2019届高考数学一轮复习第二章函数第六节对数与对数函数夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第六节 对数与对数函数 A组 基础题组 1.函数 f(x)=ln|x-1|的图象大致是 ( ) 2.已知函数 f(x)= 则 f(f(1)+f 的值是 ( ) A.5 B.3 C.-1 D. 3.设 a=log510,b=log612,c=log714,则 ( ) A.cba B.bca C.acb D.abc 4.已知函数 f(x)=-x+log2 +2,则 f +f 的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.10 5.若函数 f(x)=logax(00且 a1), 且 f(1)=2. (1)求 a 的值及 f(x)的定义域 ; (2)求 f(x)在区间

2、上的最大值 . 9.已知函数 f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0且 a1. (1)求 f(x)的定义域 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明 ; (3)当 a1时 ,解不等式 f(x)0. B组 提升题组 1.若函数 y=loga(x2-ax+1)有最小值 ,则 a的取值范围是 ( ) A.00 时 , f(x)=lo x. (1)求函数 f(x)的解析式 ; (2)解不等式 f(x2-1)-2. 4.已知函数 f(x)=lg ,其中 x0,a0. (1)求函数 f(x)的定义域 ; (2)若对任意 x2,+) 恒有 f(x)0,试确

3、定 a的取值范围 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.B 当 x1时 , f(x)=ln(x-1),此时 f(x)递增 , 因为 f(x)的图象关于 x=1对称 ,故选 B. 2.A 由题意可知 f(1)=log21=0, 则 f(f(1)=f(0)=30+1=2, 又 f = +1= +1=2+1=3, 所以 f(f(1)+f =5. 3.D 因为 0log62log720,a=log510=1+log52,b=log612=1+log62,c=log714=1+log72,所以 abc.故选 D. 4.B 令 g(x)=-x+log2 ,易知 g(x)是

4、奇函数 ,所以 g +g =0,则 f +f =g +2+g +2=4. 故选 B. 5.A 00,a1),a=2. 由 得 x( -1,3), 函数 f(x)的定义域为 (-1,3). (2)由 (1)得 f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)(3-x)=log2-(x-1)2+4, 设 u=-(x-1)2+4, x ,3u4, y=log 2u在定义域内是增函数 , log 23log 2u2, 即 log23f(x)2, f(x) 在区间 上的最大值是 2. 9. 解析 (1)要使函数 f(x)有意义 , 则有 解得 -11时 , f(x)在定义域 (-1,

5、1)内是增函数 , 所以 f(x)0? 1,解得 00的解集是 (0,1). =【 ;精品教育资源文库 】 = B组 提升题组 1.C 当 a1时 ,y 有最小值 ,则说明 x2-ax+1有最小值 ,故 x2-ax+1=0中 0,且 a1,u=ax -3为增函数 ,a1. 又 u=ax-3在 1,3上恒为正 ,a -30,即 a3. 3. 解析 (1)当 x0,则 f(-x)=lo (-x). 因为函数 f(x)是偶函数 ,所以 f(x)=f(-x)=lo (-x),x-2可化为 f(|x2-1|)f(4). 又因为函数 f(x)在 (0,+) 上是减函数 ,所以 |x2-1|0,即 x2-2x+a0. 当 =4 -4a1时 ,x2-2x+a0恒成立 ,故定义域为 (0,+); 当 =4 -4a=0,即 a=1时 ,定义域为 (0,1)(1,+); 当 =4 -4a0,即 a0, 故定义域为 (0,1- )(1+ ,+). (2)对任意 x2,+) 恒有 f(x)0?x+ -21在 x2,+) 上恒成立 ,即 a(3-x)x在 x2,+) 上恒成立 ,问题转化为 a(3-x)xmax.令 t=-x2+3x(x2), 则 t=-x2+3x(x2) 的最大值为 2,a2.