是简单的事情。n从抽象的理论到市场制度的实际设计的发展,考虑如何匹配不同的市场主体。n例如学生如何与学校匹配,人体器官的捐献者如何与需要器官移植的患者匹配。n经济学家要在这篇数学论文发表差不多20年后,才开始将其中的原理逐步应用到真实世界的市场里。n而这个工作最主要的代表者就是罗斯。1984年罗斯的论文n发表了一篇关于实习医生的文章实习医生的文章,将夏普利的理论应用到解释实际经济问
17、题中。n在医学领域,学生通常在后几年学习生涯中需要去医院实习。n40年代,美国的医院系统开始大规模发展,但医学院学生的数量很少,医院之间的竞争导致对医学院学生需求的急剧增加,于是很多医院就让学生提前实习,甚至在这些学生还没有选定专业领域的情况下就参加实习。n但如果学生拒绝一个医院,往往导致医院再去找第二个学生就太迟了,因为第二个人可能已经被另一个医院抢走了。n市场在这种情况下是极为不稳定的,因为医院往往会设定一个最后申请期限,迫使学生在不晓得是否还有其他机会之前就做出选择。n由于医院未能及时给所有学生提供机会,而学生也未能向所有医院提出及时申请,双方都未能极大化自己的利益。NRMPNRMP全国
18、住院医师配对项目n到了1950年代,为了解决这个问题,美国设立了一个集中的清算所(Clearinghouse),也就是全国住院医师配对项目(NRMP:National Resident Matching Program)的项目。n在1984年的论文中,罗斯发现这个清算所采用的就是盖尔盖尔-夏普利算法夏普利算法,从而达到有效而稳定的配对。市场设计市场设计n跟着这个发现,罗斯随后考察了英国的医院和医生配对情况,发现有些地区是稳定的,而有一些则不然。n那么随之而来的问题就是为什么会有这些差异呢?n原来英国不同的地方采用的配对算法不同,而如何有一个算法使得配对稳定下来,就成为成功的关键。n如何改进算法
19、,不仅要利用每一个市场的信息,也要借助计算机技术的进步,将理论和实际联系起来,这促成和发展了经济学的一个分支:市场设计。市场设计市场设计n在拍卖领域得到了最广泛的应用,2007年克拉克奖得主阿西(S.C.Athey)就是自然资源领域拍卖设计的领军人物。n而Google公司的在线广告拍卖也得到了首席经济学家范里安的帮助。医生夫妇的问题n美国的NRMP项目一开始很成功,但随后又遇上了一个意想不到的问题。n那就是医生夫妇的问题,因为1950年代中期之后,医学院的女生数量开始增长,这导致了医学院学生中夫妻学生数量也开始增长,他们在找实习机会的时候,总是倾向于在一起,而采用NRMP系统找实习的话,两个人
20、很可能分开,因为同一个医院对两个人的排序是有差异的。罗斯新的设计罗斯新的设计n这种情况下夫妻学生档开始绕过NRMP找工作,这就重新导致了市场的不稳定。n由于NRMP系统青睐医院胜过学生,招致了大量的批评。n罗斯在1995年应NRMP的要求,重新设计了配对系统,加入对学生配偶考虑,这项调整使得清算所稳定配对的功能得以继续发挥。nNRMP于1997年采用了罗斯新的设计,现在每年能为约2万个学生有效匹配医院实习职位。但这里还有一个问题:n如果学生夫妻可以抗拒最初的NRMP项目来达到改变项目的目的,那么是不是也有人可以通过系统地操纵算法来获得更好的收益,例如通过先隐藏自己的真实偏好并使他人境况变差来获
21、得更好的收益。n对市场设计而言,最重要的除了稳定(stability)之外,还要激励兼容(incentive compatibility),也就是说没有人有激励说谎话,这样除了能真实揭示出每个参与者的偏好排序外,也避免了有人系统性地操纵市场。n罗斯后来的工作表明要系统实现操纵NRMP项目是不可能的,不仅因为新的算法避免了学生这种“错误表达偏好”的可能,也避免了医院系统操纵NRMP项目的可能,因为成本太高。n关于激励兼容的研究,是2007年诺贝尔经济学奖得主赫维茨、马斯金和梅耶森的贡献了。n而罗斯后来的主要工作是将博弈论、经验证据和实验室研究结合起来,这个领域之前的获奖者是2002年的弗农史密斯
22、。n我们已经知道找对象和找工作都是双向配对的,但是有一些真实世界的问题却不是双向的,而是单向的。q例如对器官移植而言,就是完全单向的,病人是等待者,而捐赠者捐出之后,最好能又快又好地进行移植手术,才能最大化捐赠人和受赠人的利益。n在这个市场上,等待器官移植的人由于受到法律和道德的限制,不能实施价高者得,而且可能实施起来的成本也不低,所以所以必须要有另外的配置资源的方式必须要有另外的配置资源的方式。n那么在器官移植这种问题上,如何提高效率呢?市场设计在这里也有可为之处n夏普利和盖尔提出了另一种算法,叫做“首位交易循环”(TTC:top trading cycle)。nTTC机制除了在器官移植领域
23、广泛应用外,在学生择校领域也有广泛应用。nTTC是说先进行之前提到的稳定配对,已经配对完成的参与者就从市场中移除。说真话机制n这个简单的限定在偏好稳定且可以排序的情况下,就导致没有人愿意说假话掩盖自己的偏好并试图操纵市场了,因为说真话揭示自己的真实偏好是唯一优胜的策略。n在生死攸关的器官移植问题上,这一算法简单却又实用的保证了配对稳定和资源分配的效率。n这里的挑战有两个:一是捐赠的器官是不是与受助者兼容;二是移除配对完成的参与者也需要时间。n尽管如此,美国有大量的州已经实行这一TTC机制多年,为大量患者带去了福音。这类市场设计可以被推广到大量价格的作用受限的市场里n其中最主要的一类应用是学生择
24、校。n学生要选到自己的理想学校,而学校也想挑选最佳学生,这显然属于两个群体之间如何最优配对且能稳定配对的问题。n中国有不少研究高考择校问题的学者,已经在这方面做了一些探索,比较不同的择校机制之间的优劣。n事实上,夏普利和后来的研究者已经将盖尔-夏普利算法做了改进,也可以被应用到价格起作用的市场中,例如拍卖,尤其是网络拍卖,有竞价,有大量的信息,以及便捷的技术,这个领域正在产出大量有意思的新问题和文章。机制设计理论机制设计理论n20072007年年:诺贝尔经济学奖授予诺贝尔经济学奖授予n赫维茨(Hurwicz)n马斯金(Maskin)n梅耶森(Myerson)q是因为他们是因为他们“为机制设计理
25、论奠定了基础为机制设计理论奠定了基础”。机制设计理论n是研究在自由选择、自愿交换、信息不完全及决策分散化的条件下,能否设计一套规则或制度来达到既定目标的理论,深远地影响了现代经济学发展。n从一个单位的激励机制的设计,到整个社会和国家的制度设计,都可以用一个统一的模型来考虑。莱昂尼德赫维奇(被誉为被誉为“机制设计理论机制设计理论之父之父”)n赫维茨早在上世纪40年代就以研究博弈论出名。n他论文资源配置中的最优化与信息效率,拉开“机制设计理论”的序幕;n1973年赫维奇在最著名的美国经济评论杂志上发表论文资源分配的机制设计理论,奠定了机制设计理论这门学问的框架。埃里克马斯金n马斯金最大的一个贡献就
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