2019届高考数学一轮复习第八章解析几何课堂达标42直线与圆圆与圆的位置关系(文科)新人教版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课堂达标 (四十二 ) 直线与圆、圆与圆的位置关系 A 基础巩固练 1已知圆 C 与直线 y x 及 x y 4 0 都相切,圆心在直线 y x 上,则圆 C 的方程为 ( ) A (x 1)2 (y 1)2 2 B (x 1)2 (y 1)2 2 C (x 1)2 (y 1)2 2 D (x 1)2 (y 1)2 2 解析 由题意知 x y 0 和 x y 4 0 之间的距离为 |4|2 2 2,所以 r 2;又因为 y x 与 x y 0, x y 4 0 均垂直,所以 由 y x 和 x y 0 联立得交点坐标为(0,0),由 y x 和 x y 4 0
2、 联立得交点坐标为 (2, 2),所以圆心坐标为 (1, 1),圆 C 的标准方程为 (x 1)2 (y 1)2 2. 答案 D 2 (2018 宁夏石嘴山三中二模试卷 )已知直线 y mx 与 x2 y2 4x 2 0 相切,则 m值为 ( ) A 3 B 33 C 32 D 1 解析 圆 x2 y2 4x 2 0 的标准方程为 (x 2)2 y2 2, 圆心 (2,0),半径为 2 直线 y mx 与 x2 y2 4x 2 0 相切, |2m|m2 1 2, m 1 或 1,故选: D. 答案 D 3 (2018 南昌二模 )若圆 C1: x2 y2 2ax a2 9 0(a R)与圆 C
3、2: x2 y2 2by b2 1 0(b R)内切,则 ab 的最大值为 ( ) A. 2 B 2 C 4 D 2 2 解析 圆 C1: x2 y2 2ax a2 9 0(a R) 化为 (x a)2 y2 9,圆心坐标为 (a,0),半径为 3. 圆 C2: x2 y2 2by b2 1 0(b R),化为 x2 (y b)2 1,圆心坐标为 (0, b),半径为 1, 圆 C1: x2 y2 2ax a2 9 0(a R)与圆 C2: x2 y2 2by b2 1 0(b R)内切, a2 b2 3 1,即 a2 b2 4, ab 12(a2 b2) 2. ab 的最大值为 2. 答案
4、B =【 ;精品教育资源文库 】 = 4 (2018 大连模拟 )圆 x2 y2 2y 3 0 被直线 x y k 0 分成两段圆弧,且较短弧长 与较长弧长之比为 1 3,则 k 等于 ( ) A. 2 1 或 2 1 B 1 或 3 C 1 或 2 D. 2 解析 由题意知,圆的标准方程为 x2 (y 1)2 4.较短弧所对圆周角是 90 ,所以圆心 (0, 1)到直线 x y k 0 的距离为 22 r 2.即 |1 k|2 2,解得 k 1 或 3. 答案 B 5 (2018 泰安模拟 )过点 P(3,1)作圆 C: (x 1)2 y2 1 的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 AB
5、的方程为 ( ) A 2x y 3 0 B 2x y 3 0 C 4x y 3 0 D 4x y 3 0 解析 如图所示:由题意知: AB PC, kPC 12, kAB 2, 直线 AB 的方程为 y 1 2(x 1),即 2x y 3 0. 答案 A 6过点 ( 2, 0)引直线 l 与曲线 y 1 x2相交于 A、 B 两点, O 为坐标原点,当 AOB的面积取最大值时,直线 l 的斜率等于 ( ) A. 33 B 33 C 33 D 3 解析 S AOB 12|OA|OB|sin AOB 12sin AOB 12. 当 AOB 2 时, AOB 面积最大 此时 O 到 AB 的距离 d
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