2022年吉林省长春市中考数学真题（含参考答案）.docx

1、2022年长春市初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D. 2. 长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机

2、的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，垂足为点C设，下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，四边形是内接四边形若，则的度数为（ ）A. 138B. 121C. 118D. 1127. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作/轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60得到线段若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ）A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.

3、分解因式：_10. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_11. 算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为_12. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若厘米，则的长度为_厘米（结果保留）13. 跳棋是一项传统的智力游戏如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形和等边三角形组合而

4、成，它们重叠部分的图形为正六边形若厘米，则这个正六边形的周长为_厘米14. 已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. 先化简，再求值：，其中16. 抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”正面朝上记2分，反面朝上记1分小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于3的概率17. 为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同已知甲班平均每小时比乙班多挖1

5、00千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？18. 如图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中的形状是_；（2）在图中确定一点D，连结、，使与全等：（3）在图中的边上确定一点E，连结，使：（4）在图中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：219. 如图，在Rt中，点D是的中点，过点D作交于点E.延长至点F，使得，连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，则的值为_20. 党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性

6、、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）长春市从2016年到2020年，专利授权量最多的是_年：（2）长春市从2016年到2020年，专利授权量年增长率的中位数是_；（3）与2019年相比，2020年长春市专利授权量增加了_件，专利授权量年增长率提高了_个百分点；（注：1%1个百分点）（4）根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的画“”，错误的画“”因为2019年的专利授权量年增长率最低，所以2019年的专利授权量的增长量就最小（ ）与2018年相比，2019年的专利授权量年增

7、长率虽然下降，但专利授权量仍然上升这是因为专利授权量年增长率，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加（ ）通过统计数据，可以看出长春市区域科技创新力呈上升趋势，为国家科技自立自强贡献吉林力量（ ）21. 己知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示（1）_，_；（2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之

8、间的函数关系式；（3）当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程22. 【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的A4纸，如图，矩形为它的示意图他查找了A4纸的相关资料，根据资料显示得出图中他先将A4纸沿过点A的直线折叠，使点B落在上，点B的对应点为点E，折痕为；再沿过点F的直线折叠，使点C落在上，点C的对应点为点H，折痕为；然后连结，沿所在的直线再次折叠，发现点D与点F重合，进而猜想【问题解决】（1）小亮对上面的猜想进行了证明，下面是部分证明过程：证明：四边形是矩形，由折叠可知，请你补全余下的证明过程【结论应用】（2）的度数为_度，的值为_；（3）在图的条件下，点P在线段上，且，点Q在线段

9、上，连结、，如图，设，则的最小值为_（用含a的代数式表示）23. 如图，在中，点M为边中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结作点A关于直线的对称点，连结、设点P的运动时间为t秒（1）点D到边的距离为_；（2）用含t代数式表示线段的长；（3）连结，当线段最短时，求的面积；（4）当M、C三点共线时，直接写出t的值24. 在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）经过点点A在抛物线上，且点A的横坐标为m（）以点A为中心，构造正方形，且轴（1）求该抛物线对应的函数表达式：（2）若点B是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C，连接当时，求点B

10、的坐标；（3）若，当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，或者y随x的增大而减小时，求m的取值范围；（4）当抛物线与正方形的边只有2个交点，且交点的纵坐标之差为时，直接写出m的值2022年长春市初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】#0.25【11题答案】【答案】8【12题答案】【答案

11、】#【13题答案】【答案】54【14题答案】【答案】#三、解答题（本大题共10小题，共78分）【15题答案】【答案】，【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】乙班每小时挖400千克的土豆【18题答案】【答案】（1）直角三角形 （2）见解析（答案不唯一） （3）见解析 （4）翙解析【19题答案】【答案】（1）见解析 （2）【20题答案】【答案】（1）2020 （2）18.1% （3）5479，30.2 （4），【21题答案】【答案】（1）2.6 （2）甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式 （3）300千米【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）22.5， （3）【23题答案】【答案】（1）3 （2）当0t1时，；当1t2时，； （3） （4）或【24题答案】【答案】（1） （2） （3）或 （4）或或