微积分基本定理123课件.ppt

1、1.6 微积分基本定理bxxxxxann1210,1iiixx任取niixf1)(做和式：常数）且有，(/)(lim10Anabfniin复习：复习：1、定积分是怎样定义？定积分是怎样定义？设函数设函数f f（x x）在）在aa，bb上连续，在上连续，在aa，bb中任意插入中任意插入n-1n-1个分点：个分点：把区间a,b等分成n n个小区间，个小区间，,1iixx在每个小区间./)(1nabfniibadxxf)(则，这个常数则，这个常数A称为称为f(x)在在a，b上的上的定积分定积分(简称积分简称积分)记作记作nfdxxfniiba/a)-b)(lim)(A10n（即xfSii)(被积函数

2、被积函数被积表达式被积表达式积分变量积分变量积分区间积分区间,ba积分上限积分上限积分下限积分下限nfdxxfniiba/a)-b)(lim)(A10n（即积分和积分和 1、如果函数如果函数f（x）在）在a，b上连续且上连续且f（x）0时，那么：时，那么：定积分定积分 就表示以就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积）为曲边的曲边梯形面积。badxxf)(2、定积分定积分 的数值在几何上都可以用曲边梯的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。形面积的代数和来表示。badxxf)(1S2S3S321SSSdxxfba )(复习：复习：1、定积分的几何意义是什么？、定积分的几何意义是什么？

3、定积分的简单性质定积分的简单性质(1)()()()bbaakf x dxkf x dxk为常数1212(2)()()()()bbbaaaf xfx dxf x dxfx dx(3)()()()(acb)bcbaacf x dxf x dxf x dx 由定积分的定义可以计算 ,但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢?12013x dx 一、引入利用利用几何意义几何意义可以求部分定积分，但是局限性很可以求部分定积分，但是局限性很大，对于大部分的定积分来说还是求不出来。大，对于大部分的定积分来说还是求不出来。一个作变速直线运动的物体的运动规律一个作变速直线运动的物体的运动规律S

4、SS(t)S(t)。由导数的概念可以知道，它在。由导数的概念可以知道，它在任意时刻任意时刻t t的速度的速度v(t)v(t)S S（t)t)。设这个。设这个物体在时间段物体在时间段a a，b b内的位移为内的位移为S S，你，你能分别用能分别用S(t)S(t)，v(t)v(t)来表示来表示S S吗？吗？从中你从中你能发现导数和定积分的内在联系吗？能发现导数和定积分的内在联系吗？问题问题从从导数导数角度来看：角度来看：如果已知该变速直线运动的路程如果已知该变速直线运动的路程函数为函数为s=ss=s(t t)，则在时间区间，则在时间区间 a,ba,b 内物体的位移为内物体的位移为s s(b b)s

5、s(a a)，所以有所以有 ).()(d)(asbsttvba由于由于 ，即，即s s(t t)是是v v(t t)的原函数，这就是的原函数，这就是说，定积分说，定积分 等于被积函数等于被积函数v v(t)t)的原函数的原函数s s(t t)在区间在区间 a,ba,b 上的增量上的增量s s(b b)s s(a a).).s s(t t)=v v(t t)b ba av(t)dtv(t)dt 从从定积分定积分角度来看：角度来看：如果物体运动的速度函数为如果物体运动的速度函数为v=vv=v(t t)，那么在时间区间，那么在时间区间 a,ba,b 内物体的位移内物体的位移s s可以用定可以用定积分

6、表示为积分表示为.d)(battvs 这个结论叫做这个结论叫做微积分基本定理微积分基本定理,又叫做牛顿又叫做牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式.微积分基本定理：微积分基本定理：,f xa bF xf x 如如果果是是区区间间上上的的连连续续函函数数并并且且则则baaFbFxxf)()(d)()d.)()()bbaaF xF bF af x x 或或记记作作说明：说明：牛顿莱布尼茨公式提供了计算定积分的一种牛顿莱布尼茨公式提供了计算定积分的一种简便，有效的基本方法，简便，有效的基本方法，即即求定积分的值，只求定积分的值，只要求出被积函数要求出被积函数 f f(x x)的一个原函数的一个原函数F F(x

7、 x)，然后，然后计算原函数在区间计算原函数在区间 a,ba,b 上的增量上的增量F F(b b)F F(a a)即即可可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题，该公式把计算定积分归结为求原函数的问题，揭示了导数与定积分之间的内在联系揭示了导数与定积分之间的内在联系nx1nnx 1x1lnxasin xcos xsin x cos xxexalnxaaxec0函数函数f(x)导函数导函数f(x)回顾：基本初等函数的导数公式回顾：基本初等函数的导数公式logax ln x被积被积函数函数f(x)原函数原函数F(x)新知：基本初等函数的原函数公式新知：基本初等函数的原函数公式ccxnx111nx

8、n sin xcosx sin x cos xxalnxaaxexe1xln x .dxx1x22;dxx11:131221计算下列定积分计算下列定积分例例,x1xln1因为解2121|xlndxx1所以.2ln1ln2ln ,x1x1,x2x222因为dxx1xdx2dxx1x23123131231312x1|x.32213119例例2 2：计算下列定积分计算下列定积分 解解（）（）b bb ba aa af f(x x)d dx x=F F(x x)|=F F(b b)-F F(a a)找出找出f(x)f(x)的原的原函数是关键函数是关键 dxx2111 3122xdx xx1ln 2ln

9、1ln2lnln12121 xdxxb bb ba aa a1 1公公式式1 1：d dx x=l ln nx x=l ln nb b-l ln na ax x 813222231312 xxdx练习练习1:_4_3_2_112131031010 dxxdxxxdxdx12141415banbannxdxx121 ：公公式式例例1 1 计算下列定积分计算下列定积分 dxx10dxx102dxx1031、2、3、nxn n+1 1b bb ba aa ax x公公 式式 2 2:d d x x=|n n+1 1公式：公式：解：解：1、xx221）（21021121|212210210）（xdxx

10、解：解：2、2331xx）（31031131|3133103102）（xdxx解：解：3、3441xx）（41041141|4144104103）（xdxx【例题讲解例题讲解】例例2 2 计算下列定积分计算下列定积分 b bb ba aa a1 1公公式式1 1:d dx x=l ln nx x|x x公式：公式：解解1、21xx）（2112|11211212）（）（）（xdxx解解2、1lnx x）（2ln1ln2ln|ln21211）（xdxx解解3、dxxdxdxx21212121)21(dxx212dxx2111、2、3、dxx21)21(2121|)(ln2|xxdxxdx21211

11、212ln211ln2ln212）（）（例例 4 4计算下列定积分计算下列定积分 原式原式33221111()dxdxdxdxxx333322221111=3x3x=3x3x解解:3 32 22 21 11 1(3x-)dx(3x-)dxx x211)xx 3232(x)=3x,(x)=3x,(3311176(31)()313x3 333 331111=x|=x|()()|()()bbaaf x dxF xF bF a基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式11.(),()0;2.(),();3.()sin,()cos;4.()cos,()sin;5.(),()ln(0);6.(),();

12、17.()log,()(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,();fxxfxx则返回返回|bacx11|1nbaxn+cos|bax-sin|bax定积分公式定积分公式6)()xxbxae dxee7)()lnaxbxxa dxaaa15)(ln)1baxxdxx1)()bacxccdx12)bnnnaxnxdxx3)(sin)coscosbaxdxxx 4)(cos)sinsinbaxdxxxln|bax|xbae|lnxb

13、aaa 一点通一点通求简单的定积分关键注意两点：求简单的定积分关键注意两点：(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；变形后再求解；(2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限例例3：计算下列定积分计算下列定积分2sin xdx20sin xdx0sin xdxxxsin)cos(解：2)0cos()cos(|cossin)1(0oxxdx2)cos()2cos(|cossin)2

14、(22xxdx0)0cos()2cos(|cossin)3(2020 xxdx我们发现：我们发现：定积分的值可取正值也可取负值，还可以是定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0 0；（1 1）当曲边梯形位于）当曲边梯形位于x x轴上方时，定积分的值取正值；轴上方时，定积分的值取正值；sinyxyxo20sin xdx（2 2）当曲边梯形位于）当曲边梯形位于x x轴下方时，定积分的值取负值；轴下方时，定积分的值取负值；sinyxyxo22sin xdx（3 3）当曲边梯形位于）当曲边梯形位于x x轴上方的面积等于位于轴上方的面积等于位于x x轴下方轴下方的面积时，定积分的值为的面积时，定积分的值

15、为0 0得到定积分的几何意义：得到定积分的几何意义：曲边梯形面积的曲边梯形面积的代数和代数和。sinyxyxo220sin xdx定积分的几何意义定积分的几何意义设设()yf x 为为,a b上连续函数上连续函数.(1)(1)当当0()(,)f xxa b 时时,()baf x dx 为曲线为曲线0(),yf xxa xb y 围成的面积围成的面积.(2)(2)当当0()(,)f xxa b 时时,()baf x dx 为曲线为曲线0(),yf xxa xb y 围成的面积的相反数围成的面积的相反数(负面积负面积).).(3)(3)一般情形一般情形:()baf x dx 为曲线为曲线()yf

16、x 在在x x轴上方的正面积与轴上方的正面积与在在x x轴下方的负面积的代数和轴下方的负面积的代数和.abyx例例3 3 求求 解解.112dxx dxx 12112ln()|x .2ln2ln1ln 解解 面积面积xyo 0sin xdxA 0cos x.2 第二节第二节微积分基本定理：设函数设函数f(x)在区间在区间a,b上连续，并且上连续，并且F(x)f（x)，则，则，baaFbFxxf)()(d)(这个结论叫这个结论叫微积分基本定理微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫，又叫牛顿牛顿莱布尼茨莱布尼茨公式公式（Newton-Leibniz

17、Formula).).()()(d)(aFbFxFxxfbaba或记作牛顿莱布尼茨公式nx1nnx 1x1lnxasin xcos xsin x cos xxexalnxaaxec0函数f(x)导函数f(x)回顾：基本初等函数的导数公式回顾：基本初等函数的导数公式logax ln x被积函数f(x)一个原函数F(x)新知：基本初等函数的原函数公式新知：基本初等函数的原函数公式ccxnx111nxn sin xcos x sin xcos xxalnxaaxexe1xln|x 练习：练习：_(1)xe1 12 20 02 22 21 12 22 2-1-12 21 1(1)(-3t+2)dt(1

18、)(-3t+2)dt1 1(2)(x+)dx=_(2)(x+)dx=_x x(3)(3x+2x-1)dx=_(3)(3x+2x-1)dx=_(4)dx=_(4)dx=_29/619e2-e+1被积函数为复合函数的定积分v求下列函数的原函数：xexf3)(xxf4sin)(2cos)(xxxf xexF331)(xxF4cos41)(2sin21)(xxF 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 2cos 22sincos 1cos22 2sin21 二倍角的余弦公式二倍角的余弦公式mxdx2sindxmx22cos1|)42sin21(mmxxm

19、xdx2cosdxmx22cos1|)42sin21(mmxx例例4:计算计算20(),f x dx2,01()5,12 xxf xx其中其中解解 20dx)x(f 102xdx 215dx102x 215x 6 12F(x)=2xY=5分段函数的定积分计算分段函数的定积分计算的解析式求且点是一次函数，其图象过、已知)(,1)(),4,3()(110 xfdxxfxf微积分与其他函数知识综合举例：微积分与其他函数知识综合举例：的最大值。求、已知)(,)2()(21022afdxxaaxaf练一练：练一练：已知已知f(x)=ax+bx+c,且且f(-1)=2,f(0)=0,的值求cbadxxf,

20、2)(101.微积分基本定理微积分基本定理)()()(aFbFdxxfba 三、小结被积函数f(x)一个原函数F(x)2.基本初等函数的原函数公式基本初等函数的原函数公式ccxnx111nxn sin xcos x sin xcos xxalnxaaxexe1xln|x牛顿v牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年3月20日在伦敦病逝。v 牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后当选为三一学院

21、院委，次年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神学。v 牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。返回返回莱布尼兹莱布尼兹，德国数学家、哲学家，和牛顿同为微积分的创始人；1646年7月1日生于莱比锡，1716年11月14日卒于德国的汉诺威。他父亲是莱比锡大学伦理学教授，家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。1661年入莱比锡大学学习法律，又曾到耶拿大学学习几何，1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。他当时写的论文论组合的技巧已含有数理逻辑的早期思想，后来

22、的工作使他成为数理逻辑的创始人。1667年他投身外交界，曾到欧洲各国游历。1676年到汉诺威，任腓特烈公爵顾问及图书馆的馆长，并常居汉诺威，直到去世。莱布尼兹的多才多艺在历史上很少有人能和他相比，他的著作包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等各个方面。返回返回11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受

23、到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、

24、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就

25、的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”

26、是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难

27、句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵

28、幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰

29、，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶

30、老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外

31、一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得

32、音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀

33、而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折 1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人

34、)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。v11醉翁亭记v v1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。v2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。v3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。v4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼

35、记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。

36、谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。v关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心

37、抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例v环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六

38、七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？v明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人

39、小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清

40、晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。v明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山

41、之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样

42、是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者

43、以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么

44、会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声

45、潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰 1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】v更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)v心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)v可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。v不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。v