2019届高考数学一轮复习第八章解析几何课堂达标40两直线的位置关系(文科)新人教版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课堂达标 (四十 ) 两直线的位置关系 A 基础巩固练 1 (2018 怀化模拟 )已知直线 ax 2y 2 0 与 3x y 2 0 平行,则系数 a ( ) A 3 B 6 C 32 D.23 解析 直线 ax 2y 2 0 与直线 3x y 2 0 平行, a2 3, a 6.故选B. 答案 B 2 (2018 济南模拟 )“ m 3” 是 “ 直线 l1: 2(m 1)x (m 3)y 7 5m 0 与直线 l2:(m 3)x 2y 5 0 垂直 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 由 l1 l
2、2,得 2(m 1)(m 3) 2(m 3) 0, m 3 或 m 2. m 3 是 l1 l2的充分不必要条件 答案 A 3 (2018 兰州月考 )一只虫子从点 O(0,0)出发,先爬行到直线 l: x y 1 0 上的 P点,再从 P 点出发爬行到点 A(1,1),则虫子爬行的最短路程是 ( ) A. 2 B 2 C 3 D 4 解析 点 O(0,0)关于直线 x y 1 0 的对称 点为 O( 1,1),则虫子爬行的最短路程为 |O A| 2 2 2. 答案 B 4 (2018 湖北武汉一模 )已知 M ? x, y ? ?y 3x 2 3 , N (x, y)|ax 2y a0,且
3、M N ?,则 a 等于 ( ) A 6 或 2 B 6 C 2 或 6 D 2 解析 集合 M 表示去掉一点 A(2,3)的直线 3x y 3 0,集合 N 表示恒过定点 B(1,0)的直线 ax 2y a 0.因为 M N ?,所以两直线平行,或直线 ax 2y a 0 过点A(2,3),因此 a2 3 或 2a 6 a 0,即 a 6 或 a 2. 答案 A =【 ;精品教育资源文库 】 = 5 (2018 绵阳模拟 )若 P, Q 分别为直线 3x 4y 12 0 与 6x 8y 5 0 上任意一点,则 |PQ|的最小值为 ( ) A.95 B.185 C.2910 D.295 解析
4、因为 36 48 125 ,所以两直线平行, 由题意可知 |PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离, 即 | 24 5|62 82 2910,所以 |PQ|的最小值为 2910,故选 C. 答案 C 6 (2018 厦门模拟 )将一张坐标纸折叠一次,使得点 (0,2)与点 (4,0)重合,点 (7,3)与点 (m, n)重合,则 m n 等于 ( ) A.345 B.365 C.283 D.323 解析 由题意可知,纸的折痕应是点 (0,2)与点 (4,0)连线的中垂线, 即 直 线 y 2x 3 , 它 也 是 点 (7,3) 与点 (m , n) 连 线 的 中 垂 线 , 于 是? 3
5、n2 2 7 m2 3,n 3m 712,解得? m 35,n 315 ,故 m n 345 ,故选 A. 答案 A 7已知点 P(0, 1),点 Q 在直线 x y 1 0 上,若直线 PQ 垂直于直线 x 2y 5 0,则点 Q 的坐标是 _ 解析 设 Q(x0, y0),因为点 Q 在直线 x y 1 0 上,所以 x0 y0 1 0 . 又直线 x 2y 5 0 的斜率 k 12,直线 PQ 的斜率 kPQ y0 1x0,所以由直线 PQ 垂直于直线 x 2y 5 0, 得 y0 1x0 ? ? 12 1 . 由 解得 x0 2, y0 3,即点 Q 的坐标是 (2,3) 答案 (2,
6、3) =【 ;精品教育资源文库 】 = 8 (2018 忻州训练 )已知两直线 l1: ax by 4 0 和 l2: (a 1)x y b 0,若 l1 l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等,则 a b _. 解析 由题意得? a b a 0,4a2 b 2|b|a 2 1.解得? a 2,b 2 或 ? a 23,b 2.经检验,两种情况均符合题意, a b 的值为 0 或 83. 答案 0 或 83 9 (2018 宁夏固原二模 )若 m0, n0,点 ( m, n)关于直线 x y 1 0 的对称点在直线 x y 2 0 上,那么 1m 4n的最小值等于 _ 解析 由题意知 ( m,
7、 n)关于直线 x y 1 0 的对称点为 (1 n,1 m) 则 1 n (1 m) 2 0,即 m n 2. 于是 1m 4n 12(m n)? ?1m 4n 12 ? ?5 nm 4mn 12(5 22) 92. 答案 92 10 (2018 北京朝阳区模拟 )已知 ABC 的顶点 A(5,1), AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x y 5 0, AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x 2y 5 0,求直线 BC 的方程 解 依题意知: kAC 2, A(5,1), lAC为 2x y 11 0, 联立 lAC、 lCM得? 2x y 11 0,2x y 5 0, C(4,3
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